第一篇：【新人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案第十三章軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)[范文模版]

百度文庫(kù)

教學(xué)設(shè)計(jì)

第十三章 13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)

知識(shí)點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

(1)線段垂直平分線的定義:經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線.(2)線段垂直平分線的性質(zhì): ①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.如圖所示,直線l是線段AB的垂直平分線,P在直線l上,則AP=BP.用幾何符號(hào)表示: ∵ l是線段AB的垂直平分線,∴ AP=BP.如果反過(guò)來(lái),也是成立的.若AP=BP,則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.用幾何語(yǔ)言表示: ∵ AP=BP,∴ 點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.反思：線段垂直平分線的兩個(gè)性質(zhì)是定理及逆定理的關(guān)系,有時(shí)也將性質(zhì)“與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”看作是線段垂直平分線的判定定理.借助于線段垂直平分線的兩條性質(zhì),可以對(duì)其用集合進(jìn)行定義,線段垂直平分線可以看成是到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的所有點(diǎn)的集合.這一定義揭示了線段垂直平分線的本質(zhì).考點(diǎn)1：線段垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用

【例1】如圖(1),有分別過(guò)A,B兩個(gè)加油站的公路l1,l2,l1,l2相交于點(diǎn)O,現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)建一個(gè)油庫(kù),要求油庫(kù)的位置點(diǎn)P滿足到A,B兩個(gè)加油站的距離相等,而且P到兩個(gè)公路l1,l2的距離也相等.請(qǐng)用尺規(guī)作圖,作出點(diǎn)P.(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)

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教學(xué)設(shè)計(jì)

解:作出的點(diǎn)P如圖(2)所示.(1)

(2)

點(diǎn)撥：到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這兩點(diǎn)所連線段的垂直平分線上.在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.這兩條線的交點(diǎn)就是加油站的位置.考點(diǎn)2：利用線段垂直平分線的性質(zhì)及判定解題

【例2】如圖,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分別為A,B.下列結(jié)論中不一定成立的是()A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP 答案:D 點(diǎn)撥：∵OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,∴在△AOP與△BOP中,BOP,∴結(jié)論A,B,C均正確,故選D.?

∴△AOP≌△

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第二篇：2017八年級(jí)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱教案.doc

軸對(duì)稱

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1．在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖．

2．分析軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱的概念． 教學(xué)重點(diǎn)：

軸對(duì)稱圖形的概念． 教學(xué)難點(diǎn)

能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸． 教具準(zhǔn)備： 三角尺 教學(xué)過(guò)程

一．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.舉實(shí)例說(shuō)明對(duì)稱的重要性和生活充滿著對(duì)稱。

2.對(duì)稱給我們帶來(lái)多少美的感受！初步掌握對(duì)稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧．

3.軸對(duì)稱是對(duì)稱中重要的一種，讓我們一起走進(jìn)軸對(duì)稱世界，探索它的秘密吧！

二．導(dǎo)入新課

1.觀察：幾幅圖片（出示圖片），觀察它們都有些什么共同特征．

強(qiáng)調(diào)：對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，?甚至日常生活用品，人們都可以找到對(duì)稱的例子．

練習(xí)：從學(xué)生生活周?chē)氖挛镏衼?lái)找一些具有對(duì)稱特征的例子．

2.觀察： 如圖12．1．2，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），?再打開(kāi)這張對(duì)折的紙，就剪出了美麗的窗花．你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？

3.如果一個(gè)圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）?對(duì)稱．

4.動(dòng)手操作： 取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意 刻出一個(gè)圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖案了嗎？

歸納小結(jié)：由此我們進(jìn)一步了解了軸對(duì)稱圖形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合．

5.練習(xí)：你能找出它們的對(duì)稱軸嗎？分小組討論．

思考：大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)得出：.像這樣，?把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，?這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．

三．隨堂練習(xí)

1、課本30練習(xí)

2、P31練習(xí)

四．課時(shí)小結(jié)

這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，了解了軸對(duì)稱圖形及有關(guān)概念，進(jìn)一步探討了軸對(duì)稱的特點(diǎn)，區(qū)分了軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱．

五．課后作業(yè)

習(xí)題12．1─1、2、6題．

軸對(duì)稱

（二）教學(xué)目標(biāo)

1．了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)．

2．探究線段垂直平分線的性質(zhì)． 教學(xué)重點(diǎn)：

軸對(duì)稱的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) ：

1．軸對(duì)稱的性質(zhì)． 2．線段垂直平分線的性質(zhì)．3.體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過(guò)程

一．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢？

2.軸對(duì)稱圖形有哪些性質(zhì)，從圖形中能得到結(jié)論？ 二．導(dǎo)入新課 1.如下圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′、B′、C′分別是點(diǎn)A、?B、C對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′、BB′、CC′與直線MN有什么關(guān)系？為什么？（學(xué)生思考并做小范圍討論）

對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段．我們把經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

2.畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并找出兩對(duì)稱點(diǎn)，看一下對(duì)稱軸和兩對(duì)稱點(diǎn)連線的關(guān)系．

3.對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段．

歸納圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：

如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，?那么對(duì)稱軸是任的垂直平分線．類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)平分線．

下面我們來(lái)探究線段垂直平分線的性質(zhì)．

[探究1]如下圖．木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，?是L 上的點(diǎn)，?分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3，?到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？

證法一：利用判定兩個(gè)三角形全等．

如下圖，在△APC和△BPC中，??PCA??PCB???AC?BC??PC?PCR?t何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直

? △APC≌△BPC ? PA=PB.證法二：利用軸對(duì)稱性質(zhì)．

由于點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，將線段AB沿直線L對(duì)折，線段PA與PB是重合的，?因此它們也是相等的．

帶著探究1的結(jié)論我們來(lái)看下面的問(wèn)題．

[探究2] 如下圖．用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡(jiǎn)易的“弓”，“箭”通過(guò)木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？ 探究結(jié)論：

與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．

上述兩個(gè)探究問(wèn)題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過(guò)來(lái)，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上．?所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合． 三．隨堂練習(xí)

課本P34練習(xí)

1．如下圖，AD⊥BC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？

2．如下圖，AB=AC，MB=MC．直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？ 四．課時(shí)小結(jié)：

這節(jié)課通過(guò)探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱性的過(guò)程，?了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．

五．課后作業(yè)課本習(xí)題12．1 3、4、9題．

軸對(duì)稱

（三）教學(xué)目標(biāo)：

1． 探索作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法．掌握軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法．

2．在探索的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力． 教學(xué)重點(diǎn)：

軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法． 教學(xué)難點(diǎn)：

探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺 教學(xué)過(guò)程

一．提出問(wèn)題，引入新課

1.有時(shí)我們感覺(jué)兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱的，如何驗(yàn)證呢？不折疊圖形，?你能比較準(zhǔn)備地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？

2.軸對(duì)稱圖形性質(zhì)．如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線．

3.找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連結(jié)它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸了．

4.問(wèn)題：如何作出線段的垂直平分線？ 二．導(dǎo)入新課

1.要作出線段的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的判定定理，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，又由兩點(diǎn)確定一條直線這個(gè)公理，那么必須找到兩個(gè)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，這樣才能確定已知線段的垂直平分線．

[例]如圖（1），點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？

已知：線段AB[如圖（1）]．

求作：線段AB的垂直平分線．

作法：如圖（2）

(1)．分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于(2)．作直線CD．

直線CD就是線段AB的垂直平分線．

2.[例]圖中的五角星有幾條對(duì)稱軸？作出這些對(duì)稱軸．

作法：

1．找出五角星的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和A′，連結(jié)AA′．

2．作出線段AA′的垂直平分線L．

則L就是這個(gè)五角星的一條對(duì)稱軸．

用同樣的方法，可以找出五條對(duì)稱軸，所以五角星有五條對(duì)稱軸． 三．隨堂練習(xí)

（一）課本35練習(xí)1、2、3

如圖，與圖形A成軸對(duì)稱的是哪個(gè)圖形？畫(huà)出它們的對(duì)稱軸．

1AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C和D兩點(diǎn)；

2答案：與A成軸對(duì)稱的是圖形D（或B）． 四．課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們探討了尺規(guī)作圖，作出線段的垂直平分線．并據(jù)此得到作出一個(gè)軸對(duì)稱圖形一條對(duì)稱軸的方法：找出軸對(duì)稱圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)這對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，?作出連線的垂直平分線，該垂直平分線就是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的一條對(duì)稱軸． 五．課后作業(yè)

課本P36-37習(xí)題12.1 5、10、11、12題．

第三篇：八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱說(shuō)課稿

13.1.1軸對(duì)稱說(shuō)課稿

一、教材分析

（一）、教材所處的地位和作用：

軸對(duì)稱是與平移、旋轉(zhuǎn)等相關(guān)聯(lián)的又一種圖形變換，在小學(xué)已有初步的滲透.初中階段，它既是前面全等三角形概念的拓展與延伸，又是圖形全等的具體應(yīng)用，也是研究今后研究等腰三角形、特殊四邊形等圖形性質(zhì)的重要依據(jù)和基礎(chǔ).因此,本節(jié)課起著承上啟下的作用.同時(shí),軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用,這節(jié)課對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力和動(dòng)手能力，拓展學(xué)生的空間想象力也有十分重要的意義。

本節(jié)從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象出發(fā)，通過(guò)生活中平面圖形的實(shí)例，抽象概括出軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征，并類比得出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念在此基礎(chǔ)上，通過(guò)探索成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段之間的關(guān)系獲得了性質(zhì)，并類比其過(guò)程，得到軸對(duì)稱圖形的性質(zhì).整個(gè)過(guò)程是由具體到抽象的過(guò)程，也體現(xiàn)了類比方法在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的重要作用.（二）、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：

（1）了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，知道軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系。

（2）探索軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，理解垂直平分線的概念

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：

（1）通過(guò)圖形欣賞、觀察、折疊、剪紙，設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、總結(jié)概括能力、空間想象力和創(chuàng)新創(chuàng)造能力。

（2）通過(guò)性質(zhì)探索過(guò)程，體會(huì)由具體到抽象的過(guò)程，感悟類比方法在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)感受軸對(duì)稱的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美意識(shí)和熱愛(ài)生活的情感，初步獲得動(dòng)手的樂(lè)趣和成就感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（三）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)

2、難點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系

二、學(xué)情分析

學(xué)生在小學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)軸對(duì)稱，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，但是對(duì)于兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱第一次接觸，在了解兩個(gè)概念的區(qū)別和聯(lián)系上有一定難度。因此教學(xué)中，教師要充分利用具體圖形，讓學(xué)生獲得感性認(rèn)知，進(jìn)而了解兩者的區(qū)別和聯(lián)系。同時(shí)，八年級(jí)上學(xué)期的學(xué)生具有初步幾何知識(shí)，但他們的幾何認(rèn)知能力仍處于較低級(jí)的階段，抽象概括、空間想象力還需要進(jìn)一步提高。

三、教法分析

在教學(xué)過(guò)程中為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我采用了直觀演示、設(shè)疑誘導(dǎo)、操作發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法。在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，從欣賞圖片出發(fā)，以操作、觀察、想象、發(fā)現(xiàn)、概括的探究式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成過(guò)程。運(yùn)用多媒體直觀演示，化靜為動(dòng)，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)中，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣、有效、自信、成功。

四、教學(xué)過(guò)程

為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，我實(shí)施了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

1、創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知

2、抽象概括，總結(jié)概念

3、動(dòng)手操作，探索性質(zhì)

4、當(dāng)堂檢測(cè)，應(yīng)用拓展

5、反思盤(pán)點(diǎn)，整合新知

6、布置作業(yè)，體驗(yàn)創(chuàng)造

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知

欣賞一組具有對(duì)稱美的圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些事物的美具有什么共同特點(diǎn)

學(xué)生回答，引出課題

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生非常熟悉的生活美景導(dǎo)入，激起學(xué)生的興趣,初步感受生活中的對(duì)稱美，引出課題。遵循新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

（二）、抽象概括，總結(jié)概念

本環(huán)節(jié)是教學(xué)重點(diǎn)，主要包括三個(gè)方面教學(xué)

活動(dòng)1：觀察對(duì)稱美，發(fā)現(xiàn)共性

拋出問(wèn)題：?jiǎn)栴}1　仔細(xì)觀察觀察圖形，他們有什么共同的特征？

學(xué)生思考總結(jié)特點(diǎn)，師生共同歸納概念，然后學(xué)生理解概念，圈關(guān)鍵詞

再追問(wèn)：能舉出其他軸對(duì)稱圖形的例子嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境-觀察類比-概括歸納-定義概念-事例判斷的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的觀察思考能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，對(duì)學(xué)生的回答給予積極的評(píng)價(jià)和肯定，增加其學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

活動(dòng)2：類比舊概念，收獲新知

成軸對(duì)稱概念的學(xué)習(xí)主要建立在已獲新知基礎(chǔ)上

問(wèn)題2：觀察每對(duì)圖形，類比軸對(duì)稱圖形的概念概括出它們的共同特征嗎

學(xué)生自主探索特征，教師規(guī)范語(yǔ)言

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生再次觀察類比，進(jìn)行思考，仿照軸對(duì)稱圖形概念的形成過(guò)程，得出成軸對(duì)稱的概念。

活動(dòng)3合作共交流，辨析概念

本節(jié)的難點(diǎn)在于軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系，因此此環(huán)節(jié)利用具體的等腰三角形獲得感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而了解兩者間的區(qū)別和聯(lián)系。將獨(dú)立思考，小組討論，教師講解進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。

（三）、動(dòng)手操作，探索性質(zhì)

將長(zhǎng)方形紙對(duì)折，在一側(cè)標(biāo)出三個(gè)點(diǎn)A,B，C（不在同一條直線上）

用筆對(duì)準(zhǔn)三個(gè)點(diǎn)扎孔（穿透兩面）

展開(kāi)，在另一側(cè)分別標(biāo)出A′,B′,C

′

畫(huà)出折痕MN，分別連接折痕兩旁的三個(gè)點(diǎn)，形成△ABC

和△A′B′C′

問(wèn)題4　這兩個(gè)三角形什么關(guān)系？

追問(wèn)1：連接AA′，BB′，CC′,那他們與對(duì)稱軸MN有什么關(guān)系呢？

追問(wèn)2：那如果再連接任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)呢？

追問(wèn)3：由此可以概括出成軸對(duì)稱的性質(zhì)嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生探索并說(shuō)明其中的道理，學(xué)生思考回答得出成軸對(duì)稱的性質(zhì)

問(wèn)題5：如果在動(dòng)手操作中順次連接A,B,C,C′,B′,A′,所形成的六邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？

追問(wèn)：能類比成軸對(duì)稱的性質(zhì)概括出軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)嗎？學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

拓展：如果老師將點(diǎn)A扎在折痕MN上，我們可以得到同樣的結(jié)論，那此刻點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)呢？下列結(jié)論不一定正確的是（）

A．∠ABC＝∠A

B′C

B．CC′∥BB

C．BC＝B′C′D．AD＝DD′

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)“扎眼”活動(dòng)，從特例出發(fā)，一圖多用，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)結(jié)論，說(shuō)明結(jié)論的過(guò)程。直觀的操作獲得成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形，又可以獲得軸對(duì)稱圖形，加深概念理解，體會(huì)概念在探索性質(zhì)中的重要作用。

（四）、當(dāng)堂檢測(cè)，舉一反三

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．在下列交通標(biāo)識(shí)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3．下列圖形：是軸對(duì)稱圖形且有兩條對(duì)稱軸的是（）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

能力提升

4．下列圖形中，一定是是軸對(duì)稱圖形的有（）

①正方形；

②梯形；

③長(zhǎng)方形；

④平行四邊形；

⑤等腰三角形；

⑥直角三角形

A．6個(gè)

B．5個(gè)

C．4個(gè)

D．3個(gè)

5．將四個(gè)全等的直角三角形按圖1方式拼接，三角形4與三角形

成軸對(duì)稱（填編號(hào)），整個(gè)圖形軸對(duì)稱圖形

（填“是”或“不是”），它有條對(duì)稱軸.（五）、反思盤(pán)點(diǎn)，梳理收獲

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？還想要繼續(xù)學(xué)習(xí)本章的哪些知識(shí)？

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)旨在通過(guò)反思、歸納，培養(yǎng)概括能力；養(yǎng)成梳理的好習(xí)慣。作為章始課，教師也有必要幫助學(xué)生構(gòu)建本章知識(shí)體系也為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。

（六）實(shí)踐應(yīng)用，體驗(yàn)創(chuàng)造

必做題：導(dǎo)學(xué)案課后作業(yè)

選做題：采用自己喜歡的方式（折疊、剪紙、拼接、扎眼等）設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形

【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)稱既是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，又是一個(gè)美學(xué)概念，在本節(jié)課中，不僅要講知識(shí)，還要對(duì)學(xué)生的審美情操、審美能力培養(yǎng)。作品創(chuàng)作，目的是讓每個(gè)學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)新創(chuàng)造都能感受成功的喜悅

課后作業(yè)

1．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3．下面有4個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

4．在下列圖形中，有兩條以上的對(duì)稱軸的圖形有（）個(gè)．

①角；

②正方形；

③長(zhǎng)方形；

④等腰三角形；

⑤等腰梯形；

⑥線段；

⑦直角三角形；

⑧等邊三角形；

⑨平行四邊形；⑩圓．

A．2

B．3

C．4

D．5

5．如圖，點(diǎn)A在直線l上，△ABC與△AB′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，連接BB′分別交AC，AC′于點(diǎn)D′，連接CC′，下列結(jié)論不一定正確的是（）

A．∠BAC＝∠B′AC′

B．CC′∥BB

C．BD＝B′D′

D．AD＝DD′

板書(shū)設(shè)計(jì)

13.1軸對(duì)稱

沿直線折疊

重合一概念

二性質(zhì)

應(yīng)用

分開(kāi)

1相關(guān)概念：垂直平分線

1畫(huà)軸對(duì)稱

1軸對(duì)稱圖形

2性質(zhì)：

2幾何中應(yīng)用

2成軸對(duì)稱

整體

第四篇：新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案 13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)

13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)： 〔知識(shí)與技能〕

1． 探索作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法．掌握軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法．

2．在探索的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力．

〔過(guò)程與方法〕

1、在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣；

2、在靈活運(yùn)用知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的推理方法，進(jìn)一步培說(shuō)理和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力?！睬楦?、態(tài)度與價(jià)值觀〕

1、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心；

2、會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：

軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法． 教學(xué)難點(diǎn)：

探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺 教學(xué)過(guò)程

一．提出問(wèn)題，引入新課

1.有時(shí)我們感覺(jué)兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱的，如何驗(yàn)證呢？不折疊圖形，?你能比較準(zhǔn)備地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？

2.軸對(duì)稱圖形性質(zhì)．如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線．

3.找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連結(jié)它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸了．

4.問(wèn)題：如何作出線段的垂直平分線？ 二．導(dǎo)入新課

1.要作出線段的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的判定定理，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，又由兩點(diǎn)確定一條直線這個(gè)公理，那么必須找到兩個(gè)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，這樣才能確定已知線段的垂直平分線．

[例]如圖（1），點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？

已知：線段AB[如圖（1）]．

求作：線段AB的垂直平分線．

作法：如圖（2）

(1)．分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于(2)．作直線CD．

直線CD就是線段AB的垂直平分線．

2.[例]圖中的五角星有幾條對(duì)稱軸？作出這些對(duì)稱軸．

作法：

1．找出五角星的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和A′，連結(jié)AA′．

2．作出線段AA′的垂直平分線L．

則L就是這個(gè)五角星的一條對(duì)稱軸．

用同樣的方法，可以找出五條對(duì)稱軸，所以五角星有五條對(duì)稱軸． 三．隨堂練習(xí)

（一）課本35練習(xí)1、2、3

如圖，與圖形A成軸對(duì)稱的是哪個(gè)圖形？畫(huà)出它們的對(duì)稱軸．

1AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C和D兩點(diǎn)；

2答案：與A成軸對(duì)稱的是圖形D（或B）． 四．課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們探討了尺規(guī)作圖，作出線段的垂直平分線．并據(jù)此得到作出一個(gè)軸對(duì)稱圖形一條對(duì)稱軸的方法：找出軸對(duì)稱圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)這對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，?作出連線的垂直平分線，該垂直平分線就是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的一條對(duì)稱軸． 五．課后作業(yè)

課本P36-37習(xí)題12.1 5、10、11、12題．

第五篇：線段垂直平分線幾何語(yǔ)言(數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè))

1.線段垂直平分線的性質(zhì)定理：

線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩端點(diǎn)的距離相等

幾何語(yǔ)言∵PO是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)P在PO上（已知）

∴ PA=PB（線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩端點(diǎn)的距離相等）2.線段垂直平分線的逆定理：與一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上 AO

幾何語(yǔ)言∵ PA=PB（已知）

∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上（和一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上）

B