第一篇：2018年五年級上冊數(shù)學教案旅游費用∣北師大版-文檔資料
北師大版五年級數(shù)學上冊數(shù)學與交通教案 旅游費用
[教學內(nèi)容] 旅游費用（第57~58頁）[教學目標]
1、會利用已有的知識，依據(jù)實際情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇較經(jīng)濟的方案，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。
2、提高學生分析問題和解決問題的能力，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。[教學重、難點] 依據(jù)實際情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇較經(jīng)濟的方案。[教學過程]
一、購買門票的策略。
1、出示第一幅情境圖，從圖中獲取相關(guān)信息，即4個大人，1個小孩。
2、了解教材已經(jīng)提供的兩種優(yōu)惠方案的含義。方案一是大人每位160元，小孩每位40元；方案二是團體5人以上（含5人），每位100元。
3、分別計算出兩種不同的方案所需要的總錢數(shù)，然后通過比較，從中選擇較為經(jīng)濟的方案。經(jīng)計算，方案一要花680元，方案二只需500元即可。因此選擇方案二。
4、出示第二幅情境圖，從圖中獲取相關(guān)信息，即2個大人，4個小孩。經(jīng)計算，此時采用方案一只需480元即可，方案二要花600元。因此這次選擇方案一。
5、通過兩種不同情境的計算比較，使學生體會到要結(jié)合具體情況選擇不同的解決問題的策略。
6、練一練。
第1、2題，讓學生獨立解決，然后說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。規(guī)律應該是：大人多，小孩少，按B方案買票省錢；大人少，小孩多，按A方案買票省錢。
第3題，引導學生獨立解決后展開討論，可以用兩種方案相結(jié)合，即6個大人買團體票，3個小孩買小孩票。鼓勵學生靈活的解決實際問題。
二、研究租車的策略。
1、出示情境圖，說說了解到哪些信息以及對這些信息的理解，如“限乘40人”是什么意思。
2、談談解決問題的初步設(shè)想，在小組內(nèi)交流想法。
3、因為情況比較復雜，因此可以指導學生采用列表的方式尋找解決問題的方法。
4、填寫表格，小組合作，分工計算。
5、大家交流后找出最合適的方案。
6、試一試用上面的研究方法來解決問題。
三、鞏固練習
（1）京華旅行社推出兩種優(yōu)惠方案。有10位家長帶5名孩子，哪種方案買票省錢？ 方案A：團體5人以上（含 5人）每位300元；方案B：成人每位400元小孩每位200元。(2)海底撈火鍋城開業(yè)酬賓，特推出兩種優(yōu)惠套餐： 套餐1：成人每位30元，小孩每位15元。套餐2：團體5人以上（含5人）每位25元。
李明和爸爸、媽媽、叔叔、阿姨及表哥、表姐、表妹一家去吃飯，選擇哪種方案比較劃算。（3）長城旅行社推出A、B兩種優(yōu)惠方案。
方案A：景園一日游大人每位160元，小孩每位40元； 方案B：景園一日游團體5人以上（含5人）每位100元； 7個大人3個小孩有更省錢的方案嗎?（4）某地區(qū)移動公司推出了以下兩種手機卡繳費方式： A、免繳月租費。接、打電話每分鐘0.20元。
B、繳月租費。每月月租費18元，撥打電話每分鐘0.10元，接聽電話免費。
靳老師和趙老師都想購買手機卡，靳老師每月通話時間大約為150分鐘，趙老師每月通話時間大約為200分鐘，你能幫靳老師和趙老師算算，他們購買哪種手機卡比較劃算？
四、小結(jié) [板書設(shè)計] 旅游費用
購買門票：
租車選擇： 情境圖一
情境圖二
表格
第二篇：(北師大版)五年級數(shù)學上冊 旅游費用
（北師大版）五年級數(shù)學上冊 旅游費用
1.歡樂旅行社推出兩種優(yōu)惠方案。小芳和李剛兩家四個大人和兩個小孩相約周末出去旅游，請你幫助選擇哪種方案較省錢？
A景山一日游：大人每位150元，小孩每位50元；
B景山一日游：團體5人以上（含5人）每位110元。
2.五年級師生270人去九龍湖旅游觀光，怎樣租車最省錢？最少需要多少錢？
面包車限乘30人，每輛400元；
大客車限乘50人，每輛600元。
3.五年級有195人去春游。他們來到汽車公司租車：面包車每輛120元，可容納30人；大客車每輛150元可容納45人。如果由你來負責租車，聰明的你認為怎樣租車最合適呢？
4.用大小卡車往城市運36噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸。大小卡車各用幾輛能一次運完？
5.一個杯子口朝上放在桌子上，翻動1次杯口朝下，翻動2次杯口朝上。翻動103次后，杯口朝上還是朝下呢？說說理由。
第三篇：北師大版五年級上冊數(shù)學教案
北師大版五年級上冊數(shù)學教案
第一單元 倍數(shù)與因數(shù)
一、單元教學目標
1、使學生經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動，認識自然數(shù)，認識倍數(shù)與因數(shù)，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)在100以內(nèi)的全部倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)。知道什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)，使學生經(jīng)歷2、5、3的倍數(shù)的特征的探索過程，知道的其特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)。
2、使學生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，發(fā)展學生的抽象思維。在探索過程中，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。
3、在探索活動中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。形成質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
二、單元教學重點
因數(shù)與倍數(shù)；2，5，3的倍數(shù)的特征；奇數(shù)與偶數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)。
三、單元教學難點
在探索過程中，能根據(jù)解決問題的需要，收集有關(guān)信息，進行分析、歸納、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。
四、單元課時劃分 9課時
第 1 課時
[教學內(nèi)容] 數(shù)的世界（第2-3頁）[教學目標]
1、結(jié)合具體情境，認識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)和因數(shù)。
2、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。
[教學重、難點] 探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。[教學過程]
一、數(shù)的世界
創(chuàng)設(shè)“水果店”的情境，呈現(xiàn)了生活中的數(shù)有自然數(shù)、負數(shù)、小數(shù)。在比較中認識自然數(shù)、整數(shù)，使對數(shù)的認識進一步系統(tǒng)化。
先讓學生觀察情境圖，說說圖中有哪些數(shù)，并給它們分類。
學生匯報觀察結(jié)果，通過比較認識自然數(shù)、整數(shù)，使學生對數(shù)的認識進一步系統(tǒng)化。
二、因數(shù)與倍數(shù)
1、在解決書上提出的問題的過程中引出算式。5×4=20（元）
以這個乘法算式為例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即20是4的倍數(shù)，20也是5的倍數(shù)，4是20的因數(shù)，5也是20的因數(shù)。引導學生認識倍數(shù)與因數(shù)，體會倍數(shù)與因數(shù)的含義。
在利用乘法算式說明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上，出示一個除法算式，如：18÷6=3 啟發(fā)學生思考：根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。說明：在研究倍數(shù)和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。
2、你寫我說
讓學生同桌間互相寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
三、找一找
1、判斷題目中給的數(shù)是不是7的倍數(shù)
先讓學生用自己的方法判斷，再組織學生交流，使學生逐步體會可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。
2、找7的倍數(shù)：
引導學生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數(shù)的倍數(shù)，要注意引導學生有序思考，并逐步讓學生領(lǐng)會一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
四、練一練：
第2題：先讓學生自己找一找4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，并用不同的符號做好記號。然后組織學生交流，并讓學生說說找倍數(shù)的方法。最后，說說哪幾個數(shù)既是4的倍數(shù)有是6的倍數(shù)。
第3題：先讓學生獨立寫一寫，再組織學生交流各自的方法，并在交流比較的過
程中體會怎樣做到不重復、不遺漏。體會到像這樣找一個數(shù)的倍數(shù)，一般用乘法想比較方便。[板書設(shè)計] 倍數(shù)與因數(shù)
像0、1、2、3、4、5、…這樣的數(shù)是自然數(shù)。
像-
3、-
2、-1、0、1、2、…這樣的數(shù)是整數(shù)。5×4=20（元）20是4和5的倍數(shù)
4和5是20的因數(shù)
第 2課時
[教學內(nèi)容] 2、5的倍數(shù)特征（第4-5頁）[教學目標]
1、經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)的特征的過程，理解2、5倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。
3、在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。
[教學重、難點] 在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。[教學過程]
一、5的倍數(shù)的特征的探究
讓學生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考5的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學生交流。
引導學生歸納5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。試一試：嘗試用5的倍數(shù)特征來判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)。
二、2的倍數(shù)的特征的探究
讓學生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學生交流。
引導學生歸納2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
三、奇數(shù)、偶數(shù)
在學生理解2的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義，并進行你問我答的判斷練習。
四、練一練：
第2題：引導學生先獨立思考，然后組織學生交流自己的思考方法。在引導學生判斷時，應根據(jù)2、5的倍數(shù)特征說明理由。如“因為85不是2的倍數(shù)，所以不能正好裝完”；又如：“因為85是5的倍數(shù)，所以能正好裝完?！?/p>
五、數(shù)學游戲：
這是圍繞“
2、5的倍數(shù)的特征”設(shè)計的數(shù)學游戲，通過游戲加深學生對2、5的倍數(shù)的特征的理解。[板書設(shè)計] 2、5的倍數(shù)的特征
5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。
不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
第3課時
[教學內(nèi)容] 3的倍數(shù)特征（第6-7頁）[教學目標]
1、經(jīng)歷探索3倍數(shù)的特征的過程，理解3倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。
[教學重、難點] 發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。[教學過程]
一、3的倍數(shù)的特征的猜想
我們研究了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？引導學生提出猜想。學生可能會猜想：個位上能被3整除的數(shù)能被3整除等，老師引導學生進行討論、研究。
二、3的倍數(shù)的特征的探究
讓學生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出3的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考3的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上引導學生將3的倍數(shù)每個數(shù)位的各個數(shù)字加起來再觀察，逐步引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出3的倍數(shù)的特征。
引導學生歸納3的倍數(shù)的特征：每個數(shù)位的各個數(shù)字加起來是3的倍數(shù)。試一試：嘗試用3的倍數(shù)特征來判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
三、練一練： 第2題：
讓學生準備幾張卡片：3、0、4、5 邊擺邊想，再交流討論思考的過程。（1）30、45、54（2）30、54（3）30、45（4）30
四、實踐活動：
讓學生運用研究3的倍數(shù)的特征的方法去研究9的倍數(shù)。讓學生經(jīng)歷涂、畫、想等過程，使學生獲得真實的體驗。[板書設(shè)計] 3的倍數(shù)的特征
3的倍數(shù)的特征：這個數(shù)各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。
第4課時
[教學內(nèi)容] 找因數(shù)（第8-9頁）[教學目標]
1、用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習慣和能力。
2、在1-100的自然數(shù)中，能找到某個自然數(shù)的所有因數(shù)。
[教學重、難點] 用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習慣和能力。
[教學準備] 學生、老師小正方形若干個。[教學過程]
六、動手拼長方形
用12個小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。
學生一般會用乘法思路思考：哪兩個數(shù)相乘等于12？然后找出：
1×12、2×6、3×4。這種思路就是找一個數(shù)的因數(shù)的基本方法，要引導學生關(guān)注有序思考，并體會一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。
七、試一試
找因數(shù)的基本練習：找9和15的因數(shù)。讓學生獨立完成，注意引導學生有序思考。
八、練一練：
第2題：先讓學生自己找一找18的因數(shù)和21的因數(shù)，并用不同的符號做好記號，然后讓學生說說找因數(shù)的方法。最后，說說哪幾個數(shù)既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。
第3題：利用數(shù)形結(jié)合，進一步體會找因數(shù)的方法。
第5題：可以引導學生用找因數(shù)的方法進行思考，鼓勵學生將想到的排列方法列出來，在交流的基礎(chǔ)上，使學生經(jīng)歷有條理的思考過程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個因數(shù)，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個因數(shù)，只有兩種排法。[板書設(shè)計] 找因數(shù)
面積是12 的長方形有：6種 1×12=12 2×6=12 圖形 3×4=12 第5課時
[教學內(nèi)容] 找質(zhì)數(shù)（第10-11頁）[教學目標]
1、用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
3、在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學發(fā)展的認識，感受數(shù)學文化的魅力。[教學重、難點]
1、用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
[教學準備] 學生、老師小正方形若干個。[教學過程]
一、動手拼長方形，揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義
1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表格。
2、引導學生觀察并提出問題：“這些小正方形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形，為什么？”
3、揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義
組織學生觀察、比較、分析逐步發(fā)現(xiàn)特征，并把幾個自然數(shù)分類，揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
從概念出發(fā)理解“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。”
二、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。
1、嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) 先讓學生獨立判斷，再組織交流“怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)”
2、歸納方法：
只要找到一個1和本身以外的因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)。如果除了1 和它本身找不到其他的因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
三、探索活動：
第1題：
用“篩法”找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。引導學生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
介紹這種方法是兩千多年前希臘數(shù)學家提出的研究質(zhì)數(shù)的方法，稱為“篩法”?，F(xiàn)在隨著計算機的發(fā)展，這種操作方法可以編成程序讓計算機進行操作。這樣，可以使學生了解數(shù)學發(fā)展的歷史，感受到數(shù)學文化的魅力，豐富學生對數(shù)學發(fā)展的認識，激起學生探究知識的欲望和興趣。
第2題：
本題引導學生通過操作、觀察，探索規(guī)律。
第（1）、（2）題，學生會發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)都分布在第1列和第5列，為什么？ 引導觀察：因為2，4，6列除2外，其他數(shù)都是2的倍數(shù)，這些數(shù)除1和本身外還有2這個因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第3列的數(shù)除1和本身外還有3這個因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第（3）題理由：用6除一個大于6的自然數(shù)，如果余數(shù)是0、2、4，這個數(shù)肯定是2的倍數(shù)；如果余數(shù)是3，這個數(shù)肯定是3的倍數(shù)。[板書設(shè)計] 找質(zhì)數(shù)
拼長方形表格 一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)就叫合數(shù)。一個數(shù)只有1 和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
第6課時
[教學內(nèi)容] 練習一（第12-13頁）[教學目標]
1、復習找倍數(shù)和因數(shù)的方法。
2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)。
3、應用所學知識解決實際問題。[教學重、難點]
1、復習找倍數(shù)和因數(shù)的方法。
2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
3、應用所學知識解決實際問題。[教學過程] 第1題：
先讓學生找15的因數(shù)和倍數(shù)，交流找因數(shù)和倍數(shù)的方法。在此基礎(chǔ)上，還可以引導學生觀察15的最大因數(shù)是幾，15最小的倍數(shù)是幾。第2題：
可以讓學生先列出9的倍數(shù)（54以內(nèi)）：9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因數(shù)：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答問題。有4種可能：9、18、27、54。第3題：
要引導學生交流一下判斷的方法。如果學生有困難，可以分層次進行，先判斷奇數(shù)和偶數(shù)，再填質(zhì)數(shù)和合數(shù)。第4題：
本題是對本單元所學概念的理解鞏固與綜合運用。第1項結(jié)論是5，第2項結(jié)論是13和2，第3項結(jié)論是36或92。在完成本題的基礎(chǔ)上，教師還可以引導學生運用本單元的知識自己編一些這樣的題，促進學生對概念的理解。第5題：
先讓學生解決第1個問題，并交流是如何思考的，一般可以從每盒瓶數(shù)是不是90的因數(shù)考慮，也可以用除法來解決，6、5、3都是90的因數(shù)，能正好裝完。8不是90的因數(shù)，不能正好裝完。第2問是引導學生思考90還有哪些因數(shù)，同時還要聯(lián)系生活實際，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都較合理，每盒90瓶就不太合理。第6題：
本為思考題，主要是引導學生探索、研究“3個連續(xù)的自然數(shù)組成的數(shù)一定是3的倍數(shù)”的規(guī)律。
第7課時
[教學內(nèi)容] 數(shù)的奇偶性（第14-15頁）[教學目標]
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。[教學重、難點]
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。[教學過程] 活動1：利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的實際問題。
讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。試一試：
本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結(jié)果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動?；顒?：探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律
先研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的規(guī)律，在經(jīng)歷“列式計算—初步得出結(jié)論—舉例驗證—得出結(jié)論”的過程后，再引導學生用這樣的研究方式探索“奇數(shù)+奇數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律，最后讓學生應用結(jié)論判斷計算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導學生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律。[板書設(shè)計] 數(shù)的奇偶性
例子： 結(jié)論：
+ 34 = 48 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)+ 37 =48 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 12 + 11 =23 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
.第4課時
教學內(nèi)容：找因數(shù) 教學目標：
1、在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習慣和能力。
2、在1到100的自然數(shù)中，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)。教學重點：找因數(shù)的方法 教學難點：找因數(shù)的方法。教學過程：
一、探究
活動：用小正方形拼長方形
思考：用12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？ 引導學生在方格紙上畫一畫，并寫出乘法算式。組織學生討論交流。
小結(jié)：找一個數(shù)的因數(shù)的方法 分別找出9和15的全部因數(shù)。
說一說下面的數(shù)各有幾個因數(shù)：1 19 4 32 11 反饋：
小結(jié)：用“想乘法算式”找一個數(shù)的因數(shù)的方法。強調(diào)學生要有思考，知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。鞏固 填空
看誰找得快 課本第5題 總結(jié) 作業(yè)
第5課時
教學內(nèi)容：找質(zhì)數(shù) 教學目標：
1、在用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2、能正確判斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)。
3、在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學發(fā)展的認識，感受數(shù)學文化的魅力。教學重點： 質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解 教學難點：找質(zhì)數(shù)的方法 教學過程： 鋪墊
1、找出以下各數(shù)的所有因數(shù)1、3、6、12、7、15、23
2、根據(jù)以上各數(shù)的特點分類
一、新授
1、觀察討論：
只有一個因數(shù) 1 只有1和本身的 3、7、23 有兩個以上因數(shù)的 6、12、15
2、學生自學課本：什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)，3、討論交流
二、鞏固
1、判斷下列各數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù)？ 2、9、14、3、18、25、5、16、19（交流是怎樣判斷的）
2、完成書本練習第一題
3、指名說說你的學號是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)
三、總結(jié) 作業(yè)
第6課時
教學內(nèi)容：練習一 教學目標：
通過練習使學生進一步理解倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、等概念。通過練習使學生較熟練掌握判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倍數(shù)。能提高學生應用知識和解決實際問題的能力。教學過程：
一、找出15的全部因數(shù)和100以內(nèi)15的全部奇倍數(shù)。
一個數(shù)既是9的倍數(shù)，又是54的因數(shù)，這個數(shù)可能是多少？先學生思考然后再交流討論。
二、分一分 1、10、12、25、37、54、102、417、23、398 奇數(shù)
合數(shù)
質(zhì)數(shù)
偶數(shù)
4、猜一猜
練習一第4題（同桌討論）
5、應用
練習一第5題 先讓學生解決第一個問題，并交流是如何思考的。
6、作業(yè)
第7課時
教學內(nèi)容：數(shù)的奇偶性 教學目標：
嘗試運用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
經(jīng)歷探索 加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)侓在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。教學重點: 找解決問題的方法.教學過程：
一、讓學生感受生活中的奇偶性
指名學生演示：學生先站在教室前面，再從前面走到教室后面，這樣來回走.請問：走4次后，這位學生在哪里？走15次后這位學生在哪里？ 學生交流：你是怎樣想的？
老師進行解決問題方法的指導：列表或畫圖。
二、應用奇偶性解決實際問題
指名回答活動的兩個問題，說說是怎樣思考的？ 試一試：翻動杯子，判斷杯子口的方向。
你能提出生活中存在的類似問題，同桌互想交流。
三、奇偶數(shù)相加的規(guī)律
讓學生觀觀察下面兩組數(shù)，各有什么特點？
（1）80 12 20 6 18 34 16 52（2）11 21 37 87 101 25 3 49 試一試
小結(jié)： 偶數(shù)加偶數(shù) 奇數(shù)加奇數(shù) 偶數(shù)加奇數(shù)
判斷：讓學生交流判斷的思路
四、總結(jié) 作業(yè)
第8課時
教學內(nèi)容：比較圖形的面積 教學目標：
借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。教學重點：面積大小比較的方法。教學難點：圖形的等積變換。教學過程：
一、新課教學
比較圖形面積大小的方法
讓學生觀察方格中各種形狀的平面圖：
提問：下面各圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎樣知道的？同學進行交流。
二、歸納比較的方法：（1）平移（2）分割（3）數(shù)方格 你還有什么發(fā)現(xiàn)？與同學進行交流
三、練習
用分割和平移法來判斷
根據(jù)自已的理解畫圖形，只要面積是否120平方厘米都可以。讓學生討論觀察補哪塊圖形好。
四、作業(yè) 課堂作業(yè)
課外作業(yè)：17頁 第4、5題。
第9課時
教學內(nèi)容：地毯上的圖形面積 教學目標：
能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。教學過程：
一、出示圖形，讓學生觀察討論：地毯上的圖形面積是多少？ 圖形有什么特點？
求地毯上藍色部分的面積有哪些方法？ 小組討論
求積的方法：（1）數(shù)格（2）大面積減小面積（3）分割數(shù)格
二、練一練
求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個圖形的面積？（討論）下列點圖上的面積是多少？請學生說如何分割？為什么怎樣分割？ 總結(jié)：求這類圖形的面積有哪些方法？應注意什么？
三、作業(yè)
第10課時
教學內(nèi)容：平行四邊形面積的計算 教學要求：
1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。
2．通過操作，進一步發(fā)展學生思維能力。培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力發(fā)展學生的空間觀念。
3.引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。
教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。
教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教學過程：
一、激發(fā)
1．提問：怎樣計算長方形面積? 板書：長方形面積=長×寬
2．口算出下面各長方形的面積。
(1)長1.2厘米，寬3厘米。(2)長0.5米，寬0.4米。
3．出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。
4．揭題：我們已經(jīng)學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節(jié)課我們就學習“平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算）
二、嘗試
1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積。(1)請大家打開書自學
(2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)……，它是……平方厘米；再數(shù)……，它是……平方厘米；兩部分合起來是……平方厘米。
(3)投影出示長方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個長方形的長是多少?寬是多少?怎樣計算它的面積。
(4)觀察比較兩個圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。(1)自由剪、拼，進一步感知。
①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形?學生自己剪、拼。
②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律
任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述)
①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。③學生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。3．歸納總結(jié)公式
(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。
引導學生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報討論結(jié)果。
①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。
板書：平行四邊形的面積＝底×高 4．教學字母公式
(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=a·h或“S=ah”。(同時板書)(3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?
三、應用
1.一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù))3.5厘米 4.8厘米
①讀題，理解題意。
②學生試做，指名板演。提醒學生注意得數(shù)保留整數(shù)。③訂正。提問：根據(jù)什么這樣列式? 訂正時提問：計算時注意哪些問題? 3．填空
任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個()，它的面積與原平行四邊形的面積()。這個長方形的長與原平行四邊形的()相等。這個長方形的()與原平行四邊形的()相等。因為長方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。4．判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()
5．你能求出下列圖形的面積嗎?如果能，請計算出面積。(單位：厘米)16 20 15 20
四、體驗
今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
五、作業(yè)
第11課時
教學內(nèi)容：平行四邊形面積計算的練習（P.74～75頁練習十七第4～9題。）教學要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應用題。2．養(yǎng)成良好的審題習慣。
教學重點：運用所學知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應用題。教學過程：
一、基本練習1．口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12 2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？ 3．口算下面各平行四邊形的面積。⑴底12米，高7米； ⑵高13分米，第6分米； ⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
⑴生獨立列式解答，集體訂正。
⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？ ②生獨立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃, 再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
2.練習：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？ 1.6厘米 2.5厘米
⑴你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？ ⑵他們的面積相等嗎？為什么？ ⑶生計算每個平行四邊形的面積。
⑷你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）3.已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。28平方米 7米
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
四、作業(yè)
第12課時
教學內(nèi)容：三角形面積的計算
教學要求：
1．使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2.通過操作，培養(yǎng)學生的分析推理能力。培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間概念。3.引導學生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。教學過程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米 提問：
(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法?（板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的? 2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
二、嘗試
1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
(1)看書
(2)訂正數(shù)的結(jié)果。
(3)如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學
過的圖形。我們分別驗證一下。2．用直角三角形推導。
(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學生自由拼圖。(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算?(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?(4)小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系? 引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。3．用銳角三角形推導。
(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學生試拼。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)①把兩個銳角三角形重疊放置。
提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎? ②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉(zhuǎn)動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉(zhuǎn)動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。
③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。
(3)教師帶著學生規(guī)范地操作。
重點指導：哪點不動?哪點動?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時各個點沿著直線移動，旋轉(zhuǎn)時一個點不動，其它點都繞著不動點轉(zhuǎn)動。)(4)對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書：
面積＝ 面積的一半
(5)練習
①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學生實驗，教師巡回指導。②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么? 引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
面積＝ 面積的一半
4．歸納、總結(jié)公式。
(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(2)匯報結(jié)果。引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2(4)完成書空。5．教學字母公式。(1)學生看書。
(2)提問：通過看書，你知道了什么? 引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
S＝ah÷2。（板書）
三、應用
1.教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米? ①讀題。理解題意。②學生試做。指名板演。
③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”? 2.做一做。
訂正時提問：計算時應注意哪些問題? 3．填空。
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于()，這個平行四邊形的高等于()。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。4．練習。
5．利用公式求方格上的三角形的面積。
四、體驗
今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?
五、作業(yè)
第13課時
教學內(nèi)容：三角形面積計算的練習教學要求：
1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能運用公式解答有關(guān)的實際問題。
3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。
教學重點：運用所學知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應用題。教具準備：投影 教學過程：
一、基本練習1.填空。
⑴三角形的面積＝，用字母表示是。為什么公式中有一個“÷2”？
⑵一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。
二、指導練習
1.練習：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？ ⑵看看圖中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？
⑶分組討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來
2.練習:一張邊長4厘米的正方形紙, 從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段,沿這條線段剪去一個角,剩下的面積是多少? 分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。3.練習：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。
分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。
三、課堂練習練習。（分組完成）
四、作業(yè)
第14課時
教學內(nèi)容：梯形面積的計算（教學目標：
1.使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。
2.通過操作，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力。
3．培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。
教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式。教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。教具準備：
1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。
2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。教學過程：
一、激發(fā)
1.計算下面圖形的面積。(單位：厘米)1.8 2.1 2.5 3.2 2.三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要“除以2”？
3厘米
3．指出下面梯形的上底、下底和高。
4．導入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、4厘米 三角形的面積計算公式，有了這兩
方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能
5厘米
把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎?
二、嘗試
1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。
2.學生操作，互相討論。
3.根據(jù)討論結(jié)果，完成80頁書空，并計算出復習(3)的面積。
4.匯報結(jié)果。提問：通過剛才的學習，你知道了什么? 引導學生明確：
①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。
③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因為：平行四邊形的面積：底×高
所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2（板書）強化理解推導過程。
④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。
每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”? ⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形? 學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。4.字母公式。
(1)學生看書
(2)提問：通過看書，你知道了什么? 引導學生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為： S=(ａ＋ｂ)h÷2(板書)(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”?
5．小結(jié)：梯形面積的計算公式是怎樣推導的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?
三、應用
1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬 1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米? ①拿出渠道模型，認識橫截面。使學生明白橫截面是一個平面。②生試做。
③訂正。提問：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。
2.做一做。①學生試做。
②訂正。提問：計算時應注意哪些問題? 3．判斷。
(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。4．練習
(1)讓學生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。
使學生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆根數(shù)的2倍。5.練習
四、體驗
今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?
五、作業(yè)
第15課時
練習內(nèi)容：梯形面積的鞏固練習。
練習要求：使學生進一步掌握梯形面積的計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。
練習重點：應用所學的知識解決一些實際問題。練習過程：
一、基本練習
1．口算：練習十八第5題。根據(jù)學生情況，限時做在課本上，集體訂正。7.2÷0.12 2.4÷0.3 0.2×12.6×5
0.38×1000 0.8×25 26.1－3.5－7.5 3.8＋2.5＋6.2 10÷2.5 4.8×0.2＋5.2×0.2 2．看圖思考并回答。
(1)怎樣計算梯形的面積?(2)梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?(3)右圖所示梯形的面積是多少?
二、指導練習
1．練習
(1)名數(shù)的改寫方法是什么?根據(jù)學生的回答板書： 除以它們之間的進率
低級單位 高級單位 乘它們之間的進率
(2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。3.6公頃＝（）平方米 1200平方米＝()公頃 4平方千米＝（）公頃 52公頃＝（）平方千米 160平方厘米＝()平方分米＝()平方米 0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米(3)集體訂正時讓學生講一講自己的想法。
2．練習：科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？
(1)生獨立審題，分小組討論解法。(2)選代表列出解答算式，不計算。(3)由學生講所列算式的想法，(4)指導學生講“(100+48)×250”為什么不除以2?(5)學生計算出它的面積，集體訂正。
三、課堂練習
1．練習：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。
渠口寬（米）3.1 1.8 2.0 2.0 渠底寬（米）1.5 1.2 1.0 0.8 渠深（米）0.8 0.8 0.5 0.6 橫截面面積（平方米）
生獨立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。
2．練習一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園有多少平方米?
四、作業(yè)
第16課時
練習內(nèi)容：混合練習
練習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。
練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。教具準備：投影 教學過程：
一、基本練習
1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。長方形 長×寬 ab 正方形 邊長×邊長 a2 平行四邊形 底×高 ah 三角形 底×高÷2 ah÷2 梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2 2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？
二、指導練習
1． 練習：計算下面每個圖形的面積。
3米 8米 12米
5.6米 9.5米 12米 5厘米 5.4 分 5.8厘米 5.2厘米 米
3分米 5厘米 7厘米
⑴獨立審題，計算每個圖形的面積。
⑵師巡視，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2” ⑶指6名學生板演，集體訂正。
2．練習。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。
三、課堂練習
四、攻破難題
1.16題：一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？ 分析與解：
⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2 ⑵上底＋下底＝21＋45＝66米 ⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米 2.17題：已知右面梯形的上底 是20厘米，下底是34厘米，其中涂色 部分的面積是340平方厘米。這個梯形 的面積是多少？ 34厘米
分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。高：340×2÷34＝20厘米，面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3.18題：在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？
15厘米
12厘米 25厘米
分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點為三角形的頂點剪下的三角形都是最大的。因為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。
（15＋25）×12÷2＝240平方厘米 25×12÷2＝150平方厘米 240－150＝90平方厘米 4.思考題 4厘米
右圖中，梯形的面積是72 12平方厘米。請你算出陰影 厘 部分的面積。米
解法一：先算出沒有陰影部分 的面積：4×12÷2＝24平方厘米，再用梯形的面積減去這個三角形 的面積：72－24＝48平方厘米。
解法二：陰影部分是一個三角形，這個三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底： 72×2÷12－4＝8厘米
再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。
五、作業(yè)
三 分數(shù)的再認識 單元目標：
1、結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗分數(shù)生產(chǎn)的實際背景，進一步理解分數(shù)，能正確用分數(shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象。
2、認識真分數(shù)、假分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關(guān)系，能正確進行假分數(shù)與帶分數(shù)、整數(shù)的互化。
3、探索分數(shù)的基本性質(zhì)，會進行分數(shù)的大小比較。
4、能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進行約分和通分。
5、體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步了解分數(shù)在實際生活中的應用，提高綜合運用數(shù)學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。
6、能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。教學重點：
學習分數(shù)的再認識、分數(shù)與除法的關(guān)系、真分數(shù)與假分數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分數(shù)的大小比較等知識。
第1７課時
教學內(nèi)容：分數(shù)的再認識 教學目標：
1、在具體的情境中，進一步認識分數(shù)，發(fā)展學生的數(shù)感，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2、結(jié)合具體的情境，進一步體會“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。
教學重點：體會一個分數(shù)對應的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。教學過程：
一、談話引入，教學新課。
現(xiàn)場組織活動：請兩位同學到臺前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結(jié)果兩位學生的結(jié)果不一樣多，一位學生拿出的是4枝，另一位學生拿出的是3枝。師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？其他同學注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：你準備怎么拿呢？
生1：我準備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。生2：我準備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。學生活動，一位學生拿出3枝筆，另一個學生拿出4枝筆。師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，你有什么疑問，或者說你能提出問題嗎？
生：他們拿出的枝數(shù)不一樣多，一個是3枝，一個是4枝，這是為什么呢？ 師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組交流一下。學生小組交流，再全班反饋。
生：我們認識兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。生：有可能數(shù)錯了。
師：現(xiàn)在大家的意見都認為是總枝數(shù)不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎？ 學生都表示同意。
師：告訴大家總枝數(shù)是多少，1/2是多少枝。生1：全部是8枝，1/2是4枝。生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。
師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分數(shù)所對應的整體不同（也就是總枝數(shù)不一樣多），所以1/2表示的具體的數(shù)量也就不一樣。
師：原來分數(shù)還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識？
二、練一練
1、看數(shù)學書說一說，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？ 說說理由。
2、畫一畫，說說畫法對嗎？為什么？還有別的畫法嗎？
三、鞏固練習：
1、獨立完成1、2、3，然后選幾題說說思考過程。
2、第4題讓學生充分說說自己的想法，必要時可以舉例說明。
3、第5、6題獨立完成，然后選幾題說說思考過程。
四、思考題。
放學后獨立完成，課后講評。
五、課堂作業(yè)
第１８課時
教學內(nèi)容：復習分數(shù)的再認識和完成作業(yè) 教學目標：通過完成作業(yè)，鞏固分數(shù)的再認識 教學過程：
一、復習
（1）出示曉鴻和小明都吃了1/2塊蛋糕，誰吃的多？ 學生討論
（2）講解33頁第6、7兩題。
本題通過學生填數(shù)觀察，使學生體會這些分數(shù)之間的關(guān)系，先讓學生填一填，再說說發(fā)現(xiàn)了什么。
二、獨立完成《數(shù)學課堂作業(yè)》
三、講評課堂作業(yè)。
第１９課時
教學內(nèi)容：分餅
教學目標：
1、結(jié)合具體情景，經(jīng)歷假分數(shù)和帶分數(shù)的產(chǎn)生過程，理解“真分數(shù)”“假分數(shù)”和“帶分數(shù)”的意義。
2、能正確讀寫假分數(shù)和帶分數(shù)，了解帶分數(shù)和假分數(shù)的關(guān)系。教學過程
一、直接導入
教師：我們已經(jīng)學習了分數(shù)的意義、分數(shù)單位等知識，今天我們將繼續(xù)學習有關(guān)給分數(shù)分類的知識．板書：真分數(shù)和假分數(shù)
二、新課
1． 把下面各分數(shù)用直線上的點表示出來．
2．觀察直線上各分數(shù)．
（1）找出比1小的分數(shù)寫在 里，找出等于1或比1大的分數(shù)寫在○里．（2）我們是以什么為標準把直線上的所有分數(shù)分成兩類（組）的？（以1為標準劃分的．）
3．說一說，里的分數(shù)為什么比1小，○里的分數(shù)與1又是什么關(guān)系？ 學生：我是從這些分數(shù)在直線上的位置看出來的．因為像、、……這些分數(shù)在直線上的位置都不到1，所以它們都比1?。瘛?、這些分數(shù)在直線上的位置都超過了1，所以它們都比1大．、的位置正好就在1上，所以它們與1相等．
學生：我是這樣想的，里的分數(shù)都是把單位“1”平均分成了若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比1?。瘛鹄锏姆謹?shù)也是把單位“1”平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過了單位“1”或等于單位“1”，所以它們比1大或等于1． 4．找真分數(shù)、假分數(shù)的特征．
教師：同學們說得對．實際上我們已經(jīng)從直線上直觀地看出了 里的分數(shù)位置都在1的左邊（不到1），所以它們都比1??；○里的分數(shù)位置有的在1的右邊（已經(jīng)超過1），有的正好在1上，所以它們有的比1大，有的等于1．那么，請同學們仔細觀察，看看比1小的分數(shù)有什么相同點，比1大的分數(shù)或與1相等的分數(shù)又有什么相同點？能把你觀察結(jié)果告訴大家嗎？ 學生：我發(fā)現(xiàn)比1小的分數(shù)、，它們的分子都是1．
學生：我不同意他的說法，也比1小，但是，它的分子都不是1．
學生：我發(fā)現(xiàn)比1小的這幾個分數(shù)的分子都比分母小一些．比1大的這幾個分數(shù)的分子都比分母大一些．
學生：我還發(fā)現(xiàn)與1相等的分數(shù)的分子、分母同樣大．
教師：很好．像這些小于1的分數(shù)，它們的分子都比分母?。肿颖确帜感〉姆謹?shù)，我們稱它為真分數(shù)．所有的真分數(shù)都小于1（板書：真分數(shù)＜1）．同學們自己能舉出幾個真分數(shù)嗎？ 學生：、、、、……
教師：○里的分數(shù)我們稱它為假分數(shù)，誰能像老師說真分數(shù)那樣把這些假分數(shù)的
特點用一句話概括出來？試試看． 學生：分子比分母大的分數(shù)叫做假分數(shù)．
學生：分子和分母相等的分數(shù)也叫做假分數(shù)．（提問：能把這兩種情況連起來說嗎？）
學生：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)．有的假分數(shù)大于1，有的假分數(shù)等于1．（板書：假分數(shù)≥1）
教師：同學們要特別注意的是假分數(shù)有兩種情況──一種是分子比分母大（它們都大于1），另一種是分子和分母相等（它們等于1）．后一種情況往往容易被忽略．請同學們自己舉出幾個假分數(shù)的例子來．
注意：看看學生舉例中有沒有等于1的假分數(shù)例子，如果沒有，則要提醒學生舉出這種例子．
5．自學，（1）進一步理解真分數(shù)、假分數(shù)的概念．（2）提出自學中的問題請同學或老師幫助．
①真分數(shù)都小于1，可不可以說小于1的分數(shù)一定是真分數(shù)呢？ ②我看出 這個假分數(shù)實際就是2個圓，我可以把 寫成2嗎？ ③真分數(shù)、假分數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？ ④人們劃分真分數(shù)、假分數(shù)的標準是什么？
教師：這個問題提得好！請大家回顧一下，我們把分數(shù)分成真分數(shù)和假分數(shù)兩大類的標準是什么？
學生：我知道．我們是以1為標準來劃分的（指黑板上的直線），真分數(shù)全都比1??；假分數(shù)都大于或者等于1．
思考：（1）什么條件下，假分數(shù)可以化成整數(shù)？（2）把分子是分母的倍數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)的根據(jù)是什么？
教師：通過剛才的學習，我們不僅知道了什么叫真分數(shù)，什么叫假分數(shù)，還知道了把分數(shù)分成這兩大類的分類標準是1，并且還自己學會了怎樣把分子是分母的倍數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)，真是不簡單！下面讓我們應用所學的知識來進行練習，看看哪些同學記得牢，做得好．
三、課堂練習
1．獨立練習練一練1、2、3集體校對
2．判斷正誤．
（1）小于1的分數(shù)是真數(shù)．（）（2）假分數(shù)大1．（）（3）假分數(shù)大于或等1．（）（4）真分數(shù)小1．（）（5）大于1的分數(shù)是假數(shù)．（）（6）等于1的分數(shù)也是假數(shù)．（）3．教師或?qū)W生評價做練習的情況．
四、課堂小結(jié)
教師：這節(jié)課學到了什么知識？你是怎樣學到的？
學生：這節(jié)課學的是真分數(shù)、假分數(shù)的概念．我們采用了探究式的學習方法，通過填寫、觀察、比較，找出了真假分數(shù)的特征．采用這種方法學習知識，我覺得很有趣，也記得牢……
教師：本節(jié)課的學習，同學們通過積極、主動地探究，我們較好地掌握了有關(guān)真分數(shù)、假分數(shù)的知識．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的知識．
第２０課時
教學內(nèi)容：分數(shù)與除法 教學目標：
1、使學生理解、掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，并能用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。
2、運用分數(shù)與除法的關(guān)系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法。
3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。
4、培養(yǎng)學生團結(jié)合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。教學重點：理解、掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。教學難點：理解分數(shù)商a/b(b≠0)的意義。
教學具準備：教學課件及3張完全相同的圓和剪刀。教學過程：
一、設(shè)置疑問，揭示課題
1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？ 36÷6 = 6
4÷5=0.8
80÷5=16 3÷7=
5÷10=0.5 4÷9= 然后引導學生歸納分類：
36÷6 = 6和80÷5=16的商為整數(shù)； 4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數(shù)； 3÷7=
和4÷9= 的商為循環(huán)小數(shù)。
2、師指出：兩個自然數(shù)相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數(shù)來表示。今天我們就來學習這部分內(nèi)容：分數(shù)與除法（板書：分數(shù)與除法）
二、創(chuàng)設(shè)情境，引導探索
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入關(guān)系
師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯(lián)歡活動，前幾天我同班主任劉老師對想 要買的食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？ 生：愿意！
師：好！那我們大家就一起來吧！
師：請看我們班級為這次活動準備的食品：
食品名稱
食品數(shù)量
班級人數(shù)
平均每人分的數(shù)量
蘋果
40個
40÷47
飲料
39瓶
39÷47 花生
8千克
8÷47 上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來表示，除了可以用小數(shù)來表示，能否用 其它的形式，比如分數(shù)來表示呢？等我們學完了這節(jié)課，同學們自然會找到答案的。
2.層層深入，感知關(guān)系
師：我想調(diào)查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？ 師：同學們愿意幫***同學分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應該把什么看作單位“1”？ 要把蛋糕平均分成幾份？ 怎樣列式？（指名口述算式）1÷3= 師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數(shù)表示）生：0.333…或
課件顯示：1÷3=0.333…或
師：這個商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分數(shù)來表示呢？ 請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？ 生：
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數(shù)
表示了，即：1÷3=（個）
（2）現(xiàn)在小組討論：1÷3=
中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系？
（3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結(jié)：學生口述的過程中，教師 出示課件：被除數(shù)÷除數(shù)=
（4）師：現(xiàn)在大家會用分數(shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分數(shù)表示嗎？ 生：會！
師出示： 40÷47=？
39÷47=？
8÷47=？ 3.，鞏固關(guān)系
師：“六一”聯(lián)歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）
②剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。
③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？
④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系？誰會列式？ ⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4=（張）
答：每人分得
張。
請板演的同學說一說自己是根據(jù)什么這樣寫的？
⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分 數(shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？ 學生回答，師板書：a÷b=(b≠0)
師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？
生：不可以，因為這里的b≠0
師：左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？
師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0
（引導學生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分數(shù)中，分母不能為零）
三、總結(jié)提升，歸納關(guān)系（師生共同完成）
1、讓學生說一說分數(shù)與除法的聯(lián)系：分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)線相當于除法中的除號。
2、判斷：“分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)”這句話對不對？
（最后教師總結(jié)：分數(shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，除法是一種運算，而分數(shù)是一個數(shù)）
四、拓展延伸，發(fā)展能力
1、填空：7÷13=
=（）÷（）
（）÷9=
（）÷26=
2、用分數(shù)表示下面各式的商。
3÷4= 7÷12= 16÷49= 25÷24= 12÷25= 36÷57= 30÷37= 33÷78=
7÷13= 74÷14= 77÷13= 78÷97
3、一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分數(shù)表示）
4、“六一”聯(lián)歡的時候，大家都會帶好多自己愛吃的食品，你們愿意與同學們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請說說你的打算，并編一道符合這節(jié)課學習內(nèi)容的題目說給大家聽聽好嗎？
五、情感教育，教書育人
同學們，我剛才聽了大家的各種打算，感到很欣慰，同學們都打算把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過“六一”兒童節(jié)了，到那時，我也會準備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同學在共同的學習和生活中，能互相關(guān)心，團結(jié)友愛，親如兄妹，讓我們的班級成為一個溫暖的班級體！板書設(shè)計：
分數(shù)與除法 a÷b=
(b≠0)3÷4=（張）答：每人分得
張餅。
第２１課時
教學內(nèi)容：帶分數(shù)假分數(shù)的互化和作業(yè) 教學目標：鞏固帶分數(shù)假分數(shù)的互化 教學過程：
1.媽媽買了 個蛋糕，即是買了多少個蛋糕？
2.教師可利用以下提問，引導學生作答：分母的2代表什么？（每個蛋糕分為2等份）分子的5代表什么？（占了5份）這個是哪一類型的分數(shù)？
它的數(shù)值是大于1，還是小于1？（大于1）3.教師出示圓形教案
1個蛋糕代表
2個蛋糕代表
個蛋糕代表
所以，＝
4.教師把 化為。
5.＝ 5 ÷ 2＝
6.請學生把 化為帶分數(shù)。
7.教師可利用以下提問，引導學生作答： 這個共有蛋糕多少份？（10份）每幾份可合成一個蛋糕？（3份）10份中包含多少個3份？（10 ÷ 3）
8.學生討論假分數(shù)化為帶分數(shù)后，分母有沒有改變。為什么？（分母不變；每份的大小不變）
9、獨立完成作業(yè)
10、講評作業(yè)。
第22課時
教學內(nèi)容：練習三
教學目標：
1、進一步理解分數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的意義。
2、鞏固比較分數(shù)大小的方法。
3、進一步理解分數(shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實際問題。教學重點：進一步理解分數(shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實際問題。教學過程：
一、復習
1、舉例說說分數(shù)的意義。
2、說說什么叫真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)？
3、說說分數(shù)與除法的關(guān)系。
二、鞏固練習
1、學生獨立填寫1、2后，說說自己的思考方法。（4/
5、1/5）（4/
12、8/12）（3/
6、3/6）（3/
7、4/7）重點說說寫出涂色部分后空白部分你是怎樣思考的？
2、先讓學生獨立填填后，再說說比較分數(shù)大小比較是怎樣思考的？ 1/4=1/4 2/8〈2/3 重點說說2/8和2/3是怎樣比較的？
3、先引導學生解決第1個問題，學生根據(jù)題意收集有關(guān)信息，再根據(jù)分數(shù)的意義后分數(shù)與除法的關(guān)系解決問題。引導學生說說還能用分數(shù)表示什么？主要用分數(shù)進行交流，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，教師要組織學生展開充分交流。
4、舉例說說假分數(shù)和帶分數(shù)之間互化的方法，然后獨立解決第5題。
5、先獨立完成第6題，然后說說比較方法。
6、先獨立完成第7題，然后說說思考方法。
三、實踐活動：觀察年歷，獨立完成，交流還能提出用分數(shù)表示的哪些問題？
四、作業(yè)：實踐活動出數(shù)學報，并說說各欄目所占篇幅約占這張報紙的幾分之幾
第２３課時
教學內(nèi)容：找規(guī)律 教學目標：
1．理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
2．理解分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。
3．培養(yǎng)學生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。4．鼓勵學生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生勇于解決問題的學習品質(zhì)。教學重點：掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。教學難點：抽象概括分數(shù)的基本性質(zhì)。
教具學具準備：投影儀、投影片、學生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。教學步驟：
一、鋪墊孕伏
1．口算。(讀題說得數(shù))3.5×1.8×4.8÷1.28＋3.7
4.5×2 2.5×3÷0.5
0.8＋1.5
0.8×0.5
0.14×6 2．根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系填空。3．根據(jù)120÷30=4在□里填數(shù)。(120×3)÷(30×3)=□(12÷□)÷(30÷10)=4(1)學生填空。
(2)你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質(zhì))
二、探究新知：
1．新課導入：剛才我們復習了除法中商不變的性質(zhì)，在分數(shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢？
2．實際操作，初步感知。
(1)請同學們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。
①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分數(shù)表示出來； ②把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分數(shù)表示出來； ③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分數(shù)表示出來。(2)說說這三個分數(shù)的意義。
(3)把三張紙條上下對齊，觀察陰影部分：你發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么？ 3．啟發(fā)引導，總結(jié)規(guī)律。(1)從左往右觀察總結(jié)。①觀察手中第一、第二張紙條。
知道平均分的份數(shù)由2份變成4份，表示的份數(shù)由1份變成2份。學生分組討論然后填書，一人板演。
④觀察上面兩個式子，分數(shù)分子、分母的變化有什么規(guī)律？結(jié)果怎樣？ 引導學生分組討論：分數(shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
(2)從右往左觀察又知道了什么？ 啟發(fā)學生知道：
(3)觀察上面兩組式子中，分數(shù)的分子、分母的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 引導學生分組討論：分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。(4)總結(jié)歸納：
①引導學生討論有什么規(guī)律？
匯報交流：分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。②這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。(板書課題)③根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？
④學生讀書中分數(shù)的基本性質(zhì)。⑤為什么“零除外”？
因為分母不能是0，所以分數(shù)的分子、分母不能同時乘以0；又因為除法里，零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0。4．反饋練習。(投影出示)在下列各圖中，畫出陰影，表示圖下面的分數(shù)再比較它們的大小： 5．看書
(2)學生閱讀課本并填書，一人板演。(3)說說你是怎樣想的？根據(jù)是什么？ 6．反饋練習：
(1)填空。(投影出題，一人在投影片上做，其他同學填書，再集體訂正。)
三、鞏固發(fā)展：
1．指出下面每組中的兩個分數(shù)是相等的還是不相等的，為什么？ 2．口答(由學生提問，并指名回答)3．同桌根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)互相編題、提問。
四、課堂小結(jié)： 這節(jié)課學習了什么？
第四篇：北師大版五年級上冊數(shù)學教案
第10課時
教學內(nèi)容：平行四邊形面積的計算 教學要求：
1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。
2．通過操作，進一步發(fā)展學生思維能力。培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力發(fā)展學生的空間觀念。
3.引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。
教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。
教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教學過程：
一、激發(fā)
1．提問：怎樣計算長方形面積? 板書：長方形面積=長×寬
2．口算出下面各長方形的面積。
(1)長1.2厘米，寬3厘米。(2)長0.5米，寬0.4米。
3．出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。
4．揭題：我們已經(jīng)學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節(jié)課我們就學習“平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算）
二、嘗試
1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積。(1)請大家打開書自學
(2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)……，它是……平方厘米；再數(shù)……，它是……平方厘米；兩部分合起來是……平方厘米。
(3)投影出示長方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個長方形的長是多少?寬是多少?怎樣計算它的面積。
(4)觀察比較兩個圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分
別相等，它們的面積也相等。
2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。(1)自由剪、拼，進一步感知。
①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形?學生自己剪、拼。
②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律
任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述)
①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。③學生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。3．歸納總結(jié)公式
(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。
引導學生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報討論結(jié)果。
①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。
板書：平行四邊形的面積＝底×高 4．教學字母公式
(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=a·h或“S=ah”。(同時板書)
(3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?
三、應用
1.一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù))3.5厘米 4.8厘米
①讀題，理解題意。
②學生試做，指名板演。提醒學生注意得數(shù)保留整數(shù)。③訂正。提問：根據(jù)什么這樣列式? 訂正時提問：計算時注意哪些問題? 3．填空
任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個()，它的面積與原平行四邊形的面積()。這個長方形的長與原平行四邊形的()相等。這個長方形的()與原平行四邊形的()相等。因為長方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。4．判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()5．你能求出下列圖形的面積嗎?如果能，請計算出面積。(單位：厘米)16 20 15 20
四、體驗
今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
五、作業(yè)
第11課時
教學內(nèi)容：平行四邊形面積計算的練習（P.74～75頁練習十七第4～9題。）教學要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習慣。
教學重點：運用所學知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應用題。教學過程：
一、基本練習1．口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12 2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？ 3．口算下面各平行四邊形的面積。⑴底12米，高7米； ⑵高13分米，第6分米； ⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
⑴生獨立列式解答，集體訂正。
⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？ ②生獨立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃, 再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
2.練習：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米 2.5厘米
⑴你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？ ⑵他們的面積相等嗎？為什么？ ⑶生計算每個平行四邊形的面積。
⑷你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）3.已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。28平方米 7米
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
四、作業(yè)
第12課時
教學內(nèi)容：三角形面積的計算 教學要求：
1．使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2.通過操作，培養(yǎng)學生的分析推理能力。培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間概念。3.引導學生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。教學過程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問：
(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法?（板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的? 2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
二、嘗試
1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
(1)看書
(2)訂正數(shù)的結(jié)果。
(3)如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。2．用直角三角形推導。
(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學生自由拼圖。(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算?(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?(4)小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系? 引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。3．用銳角三角形推導。
(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學生試拼。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的
過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)①把兩個銳角三角形重疊放置。
提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎? ②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉(zhuǎn)動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉(zhuǎn)動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。
③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。
(3)教師帶著學生規(guī)范地操作。
重點指導：哪點不動?哪點動?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時各個點沿著直線移動，旋轉(zhuǎn)時一個點不動，其它點都繞著不動點轉(zhuǎn)動。)(4)對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。板書：
面積＝ 面積的一半
(5)練習
①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學生實驗，教師巡回指導。②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么? 引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
面積＝ 面積的一半
4．歸納、總結(jié)公式。
(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(2)匯報結(jié)果。引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2(4)完成書空。5．教學字母公式。(1)學生看書。
(2)提問：通過看書，你知道了什么? 引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為： S＝ah÷2。（板書）
三、應用
1.教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米? ①讀題。理解題意。②學生試做。指名板演。
③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”? 2.做一做。
訂正時提問：計算時應注意哪些問題? 3．填空。
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于()，這個平行四邊形的高等于()。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。
4．練習。
5．利用公式求方格上的三角形的面積。
四、體驗
今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?
五、作業(yè)
第13課時
教學內(nèi)容：三角形面積計算的練習教學要求：
1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能運用公式解答有關(guān)的實際問題。
3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。
教學重點：運用所學知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應用題。教具準備：投影 教學過程：
一、基本練習1.填空。
⑴三角形的面積＝，用字母表示是。為什么公式中有一個“÷2”？
⑵一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。
二、指導練習
1.練習：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？ ⑵看看圖中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？
⑶分組討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著
畫出來
2.練習:一張邊長4厘米的正方形紙, 從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段,沿這條線段剪去一個角,剩下的面積是多少? 分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。3.練習：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。
分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。
三、課堂練習練習。（分組完成）
四、作業(yè)
第14課時
教學內(nèi)容：梯形面積的計算（教學目標：
1.使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。
2.通過操作，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力。
3．培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。
教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式。教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。教具準備：
1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。
2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。教學過程：
一、激發(fā)
1.計算下面圖形的面積。(單位：厘米)
1.8 2.1 2.5 3.2 2.三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要“除以2”？
3厘米
3．指出下面梯形的上底、下底和高。
4．導入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、4厘米 三角形的面積計算公式，有了這兩
方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能
5厘米
把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎?
二、嘗試
1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。
2.學生操作，互相討論。
3.根據(jù)討論結(jié)果，完成80頁書空，并計算出復習(3)的面積。
4.匯報結(jié)果。提問：通過剛才的學習，你知道了什么? 引導學生明確：
①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。
③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因為：平行四邊形的面積：底×高
所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2（板書）強化理解推導過程。
④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。
每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”? ⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形? 學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。4.字母公式。
(1)學生看書
(2)提問：通過看書，你知道了什么? 引導學生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為： S=(ａ＋ｂ)h÷2(板書)(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”?
5．小結(jié)：梯形面積的計算公式是怎樣推導的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?
三、應用
1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬 1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米? ①拿出渠道模型，認識橫截面。使學生明白橫截面是一個平面。②生試做。③訂正。提問：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。
2.做一做。①學生試做。
②訂正。提問：計算時應注意哪些問題? 3．判斷。
(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。4．練習
(1)讓學生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。
使學生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆根數(shù)的2倍。
5.練習
四、體驗
今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?
五、作業(yè)
第15課時
練習內(nèi)容：梯形面積的鞏固練習。
練習要求：使學生進一步掌握梯形面積的計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。
練習重點：應用所學的知識解決一些實際問題。練習過程：
一、基本練習
1．口算：練習十八第5題。根據(jù)學生情況，限時做在課本上，集體訂正。7.2÷0.12 2.4÷0.3 0.2×12.6×5 0.38×1000 0.8×25 26.1－3.5－7.5 3.8＋2.5＋6.2 10÷2.5 4.8×0.2＋5.2×0.2 2．看圖思考并回答。
(1)怎樣計算梯形的面積?(2)梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?(3)右圖所示梯形的面積是多少?
二、指導練習
1．練習
(1)名數(shù)的改寫方法是什么?根據(jù)學生的回答板書： 除以它們之間的進率
低級單位 高級單位 乘它們之間的進率
(2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。
3.6公頃＝（）平方米 1200平方米＝()公頃 4平方千米＝（）公頃 52公頃＝（）平方千米 160平方厘米＝()平方分米＝()平方米 0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米(3)集體訂正時讓學生講一講自己的想法。
2．練習：科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？
(1)生獨立審題，分小組討論解法。(2)選代表列出解答算式，不計算。(3)由學生講所列算式的想法，(4)指導學生講“(100+48)×250”為什么不除以2?(5)學生計算出它的面積，集體訂正。
三、課堂練習
1．練習：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。渠口寬（米）3.1 1.8 2.0 2.0 渠底寬（米）1.5 1.2 1.0 0.8 渠深（米）0.8 0.8 0.5 0.6 橫截面面積（平方米）
生獨立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。
2．練習一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園有多少平方米?
四、作業(yè)
第16課時
練習內(nèi)容：混合練習
練習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。
練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。教具準備：投影 教學過程：
一、基本練習
1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。長方形 長×寬 ab 正方形 邊長×邊長 a2 平行四邊形 底×高 ah 三角形 底×高÷2 ah÷2 梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2 2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？
二、指導練習
1． 練習：計算下面每個圖形的面積。
3米 8米 12米 5.6米 9.5米 12米 5厘米 5.4 分 5.8厘米 5.2厘米 米
3分米 5厘米 7厘米
⑴獨立審題，計算每個圖形的面積。
⑵師巡視，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2” ⑶指6名學生板演，集體訂正。
2．練習。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。
三、課堂練習
四、攻破難題
1.16題：一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？ 分析與解：
⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2 ⑵上底＋下底＝21＋45＝66米 ⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米 2.17題：已知右面梯形的上底 是20厘米，下底是34厘米，其中涂色 部分的面積是340平方厘米。這個梯形 的面積是多少？ 34厘米
分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。高：340×2÷34＝20厘米，面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3.18題：在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？ 15厘米
12厘米 25厘米
分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點為三角形的頂點剪下的三角形都是最大的。因為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。
（15＋25）×12÷2＝240平方厘米 25×12÷2＝150平方厘米 240－150＝90平方厘米 4.思考題 4厘米
右圖中，梯形的面積是72 12平方厘米。請你算出陰影 厘
部分的面積。米
解法一：先算出沒有陰影部分 的面積：4×12÷2＝24平方厘米，再用梯形的面積減去這個三角形 的面積：72－24＝48平方厘米。
解法二：陰影部分是一個三角形，這個三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底： 72×2÷12－4＝8厘米
再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。
五、作業(yè)
三 分數(shù)的再認識 單元目標：
1、結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗分數(shù)生產(chǎn)的實際背景，進一步理解分數(shù)，能正確用分數(shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象。
2、認識真分數(shù)、假分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關(guān)系，能正確進行假分數(shù)與帶分數(shù)、整數(shù)的互化。
3、探索分數(shù)的基本性質(zhì)，會進行分數(shù)的大小比較。
4、能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進行約分和通分。
5、體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步了解分數(shù)在實際生活中的應用，提高綜合運用數(shù)學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。
6、能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。教學重點：
學習分數(shù)的再認識、分數(shù)與除法的關(guān)系、真分數(shù)與假分數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分數(shù)的大小比較等知識。
第1７課時
教學內(nèi)容：分數(shù)的再認識 教學目標：
1、在具體的情境中，進一步認識分數(shù)，發(fā)展學生的數(shù)感，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2、結(jié)合具體的情境，進一步體會“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。
教學重點：體會一個分數(shù)對應的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。教學過程：
一、談話引入，教學新課。
現(xiàn)場組織活動：請兩位同學到臺前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結(jié)果兩位學生的結(jié)果不一樣多，一位學生拿出的是4枝，另一位學生拿出的是3枝。師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？其他同學注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：你準備怎么拿呢？
生1：我準備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。生2：我準備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。學生活動，一位學生拿出3枝筆，另一個學生拿出4枝筆。師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，你有什么疑問，或者說你能提出問題嗎？
生：他們拿出的枝數(shù)不一樣多，一個是3枝，一個是4枝，這是為什么呢？ 師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組交流一下。學生小組交流，再全班反饋。
生：我們認識兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。生：有可能數(shù)錯了。
師：現(xiàn)在大家的意見都認為是總枝數(shù)不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎？ 學生都表示同意。
師：告訴大家總枝數(shù)是多少，1/2是多少枝。
生1：全部是8枝，1/2是4枝。生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。
師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分數(shù)所對應的整體不同（也就是總枝數(shù)不一樣多），所以1/2表示的具體的數(shù)量也就不一樣。
師：原來分數(shù)還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識？
二、練一練
1、看數(shù)學書說一說，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？ 說說理由。
2、畫一畫，說說畫法對嗎？為什么？還有別的畫法嗎？
三、鞏固練習：
1、獨立完成1、2、3，然后選幾題說說思考過程。
2、第4題讓學生充分說說自己的想法，必要時可以舉例說明。
3、第5、6題獨立完成，然后選幾題說說思考過程。
四、思考題。
放學后獨立完成，課后講評。
五、課堂作業(yè)
第１８課時
教學內(nèi)容：復習分數(shù)的再認識和完成作業(yè) 教學目標：通過完成作業(yè)，鞏固分數(shù)的再認識 教學過程：
一、復習
（1）出示曉鴻和小明都吃了1/2塊蛋糕，誰吃的多？ 學生討論
（2）講解33頁第6、7兩題。
本題通過學生填數(shù)觀察，使學生體會這些分數(shù)之間的關(guān)系，先讓學生填一填，再說說發(fā)現(xiàn)了什么。
二、獨立完成《數(shù)學課堂作業(yè)》
三、講評課堂作業(yè)。
第１９課時
教學內(nèi)容：分餅
教學目標：
1、結(jié)合具體情景，經(jīng)歷假分數(shù)和帶分數(shù)的產(chǎn)生過程，理解“真分數(shù)”“假分數(shù)”和“帶分數(shù)”的意義。
2、能正確讀寫假分數(shù)和帶分數(shù)，了解帶分數(shù)和假分數(shù)的關(guān)系。教學過程
一、直接導入
教師：我們已經(jīng)學習了分數(shù)的意義、分數(shù)單位等知識，今天我們將繼續(xù)學習有關(guān)給分數(shù)分類的知識．板書：真分數(shù)和假分數(shù)
二、新課
1． 把下面各分數(shù)用直線上的點表示出來．
2．觀察直線上各分數(shù)．
（1）找出比1小的分數(shù)寫在 里，找出等于1或比1大的分數(shù)寫在○里．（2）我們是以什么為標準把直線上的所有分數(shù)分成兩類（組）的？（以1為標準劃分的．）
3．說一說，里的分數(shù)為什么比1小，○里的分數(shù)與1又是什么關(guān)系？ 學生：我是從這些分數(shù)在直線上的位置看出來的．因為像、、……這些分數(shù)在直線上的位置都不到1，所以它們都比1?。?、、這些分數(shù)在直線上的位置都超過了1，所以它們都比1大．、的位置正好就在1上，所以它們與1相等．
學生：我是這樣想的，里的分數(shù)都是把單位“1”平均分成了若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比1?。瘛鹄锏姆謹?shù)也是把單位“1”平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過了單位“1”或等于單位“1”，所以它們比1大或等于1． 4．找真分數(shù)、假分數(shù)的特征．
教師：同學們說得對．實際上我們已經(jīng)從直線上直觀地看出了 里的分數(shù)位置都在1的左邊（不到1），所以它們都比1??；○里的分數(shù)位置有的在1的右邊（已經(jīng)超過1），有的正好在1上，所以它們有的比1大，有的等于1．那么，請同學們仔細觀察，看看比1小的分數(shù)有什么相同點，比1大的分數(shù)或與1相等的分數(shù)又有什么相同點？能把你觀察結(jié)果告訴大家嗎？ 學生：我發(fā)現(xiàn)比1小的分數(shù)、，它們的分子都是1．
學生：我不同意他的說法，也比1小，但是，它的分子都不是1．
學生：我發(fā)現(xiàn)比1小的這幾個分數(shù)的分子都比分母小一些．比1大的這幾個分數(shù)的分子都比分母大一些．
學生：我還發(fā)現(xiàn)與1相等的分數(shù)的分子、分母同樣大．
教師：很好．像這些小于1的分數(shù)，它們的分子都比分母?。肿颖确帜感〉姆謹?shù)，我們稱它為真分數(shù)．所有的真分數(shù)都小于1（板書：真分數(shù)＜1）．同學們自己能舉出幾個真分數(shù)嗎？ 學生：、、、、……
教師：○里的分數(shù)我們稱它為假分數(shù)，誰能像老師說真分數(shù)那樣把這些假分數(shù)的特點用一句話概括出來？試試看． 學生：分子比分母大的分數(shù)叫做假分數(shù)．
學生：分子和分母相等的分數(shù)也叫做假分數(shù)．（提問：能把這兩種情況連起來說嗎？）
學生：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)．有的假分數(shù)大于1，有的假分數(shù)等于1．（板書：假分數(shù)≥1）
教師：同學們要特別注意的是假分數(shù)有兩種情況──一種是分子比分母大（它們都大于1），另一種是分子和分母相等（它們等于1）．后一種情況往往容易被忽略．請同學們自己舉出幾個假分數(shù)的例子來．
注意：看看學生舉例中有沒有等于1的假分數(shù)例子，如果沒有，則要提醒學生舉出這種例子．
5．自學，（1）進一步理解真分數(shù)、假分數(shù)的概念．（2）提出自學中的問題請同學或老師幫助．
①真分數(shù)都小于1，可不可以說小于1的分數(shù)一定是真分數(shù)呢？
②我看出 這個假分數(shù)實際就是2個圓，我可以把 寫成2嗎？ ③真分數(shù)、假分數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？ ④人們劃分真分數(shù)、假分數(shù)的標準是什么？
教師：這個問題提得好！請大家回顧一下，我們把分數(shù)分成真分數(shù)和假分數(shù)兩大類的標準是什么？
學生：我知道．我們是以1為標準來劃分的（指黑板上的直線），真分數(shù)全都比1??；假分數(shù)都大于或者等于1．
思考：（1）什么條件下，假分數(shù)可以化成整數(shù)？（2）把分子是分母的倍數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)的根據(jù)是什么？
教師：通過剛才的學習，我們不僅知道了什么叫真分數(shù)，什么叫假分數(shù)，還知道了把分數(shù)分成這兩大類的分類標準是1，并且還自己學會了怎樣把分子是分母的倍數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)，真是不簡單！下面讓我們應用所學的知識來進行練習，看看哪些同學記得牢，做得好．
三、課堂練習
1．獨立練習練一練1、2、3集體校對 2．判斷正誤．
（1）小于1的分數(shù)是真數(shù)．（）（2）假分數(shù)大1．（）（3）假分數(shù)大于或等1．（）（4）真分數(shù)小1．（）（5）大于1的分數(shù)是假數(shù)．（）（6）等于1的分數(shù)也是假數(shù)．（）3．教師或?qū)W生評價做練習的情況．
四、課堂小結(jié)
教師：這節(jié)課學到了什么知識？你是怎樣學到的？
學生：這節(jié)課學的是真分數(shù)、假分數(shù)的概念．我們采用了探究式的學習方法，通過填寫、觀察、比較，找出了真假分數(shù)的特征．采用這種方法學習知識，我覺得很有趣，也記得牢……
教師：本節(jié)課的學習，同學們通過積極、主動地探究，我們較好地掌握了有關(guān)真
分數(shù)、假分數(shù)的知識．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的知識．
第２０課時
教學內(nèi)容：分數(shù)與除法 教學目標：
1、使學生理解、掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，并能用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。
2、運用分數(shù)與除法的關(guān)系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法。
3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。
4、培養(yǎng)學生團結(jié)合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。教學重點：理解、掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。教學難點：理解分數(shù)商a/b(b≠0)的意義。
教學具準備：教學課件及3張完全相同的圓和剪刀。教學過程：
一、設(shè)置疑問，揭示課題
1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？ 36÷6 = 6
4÷5=0.8 80÷5=16 3÷7=
5÷10=0.5 4÷9= 然后引導學生歸納分類：
36÷6 = 6和80÷5=16的商為整數(shù)； 4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數(shù)； 3÷7=
和4÷9= 的商為循環(huán)小數(shù)。
2、師指出：兩個自然數(shù)相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數(shù)來表示。今天我們就來學習這部分內(nèi)容：分數(shù)與除法（板書：分數(shù)與除法）
二、創(chuàng)設(shè)情境，引導探索
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入關(guān)系
師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯(lián)歡活動，前幾天我同班主任劉老師對想 要買的食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？ 生：愿意！
師：好！那我們大家就一起來吧！師：請看我們班級為這次活動準備的食品：
食品名稱
食品數(shù)量
班級人數(shù)
平均每人分的數(shù)量
蘋果
40個
40÷47
飲料
39瓶
39÷47 花生
8千克
8÷47 上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來表示，除了可以用小數(shù)來表示，能否用 其它的形式，比如分數(shù)來表示呢？等我們學完了這節(jié)課，同學們自然會找到答案的。
2.層層深入，感知關(guān)系
師：我想調(diào)查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？ 師：同學們愿意幫***同學分一分蛋糕嗎？ 生：愿意！
師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應該把什么看作單位“1”？ 要把蛋糕平均分成幾份？ 怎樣列式？（指名口述算式）1÷3= 師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數(shù)表示）生：0.333…或
課件顯示：1÷3=0.333…或
師：這個商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分數(shù)來表示呢？ 請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？ 生：
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數(shù)
表示了，即：1÷3=（個）
（2）現(xiàn)在小組討論：1÷3=
中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系？
（3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結(jié)：學生口述的過程中，教師 出示課件：被除數(shù)÷除數(shù)=
（4）師：現(xiàn)在大家會用分數(shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分數(shù)表示嗎？ 生：會！
師出示： 40÷47=？
39÷47=？
8÷47=？ 3.，鞏固關(guān)系
師：“六一”聯(lián)歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）
②剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。
③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？
④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系？誰會列式？ ⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4=（張）
答：每人分得
張。
請板演的同學說一說自己是根據(jù)什么這樣寫的？
⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分 數(shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？ 學生回答，師板書：a÷b=(b≠0)
師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？
生：不可以，因為這里的b≠0
師：左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？
師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0
（引導學生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分數(shù)中，分母不能為零）
三、總結(jié)提升，歸納關(guān)系（師生共同完成）
1、讓學生說一說分數(shù)與除法的聯(lián)系：分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)線相當于除法中的除號。
2、判斷：“分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)”這句話對不對？
（最后教師總結(jié)：分數(shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，除法是一種運算，而分數(shù)是一個數(shù)）
四、拓展延伸，發(fā)展能力
1、填空：7÷13=
=（）÷（）
（）÷9=
（）÷26=
2、用分數(shù)表示下面各式的商。
3÷4= 7÷12= 16÷49= 25÷24= 12÷25= 36÷57= 30÷37= 33÷78= 7÷13= 74÷14= 77÷13= 78÷97
3、一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分數(shù)表示）
4、“六一”聯(lián)歡的時候，大家都會帶好多自己愛吃的食品，你們愿意與同學們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請說說你的打算，并編一道符合這節(jié)課學習內(nèi)容的題目說給大家聽聽好嗎？
五、情感教育，教書育人
同學們，我剛才聽了大家的各種打算，感到很欣慰，同學們都打算把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過“六一”兒童節(jié)了，到那時，我也會準備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同學在共同的學習和生活中，能互相關(guān)心，團結(jié)友愛，親如兄妹，讓我們的班級成為一個溫暖的班級體！板書設(shè)計：
分數(shù)與除法 a÷b=
(b≠0)
3÷4=（張）答：每人分得
張餅。
第２１課時
教學內(nèi)容：帶分數(shù)假分數(shù)的互化和作業(yè) 教學目標：鞏固帶分數(shù)假分數(shù)的互化 教學過程：
1.媽媽買了 個蛋糕，即是買了多少個蛋糕？
2.教師可利用以下提問，引導學生作答：分母的2代表什么？（每個蛋糕分為2等份）分子的5代表什么？（占了5份）這個是哪一類型的分數(shù)？
它的數(shù)值是大于1，還是小于1？（大于1）3.教師出示圓形教案
1個蛋糕代表
2個蛋糕代表
個蛋糕代表
所以，＝
4.教師把 化為。
5.＝ 5 ÷ 2＝
6.請學生把 化為帶分數(shù)。
7.教師可利用以下提問，引導學生作答： 這個共有蛋糕多少份？（10份）每幾份可合成一個蛋糕？（3份）10份中包含多少個3份？（10 ÷ 3）
8.學生討論假分數(shù)化為帶分數(shù)后，分母有沒有改變。為什么？（分母不變；每份的大小不變）
9、獨立完成作業(yè)
10、講評作業(yè)。
第22課時
教學內(nèi)容：練習三
教學目標：
1、進一步理解分數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的意義。
2、鞏固比較分數(shù)大小的方法。
3、進一步理解分數(shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實際問題。教學重點：進一步理解分數(shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實際問題。教學過程：
一、復習
1、舉例說說分數(shù)的意義。
2、說說什么叫真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)？
3、說說分數(shù)與除法的關(guān)系。
二、鞏固練習
1、學生獨立填寫1、2后，說說自己的思考方法。（4/
5、1/5）（4/
12、8/12）（3/
6、3/6）（3/
7、4/7）重點說說寫出涂色部分后空白部分你是怎樣思考的？
2、先讓學生獨立填填后，再說說比較分數(shù)大小比較是怎樣思考的？ 1/4=1/4 2/8〈2/3 重點說說2/8和2/3是怎樣比較的？
3、先引導學生解決第1個問題，學生根據(jù)題意收集有關(guān)信息，再根據(jù)分數(shù)的意義后分數(shù)與除法的關(guān)系解決問題。引導學生說說還能用分數(shù)表示什么？主要用分數(shù)進行交流，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，教師要組織學生展開充分交流。
4、舉例說說假分數(shù)和帶分數(shù)之間互化的方法，然后獨立解決第5題。
5、先獨立完成第6題，然后說說比較方法。
6、先獨立完成第7題，然后說說思考方法。
三、實踐活動：觀察年歷，獨立完成，交流還能提出用分數(shù)表示的哪些問題？
四、作業(yè)：實踐活動出數(shù)學報，并說說各欄目所占篇幅約占這張報紙的幾分之幾
第２３課時
教學內(nèi)容：找規(guī)律 教學目標：
1．理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
2．理解分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。
3．培養(yǎng)學生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。4．鼓勵學生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生勇于解決問題的學習品質(zhì)。教學重點：掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。教學難點：抽象概括分數(shù)的基本性質(zhì)。
教具學具準備：投影儀、投影片、學生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。教學步驟：
一、鋪墊孕伏
1．口算。(讀題說得數(shù))3.5×1.8×4.8÷1.28＋3.7
4.5×2 2.5×3÷0.5
0.8＋1.5
0.8×0.5
0.14×6 2．根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系填空。3．根據(jù)120÷30=4在□里填數(shù)。(120×3)÷(30×3)=□(12÷□)÷(30÷10)=4(1)學生填空。
(2)你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質(zhì))
二、探究新知：
1．新課導入：剛才我們復習了除法中商不變的性質(zhì)，在分數(shù)中有沒有類似的性
質(zhì)呢？
2．實際操作，初步感知。
(1)請同學們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。
①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分數(shù)表示出來； ②把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分數(shù)表示出來； ③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分數(shù)表示出來。(2)說說這三個分數(shù)的意義。
(3)把三張紙條上下對齊，觀察陰影部分：你發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么？ 3．啟發(fā)引導，總結(jié)規(guī)律。(1)從左往右觀察總結(jié)。①觀察手中第一、第二張紙條。
知道平均分的份數(shù)由2份變成4份，表示的份數(shù)由1份變成2份。學生分組討論然后填書，一人板演。
④觀察上面兩個式子，分數(shù)分子、分母的變化有什么規(guī)律？結(jié)果怎樣？ 引導學生分組討論：分數(shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。(2)從右往左觀察又知道了什么？ 啟發(fā)學生知道：
(3)觀察上面兩組式子中，分數(shù)的分子、分母的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 引導學生分組討論：分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。(4)總結(jié)歸納：
①引導學生討論有什么規(guī)律？
匯報交流：分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。②這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。(板書課題)③根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？
④學生讀書中分數(shù)的基本性質(zhì)。⑤為什么“零除外”？
因為分母不能是0，所以分數(shù)的分子、分母不能同時乘以0；又因為除法里，零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0。
4．反饋練習。(投影出示)在下列各圖中，畫出陰影，表示圖下面的分數(shù)再比較它們的大?。?5．看書
(2)學生閱讀課本并填書，一人板演。(3)說說你是怎樣想的？根據(jù)是什么？ 6．反饋練習：
(1)填空。(投影出題，一人在投影片上做，其他同學填書，再集體訂正。)
三、鞏固發(fā)展：
1．指出下面每組中的兩個分數(shù)是相等的還是不相等的，為什么？ 2．口答(由學生提問，并指名回答)3．同桌根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)互相編題、提問。
四、課堂小結(jié)： 這節(jié)課學習了什么？
第五篇：北師大版五年級上冊旅游費用教學設(shè)計
北師大版五年級上冊《旅游費用》教學設(shè)計
[學習目標]
1、會利用已有的知識，依據(jù)實際情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇經(jīng)濟的方案，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。
2、提高學生分析問題和解決問題的能力，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。[教學重、難點] 依據(jù)實際情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇較經(jīng)濟的方案。[教學過程]
一、購買門票的策略。
1、學生扮演游客，教師扮演景點售票人員。
【場景】游客到景點購買門票。（游客共5個大人，2個小孩）售票員：你好。我們有兩種購票方案供您選擇，方案一是大人每位160元，小孩每位40元；方案二是團體6人以上（含6人），每位100元。游客：
3、分別計算出兩種不同的方案所需要的總錢數(shù)，然后通過比較，從中選擇較為經(jīng)濟的方案。經(jīng)計算，方案一要花680元，方案二只需500元即可。因此選擇方案二。
4、出示第二幅情境圖，從圖中獲取相關(guān)信息，即2個大人，4個小孩。經(jīng)計算，此時采用方案一只需480元即可，方案二要花600元。因此這次選擇方案一。
5、通過兩種不同情境的計算比較，使學生體會到要結(jié)合具體情況選擇不同的解決問題的策略。
6、練一練。
第1、2題，讓學生獨立解決，然后說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。規(guī)律應該是：大人多，小孩少，按B方案買票省錢；大人少，小孩多，按A方案買票省錢。
第3題，引導學生獨立解決后展開討論，可以用兩種方案相結(jié)合，即6個大人買團體票，3個小孩買小孩票。鼓勵學生靈活的解決實際問題。
二、研究租車的策略。
1、出示情境圖，說說了解到哪些信息以及對這些信息的理解，如“限乘40人”是什么意思。
2、談談解決問題的初步設(shè)想，在小組內(nèi)交流想法。
3、因為情況比較復雜，因此可以指導學生采用列表的方式尋找解決問題的方法。
4、填寫表格，小組合作，分工計算。
5、大家交流后找出最合適的方案。
6、試一試用上面的研究方法來解決問題。
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