第一篇：淺析數(shù)學(xué)教學(xué)中空間想象能力的培養(yǎng)

談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

靖邊縣第二小學(xué)

郭春艷

【摘要】數(shù)學(xué)中的空間想象能力，是指物體的形狀、結(jié)構(gòu)、大小、位置、距離、方向等形象在人腦中的想象能力。在小學(xué)階段強化兒童空間觀念的培養(yǎng)，有助于發(fā)展他們的思維和空間想象力，有助于他們今后學(xué)習(xí)立體幾何知識。同時，很重要的一點是兒童生活在現(xiàn)實空間，幫助他們了解、探索、把握空間，有助于他們更好地生存、活動和成長。本文重點從“在觀察、操作活動中形成空間觀念”，“在實踐應(yīng)用中，發(fā)展空間觀念”等方面闡述了培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的策略，同時還提出了在培養(yǎng)空間觀念過程中需要注意的幾個問題。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 空間想象能力 培養(yǎng)

在當今社會中，很大一部分學(xué)生表現(xiàn)出空間想象力差，方向感差以及學(xué)習(xí)立體幾何知識很困難等現(xiàn)象。這些都是由于學(xué)生的空間觀念比較弱引起的。為此，《數(shù)學(xué)課程標準》（以下簡稱《標準》）在義務(wù)教育階段中的每一學(xué)段都安排了“空間與圖形”這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)生具備了一定的空間觀念，就能重現(xiàn)感知過的幾何形體的特征、大小、相互位置等，并以此為材料進行思維，將表象加工，重新組合，逐漸發(fā)展成為空間想象力，還有助于學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何知識。同時，由物體的形狀想象出幾何圖形、由幾何圖形想象出實物的形狀；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。以上這些，怎樣才能做到呢？下面就結(jié)合教學(xué)實際談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生的空間想象能力。

一、加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)

無論是再現(xiàn)想象還是創(chuàng)造想象，都需要以一定的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)。學(xué)好基礎(chǔ)知識的過程，也是逐步形成空間觀念、發(fā)展空間想象力的過程。理解并掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)方法，有助于在頭腦中清晰地再現(xiàn)有關(guān)的空間形式，也有助于這種空間形式正確地用幾何語言(即幾何圖形)表述出來。例如，關(guān)于直線與圓的位置關(guān)系，通過直觀圖形學(xué)生在頭腦中開始獲得初步形象，只有當學(xué)生理解并掌握了“直線與圓的位置關(guān)系取決于圓心到直線的距離與圓的半徑的度量關(guān)系”的理論知識，認識了直線與圓位置關(guān)系的實質(zhì)之后，才真正發(fā)展了關(guān)于直線與圓位置關(guān)系的想象力?！捌ぶ淮?，毛將焉附”，因此，不能離開基礎(chǔ)知識空談空間想象力。

二、加強培養(yǎng)學(xué)生的觀察活動能力

空間觀念是感知過的幾何體特征留在人腦中的表象, 而觀察作為最直觀的感知活動是形成表象的主要途徑之一。

(1)觀察生活現(xiàn)象。一方面, 小學(xué)涉及的所有幾何形體和幾何現(xiàn)象都能在學(xué)生生活經(jīng)驗中找到原型, 另一方面, 兒童認識幾何圖形的性質(zhì)特征往往是從觀察其所熟悉的具體對象開始的。因而, 提供實物、模型或圖片等, 引導(dǎo)學(xué)生觀察, 往往是教學(xué)的開始。然而, 觀察對象的抽象過程和抽象程度決定著觀察的效率。就是說, 提供的觀察對象除了要為學(xué)生所熟悉外, 更要考慮其特征的顯現(xiàn)程度及抽象本質(zhì)特征的難易度。其次, 應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生逐漸學(xué)會選擇觀察的角度以及如何透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。例如,認識“圓”的特征, 在模擬圓的和方的兩種輪子的滾動過程中, 引導(dǎo)學(xué)生觀察車軸(圓心位置)與輪緣觸地點距離跟車平穩(wěn)性的關(guān)系。

(2)恰當運用“標準圖形”與“變式圖形”。觀察對象不能停留在物體或幾何模型上, 而應(yīng)及時抽象出圖形。觀察圖形的效果往往和提供圖形的方式有?！皹藴蕡D形”的特點是“ 穩(wěn)定”, 其特征顯著, 次要干擾少。如下面3個“ 三角形”中 , 最后一個是“ 標準圖形”, 而等腰(邊)三角形、直角三角形都是變式圖形。顯然, 一般的, 恰恰是“標準”的。在表象建立初期, 適宜提供“標準圖形”, 有利于學(xué)生把握圖形本質(zhì), 揭示概念內(nèi)涵。當初步概括出圖形特征后, 提供性質(zhì)同構(gòu)的多種“變式圖形”又是必須的。這不僅有助于兒童把握概念的外延, 而且使之成為“去偽存真”, 深刻領(lǐng)會內(nèi)涵的過程。

(3)觀察圖形的變化、運動過程。觀察固定的圖形感覺呆板、視覺刺激弱。讓圖形動起來, 不僅可以產(chǎn)生更強的視覺效果, 而且有助于掌握各圖形間的聯(lián)系與區(qū)別。如認識“射線”, 應(yīng)展示“ 點”和“ 射”的過程；認識“平行四邊形”, 可以拉動木制“長方形”, 保持與長方形相同的特性;認識“長方體”中“棱”的特性和種類, 可將多媒體上的模型以“動漫”方式呈現(xiàn), 使同向的“棱”變色、移動, 以利觀察。又如在學(xué)習(xí)了平面圖形的認識后，可引導(dǎo)學(xué)生想象圖形運動變化的情況，以溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系。把平行四邊形的上底邊縮短可變成梯形，若再縮短直至縮成一個點，就變成了三角形-若平行四邊形的角發(fā)生變化（成直角）, 可變成長方形,而長方形的邊發(fā)生變化(長等于寬)就變成了正方形。

三、借助實物模型進行直觀教學(xué)

空間形式和空間觀念，可以通過實物模型，使之直觀形象化。指導(dǎo)學(xué)生觀察、剖析、制作、測量實物模型，有助于學(xué)生逐步形成空間觀念，并使空間形式在學(xué)生頭腦中具體化、形象化，這樣日積月累，逐步做到離開實物、模型、圖形，也能進行空間形式的思考。借助實物模型，進行直觀教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生隨時加以“演示”、“操作”，這樣可以通過眼看、手摸、腦想，直觀地看清各種基本元素及其關(guān)系，讓學(xué)生在“演示”、“操作”中獲取知識、加深印象，從而發(fā)展他們的空間想象能力。小學(xué)幾何知識屬于直觀實驗幾何, 意味著實驗操作在兒童形成空間觀念的過程中具有不可替代性。因為操作能讓兒童多種感覺器官參與探索活動, 也符合兒童好動、好奇的心理特點。兒童在對實物的操作中, 容易形成鮮明的形體表象，發(fā)現(xiàn)幾何體的特征； 多種形式的搭建、剪拼與折疊等活動, 有助于兒童學(xué)會探索；兒童還在經(jīng)歷測量、作圖等活動中加深對空間關(guān)系的認識。所以教學(xué)時教師要引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口，讓他們在實踐中對幾何形體親自比一比、量一量、折一折、拼一拼、擺一擺，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，建立初步的空間觀念。例如，在教學(xué)圓柱表面積時，關(guān)鍵是圓柱側(cè)面積的教學(xué)。教師出示側(cè)面裱有彩紙的圓柱體，讓學(xué)生看、摸，引導(dǎo)他們認識側(cè)面，再引導(dǎo)學(xué)生沿著高剪開，得到側(cè)面展開圖是長方形，與此同時比較長方形的長與寬分別和圓體的底面周長與高之間的關(guān)系。通過這樣的感知活動，學(xué)生形成了關(guān)于“側(cè)面”的鮮明表象，為概括圓柱側(cè)面積、表面積公式奠定了基礎(chǔ)，又建立了初步的空間觀念。

四、加強畫圖與識圖的訓(xùn)練

空間觀念是形象思維與邏輯思維交替作用的思維過程。表達這種思維的最好語言，是幾何圖形，它能最簡捷、最直觀地表達出空間形式，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視畫圖教學(xué)。教師在畫圖時要起示范作用，并積極引導(dǎo)學(xué)生勤畫圖，畫“美”圖，讓圖畫美術(shù)與推理論證相輔相成，以此來培養(yǎng)他們的空間觀念。例如，要讓學(xué)生根據(jù)文字的敘述，描繪出所有符合題意的圖形來，要讓學(xué)生從各種不同的角度，觀察識別同一種幾何圖形，這些都是加強畫圖和識圖的訓(xùn)練方法。實踐證明：較好的圖形及作圖藝術(shù)能激發(fā)學(xué)生對空間圖形的熱愛以及對邏輯推理論證的追求，從而促使進一步掌握幾何圖形的本質(zhì)特征，達到圖形與推理相互滲透、相互促進的理想效果。

五、通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)來提高學(xué)生的空間想象能力

學(xué)生空間想象能力的發(fā)展，與其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的完善程度緊密相聯(lián)。可以說，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是提高學(xué)生空間想象能力的重要手段，為此可以從兩方面著手：

1.通過一題多解，使學(xué)生所學(xué)的知識融會貫通，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和敏捷性。在學(xué)習(xí)幾何的過程中，如果沒有思維的深刻性，就不可能準確地解釋圖形信息，正確地進行推理、判斷；沒有思維的靈活性與敏捷性，就不可能對非圖形信息與視覺信息進行靈活的轉(zhuǎn)換與操作，無法想象運動變化的空間。通過一題多解的訓(xùn)練，可以使學(xué)生更牢固地掌握所學(xué)的知識與技能；并通過各種解法的對比，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有更深刻的認識，從而使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的簡捷美。

2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。創(chuàng)造性思維是一種具有主動性、獨創(chuàng)性的思維方式。這種思維突破了習(xí)慣思維的束縛，在解決問題的過程中，它或是提出了有新意的觀點，或是解決了前人尚未解決的問題，創(chuàng)新是它的本質(zhì)特征。如在回答說出“你所知道的圓形東西時”，有的學(xué)生答道：水珠是圓的、鼻孔是圓的、老鼠洞是圓的。這些回答想象豐富、視角獨特，具有一定的獨創(chuàng)性。

六、運用多媒體教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

在對認識圖形的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)學(xué)得很累，原因在于空間想象能力不夠。在這種情況下，為保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就要在教學(xué)過程中結(jié)合生活實際圖多給學(xué)生創(chuàng)造生動形象的立體圖形，利用多媒體教學(xué)是個不錯的選擇。培養(yǎng)學(xué)生將幾何知識運用于實際，對培養(yǎng)空間觀念將起到非常重要的作用。在古代，就已經(jīng)有人根據(jù)竹竿影子之長的比例來求山的高度了，像這樣靈活地運用幾何知識的能力，我們的學(xué)生是比較缺乏的。運用度量、計算及幾何概念與規(guī)律來解決實際問題，這需要學(xué)生能有較強的綜合能力與實際操作能力。這就要求教師首先培養(yǎng)學(xué)生從交流活動做起。空間觀念是在探索和體驗空間與圖形的過程中逐步發(fā)展起來的，所以在幾何教學(xué)中，學(xué)生的操作和交流必不可少，教師應(yīng)該提供素材鼓勵啟發(fā)學(xué)生在生活中運用幾何知識解決問題，從中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。最后可要求學(xué)生多做一些創(chuàng)造性活動。我國的傳統(tǒng)游戲中有七巧板，學(xué)生能利用七塊神奇的圖形拼出有心意、有美感、抽象的各種圖案。其實，在幾何學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生自己的創(chuàng)作對發(fā)展空間觀念作用很大。例如，讓學(xué)生利用自己學(xué)過的各種幾何圖形畫出想象中的玩具、城堡，設(shè)計花園平面圖等等。在此過程中，學(xué)生得運用對稱、平移等各種手段。在這樣的創(chuàng)作活動中，學(xué)生既感受到幾何的美，又鞏固了對各種圖形的認識，同時發(fā)展了空間想象力

學(xué)習(xí)是一個由不知到知，又從知之甚少到知之甚多、甚廣乃至甚深的過程，因此，很多同學(xué)感覺這些內(nèi)容學(xué)起來很累。空間想象能力的培養(yǎng)不是一朝一夕之事，也不能只靠課堂教學(xué)來實現(xiàn)。培養(yǎng)空間想象能力應(yīng)貫穿于整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，是數(shù)學(xué)教學(xué)自始至終的任務(wù)，它與運算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，常常交織在一起，是相輔相成的。按照以上諸條自主地去訓(xùn)練，相信空間想象能力一定能得到很大的提高。

參考文獻：

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第二篇：語文教學(xué)中想象能力的培養(yǎng)

語文教學(xué)中想像能力的培養(yǎng)

愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，是知識進化的源泉?！盵1]語文的聽、說、讀、寫能力都與想象力有關(guān)。閱讀文章時，要借助想象，再現(xiàn)作品描繪的情景，從而理解作品內(nèi)容。作文時，展開合理的想象可使思路開調(diào)、內(nèi)容具體豐富、語言生動形象，有時還能標新立異，有所獨創(chuàng)。小學(xué)生思維很活躍，富于幻想，在語文教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分利用教材，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的想象力，引導(dǎo)學(xué)生進行創(chuàng)造性思維訓(xùn)練。

“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”，低年級學(xué)生的想象力猶如一個尚未開發(fā)的寶藏。只要善于挖掘，就會找到取之不盡，用之不竭的寶藏；如果沒有挖掘，那么就可能把寶藏埋沒于地底。如何挖掘這些寶藏，發(fā)揮學(xué)生豐富的想象力呢？我嘗試了以下幾種方法：

一、開拓視野，培養(yǎng)想象。

學(xué)生的聯(lián)想力、想象力差的一個重要原因是不知道怎樣去想，這就需要教師教給學(xué)生聯(lián)想的辦法。具體的方法有：

1、相似聯(lián)想，即由事物的某一方面特征出發(fā)想到與之相似的其他事物。如由在戈壁灘挺立的白楊樹聯(lián)想到邊疆建設(shè)者；由凌霜傲雪的梅花聯(lián)想到頑強不屈的革命者。教學(xué)《再見了，親人》一課時，我通過運用自制的“志愿軍在車站同朝鮮人民話別”的幻燈片和配樂朗讀相結(jié)合的方法，以畫面展示、語言渲染、音樂烘托來展現(xiàn)課文內(nèi)容，從而創(chuàng)設(shè)出一種“融情融景、情景交融”的情境，真實而生動地再現(xiàn)了中朝兩國人民的深情厚誼，把學(xué)生的想象帶入到1958年那激動人心的時刻。

2、相關(guān)聯(lián)想，即由一事物聯(lián)想到與之關(guān)聯(lián)的事物。如由鮮艷的紅領(lǐng)巾想到烈士的鮮血，想到革命事業(yè)，自己的職責(zé)；由種樹聯(lián)想到育人。《狼牙山五壯士》一課，通過適時播放電影《狼牙山五壯士》的部分相關(guān)場景，五壯士英勇跳崖的悲壯場面激發(fā)了學(xué)生豐富的想象，深刻地理解了五壯士英勇的行為和崇高的精神境界。

3、對比聯(lián)想，即由事物的特征聯(lián)想到與其相反的方面。如幸福與苦難，成功與失敗，光明與黑暗，小羊的溫馴善良與狼的兇殘。教學(xué)《凡卡的童年》一課時，我并沒有給同學(xué)們展示凡卡的相關(guān)畫面，而是向同學(xué)們展示了大家普遍看過的《三毛流浪記》畫面，并將兩者的童年進行對比，同時與同學(xué)們自己的童年進行對比，從而激發(fā)了學(xué)生感情，加深了對過去悲慘生活與現(xiàn)在現(xiàn)在幸福生活的對比，引發(fā)了學(xué)生的共鳴。

4、再造想象，即根據(jù)文字語言描述再創(chuàng)造新的形象，如教學(xué)課文《清明上河圖》，要求同學(xué)根據(jù)課文內(nèi)容想象其畫面，學(xué)生的想象完全超出了我的預(yù)期，在他們眼中，這既是一幅動人的山水畫，又是一個熱鬧的集市，老人、成人、兒童漫步其中，自得其樂，甚至還想象出了畫面中沒有的學(xué)堂、旗幟、藥店、當鋪……。教學(xué)古詩《詠柳》，我引導(dǎo)學(xué)生想象垂柳的婀娜多姿，枝條的輕盈飄逸，細葉的玲瓏剔透，春風(fēng)的神奇魅力。同時通過窗外的柳樹對學(xué)生進行現(xiàn)實結(jié)合，使同學(xué)們不經(jīng)意間理解了詩歌的意境。

二、指導(dǎo)朗讀，激發(fā)想象。別林斯基曾說：“閱讀時，你到處感覺到他的存在，但卻看不見他本人；你讀到他的語言，卻聽不到他的聲音，你得用自己的幻想去補足這個缺點。”[2]低年級課文教學(xué)要多讀少講。指導(dǎo)朗讀，不僅要從朗讀技巧上指導(dǎo)，更要引導(dǎo)學(xué)生入情入境，要用朗讀表達出思想感情來。

我在教《荷花》時，通過有感情的朗讀，讀出全文優(yōu)美的基調(diào)，讓學(xué)生感受大自然的美麗，鼓勵學(xué)生大膽想象：“這么多的荷花，一朵有一朵的姿勢?！薄鼈兌际窃趺礃拥淖藙?？“我忽然覺得自己仿佛就是一朵荷花，穿著雪白的衣裳，站在陽光里?！薄鲆换睾苫ㄏ勺?，告訴大家你身邊都發(fā)生了哪些故事？學(xué)生有的說：我聽到岸上有人說話的聲音，他們說：“多美的荷花呀！真想采回家去?！薄安荒懿?，荷花是讓大家欣賞的！而且它以后還可以結(jié)成蓮子！”有的說：我聽到風(fēng)姑娘說：“哇！多么美麗的荷花呀！讓我再讓她們跳上一支歡快的舞蹈吧！”于是荷花跟著風(fēng)姑娘一起翩翩起舞。還有的說：我聽到池中水的說話聲：“看！長在我上面的荷花多么美麗呀！”他們的創(chuàng)造力和想象力令人驚嘆不已。

教學(xué)《自己去吧》一課，自編了一個小舞臺劇，通過小鴨和小鷹以及旁白的朗讀，理解了“過了幾天，小鴨學(xué)會了游泳?！薄斑^了幾天，小鷹學(xué)會了飛翔?！痹谡n文中，小鴨和小鷹在學(xué)習(xí)過程中，會遇到哪些困難沒有描述，我引導(dǎo)學(xué)生朗讀時展開想象，把學(xué)生的思維推向高潮，使閱讀教學(xué)的課堂，放射出亮麗的光彩。

三、利用詞句，誘發(fā)想象。

詞句是有概括力的，只有借助想象化抽象為形象，才能恢復(fù)其生機，煥發(fā)其情趣。沒有想象就無從對言語進行感受和理解。因此，閱讀時，教師要善于抓住課文中的關(guān)鍵詞句，引導(dǎo)學(xué)生通過想象走進作品所描繪的活生生的具體形象的世界，去感受語言文字所暗示和啟發(fā)的意蘊與情感。

古詩《尋隱者不遇》，短短20個字，寓問于答，言簡意深?！八上聠柾印?，問的是什么，沒有明寫，但從童子“言師采藥去”的回答，可以想象得出問的是“你的老師在家嗎”；從“只在此山中”的答辭，可以推想詩人有“采藥在何處”的問話。像這樣由實到虛，以虛映實，引導(dǎo)學(xué)生迭生想象，使學(xué)生對詩的內(nèi)容把握得更加豐富具體，詩人、童子、隱者的形象也活脫脫地出現(xiàn)。

四、鼓勵提問，大膽猜想。

學(xué)生對自己的生活充滿著無窮無盡的幻想和各式各樣、稀奇古怪的問題。教師要善于“利用”這些寶貴的資源。

1、教學(xué)生提問的方法。用“為什么”提問：可以放在句子的中間，也可以放在句子的前面。如：為什么地球有吸引力？地球為什么有吸引力？教學(xué)生學(xué)會了用“為什么”提問后，再逐步培養(yǎng)學(xué)生仔細觀察生活，能對一些自然現(xiàn)象提出問題，進行大膽的猜想。如天上為什么會有彩虹?月亮為什么不會掉下來？為什么焰火有各種美麗的顏色？……《雪孩子》一課，雪孩子是怎樣救出小白兔的沒有直接表達，給學(xué)生留有想象的空間，我抓住這一空白，啟發(fā)學(xué)生想象，練習(xí)提問，體會雪孩子的勇敢和善良。通過提問的方法啟發(fā)了學(xué)生的思維，為他們提供了想象的方法與思路。小學(xué)生的思維具有靈活性、創(chuàng)造性、敏捷性和形象性等品質(zhì)。思維與想象是相輔相成的。想象力越強，思維就越活躍；思維越活躍，想象力也就越強。

2、保護學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的想象力。低年級學(xué)生正處在學(xué)知識長見識的黃金階段，遇到不懂的事總喜歡打破沙鍋問到底。如小學(xué)語文《蠶姑娘》總結(jié)質(zhì)疑時，有的學(xué)生就問我：蠶卵是什么顏色的？蠶姑娘的一生有多長？為什么蠶姑娘會變成蛾姑娘?蛾姑娘產(chǎn)卵后為什么會死？這就要求教師必須具有豐富的知識，耐心地為學(xué)生解答心中的疑惑，只有這樣才能培養(yǎng)他們豐富的想象力。同時切忌不能斥責(zé)學(xué)生，以免挫傷學(xué)生求知和想象的積極性。

五、結(jié)合課文，擴展想象。結(jié)合課文要求學(xué)生加以擴展，就是要求學(xué)生根據(jù)一段文字材料，運用想象力，加以引申和補充，使之成為具體的形象豐滿的立體圖畫和絢麗多彩的畫面。

教材中許多古詩內(nèi)容含蓄，跳躍性大，給人留下很多想象的余地。教學(xué)時，應(yīng)充分利用它進行巧妙擴展，培養(yǎng)學(xué)生的想象力。如教學(xué)《宿新市徐公店》第三行“兒童急走追黃蝶”時，可引導(dǎo)學(xué)生借助提示“那黃蝶可真調(diào)皮，好像在逗孩子”，想象春天里黃蝶的翩翩舞姿和孩子追黃蝶時的天真、活潑、可愛的模樣。教學(xué)第四行“飛入菜花無處尋”時，借“為什么無處尋”一問，引導(dǎo)學(xué)生想象菜花的多、艷、美。

教學(xué)課文《小蝌蚪找媽媽》時，我訓(xùn)練學(xué)生冥想訓(xùn)練，讓學(xué)生閉上眼睛，自由地想象小蝌蚪遇到的那些輕松愉快的事情，如美麗的風(fēng)景、潺潺的流水、動聽的蟲叫鳥鳴、瀑布的濤聲等，想象著小蝌蚪在找媽媽時雖然著急但也有著輕松和愉悅，進而使學(xué)生心情舒適愉快，形成良好的心理狀態(tài)。在課堂靜思的時候，有條件還可以伴以輕松舒緩的古典音樂，更能夠使學(xué)生精神平靜祥和，身心松弛舒暢，從而讓想象的翅膀飛得更遠。

六、續(xù)編文章，拓展想象。創(chuàng)新離不開想象，想象離不開假設(shè)。一個事件可以有多種辦法，一個故事可以有多種結(jié)局。教師要善于用假設(shè)延伸課文內(nèi)容，來培養(yǎng)學(xué)生的想象力和聯(lián)想力。例如列夫〃托爾斯泰的小說《窮人》，主人翁桑娜因鄰居西蒙死后留下兩個孩子無人撫養(yǎng)，而不顧自己一貧如洗的困境毫不猶豫把兩個孩子抱回家中。小說至此嘎然而止，沒有了下文，為讀者留下了廣闊的想象空間。教師可以這樣假設(shè)：桑娜把孩子抱回家后，生活將會發(fā)生怎樣的變化，有哪幾種可能？有的學(xué)生說隨著生活負擔的加劇，桑娜和漁夫不堪重負相繼病死；有的說桑娜寧可送自己的孩子去當學(xué)徒也要撫養(yǎng)西蒙的孩子；也有的說正當他們生活困窘時，漁夫出海打魚發(fā)生了奇跡：打到了一條會說話的魚……這樣的討論無疑會引起學(xué)生極大的興趣，激發(fā)了學(xué)生的想象力。讓他們把自己的想象說出來或?qū)懗鰜?，為故事續(xù)個結(jié)尾，既深化了對原文的理解，又開拓了學(xué)生思維，一舉兩得，何樂而不為呢？而在小學(xué)語文教材中，許多課文都可用類似的方法，如《狼和小羊》、《凡卡》等。

小學(xué)課文《小攝影師》的結(jié)尾似乎不完整，留下了藝術(shù)的空白，給讀者以遐想的余地。教學(xué)時，我引導(dǎo)學(xué)生通過想象去填補，使不完整的情節(jié)明朗化，以收到知識上的融會貫通，感情上交流共鳴的效果。教完課文時我要求學(xué)生根據(jù)文章的情節(jié)進行合理構(gòu)想，學(xué)生的想象很快地就活躍起來了，有的說小男孩不會來了，因為高爾基很忙，不便去打憂他；有的說小男孩一定會來，因為他的任務(wù)沒完成怎么向同學(xué)們交待；還有的說他來了，怎樣選擇角度給高爾基照一張最滿意的相，回到班里又是怎么做，作了一番具體的想象描述。隨后我設(shè)計了“續(xù)寫《小攝影師》”這樣的創(chuàng)造性練習(xí)，要求合理想象，為課文補續(xù)尾聲。

這種根據(jù)故事情節(jié)，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生合理構(gòu)想，或補充省略的情節(jié)，或把簡單的部分具體化、形象化等，這些都是發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性想象的好辦法。續(xù)寫作文，話題作文等都要展開想象力才能完成寫作。如我在教學(xué)《濫竽充數(shù)》時，課后請同學(xué)們續(xù)寫“南郭先生出逃后……”同學(xué)們交來的作文花樣百出，不拘一格，有的還叫人捧腹大笑。

七、培養(yǎng)寫作，運用想象。

寫文章本身就是一種創(chuàng)造性的勞動。因此，作文最能激發(fā)和訓(xùn)練學(xué)生的聯(lián)想力和想象力，體現(xiàn)其創(chuàng)造力的一種訓(xùn)練方式。但令人悲哀的是，學(xué)生的作文往往是千篇一律。為什么會出現(xiàn)這種情況呢？原因有二：我們沒有引導(dǎo)他們把目光投向生活；我們沒有設(shè)計出好的題目，給他們留下聯(lián)想和想象的空間。這兩年來，小學(xué)語文教材有了新的突破，《假如我會克隆》、《未來的……》、《二十年后的我》，《假如我是神筆馬良》……一個個多么好的題目！

幻想是人類社會發(fā)展的巨大動力。語文教學(xué)中，借助某些包含著豐富幻想的課文，引導(dǎo)學(xué)生海闊天空地寫作，可有效地培養(yǎng)他們的幻想力。如教學(xué)《只有一個地球》，當學(xué)生披文入情，沉浸在對地球這個容易破碎的美麗無比的星球的美好遐想時，我要求學(xué)生寫出消除污染、保護地球的方法，學(xué)生思維異常活躍，筆下的未來世界豐富多姿。教完《新型玻璃》后，讓學(xué)生再設(shè)計出幾種新型玻璃；教完《電腦管家》后，讓學(xué)生書寫未來家用機器人保姆該怎樣為主人服務(wù)。這樣，不僅提高了學(xué)生的寫作力，還培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

如果我們能抓住時機讓孩子在創(chuàng)造、觀察的基礎(chǔ)上，以兒童已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，提供寫作契機，學(xué)生就能在創(chuàng)造中感受成長的快樂。我班的孩子寫《我是一只小小鳥》《我多么想有一對翅膀》《海底見聞》《假如我有一只馬良的神筆》《未來的橋》等想象性作文，創(chuàng)造熱情高漲，寫得竟不肯擱筆，看他們的習(xí)作，我深深地感受到了孩子的靈氣、悟性和創(chuàng)造力，學(xué)生的思維活動進入了最佳的心理狀態(tài)。

總之，想象力在教學(xué)中有不可替代的作用，是創(chuàng)新能力的一部分，因此我們在教學(xué)中一定要讓學(xué)生學(xué)會獨立思考，敢于想象，勇于創(chuàng)新。如果學(xué)生沒有想象力，他們的思維是一個模式，得出的答案是一樣的，那是很可悲的事。因為愛因斯坦還說過，要是沒有獨立思考和獨立判斷的有創(chuàng)造能力的人，社會的發(fā)展就不可想象[3]。

第三篇：作文教學(xué)中想象能力的培養(yǎng)

作文教學(xué)中想象能力的培養(yǎng)

摘 要：愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著社會的進步，并且是知識進化的源泉?！本托W(xué)生作文而言，想象是學(xué)生寫好作文的關(guān)鍵，是啟發(fā)學(xué)生富于創(chuàng)造性地寫好作文的金鑰匙。那么，在作文教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的想象能力呢？多年來，我在小學(xué)語文教學(xué)中進行了積極的嘗試，努力探索行之有效的教學(xué)方法，逐步對學(xué)生想象力的培養(yǎng)和提高寫作水平之間的關(guān)系有了更加深刻的認識。

關(guān)鍵詞：作文教學(xué) 想象力 培養(yǎng)

一、結(jié)合課堂教學(xué)進行訓(xùn)練

1.看圖說話，想象作文。在《語文課程標準》中，第一學(xué)段（1-2年級）的“作文”叫“寫話”，要求學(xué)生“對寫話有興趣，寫自己想說的話，寫想像中的事物，寫出自己對周圍事物的認識和感想”。所以，習(xí)作教學(xué)中所選用的圖畫一般都貼近兒童生活，畫中的一事一物、一人一景都是學(xué)生所熟悉并且喜聞樂見的。因而，他們一見圖便有話可說，從而產(chǎn)生了表達的欲望，這對于剛剛步入用文字寫作階段的學(xué)生是極為重要的。

如看圖寫春景的作文教學(xué)時，我先讓學(xué)生看提示語，明白要求，如：圖上畫的是什么季節(jié)？都有哪些景物？再教學(xué)生按一定的順序觀察，如從上到下、從左到右、從遠到近等。在說話練習(xí)時，學(xué)生們都能說：“春天來了，小草綠了，小花開了。春天多美??！”然后，我指導(dǎo)學(xué)生適當?shù)剡\用比喻、擬人手法，把圖中景物描寫得更加生動、形象，增加文章的感染力。大部分學(xué)生能把小練筆寫成：“春姑娘來了，小草換上了綠衣，五顏六色的花兒也向我們綻開了笑臉。春天的景色多迷人?。　弊詈?，我重點引導(dǎo)學(xué)生細致地觀察，抓住景物的靜態(tài)和動態(tài)進行細膩傳神的描寫，寫出景物的情趣。如小暢同學(xué)在文中寫道：“冬去春來，轟隆隆的春雷喚醒了沉睡的大地，細細的春雨滋潤了萬物，溫暖的春風(fēng)吹遍了每一個角落。河邊的柳枝抽出了新芽，林中的小鳥也不甘落后，在春姑娘的帶領(lǐng)下唱起了交響曲。我們每到一個地方都看到小草在向我們招手，花兒在向我們微笑。啊！春天來了，我愛春天！”在文中，小暢同學(xué)把春天的“動態(tài)”寫活了，既增加了文章的生動性和趣味性，又較好地表達了小作者對春天的喜愛之情。由此可見，看圖作文是一種行之有效的習(xí)作教學(xué)形式，在小學(xué)教學(xué)實踐中，無論是培養(yǎng)小學(xué)生的觀察能力、想像能力還是培養(yǎng)基本的表達能力，它都發(fā)揮了良好的作用。

2.編故事。蓋德納說：“判斷孩子語言能力的一個方法就是讓他編故事……一旦他故事編得完整，就能從中判斷這個孩子是否充滿了想象力?！彼裕沂肿⒅貜慕虒W(xué)活動中捕捉能夠激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望、發(fā)展他們想象力的的創(chuàng)造契機。

如教學(xué)《小烏鴉愛媽媽》、《聰明的小羊》和《幫助小白兔過河》等能說會道時，我讓學(xué)生們分五步走：第一步，看一看，圖上有什么？第二步，猜一猜：這是什么時間？什么地方？他（它）們在干什么？結(jié)果怎么樣？……第三步，演一演：讓學(xué)生分角色扮演。第四步，說一說：讓學(xué)生展開想象用“先……再……接著……最后……”等語言連接整個故事情節(jié)。第五步，寫一寫：讓學(xué)生“我手寫我心”。

二、通過聯(lián)想訓(xùn)練，豐富想象力

聯(lián)想是由此及彼的思維活動，是想象的初級形態(tài)。有意識地對學(xué)生進行聯(lián)想訓(xùn)練，能為豐富學(xué)生的想象力提供良好的條件。我在訓(xùn)練學(xué)生聯(lián)想能力時，采用了如下方法：

1.在觀察中，用實物引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想。如一次作文寫《秋雨》，我首先是觀察方法的指導(dǎo)，幫助學(xué)生選取不同的觀察角度，并按一定的順序進行觀察。通過引導(dǎo)，學(xué)生興趣盎然，動筆寫秋雨：“沙沙沙……”秋雨落在枯黃的樹葉上，和樹葉一起打著旋兒飄落下來；秋雨落在蒼綠的樹葉上，使綠葉顯得生機勃勃；秋雨落在快要成熟的果子上，使那一個個果實更加光彩照人；那紅紅的楓葉在秋雨的撫摸下，紅得更鮮艷、更惹人愛了。于是，學(xué)生們輕輕松松地就把一篇篇具體生動的文章寫出來了，而且，他們還舉一反三地明白了今后可以從哪些方面有目的、細致地觀察事物、分析事物。

2.在閱讀中，用實例啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，如《窗前一株紫丁香》的“紫丁香”聯(lián)想到學(xué)生對老師的愛。

3.在作文中，用小而實的題目，如“蠟燭”、“圍巾”、“小路”等喚起學(xué)生對生活、人生的聯(lián)想。

總之，進行聯(lián)想，要以“聯(lián)”為手段，以“想”為目的，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相關(guān)的人、事、物之間的聯(lián)系，或取其時空相近、事物相似，或借助類比等，使思維縱橫馳騁，思接千載，視通萬里。

三、堅持周記的訓(xùn)練，積累寫作材料

要結(jié)合學(xué)生生活實際，堅持周記。茅盾說過：“沒有類似的經(jīng)驗基礎(chǔ)，要想象也難于想象?！币虼?，教會學(xué)生留心觀察生活，把日常生活中發(fā)生的人、事、物結(jié)合自己的感受書寫下來，形成一個個獨立的片斷，便成了很好的寫作素材。如信源同學(xué)在周記里寫道：今天，我和爸爸、媽媽去龍勝梯田。我看見稻谷在陽光的照耀下像鋪了一地的金子，閃閃發(fā)亮。梯田一層一層的，像個梯子一樣。大自然真美麗呀！作為教師，在長期指導(dǎo)學(xué)生寫周記的過程中也體驗著與學(xué)生共同成長的快樂，不斷有新的感悟。因此，不拘一格的周記可以成為學(xué)生抒發(fā)情感、放飛心靈的手段，使學(xué)生愿寫、樂寫、會寫，而不至于成為另一種負擔。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的想象力是寫好作文的關(guān)鍵。多年來，我一直重視想象力的培養(yǎng)，提高了學(xué)生的寫作水平，學(xué)生不僅平時作文立意深刻、有創(chuàng)意，考場作文也得心應(yīng)手。這不但體現(xiàn)了新課程的要求，也是適應(yīng)時代的要求。

第四篇：《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生空間想象能力培養(yǎng)的研究》開題報告

中國教育學(xué)會“十一五”科研規(guī)劃課題

子課題《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生空間想象能力培養(yǎng)的研究》

開題報告

課題主持人：*** 2007年3月20日

一、課題研究的意義

運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力是小學(xué)數(shù)學(xué)中的三種主要能力，長期以來，教學(xué)側(cè)重于運算能力和邏輯思維能力，而空間想象能力常被忽視。所謂空間想象力，就是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象思維的能力．這種數(shù)學(xué)能力的特點在于善于在頭腦中構(gòu)成研究對象的空間形狀和簡明的結(jié)構(gòu)，在頭腦中進行相應(yīng)的思考。它主要包括下面三個方面的內(nèi)容：

1、對基本的幾何圖形(平面與立體)必須非常熟悉，能正確畫圖，能在頭腦中分析基本圖形的基本元素之間的度量關(guān)系及位置關(guān)系；

2、能借助圖形來反映并思考：客觀事物的空間形狀及位置關(guān)系及用語言或式子所表達的空間形狀及位置關(guān)系；

3、熟練的識圖能力．即從復(fù)雜的圖形中能區(qū)分出基本圖形，能分析其中的基本圖形和基本元素之間的基本關(guān)系?？臻g與人類的生存和居住密切相關(guān)，了解、探索和把握空間，能使人類更好地生存、活動和發(fā)展。培養(yǎng)初步的空間觀念是發(fā)展空間想象力的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項主要任務(wù)。良好的空間觀念不僅是學(xué)生理解人類賴以生存的空間、認識現(xiàn)實世界的重要手段，也是他們進一步發(fā)展的重要基礎(chǔ)。而且空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素，沒有空間觀念，幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造。而在現(xiàn)實的學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生往往缺乏的就是空間觀念，幾何知識的學(xué)習(xí)成為他們學(xué)習(xí)的難點，“空間想象”這一部分知識成為他們學(xué)習(xí)中最薄弱的環(huán)節(jié)。對于學(xué)生來說，空間觀念的建立要求學(xué)生頭腦中有具體清晰的幾何形體表象和與之相對應(yīng)的實物形象，并且能夠提取出組成這個圖形的基本元素，能夠在頭腦中表現(xiàn)圖形的運動與位置關(guān)系，用圖形來解釋各種問題。但在現(xiàn)實學(xué)習(xí)中，學(xué)生在空間觀念的發(fā)展上總是存在著問題，如周長和面積不分，如平行四邊形被壓扁了，但還是有些學(xué)生認為面積不變，顯然在這些學(xué)生的頭腦中，面積是與周長同樣的概念；面體不分，如把球體當作圓，在教學(xué)圓的認識時，讓學(xué)生舉出生活中的圓形物體，常有學(xué)生把籃球等球體也舉出來，又如把長方形紙片當作長方形等；平移與旋轉(zhuǎn)不分，把本該是旋轉(zhuǎn)的當作平移，如火車拐彎、摩天輪轉(zhuǎn)動等??

《課程標準》目標中也指出：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要豐富學(xué)生對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的事物，學(xué)習(xí)相應(yīng)的空間與圖形的有關(guān)知識和數(shù)學(xué)方法，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)思考的方法觀察現(xiàn)實世界的意識，逐步發(fā)展初步的空間觀念。重視培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念既有助于學(xué)生更好地認識世界，解決日常生活中的問題，又為今后進一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識打下良好的基礎(chǔ)。因此，為了更好地達到新課標的要求，為了使學(xué)生更好地生存、發(fā)展和突破，我們必須在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實，從學(xué)生實際出發(fā)，充分利用好課堂教學(xué)這塊陣地，有效地來培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。

二、課題研究的目標、重點和主要內(nèi)容

1、課題研究的目標

培養(yǎng)兒童初步的空間觀念，歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一?？臻g觀念是在空間知覺的基礎(chǔ)上形成起來的，是幾何形體的大小、形狀及其相互位置關(guān)系在人腦中的表象。表象是由感知覺到概念間的“階梯”，具有直覺性和概括性。由于空間觀念的積累，可以逐步形成空間想象力。這將為目前和以后的學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。如果說幼兒對一些簡單圖形的初步認識是在游戲和生活中獲得的，那么小學(xué)生的空間觀念往往是在他們學(xué)習(xí)幾何初步知識的過程中形成的，而且空間觀念的形成又直接幫助他們更好地掌握幾何知識。

（1）認真分析當前的課改形式各和教學(xué)中的不合理現(xiàn)象。

（2）找到有利于學(xué)生空間想象力提高的方法，并應(yīng)用到教學(xué)中。（3）提高學(xué)生的空間想象力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（4）形成一套完整的理論體系，便于指導(dǎo)今后的教學(xué)工作。

本課題將在全鎮(zhèn)先進行試驗，繼而推廣到全區(qū)，通過課題研究解決以上問題，提高學(xué)生的空間想象力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為目前和以后的學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。讓學(xué)生了解和探索我們的生活空間，認識現(xiàn)實世界。

2、課題研究的重點

豐富學(xué)生對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的事物，學(xué)習(xí)相應(yīng)的空間與圖形的有關(guān)知識和數(shù)學(xué)方法，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)思考的方法觀察現(xiàn)實世界的意識，逐步發(fā)展初步的空間觀念。重視培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念既有助于學(xué)生更好地認識世界，解決日常生活中的問題，又為今后進一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識打下良好的基礎(chǔ)。

3、課題研究的主要內(nèi)容

（3）探索不同學(xué)段在“空間與圖形”學(xué)習(xí)方面數(shù)學(xué)活動的有效實施。（1）探索在課堂教學(xué)中，通過組織豐富多彩、形式多樣的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的課型模式。

（2）研究通過數(shù)學(xué)活動，構(gòu)建學(xué)生空間與幾何圖形知識領(lǐng)域的有效途徑。（4）不斷發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

三、課題研究的國內(nèi)現(xiàn)狀和本課題突破

目前國內(nèi)外的許多教師都在潛心研究學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)和空間觀念的發(fā)展，并找到了許多切實可行的方法，如操作演示、實物模型、多媒體課件等，但是，對農(nóng)村小學(xué)，尤其是經(jīng)濟不夠發(fā)達地區(qū)教學(xué)方法的研究不夠深入，比較零散，沒構(gòu)成系統(tǒng)性的研究。本課題將在全區(qū)展開，通過對農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)的研究，探索出一套完善的方法體系，發(fā)展農(nóng)村學(xué)生的空間觀念，提高空間想象力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠基。

四.完成課題的可行性分析

1.制度完善，管理到位。我區(qū)制定了切實可行的教育、教學(xué)、科研目標規(guī)劃及課題研究管理制度，強化教科研意識，切實把深入開展教科研工作擺上議事日程，堅持科研帶動，以科研促教學(xué)質(zhì)量的提高。建立合理的教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測、跟蹤和評估體系，努力抓好教師隊伍素質(zhì)的提升和教研隊伍建設(shè)。區(qū)教科所和區(qū)教研室充分發(fā)揮教學(xué)管理、教學(xué)研究、教學(xué)改革的作用，深入基層，深入課堂，以帶有全局性、方向性和高質(zhì)量、高水平的教研成果指導(dǎo)全區(qū)的教學(xué)工作。各學(xué)校建立和完善了教學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)測、教學(xué)評估和激勵獎懲制度，全面加強教學(xué)常規(guī)管理。全面推進新課程改革，積極研究新課程實施后的課堂教學(xué)問題、考試問題和教學(xué)評價問題，教科研氛圍濃厚。

2.具備豐富的課題研究經(jīng)驗和研究能力。實驗參與人員，絕大多數(shù)堅守在農(nóng)村小學(xué)教學(xué)第一線，了解農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，具有本科及以上學(xué)歷、扎實的理論功底、豐富的農(nóng)村教學(xué)經(jīng)驗、開拓創(chuàng)新的精神、努力改進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的強烈愿望和一定的實驗研究能力。課題組成員均承擔過國家或省、市級實驗課題，積累了一定的開展課題研究的實踐經(jīng)驗，并有研究成果被報刊雜志發(fā)表交流，能夠勝任該課題研究。

3、后勤保障到位。區(qū)教科所設(shè)有專門的課題研究辦公場所，配備了微機、安裝了網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、更新充實了資料室，完備硬件設(shè)施和現(xiàn)代信息技術(shù)手段，提供足夠的科研經(jīng)費，并做到專款專用，專人管理，在物質(zhì)上提供強有力的保障。

五、實驗原則

1．方向性原則 必須堅持教育為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)的方向，堅持社會主義教育的思想政治方面，培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的社會主義現(xiàn)代化建設(shè)者和接班人。

2．科學(xué)性原則 自始自終都要以科學(xué)理論作指導(dǎo)，堅持理論與實踐相結(jié)合，堅持實事求是，勇于探索的科學(xué)精神。

3．整體性原則 從研究農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的空間與幾何出發(fā)，處理好知識教育與思想教育，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神，發(fā)展學(xué)生智力與非智力因素的關(guān)系，形成教育合力，發(fā)揮整體教育功能。

4．主體性原則 在教學(xué)活動中，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師要引導(dǎo)學(xué)生親自參與綜合活動，在自主參與的過程加強語文與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

六、課題研究方法

1、文獻資料法

收集研究國內(nèi)外有關(guān)數(shù)學(xué)中幾何教學(xué)方面的文獻資料，使課題研究的內(nèi)涵和外延更豐富、更明確、更科學(xué)。爭取在現(xiàn)有的研究水平基礎(chǔ)上有所突破和提高。通過廣泛深入開展教育理論、新課程理念、陶行知教育思想、先進經(jīng)驗的學(xué)習(xí)，不斷更新教育觀念，樹立正確的教育觀、質(zhì)量觀、人才觀，明確研究目標，結(jié)合實際，制定切實可行的研究方案與措施。

2、行動研究法

組織進行教學(xué)評比活動，邀請專家指導(dǎo)，提高研究水平。具體操作：（1）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣（2）授之以漁，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。（3）創(chuàng)造機會，發(fā)展學(xué)生個性。（4）啟導(dǎo)意識，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

3、調(diào)查問卷法

在課題實施階段，采用問卷、測試等方法適時向?qū)W生了解課題實施效果，并根據(jù)結(jié)果及時調(diào)整研究的方法。比如在采用問卷形式對學(xué)生進行卷調(diào)查，以了解農(nóng)村小學(xué)生的空間觀念，并根據(jù)問卷分析確立課題研究的基點和方向，以便在今后的研究中有的放矢。

4、經(jīng)驗總結(jié)法

課題實施過程中，根據(jù)研究的重點，總結(jié)研究的得失，以了解實驗的成效。具體要求教師在期初制訂階段具體實踐計劃，在期末進行階段小結(jié)。每月召開課題組研究例會，進行交流、研討、及時總結(jié)經(jīng)驗。

七、課題研究設(shè)計

（一）課題實施步驟

1.成立課題指導(dǎo)組。成立區(qū)教科所負責(zé)人即課題主持人為組長，具有研究生、本科生學(xué)歷的市、區(qū)級優(yōu)秀教師、教學(xué)能手、骨干教師為成員的課題指導(dǎo)組。負責(zé)課題申報、跟蹤評價、過程管理、實驗指導(dǎo)、階段總結(jié)分析、經(jīng)驗總結(jié)和研究成果匯總存檔、結(jié)題驗收、成果推廣。

2.學(xué)校申報子課題，確定實驗學(xué)校，建立實驗網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)課題研究任務(wù)和實際情況，學(xué)校自由申報，確定本單位的實驗子課題，組織有關(guān)專家審定把關(guān)，確立具備條件的學(xué)校參與實驗。各實驗學(xué)校以學(xué)期為分階段進行成果評價，區(qū)課題指導(dǎo)組進行跟蹤指導(dǎo)，并及時對成果驗收評價、交流、推廣。

3.重視研究過程。承擔課題的實驗校和參與實驗的人員，每學(xué)期要分別制定明確的實驗研究目標、內(nèi)容和實驗方法，理論結(jié)合實踐，全力推進研究進程，務(wù)求扎實、取得成效，同時，做好資料積累（實物、照片、圖像等），實驗記錄，實驗反思，階段分析，經(jīng)驗總結(jié)，個案材料保存，期末做好總結(jié)。每學(xué)期召開一次課題研究調(diào)研和實驗推進專題會議，總結(jié)進展情況，推廣先進經(jīng)驗，加強交流，做到資源共享。

4.充分發(fā)揮激勵獎懲效用，確保早出實驗成果。依據(jù)《山亭區(qū)教育科學(xué)研究課題管理辦法》《山亭區(qū)教育科學(xué)研究成果獎勵辦法》，對課題研究工作積極主動，成果顯著的給予表揚和物資獎勵，對研究工作懈怠，行動遲緩，措施不力，不出成果的取消研究資格。

5.加強實驗指導(dǎo)和培訓(xùn)。根據(jù)研究進程和研究實際情況，分階段邀請有關(guān)專家進行指導(dǎo)，針對存在的問題進行“會診”，對實驗教師經(jīng)常進行培訓(xùn)，提高實驗研究能力。

6.研究過程主要階段如下： 時間：2007年2月——2010年6月 1．準備階段2007年2月——2007年4月（1）召開會議，組建課題組

（2）起草實驗方案計劃，申報立項（各年級組在語文核心課題下選定自己的子課題，寫出年級課題研究方案，每位教師在總課題下選定自己的子課寫出實驗方案）（3）學(xué)習(xí)相關(guān)的資料

2．實施階段2007年4月——2009年12月 根據(jù)方案，開始研究，做好以下工作：（1）進行資料收集、整理、分析；（2）課題組成員商討；

（3）組織、學(xué)習(xí)相關(guān)理論，研討實施過程；（4）每學(xué)期分備課組上幾堂課進行研討；

（5）每個月舉行一次課題組成員會議，及時小結(jié)；（6）完成階段性研究報告。

3、總結(jié)階段2010年1月——2010年6月 按實驗方案進行總結(jié)，整理資料，撰寫研究報告。

（二）預(yù)期課題中期成果

⑴研究論文匯編、刊發(fā)論文、實驗記錄、實驗報告、個案分析報告、研究專著。⑵經(jīng)驗交流會與研討會、舉行課堂教學(xué)觀摩活動、舉辦實驗學(xué)校和實驗教師成果匯報展示。并將典型的會議及課堂教學(xué)錄像刻成光盤。

（三）最終研究成果

創(chuàng)新、摸索出適合農(nóng)村小學(xué)語文教學(xué)的一系列方法和手段，形成利于農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的成功經(jīng)驗，出版《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生空間想象能力培養(yǎng)的研究》一書及配套光盤。

（四）最終成果轉(zhuǎn)化

⑴召開經(jīng)驗交流會，在全區(qū)范圍內(nèi)推介成果，宣傳成功經(jīng)驗。⑵以實驗校為示范，典型帶動，在全區(qū)范圍內(nèi)推廣轉(zhuǎn)化成果。⑶通過成果推廣轉(zhuǎn)化，使全區(qū)各學(xué)校形成適合本地區(qū)、本學(xué)校特點的比較成熟的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法及教學(xué)模式。

八、課題實驗操作步驟 1.學(xué)校申報子課題，確定實驗學(xué)校，建立實驗網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)課題研究任務(wù)和實際情況，學(xué)校自由申報，區(qū)教育科學(xué)研究所組織有關(guān)專家審定把關(guān)，確立具備條件的學(xué)校參與實驗。

2.將研究內(nèi)容分解成若干子課題，每個實驗單位各承擔1個子課題，分別確定研究重點，制定研究方案，確立子課題負責(zé)人，有計劃、有目的、有側(cè)重點地開展專題研究工作。

3.組織課題組全體成員通過讀相關(guān)專著、報刊，上網(wǎng)查閱資料等形式，增加專業(yè)積累，豐富課題研究資源，積淀課題研究專業(yè)素養(yǎng)，為開展課題研究作好理論儲備。

4.組織課題組成員針對農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何教學(xué)現(xiàn)狀開展為期一周的調(diào)研。重點調(diào)研學(xué)生空間想象力的現(xiàn)狀，便于指導(dǎo)課題研究。

5.各實驗校開展實驗研究工作的同時，廣泛積累研究資料，為開展課題研究工作提供必要的可資借鑒的資料；定期組織開展研討會、經(jīng)驗交流會、階段研究成果展示會，推進課題研究工作；同時，對各單位承擔課題研究工作及時調(diào)度，及時指導(dǎo)，及時推廣經(jīng)驗，及時將成熟的經(jīng)驗匯編成冊；課題組成員根據(jù)總課題實施方案，定期反思研究情況，及時將心得體會記錄下來，并將研究情況上升到理論高度，分階段完成最終研究成果；表彰課題研究先進單位和個人，促進課題組成員單位和個人的研究積極性，鼓舞大家的干勁，促進研究工作的不斷深入。

6.在深入廣泛地開展研究工作的基礎(chǔ)上，集中課題組成員，將研究成果進行提煉，在理論和實踐兩個方面深化研究，最終形成完整的教學(xué)法理論體系，即課題研究成果。

7.從課堂實踐、教學(xué)效果、方法手段創(chuàng)新、研究氛圍、成果出版等幾個方面作好充分準備，接受中國教育學(xué)會的結(jié)題驗收。

8.及時將研究成果轉(zhuǎn)化到農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐中來，推進新課程改革工作的進程，開創(chuàng)農(nóng)村推進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的新局面。

九、課題組成員及分工

主持人：

*** 研究人員： *** *** *** *** ***

協(xié)助主持人管理課題組工作

整理材料

收集材料

整理材料

實驗教師

負責(zé)課題日常管理，策劃課題研究穩(wěn)步推進。

***

實驗教師 ***

實驗教師 ***

材料匯編

第五篇：在立體幾何的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

在立體幾何的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

數(shù)學(xué)與信息學(xué)院

學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）

唐濤

312045104005 摘要：空間想象能力作為中學(xué)數(shù)學(xué)“三大能力”一直課程專家設(shè)置課程，一線教師教學(xué)實踐關(guān)注的重點。本文在探討新課標對培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的基礎(chǔ)上，分析總結(jié)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中、教師在教學(xué)之中遇見的問題，歸納提煉了五大培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的立體幾何教學(xué)策略。關(guān)鍵詞：空間想象能力；立體幾何；教學(xué)；策略

數(shù)學(xué)能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，也是學(xué)生實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵所在。長期以來“三大能力”都是我國數(shù)學(xué)教育關(guān)注的重點。但是傳統(tǒng)的教育大綱忽視應(yīng)用，突出邏輯的地位，甚至認為“數(shù)學(xué)能力的核心是邏輯思維能力”。隨著課程改革的不斷深入，學(xué)校、社會對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的要求也在不斷發(fā)生改變，學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析解決問題的能力愈發(fā)受到重視。《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》（以下簡稱新課標）強調(diào)素質(zhì)教育，更是注重各種能力的培養(yǎng)，但對學(xué)生學(xué)習(xí)的不同階段不同能力的培養(yǎng)的側(cè)重點有所改變。高中立體幾何課程歷來以培養(yǎng)邏輯思維能力為主要目的，而《新課標》更加強調(diào)空間想象能力的培養(yǎng)，強調(diào)空間觀念的建立，邏輯思維能力的培養(yǎng)退至次要地位。立體幾何課程改革引入大量的實物模型、計算機模擬與演示，加強學(xué)生的直觀感受。什么是空間想象能力

中學(xué)數(shù)學(xué)所研究的空間是人們生活在其中的現(xiàn)實空間，具體地講，它包括一維（直線）二維（平面）三維（立體）圖形所反映的空間形式。所謂空間想象能力，主要是指對客觀事物的空間形式進行觀察分析抽象思考和創(chuàng)新的能力。對于幾何圖形而言，包括識圖想圖作圖截圖等對圖形的解析與建構(gòu)能力。即對點線面體等基本幾何圖形的形狀結(jié)構(gòu)性質(zhì)及其關(guān)系非常熟悉；能根據(jù)實體模型以及幾何圖形在大腦中識記、重現(xiàn)基本圖形的形狀和結(jié)構(gòu)，并能分析圖形的基本元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系；能借助圖形來反映并思考實體模型或用語言式子來表示空間形狀及位置關(guān)系；能從較復(fù)雜的圖形中區(qū)分出基本圖形，并能分析其中基本圖形與基本元素之間的相互關(guān)系；能根據(jù)幾何圖形發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)出圖形的性質(zhì)并能創(chuàng)造出合乎一定條件性質(zhì)的幾何圖形，進行空間想象創(chuàng)新思考與實踐。我們在平常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會發(fā)現(xiàn)，有些同學(xué)很擅長解決幾何問題，而有些同學(xué)對于一些簡單的幾何問題都感覺有些力不從心，這兩類同學(xué)之間的根本差別就在于前者空間想象能力比后者強。學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何培養(yǎng)、空間想象能力的過程中的常見問題

2.1平面幾何向空間幾何轉(zhuǎn)換困難

由于學(xué)生從初一就已經(jīng)開始接觸點線面等基礎(chǔ)知識，到初中畢業(yè)，學(xué)生已經(jīng)掌握了相當一部分平面幾何的相關(guān)知識，頭腦建構(gòu)起包含點線面，基本平面圖形，平面幾何相關(guān)的基本定理等在內(nèi)的心理圖示。但是思維能力僅僅停留在二維平面。從立體幾何與平面幾何之間的關(guān)系來講，不論是圖形還是概念拓展變化，對學(xué)生都是難點，在實際教學(xué)中，學(xué)生往往不易建立空間概念，難以形成較為準確、直觀的幾何模型。比如，有的同學(xué)對空間圖形的三視圖的理解始終存在著障礙，已有認知結(jié)構(gòu)很將三維的立體圖形同二維的平面圖形恰當?shù)穆?lián)系在一起。

2.2 逆向思維能力不強

要順利完成由平面圖形向空間圖形的轉(zhuǎn)化, 必須借助于較強的逆向思維能力, 但對初

學(xué)立體幾何的高一學(xué)生來說, 這種能力明顯不強, 這自然也影響他們對立體幾何知識的分析和抽象能力的提高。

2.3 對概念缺乏本質(zhì)理解

學(xué)生初次接觸立體幾何，學(xué)生即使初步建立起對立體幾何相關(guān)概念知識的理解，但由于第一章的內(nèi)容相對基礎(chǔ)，許多同學(xué)在平時學(xué)習(xí)中往往會忽視第一章的重要性，導(dǎo)致對抽象層次更高的概念、定理的本質(zhì)仍然缺乏理解。表現(xiàn)在解題過程中說理論證含糊，過程模式化，機械化，生搬硬套。

2.4 對空間的基本幾何圖形的形狀、結(jié)構(gòu)不熟悉

學(xué)生初學(xué)立體幾何往往不能正確畫圖, 不能離開實物或圖形在頭腦中重現(xiàn)基本圖形的形狀, 并且不能分析圖形的基本元素之間的位置關(guān)系等。有些學(xué)生在空間幾何這一章快要學(xué)完的時候，甚至還不能獨立完成正方體、長方體等大家再熟悉不過的立體圖形的畫圖。

2.5 對空間圖形缺乏辨析能力

學(xué)生不能從較復(fù)雜的圖形中區(qū)分出基本圖形, 并且不能分析其中基本圖形與基本元素之間的相互關(guān)系。促進學(xué)生掌握立體幾何知識與發(fā)展空間想象能力的結(jié)合

在幾何初步知識的教學(xué)中, 教師應(yīng)有意識地通過各種途徑發(fā)展學(xué)生的空間觀念, 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力, 同時促進學(xué)生對知識的理解和掌握。這樣教學(xué)對學(xué)生逐步形成和提高抽象思維能力有著重要作用。

3.1 加強幾何教學(xué)與實際的聯(lián)系

空間想象能力的基礎(chǔ)是空間觀念，而空間觀念的來源是我們對現(xiàn)實世界的直接感知與認識。因此應(yīng)加強立體幾何教學(xué)與實際的聯(lián)系，幫助學(xué)生將具體的現(xiàn)實空間與抽象的幾何概念相統(tǒng)一培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念，應(yīng)加強幾何教學(xué)與實際的聯(lián)系。具體措施為，運用生活實例或?qū)嶋H問題引入幾何概念探討幾何圖形的性質(zhì)，給予學(xué)生動手操作實踐活動的機會以發(fā)展空間觀念，重視幾何知識在實際生活中的應(yīng)用。例如：老師通過對金字塔的語言描述喚起學(xué)生頭腦中相應(yīng)的表象。再通過觀察棱錐的直觀模型使學(xué)生獲得對棱錐幾何體的整體形象認識。在此基礎(chǔ)上畫出的直觀圖就成為棱錐概念的形象表示。以后一提及棱錐大腦便浮現(xiàn)出相應(yīng)的圖形。可見在幾何概念形成過程中直觀模型起了重要作用。再比如：“在空間中兩直線同時垂直于第三條直線那么這兩條直線的位置關(guān)系怎樣？此時在二維面上無法表示出這三條直線的形象，如果形成的表象不清晰則可以借助于三支鉛筆來展現(xiàn)三直線在空間中的位置關(guān)系以獲取正確解答。

3.2 重視有關(guān)空間圖形及其相互關(guān)系的基礎(chǔ)知識、基本技能教學(xué)

無論再造想象還是創(chuàng)造想象都需要一定的基礎(chǔ)知識和基本技能。學(xué)好“雙基”的過程也是逐步形成空間觀念，發(fā)展空間想象能力的過程。只有理解并掌握了“雙基”才有助于在頭腦中再造有關(guān)的空間形式,并將其用圖形正確表述出來。其中基礎(chǔ)知識包括：常見空間幾何體的概念及結(jié)構(gòu)，空間幾何體的直觀圖和三視圖，空間幾何體的表面積和體積，空間點線面的位置關(guān)系，直線、平面平行與垂直的判定及其性質(zhì)等。雖然這些知識的基本構(gòu)架仍然是點線面三要素，但與初中的平面幾何相比卻又本質(zhì)的的差別。教師在概念、定理、和公理的教學(xué)中還應(yīng)按認識規(guī)律、空間想象能力形成規(guī)律進行教學(xué)。像三垂線定理。已知直線,斜線和它的射影，可以畫出已知直線的各種位置,垂線與平面垂直的通常畫法與特殊情況。這對培養(yǎng)空間想象能力起較好作用。

3.3 引導(dǎo)學(xué)生掌握立體圖形的畫法

要使學(xué)生擺脫對直觀模型的依賴必須進行畫圖訓(xùn)練。引導(dǎo)學(xué)生掌握立體圖形的畫法規(guī)律，對于形成學(xué)生的幾何型空間想象能力至關(guān)重要。如果看圖者不清楚空間圖形是按照什么規(guī)則畫出來的,那么他也就無法正確理解作圖者通過圖形要表達什么思想,也不可能正確地想象出圖形所表達的空間形體。為了使學(xué)生建立正確的空間概念,教師要注意講清空間形體與直觀圖之間內(nèi)在聯(lián)系的規(guī)律性, 結(jié)合教學(xué)內(nèi)容展開,使學(xué)生對正投影基本原理逐步有一個全面認識,從而使空間圖形平面圖正投影圖畫法有了理論依據(jù)，明白空間幾何元素在投影后保持不變的規(guī)律,這是我們畫直觀圖的基本依據(jù),必須使學(xué)生切實掌握好。

另外,還應(yīng)明確指出,平面圖形和空間圖形畫圖的虛實線規(guī)則的區(qū)別。平面幾何畫圖時,原題中已有的線都畫為實線,添加的輔助線都畫為虛線。而立體兒何畫圖時,無論是原題中已有的線,還是添加的輔助線,只要是被平面遮住的部分,要畫為虛線或不畫,其他都畫為實線。使學(xué)生看圖時,能根據(jù)這個規(guī)則,分析圖形中各元素之間的相關(guān)位置，畫圖后,也要根據(jù)這個規(guī)則檢查所畫圖形是否正確。如圖甲表示的平面圖形是有一條公共邊的兩個平行四邊形,而乙、丙都是空間圖形,由于虛實線的部位不同,表示兩個平面相交的位置不同。

甲 乙 丙

畫圖規(guī)則的掌握除應(yīng)聯(lián)系實際加強練習(xí)外,還應(yīng)注意使學(xué)生首先掌握最常見的基本幾何體，如正方體、長方體、圓柱等的直觀圖的畫法。在學(xué)生對基本概念與理論的圖形表示過關(guān)后,還要通過上練習(xí)課引導(dǎo)學(xué)生明確空間圖形平面圖畫法的要求（如前所述）,要點并掌握畫法規(guī)律,以使學(xué)生通過實踐在畫圖能力方面有一個飛躍。畫直觀圖的目的是為了解決對立體圖形的理解和認識，加強對立體圖形的性質(zhì)理解，借助圖形推理論證，也以此培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和良好的解題習(xí)慣。在教學(xué)的過程中要有步驟地指導(dǎo)學(xué)生掌握繪制直觀圖的方法，有目的地提高學(xué)生的繪圖能力，例如，畫出三個平面把空間分成幾部分的各種圖形。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的繪圖能力又訓(xùn)練了空間想象能力。直觀圖的作圖方法比平面幾何圖的作圖方法要復(fù)雜得多。“斜二測”和“正等軸測”是教材中畫直觀圖的兩種基本方法?！靶倍y”,具有立體感強，作圖方法簡便的特點,適用于直線形空間形體如四面體、六面體、棱柱、棱錐等, “正等軸測”畫法,在坐標面上畫圓的投影時,方法比簡便,適用于畫圓柱、圓錐等空間形體的直觀圖。

當然畫圖訓(xùn)練應(yīng)有層次性。首先訓(xùn)練學(xué)生畫平面圖形空間幾何體的直觀圖。畫好后引導(dǎo)學(xué)生將直觀圖與實際模型作對比。再根據(jù)直觀圖想象其實際形狀。這樣做對提高空間想象能力以逐步丟掉模型具有顯著的作用。然后讓學(xué)生根據(jù)語言表述畫出相應(yīng)的圖形。

同時教師還應(yīng)注意的是在堅持正面教育同時,還要不斷就板演作業(yè)中典型錯誤或不規(guī)范畫法加以糾正。讓學(xué)生在試誤中加深正確的認識。

3.4 通過對自然語言、圖形語言、符號語言的相互轉(zhuǎn)化培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

轉(zhuǎn)化思想是重要的數(shù)學(xué)思想，在立體幾何中這一思想顯得尤為重要，它是學(xué)好本章的關(guān)鍵所在。本章的轉(zhuǎn)化思想主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1)文字語言、圖形語言、符號語言的互相轉(zhuǎn)化。教材中出現(xiàn)的定理和性質(zhì)大多是以文字形式給的。比如：四個公理，線面平形、線面垂直的性質(zhì)及判定定理等均是以文字的形式給出的。證明之前必須先把它們轉(zhuǎn)化為圖形語言，再轉(zhuǎn)化為符號語言，這是學(xué)習(xí)立體幾何的基本要求，不可等閑視之。

2)空間問題與平面問題的互相轉(zhuǎn)化。處理立體幾何問題，往往轉(zhuǎn)化為平面問題來解決，要注意總結(jié)轉(zhuǎn)化規(guī)律，例如通過平移、補行、展開、作截面、射影等手段，將空間問題轉(zhuǎn)化到同一平面上來。比如在求異面直線的夾角時，我們往往是平移其中一條直線使得兩條直線相交，進而求出夾角。

3)“線線”、“線面”、“面面”之間的互相轉(zhuǎn)化。立體幾何問題的有關(guān)證明中，“面面垂直”通常轉(zhuǎn)化為“線面垂直”，而“線面垂直”通常轉(zhuǎn)化為“線線垂直”；“二面角”和“線面角”通常轉(zhuǎn)化為“線線角”，“線面距離”、“面面距離”通常轉(zhuǎn)化為“點面距離”。倘若教師在教學(xué)中，經(jīng)常能滲透“轉(zhuǎn)化思想”那么在教師的潛移默化下，學(xué)生的“轉(zhuǎn)化”能力必將得到提高，從而使他們在不知不覺中提高了空間想象能力和邏輯思維能力。

3.5 通過多媒體輔助教學(xué)培養(yǎng)空間想象力

由于立體圖形的三維特性，許多認為設(shè)計的問題很難甚至沒辦法通過生活中的事物演繹其內(nèi)涵以幫助學(xué)生理解問題的本質(zhì)。在多媒體教學(xué)中, 我們將課本上的習(xí)題“從一個正方體中截去四個三棱錐后, 得到一個正三棱錐, 求它的體積是正方體體積的幾分之幾?”根據(jù)題意設(shè)計成動畫情景,即“一個正方體依次被切去了四個角, 把切去的部分放到屏幕的四角, 中間剩下一個三棱錐,求三棱錐的體積”。學(xué)生根據(jù)畫面的演示, 可以想到剩余部分是由整體減去切掉的。有了思路后, 再從畫面中清晰地推導(dǎo)出每個角的體積是整體的1/6, 進而得出所求體積為整體的1/3。這樣,通過畫面的演示,不需教師講解,學(xué)生自己就能找到求解方法, 并在無

形中樹立了間接求體積的概念。

通過多媒體教學(xué), 我們發(fā)現(xiàn)它具有不可比擬的優(yōu)越性。首先,多媒體教學(xué)使課上教學(xué)省力;它能直觀、生動、形象地進行教學(xué), 有利于引起學(xué)生的注意力,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,并且使教師的板書量大大減少。其次,多媒體教學(xué)增大了課堂容量, 加強了知識間的連貫性。多媒體教學(xué)直觀、生動、形象地突出教學(xué)重點,淺化教學(xué)難點, 使學(xué)生理解知識的進度加快,節(jié)省教師反復(fù)講解的時間, 相對增大課堂容量, 突出各部分知識的連貫性, 并取得較好的教學(xué)效果。

3.6 讓學(xué)生學(xué)會“反思”，通過反思優(yōu)化思維品質(zhì)

立體幾何與平面幾何有著密切的聯(lián)系。立體幾何中的許多定理、公式和法則都是平面幾何定理公式法則在空間中的推廣，處理問題的思想方法有許多相似之處，但必須注意這兩者之間又有著明顯的區(qū)別，有時平面幾何的局限性會對立體幾何的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一些干擾和阻礙作用，如果僅憑平面幾何的經(jīng)驗，用平面幾何的結(jié)論套用到空間中的物體，有時會產(chǎn)生錯誤。例如，在平面幾何中命題

1、垂直于同一直線的兩條直線平行；

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。都為真命題，但在立體幾何中就不是真命題。因此，平面幾何的定義定理對空間圖形需要經(jīng)過證明才能應(yīng)用。

立體幾何教學(xué)中,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,是教學(xué)中的難點,它又與學(xué)生邏輯思維能力的提高相輔相成的?？傊處熢诮虒W(xué)過程中應(yīng)充分挖掘一切可以調(diào)動學(xué)生思維活躍的因素,通過多種途徑力求在講授立體結(jié)合相關(guān)知識的同時培育學(xué)生的想象力。

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