第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)論文

計(jì)算是生活中非常常見，也是生活需要我們必須要掌握的技能之一。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開始，就需要對(duì)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和對(duì)數(shù)學(xué)問題的探究能力，對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)應(yīng)是貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的[1]。新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力降低的消息一出，立即引起了教育界的廣泛關(guān)注。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展弱化了對(duì)人們計(jì)算能力的需求，數(shù)據(jù)量較大的運(yùn)算可以利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)程序來完成，對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力要求的降低也就意味著降低了其解題的速度和邏輯思維能力，最直接的體現(xiàn)就是小學(xué)低年級(jí)階段一些最基礎(chǔ)的計(jì)算題正確率卻非常低。

1.小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不高的原因

1.1課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)降低

前文提到過，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中降低了對(duì)學(xué)生計(jì)算能力（包括計(jì)算方法技巧、口算能力、計(jì)算速度等）的要求，而重在掌握數(shù)學(xué)解題思維和邏輯，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)是適應(yīng)時(shí)代發(fā)展潮流的，其意圖可以理解，但在實(shí)際的教學(xué)過程中不能完全忽略對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，因?yàn)檫@涉及到學(xué)生升入初高中、甚至大學(xué)之后解數(shù)學(xué)類、物理類題的速度，也成為各項(xiàng)考試中區(qū)分成績高低的關(guān)鍵性因素，因此教師應(yīng)在新課標(biāo)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。

1.2教師教學(xué)方法和教學(xué)理念不到位

教師在教學(xué)過程中忽視對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)也是造成他們做題正確率不高的原因之一。教師的忽視往往是由于其對(duì)運(yùn)算能力認(rèn)識(shí)程度不高、不注重對(duì)深層次教學(xué)內(nèi)容的探討，而只是一味地照本宣科造成的。教師更應(yīng)該結(jié)合自己的做題經(jīng)驗(yàn)，用通俗化的語言講授給學(xué)生，讓他們?cè)谧稣n后習(xí)題的過程中悟出計(jì)算的方法和技巧，提高學(xué)生對(duì)運(yùn)算能力的重視程度。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要以夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，建立并提高學(xué)生的運(yùn)算能力為教學(xué)理念。

1.3學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣

升入小學(xué)后，學(xué)生剛剛正式接觸數(shù)學(xué)這門學(xué)科，對(duì)于學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)內(nèi)容等都非常陌生，而且小學(xué)生在心智、思維、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面都不太成熟，往往會(huì)出現(xiàn)抄題馬虎、注意力不集中等現(xiàn)象。在批改學(xué)生作業(yè)過程中，經(jīng)常看到學(xué)生把2+3算成6，可見學(xué)生的計(jì)算功底之差。另外，在做課堂習(xí)題時(shí)還發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們沒有養(yǎng)成良好的打草稿的習(xí)慣，甚至有學(xué)生在桌子上打草，即便是在用草稿紙的學(xué)生，其草紙上的布局非常亂，作為教師要對(duì)學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣加以引導(dǎo)，提高做題的準(zhǔn)確性。

2.加強(qiáng)對(duì)小學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)措施

2.1從學(xué)生的興趣愛好入手

小學(xué)生還沒有擺脫愛玩的天性，因此教師在教學(xué)過程中要多利用游戲、互動(dòng)等形式激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，得到寓教于樂的效果，將數(shù)學(xué)知識(shí)與游戲活動(dòng)結(jié)合起來，鍛煉學(xué)生的口算能力和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。例如，可以準(zhǔn)備一些數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)的小卡片，進(jìn)行計(jì)算游戲，還可以開展限時(shí)計(jì)算游戲，讓學(xué)生在緊迫感中鍛煉運(yùn)算能力[2]。

2.2加強(qiáng)數(shù)學(xué)計(jì)算強(qiáng)化教學(xué)

教學(xué)中要以課本為主，以輔導(dǎo)工具為輔，多進(jìn)行計(jì)算方法的訓(xùn)練，但是不能進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，因?yàn)橐坏┳隽诉^多的題，學(xué)生容易形成定向思維，有先入為主的思想，降低做題的準(zhǔn)確性。教師要多進(jìn)行計(jì)算方法的教學(xué)，例如在計(jì)算1到20的和時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“湊整”的思想，分別計(jì)算1和19、2和18等等的和然后再相加，這樣可以大大簡化計(jì)算步驟，提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性，教師也要多向?qū)W生傳授自己計(jì)算的思路，形成師生之間良好的互動(dòng)。

2.3對(duì)學(xué)生計(jì)算習(xí)慣進(jìn)行正確的引導(dǎo)

學(xué)生小學(xué)階段的學(xué)習(xí)也是養(yǎng)成良好習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要對(duì)學(xué)生計(jì)算習(xí)慣加以引導(dǎo)，例如在批改作業(yè)、試卷的過程中把學(xué)生出錯(cuò)率高的習(xí)題記錄下來單獨(dú)印制成講義給學(xué)生做，進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練；另外，還要讓學(xué)生養(yǎng)成打草稿的習(xí)慣，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

3.結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的形式主要有口算、筆算、估算和珠算等[3]，這幾種形式的計(jì)算能力都有助于學(xué)生解題速度的提升和邏輯思維能力的訓(xùn)練。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初級(jí)階段建立起邏輯思維和較強(qiáng)的計(jì)算能力，掌握基本的數(shù)學(xué)計(jì)算技巧，從而為日后的工作、生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)啊。教師在教學(xué)過程中要不斷點(diǎn)撥學(xué)生[4]，對(duì)其錯(cuò)誤的計(jì)算習(xí)慣加以糾正和正確的引導(dǎo)，從而促進(jìn)師生的共同成長。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭世杰.談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的計(jì)算能力[J].學(xué)周刊,2014,(05):109.[2]朱衛(wèi)興.采取有效策略,促進(jìn)小學(xué)生運(yùn)算能力的提高[J].學(xué)周刊,2017,(07):122-123.[3]張瑩瑩.我國近三十年小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力研究綜述[J].江蘇第二師范學(xué)院學(xué)報(bào),2016,(07):58-61.[4]李艷東.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的簡便運(yùn)算[J].黑龍江教育(理論與實(shí)踐),2014,(05):82-83.

第二篇：淺談初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

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淺談初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

作者：黃毅力

來源：《讀寫算》2013年第02期

【摘要】從事數(shù)學(xué)教學(xué)的人都認(rèn)為，一個(gè)學(xué)生或一個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績的優(yōu)劣很大程度上取決于運(yùn)算能力的好壞，所以數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)一直是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的重要課題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 運(yùn)算 運(yùn)算能力

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)促進(jìn)遷移,培養(yǎng)創(chuàng)造能力論文

數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著非常緊密的內(nèi)在聯(lián)系,很多新知識(shí)在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)后去認(rèn)識(shí)和理解。遷移就是我們經(jīng)常使用的一種方法,它是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響,其實(shí)質(zhì)就是讓學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)探索新知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新規(guī)律,從而不斷重組自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如何把新舊知識(shí)結(jié)合在一起,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,是每個(gè)老師都會(huì)面臨的實(shí)際問題。實(shí)踐表明,遷移活動(dòng)的實(shí)現(xiàn),還有賴于學(xué)生主體作用的發(fā)揮和教師的正確引導(dǎo)。教師應(yīng)根據(jù)不同教材、不同情況,選擇適當(dāng)?shù)姆椒?使知識(shí)的遷移能順利實(shí)現(xiàn)。

一、溝通聯(lián)系促創(chuàng)造

數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著非常緊密的內(nèi)在聯(lián)系,在教學(xué)時(shí),教師要溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系,創(chuàng)設(shè)條件,使新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知,從而順利實(shí)現(xiàn)遷移。如在教學(xué)“小數(shù)除以小數(shù)”時(shí),我是這樣進(jìn)行教學(xué)的。

1.復(fù)習(xí)鞏固。

先計(jì)算:15.6÷12,3.64÷52,學(xué)生獨(dú)立解答后簡要復(fù)述計(jì)算方法。

2.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

利用教材給出的問題情境,要求學(xué)生提出解決問題的方法。即:求7.65是0.85的多少倍,用除法計(jì)算,列式為7.65÷0.85。與復(fù)習(xí)題比較,不同之處是除數(shù)是小數(shù)的除法。

3.回顧過去,創(chuàng)造方法。

我們學(xué)過除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,現(xiàn)在請(qǐng)大家想一想,除數(shù)是小數(shù)的應(yīng)該怎樣計(jì)算?

學(xué)生獨(dú)立思考,創(chuàng)造新的計(jì)算方法。

(1)將單位“米”轉(zhuǎn)化成“厘米”來計(jì)算:7.65米=765厘米,0.85米=85厘米,765÷85=9。

(2)根據(jù)商不變的性質(zhì),把7.65和0.85同時(shí)擴(kuò)大100倍,765÷85=9。

然后問學(xué)生:你們是怎么發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的?

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法我們已經(jīng)學(xué)過了,今天出現(xiàn)了除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法,我想:只要把小數(shù)變成整數(shù),我們不就都會(huì)做了?因此我們就運(yùn)用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍,765除以85的商與7.65除以0.85的商是一樣的。

為了使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)除法的計(jì)算方法,我繼續(xù)追問:1.26÷2.8又該如何計(jì)算呢?學(xué)生經(jīng)過比較馬上發(fā)現(xiàn),把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍效果最好。

從除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法(舊知識(shí))到除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法(新知識(shí)),經(jīng)過學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系,再加上自己的自主創(chuàng)造,逐步理解了除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法。

二、尋找共性促創(chuàng)造

在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,是否有適當(dāng)?shù)钠鸸潭ㄗ饔玫挠^念可以利用,特別是是否有處于較高抽象概括水平的起固定作用的觀念為創(chuàng)造提供最佳固著點(diǎn),是促進(jìn)積極遷移的基本保證,也是進(jìn)行創(chuàng)造的首要因素。為此,教師要善于找到新問題與原有經(jīng)驗(yàn)的相似性,找到生長點(diǎn),并合理利用和巧妙引導(dǎo)。

如在教學(xué)“角的度量”時(shí),就可以引導(dǎo)學(xué)生遷移長度的測(cè)量經(jīng)驗(yàn),創(chuàng)造出量角的工具——量角器。

1.通過比較,引發(fā)創(chuàng)造需要。

在教學(xué)中我先出示兩個(gè)憑眼睛不易直接看出大小的角,讓學(xué)生自主選擇比較大小的方法。學(xué)生很容易想到讓這兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合,一條邊重合,看另一條邊,哪個(gè)角的另一條邊在外,哪個(gè)角就大。再追問,較大的角究竟比較小的角大多少呢?假如需要精確地比較,該怎么辦?從而激發(fā)認(rèn)知沖突,引發(fā)測(cè)量需要,催發(fā)創(chuàng)造胚芽。

2.通過回顧,喚醒已有經(jīng)驗(yàn)。

接著,我又引導(dǎo)學(xué)生回顧長度單位的產(chǎn)生過程和測(cè)量方法。一般地,人們先統(tǒng)一地以固定的一段長為標(biāo)準(zhǔn)(如1厘米),用它去量較短的物體;但在測(cè)量較長物體時(shí),發(fā)現(xiàn)用1厘米這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去量太麻煩,于是,人們就創(chuàng)造出1分米;當(dāng)用1分米去量更長的物體時(shí),發(fā)現(xiàn)又比較麻煩,人們于是創(chuàng)造出1米。經(jīng)這么一梳理,學(xué)生領(lǐng)悟到:度量在本質(zhì)上就是先選定適宜的度量單位,再以此為標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)量物體的長度,看被測(cè)量的物體上包含多少個(gè)這樣的單位,進(jìn)而得出測(cè)量結(jié)果。當(dāng)測(cè)量結(jié)果得不到整數(shù),需要更精確的測(cè)量時(shí),人們又把這個(gè)單位平均分成10份、100份、1000份……(當(dāng)然,其他份數(shù)也行)從而得到一個(gè)個(gè)更小的度量單位,再用這些更小的單位去度量,直到得出比較精確的測(cè)量結(jié)果。這樣,就將“角的度量”這一新知置于“量的度量”整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,促使學(xué)生由長度度量遷移到角的度量上來。

3.通過尋找共性,逐步創(chuàng)造工具。

在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想:現(xiàn)在,要比較角的大小,你能不能從長度單位及其測(cè)量工具中受到啟發(fā),自己也來動(dòng)手創(chuàng)造一個(gè)量角的工具呢?經(jīng)過充分的自主探索和合作交流,終于有學(xué)生提出:我們也可以先選定一個(gè)角,把它作為標(biāo)準(zhǔn)。生活中最常見的是直角,可以把它平均分成10份,這樣就得到10個(gè)小角,再用這些小角去度量其他的角。筆者認(rèn)可了這一創(chuàng)意,進(jìn)而師生合作,創(chuàng)造出量角工具——直角器。

然后進(jìn)一步引導(dǎo),當(dāng)用這些小角測(cè)量有些角得不到整數(shù)結(jié)果時(shí),怎么辦?學(xué)生認(rèn)為這時(shí)就把每個(gè)小角再平均分成10份、100份……從而得到一個(gè)個(gè)小小角,再用這些小小角去測(cè)量,直到量出比較精確的結(jié)果為止。最后,利用課件展示了這一精細(xì)化的過程,同時(shí)指出為了便于度量和比較,數(shù)學(xué)上統(tǒng)一規(guī)定:把一個(gè)直角平均分成9個(gè)小角,然后把每個(gè)小角平均分成10份,并規(guī)定這時(shí)每個(gè)小小角的大小為1度,寫作1°,就把它作為角的度量單位之一。

然而,這樣的量角器畢竟還嫌粗糙。于是,我又引導(dǎo)學(xué)生嘗試評(píng)價(jià)直角器。有學(xué)生指出:這個(gè)直角器能直接量出銳角的度數(shù),但不能方便地量出比直角大的角的大小。然后再創(chuàng)造出平角器、周角器。經(jīng)過一番探索和類比,師生合作,終于創(chuàng)造出常見的量角器。這時(shí),我再介紹量角器的產(chǎn)生背景、構(gòu)造特點(diǎn)、設(shè)計(jì)原理和度量方法等,學(xué)生就會(huì)有意義地接受,并會(huì)欣然接受。他們?cè)趧?chuàng)造的過程中實(shí)現(xiàn)了對(duì)角的度量這一數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的深刻理解和主動(dòng)建構(gòu),增強(qiáng)了創(chuàng)造性地解決問題的能力,發(fā)展了度量意識(shí)。

三、類比推理促創(chuàng)造

類比是根據(jù)兩個(gè)或兩類事物的若干屬性相同,已知其中一個(gè)或一類事物還具有某一屬性,從而推出另一個(gè)或另一類事物也具有某一屬性的思考方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中,新知識(shí)一般是舊知識(shí)的延伸或組合,兩者之間有很多共同屬性。新舊知識(shí)的共同點(diǎn)越多,越容易實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。

如在教學(xué)“整數(shù)加(減)法”時(shí),教師需要讓學(xué)生借助直觀操作和在計(jì)數(shù)器上撥珠等方式,使其明白算理:只有在計(jì)數(shù)單位相同時(shí),才能把計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)直接相加(減[文秘站－您的專屬秘書，中國最強(qiáng)免費(fèi)！])。在教學(xué)“小數(shù)加(減)法”時(shí),教師仍要讓學(xué)生繼續(xù)領(lǐng)悟并強(qiáng)化這種觀念,使之越來越穩(wěn)定和清晰。這樣,在學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加(減)法”時(shí),學(xué)生才有可能遷移算理。學(xué)生從中深刻領(lǐng)悟到,分?jǐn)?shù)加法的算理與整數(shù)加法、小數(shù)加法是一樣的,都是把相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)直接相加。這樣,學(xué)生對(duì)加(減)法算理的理解就會(huì)達(dá)到概括化的程度,即使暫時(shí)遺忘了算法,也能自主創(chuàng)造出來。

此外,在引導(dǎo)學(xué)生探尋乘法分配律中的算理時(shí)也可以這樣做,如簡算47×78+53×78時(shí),用(47+53)×78,其實(shí)就是把“78”看作一個(gè)單位,原式就變成47個(gè)78的和加53個(gè)78的和=(47+53)個(gè)78的和。我還讓學(xué)生嘗試簡算4.7×78+53×7.8,許多學(xué)生覺得困難,但有學(xué)生把原式轉(zhuǎn)化為4.7×78+5.3×78=(4.7+5.3)×78,即先統(tǒng)一用“78”做單位,再根據(jù)積的變化規(guī)律變形,于是得到4.7個(gè)78的和加5.3個(gè)78的和等于10個(gè)78的和,從而把整數(shù)乘法的運(yùn)算律遷移到小數(shù)乘法的運(yùn)算中來,創(chuàng)造性地解決了問題。

在教學(xué)中,要努力揭示新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,盡力創(chuàng)設(shè)類比情境,凡是學(xué)生能在已學(xué)的基礎(chǔ)上類推的,盡量引導(dǎo)他們自己類推出應(yīng)學(xué)的新知識(shí)。

四、運(yùn)用矛盾促創(chuàng)造

事實(shí)上,舊知對(duì)于新知的影響并非只有正遷移,有時(shí)也會(huì)有負(fù)遷移。如果已有的經(jīng)驗(yàn)在知識(shí)探究中產(chǎn)生負(fù)遷移時(shí),就讓學(xué)生在矛盾中探索,創(chuàng)造出新知識(shí)。

如在教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”時(shí),先復(fù)習(xí)2和5的倍數(shù)的特征,然后讓學(xué)生說說自己對(duì)3的倍數(shù)的特征的猜想。

第一次探索:讓學(xué)生舉例驗(yàn)證猜想,學(xué)生發(fā)現(xiàn)依據(jù)判斷2和5的倍數(shù)的特征的經(jīng)驗(yàn),不能運(yùn)用于3的倍數(shù)的特征的猜想。

第二次探索:讓學(xué)生從若干張數(shù)字卡片隨意摸出幾張,組成不同的數(shù),看是不是3的倍數(shù),發(fā)現(xiàn)有的是,有的不是。

第三次探索:(1)是3的倍數(shù)的數(shù):讓學(xué)生借助計(jì)數(shù)器,在撥一撥、數(shù)一數(shù)、比一比、換一換的過程中發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。

2不是3的倍數(shù)的數(shù):變換數(shù)學(xué)卡片的位置,形成新數(shù),看是不是3的倍數(shù)。

學(xué)生通過以上活動(dòng),發(fā)現(xiàn)判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),不能像判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)那樣去進(jìn)行。

學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)大膽去假設(shè)、探索、實(shí)踐和交流,獲取探究的新渠道、新經(jīng)驗(yàn)。這對(duì)學(xué)生來說,雖然具有一定的挑戰(zhàn)性,但學(xué)生更愿意去嘗試。

任何學(xué)習(xí)都不是孤立的,所以在教學(xué)過程中要學(xué)會(huì)運(yùn)用遷移規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種積極因素,讓他們主動(dòng)投入到新的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,從而讓已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)迸發(fā)出強(qiáng)大的再生活力。

第四篇：《小學(xué)數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)》讀后感

《小學(xué)數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)》讀后感

龍港一小 謝樹樣

作者簡介：

張春莉，女，北京師范大學(xué)教育學(xué)部課程與教學(xué)研究院副院長，教授，博士生導(dǎo)師，國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作組核心成員。曾參與研制《義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和編寫《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿解讀》；作為顧問協(xié)調(diào)成員參與北京師范大學(xué)與澳門教育暨青年局關(guān)于開展數(shù)學(xué)課程改革實(shí)驗(yàn)合作項(xiàng)目；還參加編寫《21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)》教材；主持多項(xiàng)國家規(guī)劃、教育部重點(diǎn)課題。

內(nèi)容簡介：

《小學(xué)數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)》一書依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，明確小學(xué)生各種數(shù)學(xué)核心能力的內(nèi)涵，如，數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、解決問題等，提供大量真實(shí)的教學(xué)案例，并對(duì)案例進(jìn)行深入的評(píng)析，幫助教師如何培養(yǎng)學(xué)生的核心能力，提供參考。本書一共分為七章：第一章小學(xué)生數(shù)學(xué)能力及其培養(yǎng)；第二章數(shù)感；第三章符號(hào)意識(shí)；第四章空間觀念；第五章統(tǒng)計(jì)觀念；第六章解決問題；第七章推理。

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精彩分享：

十年樹木，百年樹人

1.蘇聯(lián)克魯杰茨基的數(shù)學(xué)能力九種構(gòu)成成分

（1）概括數(shù)學(xué)材料的能力。

（2）能使數(shù)學(xué)材料形式化，并用形式的結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)算的能力。

（3）能用數(shù)字和其他符號(hào)來進(jìn)行運(yùn)算的能力。

（4）連續(xù)而有節(jié)奏地邏輯推理能力。

（5）能用簡縮的思維結(jié)構(gòu)來進(jìn)行思維的能力。

（6）能逆轉(zhuǎn)心理過程，從正向的思維系列到逆向的思維系列的能力。

（7）思維的靈活性，即從一種心理運(yùn)算過渡到另一種心理運(yùn)算的能力。

（8）數(shù)學(xué)記憶能力。

（9）形成空間概念的能力。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)核心能力評(píng)價(jià)框架

3.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力？

從教學(xué)的角度進(jìn)行可行性分析：（1）教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。（2）注意使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。（3）注意優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的深刻性、創(chuàng)造性，靈活性和發(fā)散性，以及思維的敏捷性。

4.變異與創(chuàng)新：一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果男女生共分，每人可分6個(gè)，如果只分給男生，每人可分10個(gè)，如果只分給女生，每人可以分幾個(gè)？教學(xué)一般要求學(xué)生按最小公倍數(shù)的方法來求結(jié)果。如果把原題變?yōu)椋阂豁?xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合作需要6天完成，如果甲隊(duì)單獨(dú)做，要10天完成，如果乙隊(duì)單獨(dú)做要幾天完成？于是得到了新的解法。

5.數(shù)感的表現(xiàn)：（1）理解數(shù)的意義。（2）能用多種方法來表示數(shù)。（3）能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。（4）能用數(shù)來表達(dá)和交流信息。（5）能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?。?）能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。第一學(xué)段的要求，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。第二學(xué)段的要求，通過解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解。

6.小學(xué)數(shù)學(xué)兩種確定位置方法的數(shù)學(xué)原理?！队脭?shù)對(duì)確定位置》就是中學(xué)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，我們《距離和方向確定位置》就是中學(xué)極坐標(biāo)系的基礎(chǔ)。兩種刻畫位置的方法，既有不同點(diǎn)，又有一些相同點(diǎn)，都要有原點(diǎn)，都要有兩個(gè)要素。不同種確定位置的方式是由于實(shí)際應(yīng)用的緣故。

7.范希勒的理論模型

8.解決問題教學(xué)與應(yīng)用題教學(xué)的三個(gè)變化：（1）內(nèi)容與呈現(xiàn)方式的變化，應(yīng)用題離學(xué)生的生活實(shí)際有些遠(yuǎn)，而且呈現(xiàn)方式單一，解決問題則重視利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)問題的現(xiàn)實(shí)意義，利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)問題的綜合性。重視學(xué)生在探究，解決問題過程中獲得的不同策略，強(qiáng)調(diào)問題的開放性。解決問題在現(xiàn)實(shí)性，綜合性，和開放性上有別于應(yīng)用題的。（2）教學(xué)方式上的變化，應(yīng)用題教學(xué)，關(guān)注訓(xùn)練學(xué)生數(shù)量關(guān)系的理解和分析方法的掌握，而解決問題更強(qiáng)調(diào)具體問題具體分析，讓學(xué)生在獨(dú)立探索與合作交流中獲得解決問題的策略。（3）教學(xué)目標(biāo)的變化。

9.解決問題的策略：（1）畫圖的策略，常用的方法有：直觀圖、示意圖、線段圖、數(shù)圖、集合圖等等；（2）推理的策略；（3）列表的策略；（4）嘗試調(diào)整的策略；（5）模擬操作的策略。

10.推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是通過歸納和類比推測(cè)某些結(jié)果，是由特殊到一般的過程；演繹推理是由一般到特殊的過程。合情推理有助于探索解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于檢驗(yàn)結(jié)論的正確性。

閱讀隨想：

1.通過閱讀，建構(gòu)自己的知識(shí)體系。課程標(biāo)準(zhǔn)之類的書籍讀起來比較“硬”,有些累，如果可以讀讀經(jīng)過他人實(shí)踐過的課程標(biāo)準(zhǔn)作品會(huì)輕松一些，比如《小學(xué)數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)》這本書，閱讀它能為我們自己植入一個(gè)有“血肉”的知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善我們的知識(shí)體系。

2.如果是經(jīng)典，一定要慢慢讀、反復(fù)讀。一本新的書籍，如果在行業(yè)中有一定的知名度，只有反反復(fù)復(fù)地讀，再讀，我們每一次都能獲得新的收獲，最終悟得真諦。就拿這本書來說吧，每一章都有我們教師必須熟知的理論和研磨的經(jīng)典案例，只有反復(fù)讀，反復(fù)琢磨，一定會(huì)有收獲。

3.閱讀和實(shí)踐相結(jié)合：學(xué)以致用是一種態(tài)度，一種切己體察，聯(lián)系自己生活經(jīng)驗(yàn)的閱讀智慧。讀別人的書，想自己的事；板凳要坐十年冷，文章不寫一句空；紙上學(xué)來總覺淺，絕知此事要躬行都是讀書要和實(shí)踐相結(jié)合的經(jīng)典注腳。

第五篇：數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與網(wǎng)絡(luò)條件的結(jié)合三河市第三中學(xué) 丁國生

一．培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的必要性和重要性

1.高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一，就是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

2.重視數(shù)學(xué)應(yīng)用時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)也是高考的需要。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)也是時(shí)代的需要，也是我們數(shù)學(xué)教育工作者義不容辭的責(zé)任。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，才能顯露數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育的本色。

二．培養(yǎng)能力的方式

1．拓展對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2．通過“數(shù)學(xué)建?！钡幕顒?dòng)和教學(xué)，把培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力落實(shí)到實(shí)處。

用數(shù)學(xué)的能力是一種綜合能力，它離不開數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理、空間想象等基本的數(shù)學(xué)能力，注重雙基和四大能力的培養(yǎng)是解決學(xué)生應(yīng)用意識(shí)不可缺少的武器。

數(shù)學(xué)應(yīng)用分為兩個(gè)階段:首先,由實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型,形成數(shù)學(xué)問題(即實(shí)際問題數(shù)學(xué)化);其次,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想解決數(shù)學(xué)問題(即解數(shù)學(xué)應(yīng)用題).三．如何利用網(wǎng)絡(luò)條件

數(shù)學(xué)課中要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，數(shù)學(xué)的建模是關(guān)鍵，我們面對(duì)的是學(xué)生，首先應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際問題情況分析，學(xué)生的閱歷有限，對(duì)應(yīng)用問題的背景不熟，難以從中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，阻礙了對(duì)實(shí)際問題的解決。而互聯(lián)網(wǎng)的最大特點(diǎn)是其資源極其豐富，在互聯(lián)網(wǎng)上可以使學(xué)生接觸到各種各樣、方方面面的信息，從而使學(xué)生的視野不再局限于書本內(nèi)容，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生在掌握了充分地知識(shí)之后，敢于大膽提出自己的觀點(diǎn)的創(chuàng)新精神。利用多媒體網(wǎng)絡(luò)資源，創(chuàng)設(shè)一些有利于學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)的情境。

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境打破了傳統(tǒng)教學(xué)的時(shí)空限制，顯示了更大程度的自主性和開放性，將學(xué)生帶入了一個(gè)無比遼闊、無比豐富的學(xué)習(xí)世界。多媒體教學(xué)綜合處理各種符號(hào)、語言、文字、聲樂、圖像、動(dòng)畫等等，給學(xué)生多方位的感官刺激，同時(shí)高中數(shù)學(xué)教學(xué)又可以充分運(yùn)用數(shù)學(xué)歷史資料、數(shù)學(xué)成就、數(shù)學(xué)發(fā)展前景等等各種資源，使學(xué)生產(chǎn)生如見其人、如臨其境的感覺，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和思維的積極性。

網(wǎng)絡(luò)資源極其豐富、容量巨大，在其中可以登錄電子網(wǎng)站，查閱數(shù)學(xué)資料，既方便快捷，而且資源內(nèi)容時(shí)時(shí)處在更新和不斷增加中，學(xué)生可以使用“網(wǎng)易”、“雅虎”、“搜狐”等常用搜索引擎，快速定位，準(zhǔn)確獲取信息，減少不必要的時(shí)間和精力消耗，同時(shí)還可以直接點(diǎn)擊“K12教育資源網(wǎng)”、“中國教育網(wǎng)”等。

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，多媒體計(jì)算機(jī)的交互性、提供外部刺激多樣性，超文本性、網(wǎng)絡(luò)資源豐富性，能創(chuàng)設(shè)一種理想學(xué)習(xí)環(huán)境和全新的能充分體現(xiàn)學(xué)生主體作用的學(xué)習(xí)方式，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力目的。

總之，高中階段在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開展數(shù)學(xué)能力的學(xué)習(xí)，既可以激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，還可以提高學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。它是素質(zhì)教育不可缺少的手段之一，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然趨勢(shì)，也是現(xiàn)代信息時(shí)代發(fā)展的必然要求。