第一篇：如何在核心素養(yǎng)視角下開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

如何在核心素養(yǎng)視角下開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門在小學(xué)教學(xué)中十分重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，如何在學(xué)校更好地開展小學(xué)數(shù)學(xué)的教研活動(dòng)是需要教師不斷思考的問題。社會(huì)的進(jìn)步，時(shí)代的發(fā)展要求教師必須重新聚力，從不同的角度研究小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)的視角的方法的提出，就是為解決上述問題。下面，我僅就自己的認(rèn)識(shí)談點(diǎn)粗淺的看法。

小學(xué)生要想解決各種不同的數(shù)學(xué)問題，就必須具備小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。因此，小學(xué)教師需要在核心素養(yǎng)的視角下創(chuàng)造真實(shí)有效的小學(xué)數(shù)學(xué)問題情境，幫助小學(xué)生全面和可持續(xù)的發(fā)展，而通過核心素養(yǎng)的視角去提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和能力也是新時(shí)代賦予教師的新教學(xué)方式之一，從核心素養(yǎng)的視角對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，可以綜合考查學(xué)生的能力，找到每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的強(qiáng)項(xiàng)，教師再根據(jù)學(xué)生的強(qiáng)弱制定出更加針對有效性的教學(xué)方式。

一、首先要在核心素養(yǎng)視角下，創(chuàng)造真實(shí)有效的問題情境

通過我的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，我所教的班級(jí)的學(xué)生大多數(shù)并不能真正的應(yīng)用到生活中去解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，而且在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，也不能和自己的現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合。把數(shù)學(xué)來源于生活的，生活中處處充滿數(shù)學(xué)的理念和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)割裂開來。而多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，只是通過課堂進(jìn)行單純的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)講授，并沒有將小學(xué)生放置于具體的數(shù)學(xué)問題情境中去，只是設(shè)置了一些虛擬的問題幫助小學(xué)生理解，這樣，是不符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)特點(diǎn)的。更不能有效提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在核心素養(yǎng)的視角下教授小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)該結(jié)合生活中的實(shí)際情況，正確的引導(dǎo)學(xué)生。

如教學(xué)“解決問題的策略”，這樣創(chuàng)設(shè)情境。

軍軍、強(qiáng)強(qiáng)、情情和智智4人參加學(xué)校象棋大賽決賽，校長要為冠軍頒獎(jiǎng)。

軍軍說：“冠軍在小華、小力和小強(qiáng)之中?！?強(qiáng)強(qiáng)說：“我不得冠軍，小力才是冠軍?！?情情說：“在小明和小華之中有一人是冠軍?！?智智說：“小華說的是事實(shí)?！?/p>

經(jīng)過調(diào)查，證實(shí)4個(gè)人中有兩個(gè)說的是真話，另外兩個(gè)說的是假話。冠軍只有一人，如果你是校長，你該給誰頒獎(jiǎng)呢？

這樣的問題情境，學(xué)生興趣盎然地進(jìn)行鉆研，從表面上看“山窮水盡”，難度很大，而學(xué)生一旦把握住此問題的突破口：在于選擇“矛”與“盾”，即非此即彼的“個(gè)體”（軍軍的話）這個(gè)關(guān)鍵，層層推進(jìn)，就會(huì)很快感到“柳暗花明”了。此時(shí)，教師再抓住“火候”適時(shí)點(diǎn)撥、總結(jié)，揭示課題，自然激起學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的興趣，引發(fā)學(xué)生積極地探究學(xué)習(xí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)問題一般可以分為實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題，就數(shù)學(xué)問題來說，一般只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案，而實(shí)際問題就不同，它會(huì)受到各種因素的影響，呈現(xiàn)出各種不同的答案。比如：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，小學(xué)生面對的問題通常都只是一些單純的數(shù)字加減，具有單向性。而日常生活中的買菜問題，就相對比較復(fù)雜，問題的答案有時(shí)候會(huì)因?yàn)橘I菜的時(shí)間或者買菜的多少發(fā)生改變，小學(xué)生的邏輯思維能力在一定程度上并不能達(dá)到解決此問題的程度，也就并不能很好的回答這個(gè)問題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可以將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題相互結(jié)合，即將數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合，針對小學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力和適應(yīng)速度，將數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題進(jìn)行區(qū)分教學(xué)，調(diào)節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式或者速度，幫助小學(xué)生理解小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。如以下情景：

今天，我跟媽媽去菜場買菜，媽媽說：“今天要考考你，會(huì)不會(huì)自己去買樣你喜歡吃的菜?！眿寢尳o了我20元錢，要看看我的表現(xiàn)?！氨ＷC完成任務(wù)?！蔽易孕诺卣f。于是，我邊走邊看，來到蔬菜區(qū)。這時(shí)，我看到一個(gè)阿姨在賣白白嫩嫩的新鮮蘑菇。我想：家里還剩下的青菜可以和蘑菇做湯吃。于是，我問賣菜的阿姨：“阿姨，蘑菇多少錢一斤？”那位阿姨笑瞇瞇地對我說：“小朋友，這蘑菇7元一斤，那你要幾斤呀？”阿姨，我只要買半斤。我想：7除以2等于3.5元，20減3.5等于16.5元。想著想著，我便把一張20元錢的紙鈔給了阿姨，并提示她還要找我16.5元。我又來到肉類區(qū)，看到一個(gè)叔叔在賣肉，便問：“叔叔，條肉多少元一斤？”“10元一斤。”“那我買一斤?！蔽矣窒耄?6.5減10等于6.5元。我就把16.5元中的10元遞給了那個(gè)叔叔。通過這次買菜的過程，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的本領(lǐng)真的很重要。而且這樣的情景，如果學(xué)生在買菜的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，處于孩子的自尊，他們也會(huì)聯(lián)想到在學(xué)校自己是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，也能促使學(xué)生更加努力的學(xué)習(xí)和掌握更多的數(shù)學(xué)本領(lǐng)，便于學(xué)以致用，解決身邊的問題。

現(xiàn)在提倡培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)實(shí)際上是在思考我們的教育教學(xué)應(yīng)該培養(yǎng)出怎樣的人才，這種核心的素養(yǎng)與某一種具體的能力是不同的，是學(xué)生在面臨新的挑戰(zhàn)之下所具備的解決問題的一種能力。盡管就目前來講，對于數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容還沒有形成較為統(tǒng)一完備的意見，但是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是一種極為高級(jí)的并且復(fù)雜的內(nèi)容，具備數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)就能解決各種不同的問題，不僅是數(shù)學(xué)這門學(xué)科，同時(shí)也有利于解決其他跨學(xué)科的知識(shí)，是一種能處理各種實(shí)際問題的高級(jí)的能力。

二、其次要在核心素養(yǎng)視角下，倡導(dǎo)多樣化的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式 小學(xué)生本身具有強(qiáng)烈的好奇心和好動(dòng)性，為了更好的保障小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該針對小學(xué)生好奇心重和好動(dòng)性強(qiáng)的這個(gè)特點(diǎn)，對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行多元化的數(shù)學(xué)教學(xué)，并正確引導(dǎo)小學(xué)生感悟數(shù)學(xué)課堂的多元化，讓其從中獲得相關(guān)數(shù)學(xué)啟發(fā)。比如：在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以針對相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行情境教學(xué)，這樣在給小學(xué)生留下深刻的數(shù)學(xué)印象的同時(shí)，還能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加輕松，從而激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助小學(xué)生理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)。更加重要的是會(huì)讓小學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中保持積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，幫助小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力穩(wěn)步提升。這不僅培養(yǎng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，其實(shí)更加重要的是，在這樣的教學(xué)中，學(xué)生會(huì)覺得，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很有意思的，這樣的認(rèn)識(shí)可以讓學(xué)生在以后面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候保持積極的狀態(tài)，這樣一來其學(xué)習(xí)能力會(huì)得到有效的提升。

三、最后在核心素養(yǎng)建立的視角下，改進(jìn)傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式

小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方式是保障數(shù)學(xué)教學(xué)工作的有效方法，據(jù)調(diào)查顯示，我國目前針對小學(xué)數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)方式僅僅是對小學(xué)生的考試卷面進(jìn)行批改評(píng)價(jià)，這種傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模式，不存在合理性和科學(xué)性，即并沒有綜合小學(xué)生的全面表現(xiàn)，太具有片面性，這對小學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展是非常不利的。有一個(gè)完善系統(tǒng)的評(píng)價(jià)機(jī)制也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的一部分，是促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的有效辦法。評(píng)價(jià)的最根本目的還是在于要對學(xué)生起到鼓勵(lì)和激勵(lì)的作用。因此，要改變傳統(tǒng)模式中僅僅對學(xué)生考試卷面進(jìn)行評(píng)改的方法，要綜合學(xué)生各方面的表現(xiàn)進(jìn)行合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)。除此之外良好的思維能力也是人們必備的一種能力，隨著社會(huì)的進(jìn)步和科學(xué)文化的發(fā)展，尤其是在生活節(jié)奏日趨加快的今天，人際交往更加頻繁密切，這就對人的思維方式提出了越來越高的要求。好的思維能力要求學(xué)生既能做到簡單明了，又要做到生動(dòng)形象 ；既要隨機(jī)應(yīng)變，又要活潑有趣。對小學(xué)生的數(shù)學(xué)培養(yǎng)良好的思維能力有利于提高他們的社會(huì)工作能力，增強(qiáng)社會(huì)實(shí)踐能力。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)的“核心素養(yǎng)”對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科有著非常重要的作用，它能讓小學(xué)生更加深刻的理解小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，并能讓其運(yùn)用到實(shí)際生活中去，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，為了在核心素養(yǎng)的視角下更好的開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造真實(shí)有效的小學(xué)數(shù)學(xué)問題情境，倡導(dǎo)多樣化的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方式以及培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。

第二篇：核心素養(yǎng)視角下如何開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

核心素養(yǎng)視角下如何開展小學(xué)數(shù)學(xué)

教學(xué)

核心素養(yǎng)視角下如何開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

仙居橫溪小學(xué) 吳偉城

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是針對當(dāng)前新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)良好開展的課程教學(xué)基本理念，同樣也是當(dāng)前我國義務(wù)教育階段的本質(zhì)要求。培養(yǎng)小學(xué)生的核心素養(yǎng)過程中，能夠有效提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，充分反映數(shù)學(xué)的價(jià)值和本質(zhì)，充分體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程基本的理念和總體的目標(biāo)?；诖耍疚尼槍诵乃仞B(yǎng)視角下如何開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法和途徑展開分析和研究。

一、為學(xué)生構(gòu)建真實(shí)的問題教學(xué)情境

在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生構(gòu)建正式的問題教學(xué)情境，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在核心素養(yǎng)的教學(xué)當(dāng)中，不能僅僅通過教師的講授進(jìn)行培養(yǎng)，還應(yīng)該讓學(xué)生置身于不同的問題教學(xué)情景當(dāng)中進(jìn)行核心素養(yǎng)培養(yǎng)。真實(shí)的問題教學(xué)情境就需要將現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)問題有效的結(jié)合起來。教師應(yīng)該多多留意當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠與社會(huì)生活相關(guān)聯(lián)的問題，并且能夠在實(shí)際的課堂教學(xué)的那個(gè)匯總設(shè)置這樣真實(shí)的問題教學(xué)情境。因?yàn)橹挥羞@樣才能夠讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值和意義。并且，學(xué)習(xí)知識(shí)的目的就是為了能夠?qū)W(xué)習(xí)到的知識(shí)充分應(yīng)用到生活當(dāng)中解決實(shí)際的問題。

二、提倡運(yùn)用多元化的課堂學(xué)習(xí)方式

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)該貫徹小學(xué)數(shù)學(xué)新課程的重要要求，運(yùn)用多元化的課堂教學(xué)方式，幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方式。在培養(yǎng)小學(xué)生各方

面能力提升的過程中都不能夠使用灌輸式的教學(xué)方法，同樣在小學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)當(dāng)中也是這樣。教師教授知識(shí)是小學(xué)生獲取知識(shí)非常重要的途徑，當(dāng)時(shí)并不是唯一的獲取途徑，學(xué)生也可以通過與其他學(xué)生之間的互動(dòng)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，倡導(dǎo)構(gòu)建個(gè)人的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中應(yīng)用合作學(xué)習(xí)能夠提升學(xué)生的認(rèn)知水平，幫助學(xué)生構(gòu)建更高的知識(shí)體系。同時(shí)，合作學(xué)習(xí)還能夠培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和思想，并且能夠加深小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決能力。

三、整合小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)內(nèi)容

基于核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能僅依靠教材當(dāng)中的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，教師還應(yīng)該充分利用各種有效的教學(xué)資源，與教材當(dāng)中的內(nèi)容進(jìn)行整合。傳統(tǒng)的教學(xué)模式當(dāng)中將教材當(dāng)成是一種權(quán)威，在教學(xué)過程中一定要按照教材的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，這樣就將學(xué)生的學(xué)習(xí)面縮小了，限制小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中思維的拓展，不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

因此，在實(shí)際的教學(xué)當(dāng)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變這種教學(xué)模式，利用有效的資源，融入到教材當(dāng)中進(jìn)行有效的教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一項(xiàng)具有較強(qiáng)綜合性的素養(yǎng)，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中應(yīng)該與小學(xué)生的實(shí)際生活以及其他學(xué)科進(jìn)行有效的聯(lián)系。

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是針對當(dāng)前新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)良好開展的課程教學(xué)基本理念，同樣也是當(dāng)前我國義務(wù)教育階段的本質(zhì)要求。因此，在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)該為學(xué)生構(gòu)建真實(shí)的問題教學(xué)情境，提倡運(yùn)用多元化的課堂學(xué)習(xí)方式，整合小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升和發(fā)展。

第三篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）作者：史寧中（東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師）

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，因?yàn)槟銈冊谟懻摮B(tài)的數(shù)學(xué)教學(xué)，后來張老師讓我講核心素養(yǎng)，我就把這兩個(gè)放在一起了，“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)”。我先講個(gè)前言就是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)怎么能掛上鉤，我的第一個(gè)觀點(diǎn)你們一定不同意，但是我堅(jiān)持我的想法。教無定法，絕對不能說哪種教學(xué)方法是最好的辦法，教育教學(xué)是個(gè)藝術(shù)，藝術(shù)就是在不同的場合、不同的情況下會(huì)采取不同的方式，所以根據(jù)你講課內(nèi)容的不同，根據(jù)聽眾的不同，甚至根據(jù)你那天講的心情的不同，你可以用不同的教學(xué)方法，比如一個(gè)新概念的引入，你可能會(huì)舉一些例子來說明這個(gè)概念是怎么回事；如果要是接續(xù)以前的概念，你可能就不要引入很現(xiàn)實(shí)的例子，直接就講下去了，我認(rèn)為都可以，教無定法，但是教書得有一個(gè)基本的規(guī)則，所以我希望經(jīng)過新常態(tài)的討論能定下一個(gè)原則，就是說課堂教學(xué)應(yīng)該遵循的原則是什么，或者說評(píng)價(jià)一堂課好或不好的標(biāo)準(zhǔn)是什么，教書是一門藝術(shù)，藝術(shù)同科學(xué)的最大區(qū)別是什么？科學(xué)是無論是誰，無論在哪里，無論在什么時(shí)候得到的結(jié)論都是一樣的，這就叫做科學(xué)。藝術(shù)是會(huì)隨著人的不同、時(shí)間的不同、場合的不同有所改變，因此藝術(shù)的好壞有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，基本標(biāo)準(zhǔn)就叫做價(jià)值觀，由你的價(jià)值觀來判斷這個(gè)藝術(shù)是好或是不好，有人認(rèn)為好，有人認(rèn)為非常不好。價(jià)值觀是什么，就是一堂課的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是什么，在此，中國的《義務(wù)教育法》中，國家鼓勵(lì)學(xué)校和教師采用啟發(fā)式教育教學(xué)方法，提高教育教學(xué)質(zhì)量，就是不管你怎樣教書，采用怎樣的辦法，一定要啟發(fā)學(xué)生思考，啟發(fā)式教學(xué)，在法律中只有這句話，因此在修改《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，啟發(fā)學(xué)生思考是非常重要的。

現(xiàn)在在討論核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)就很難討論特別清楚，但是有一句話是非常好的，就是培養(yǎng)一個(gè)孩子，這個(gè)孩子可能未來不從事數(shù)學(xué)，那培養(yǎng)的終極目標(biāo)是什么呢？終極目標(biāo)就是學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，眼光、思維、語言，你在講課的過程當(dāng)

中，在備課的過程之中，這個(gè)是很重要的，我認(rèn)為是終極目標(biāo)。因此在這樣一個(gè)終極目標(biāo)下，我們好的教學(xué)質(zhì)量應(yīng)該是怎樣的呢？就是把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，在教師的啟發(fā)下，提一個(gè)好的情境、好的問題引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生讓他自然而然的學(xué)會(huì)思考是很難的，教師的責(zé)任之一就是要他學(xué)會(huì)思考，敢于思考，善于思考，這是教師的責(zé)任，讓學(xué)生在情境中掌握知識(shí)技能，感悟數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)，這就是課標(biāo)說的四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。孩子是否會(huì)想問題不是老師教會(huì)的，是自己領(lǐng)悟出來的，是一種經(jīng)驗(yàn)的積累，所以老師要幫這孩子積累經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)是思維的經(jīng)驗(yàn)：會(huì)想問題；一個(gè)是做事的經(jīng)驗(yàn)：會(huì)做事情，這兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)是很重要的。最后加上一句話，形成數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。這樣的話你們就記住三件事情，第一個(gè)就是讓孩子們掌握知識(shí)，這是必須的；第二個(gè)提高能力；第三個(gè)發(fā)展素養(yǎng)。素養(yǎng)是終極目標(biāo)，這樣我就把常態(tài)教學(xué)和核心素養(yǎng)結(jié)合在一起了，終極目標(biāo)是最難實(shí)現(xiàn)的。下面我來談三個(gè)問題，一、什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；

二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；

三、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)中考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，原來我不知道這個(gè)詞，所以在寫課標(biāo)時(shí)寫的是核心概念，我們國家在教育部文件《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)》中提到了核心素養(yǎng)，并且要求修改課程標(biāo)準(zhǔn)，要把學(xué)科核心素養(yǎng)貫穿始終，“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”我知道，但是我不知道“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”。學(xué)科核心素養(yǎng)的概念在這個(gè)文件中體現(xiàn)出來的，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)出來之后，北師大組成專家團(tuán)隊(duì)在研究核心素養(yǎng)，他們是這樣定義的，是指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，那么變成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是：具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的、具有數(shù)學(xué)特征的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。必備品質(zhì)是比較難理解的，在此我提出的核心素養(yǎng)供你們參考和理解。我理解的核心素養(yǎng)是后天形成的，是在特定場合才能表現(xiàn)出來的，是跟人的行為有關(guān)的知識(shí)能力和態(tài)度。涉及三方面：人與社會(huì)、人與自己、人與工具，這是我腦袋中想的，只供參考。不是后天的，怎么還會(huì)在學(xué)校里？學(xué)習(xí)時(shí)刻?hào)|西表現(xiàn)是本能，這不用你教，是特定場合表現(xiàn)出來的，是和人的行為有關(guān)的，是思維習(xí)慣，是智商，說到底是一種習(xí)慣，有點(diǎn)像修養(yǎng)式的一個(gè)習(xí)慣，是在特定場合表現(xiàn)人的行為有關(guān)的。我估計(jì)在這個(gè)課標(biāo)公布后都會(huì)討論，我是根據(jù)經(jīng)合組織、科教文組織、歐盟組織等相關(guān)資

料，進(jìn)行總結(jié)合并出這幾句話，你要是查原文的話，我建議去查經(jīng)合組織和歐盟，那是我歸攏總結(jié)出來的。

現(xiàn)在根據(jù)這個(gè)想法，我們高中階段的核心素養(yǎng)定了六個(gè)方面，最本質(zhì)的是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模，剩余的雖不是本質(zhì)，但是高中階段表現(xiàn)的是直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析，在寫義教課標(biāo)的時(shí)候給了八個(gè)核心詞，正好和義務(wù)教育的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)剛好相應(yīng)：數(shù)感和符號(hào)意識(shí)正好對上數(shù)學(xué)抽象；數(shù)學(xué)抽象在小學(xué)階段主要表現(xiàn)在符號(hào)意識(shí)和數(shù)感，推理能力及邏輯推理，模型思想及數(shù)學(xué)建模，直觀想象在義務(wù)教育中體現(xiàn)的就是幾何直觀和空間想象，幾何直觀比較好建立，代數(shù)直觀非常難建立，還有統(tǒng)計(jì)直觀更難建立。所以義教階段只提了幾何直觀，我在會(huì)上提出過任何學(xué)科應(yīng)該把這個(gè)學(xué)科的直觀作為培養(yǎng)終極目標(biāo)，但是義教階段是不能都建立起來的，把整個(gè)數(shù)學(xué)直觀都建立是很難的一件事情，所以只強(qiáng)調(diào)幾何直觀，在高中時(shí)候就多了一點(diǎn)，在大學(xué)時(shí)候要都建立起來。數(shù)學(xué)的直觀是看出來了的，不是證出來的。小學(xué)老師教直觀就是教孩子把結(jié)論看出來，是培養(yǎng)這個(gè)直觀。

這三個(gè)是很重要的：應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。原來十個(gè)關(guān)鍵詞的時(shí)候有應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，在義教階段我不知道怎么樣，反正在高中階段學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是很重要的。那么為什么定這幾個(gè)核心詞呢？它的理由同我終極培養(yǎng)目標(biāo)是有關(guān)的。剛才說會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，數(shù)學(xué)的眼光就是學(xué)過數(shù)學(xué)的人看世界同沒學(xué)過數(shù)學(xué)的人看世界有什么差異呢？學(xué)過數(shù)學(xué)的人看世界會(huì)抽象，會(huì)一般地看問題，因此就是抽象，包括直觀想象。其實(shí)抽象是看出來的，感情色彩很多是靠直觀想象的，那么引發(fā)的數(shù)學(xué)特征是什么？就是數(shù)學(xué)具有一般性，我們數(shù)學(xué)研究的東西不是個(gè)案的，是一般的。一定記住你反復(fù)做題時(shí)你培養(yǎng)技巧是不行的，技巧是個(gè)案的，你要培養(yǎng)技能，但是很多老師培養(yǎng)的是技巧，對這道題好使，數(shù)學(xué)培養(yǎng)的是對很多題都好使。小學(xué)數(shù)學(xué)老師經(jīng)常會(huì)碰到這樣的問題：3x+2=5，直接就看出X=1，直接就得出結(jié)論x=1，我說不行，你必須用解方程的方法一步步算，通信通法往往比你解一道題的方法更重要。第二個(gè)，數(shù)學(xué)的思維是什么？學(xué)過數(shù)學(xué)的人想問題和沒學(xué)過數(shù)學(xué)的人想問題的本質(zhì)是什么，一般人都認(rèn)為學(xué)過數(shù)學(xué)的人想問題有邏輯，這就是數(shù)學(xué)的邏輯，引發(fā)的數(shù)學(xué)特征就是數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

數(shù)學(xué)的語言是什么？數(shù)學(xué)有直接應(yīng)用，數(shù)學(xué)真正應(yīng)用到化學(xué)和物理這些學(xué)科是靠模型，義教階段比較少，因?yàn)槟Ｐ偷脑颍l(fā)數(shù)學(xué)的特征是數(shù)學(xué)的廣泛性。

現(xiàn)在我進(jìn)入我要談的主要內(nèi)容，在小學(xué)數(shù)學(xué)中如何教核心素養(yǎng)，主要談三件事情。第一如何教數(shù)學(xué)的抽象，我認(rèn)為義教階段的符號(hào)意識(shí)、數(shù)感甚至把幾何直觀和空間想象都?xì)w到數(shù)學(xué)抽象；第二講邏輯推理，小學(xué)核心詞中提到的運(yùn)算能力和推理能力；第三講數(shù)學(xué)模型的模型思想、數(shù)據(jù)分析觀念。

先談數(shù)學(xué)抽象。什么是數(shù)學(xué)抽象？數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究的對象，數(shù)學(xué)研究對象來自兩點(diǎn)，一個(gè)是數(shù)量與數(shù)量關(guān)系，一個(gè)是圖形與圖形關(guān)系。你們記住這件事情，光記住概念是不夠的，也沒有什么意義的，得到概念的同時(shí)，要不得到概念的性質(zhì)，要不得到概念的之間的關(guān)系，這是很重要的，舍去一切物理屬性，說起來容易，做起來并不是很容易。我們在講課的過程中經(jīng)常會(huì)忘記這句話，課標(biāo)上有一個(gè)例子：天安門城門是一個(gè)軸對稱圖形，有的學(xué)生就提出不對，旗幟沒有對稱。對稱是指什么呢，數(shù)學(xué)要抽象，主要是教材有缺陷，其實(shí)應(yīng)該把所有的物理屬性都剔除，就剩下輪廓同顏色也沒有關(guān)系，天安門城樓的輪廓是軸對稱圖形，所以數(shù)學(xué)應(yīng)該是去除一切物理屬性的。抽象的對象，我現(xiàn)在就干一件事情就是把每件事情說得特別仔細(xì)，絕不含糊，我也不跟你云山霧罩，可能說得不全，容易讓人挑毛病，所以一般人都愿意說得云山霧罩，讓你挑不出毛病，但是對于小學(xué)老師則不行，我必須把話說透，所以我寫了書《基本概念與運(yùn)算法則30問題》，談得非常仔細(xì)。今天我也采取這塊原則，抽象的對象，一個(gè)是數(shù)量，一個(gè)是圖形。抽象之后得到了數(shù)學(xué)研究的對象，得到了概念、關(guān)系和規(guī)律。現(xiàn)在我提出一個(gè)問題，就是在小學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，抽象大概要經(jīng)過哪幾個(gè)必要的步驟？我不是很清楚，這是你們的事，我就往下具體談了，義教階段先談數(shù)、再談運(yùn)算和幾何。

不僅小學(xué)數(shù)學(xué)，整個(gè)數(shù)學(xué)，抽象本質(zhì)上兩種方法，第一個(gè)方法是對應(yīng)的方法，第二個(gè)方法是內(nèi)涵的方法。對應(yīng)的方法的方法就是起個(gè)名字，但是這個(gè)起名字是極為重要的，我建議小學(xué)一、二年級(jí)用對應(yīng)的方法，有的概念一開始引入得用對應(yīng)的方法，然后用內(nèi)涵的方法，現(xiàn)在我提第一個(gè)問題：數(shù)是什么？數(shù)的本質(zhì)是什么？表示數(shù)的關(guān)鍵是什么？這個(gè)問題比較泛，我不知道，曾問過東北師范大學(xué)研

究教育的一位老先生，他回答不上，我就比較著急，因?yàn)樽罡镜膯栴}答不上，我就開始研究了。數(shù)是什么？關(guān)于理解它涉及到兩個(gè)素養(yǎng)，一個(gè)涉及符號(hào)意思，另一個(gè)涉及到數(shù)感。數(shù)是符號(hào)，是對數(shù)量的抽象，光有概念不很重要，關(guān)系很重要，既然是從數(shù)量中抽象出來的，那么數(shù)的關(guān)系來自于數(shù)量的關(guān)系。你們仔細(xì)想想數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是什么，數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是多少。我講一個(gè)例子：來了一只狼，一只狗敢對付；來一群狼，狗是不是掉頭就跑。動(dòng)物知道多還是少，所以動(dòng)物知道就是本質(zhì)的，最根本的。數(shù)量的本質(zhì)是多和少，抽象到數(shù)就是大和小，數(shù)的大和小是數(shù)的本質(zhì)。你光教數(shù)字“2”是沒有意義的，你要教2比3小，比1大，怎么教呢？你們教科書上都是這樣教的：三個(gè)蘋果，三只雞對應(yīng)三個(gè)小方塊，然后用一個(gè)拐彎的符號(hào)表示3，就是這樣抽象出來的，所以3就是個(gè)符號(hào)，對不對？記住，這個(gè)叫做模式，三只雞、三個(gè)蘋果對應(yīng)三個(gè)小方塊這是重要的，這是一個(gè)開始的模式，因?yàn)橛幸粋€(gè)研究數(shù)學(xué)教育的老師曾經(jīng)問我為什么有的孩子老也分不清楚3和4，我就問他是不是講3的時(shí)候講3個(gè)蘋果，講4的時(shí)候講4個(gè)梨呢，他說是。這就不行了，孩子小，他不知道你講的3跟蘋果無關(guān)，你講的4跟梨無關(guān)，他不知道這件事情。因此我同師大附小的老師說，基于孩子比較小，在一學(xué)期中你用小方塊就老用小方塊，別一堂課用小方塊，下堂課用圓，再下堂課用小長條，把孩子的腦袋搞亂了，要怎么簡潔怎么來，慢慢地就懂得了。關(guān)于負(fù)數(shù)，我都呼吁好幾次了，負(fù)數(shù)按我這么講，你們一般是加完等于0的那個(gè)就是負(fù)數(shù)。我給你們講個(gè)故事，以后用這個(gè)故事講負(fù)數(shù)。在小學(xué)課本中是不是這樣講的：負(fù)數(shù)最早出現(xiàn)于中國的《九章算術(shù)》。我干什么都比較較真，就把《九章算術(shù)》翻來了，方程篇第八題，它講這樣一個(gè)事：一個(gè)人賣馬賣牛掙的錢，之后又買羊交了錢，就出現(xiàn)了這么一個(gè)情況。文字形式有收入有支出，收入算正的，支出算負(fù)的，負(fù)數(shù)就是這么出來的。負(fù)數(shù)和正數(shù)是什么關(guān)系：數(shù)量相等、意義相反，因此負(fù)數(shù)也是對數(shù)量的抽象，如果你把掙的錢算正，交的錢就算負(fù)，往東算正，往西就算負(fù)，往上就算正，往下的就意義相反，數(shù)量相等這個(gè)事的意義很重要，因此絕對值是表示它的數(shù)量，這還談了中國傳統(tǒng)文化挺好。還有一個(gè)對數(shù)的認(rèn)識(shí)是內(nèi)涵的方法，內(nèi)涵的方法是數(shù)，是一個(gè)個(gè)多起來的這個(gè)叫后繼數(shù)，這個(gè)是皮亞諾的算術(shù)工藝體系，數(shù)是一個(gè)個(gè)多起來的，一個(gè)個(gè)多起來按+1表示，所以加法同時(shí)定義出來的，這是數(shù)學(xué)的公理，這是皮亞諾公理，是自然數(shù)公理。那么現(xiàn)在就有一個(gè)問題了，我有一次聽課說是講10000，那么10個(gè)1000是10000，我說十千

為什么是一萬呢，后來我問我們附小，我們附小也是這樣講，課本上也是這樣講的，10個(gè)1000是10000，是乘法，那個(gè)時(shí)候教乘法了嗎？10000是怎么回事？在千以內(nèi)最大的是9999，如果又來一個(gè)數(shù)，我們怎么叫新的數(shù)呢？中國老祖宗出面起個(gè)名字叫萬，西方的老祖宗不是特別聰明就叫它10千，一萬是起個(gè)名字，數(shù)是一個(gè)個(gè)多起來的，這就是內(nèi)涵的方法理解，所以一開始用對應(yīng)的方法，然后用內(nèi)涵的方法來教這個(gè)事情。不管你怎么教符號(hào)，表達(dá)是一致的，所以符號(hào)表達(dá)很重要。

讀數(shù)怎么讀，我也是聽一堂課。一開始我看孩子們上課前眼睛發(fā)光，聽完這堂課眼睛就迷離了，我說終于把孩子們講糊涂了。讀數(shù)有0不好讀，是不是？后面有一個(gè)0怎么辦？后面有兩個(gè)0怎么辦？中間有一個(gè)0怎么辦？中間有2個(gè)0怎么辦？一堂課下來孩子們都弄糊涂了。下課我就問老師你讀數(shù)就這么讀啊。老師回答說我不這么讀，我說你不這么讀你為什么讓孩子們這么讀，我說讀數(shù)的關(guān)鍵是什么，他說不知道，我說你們這么教書不行。我認(rèn)為讀數(shù)的關(guān)鍵就兩條，一個(gè)是符號(hào)，0-9；第二個(gè)是數(shù)位，個(gè)位的2和十位的2是不一樣的。那么怎么讀呢？就用它的符號(hào)讀它的數(shù)位就完了，2002（2000零百零10，2個(gè)）就是這樣讀，你不嫌麻煩就這么讀，你要嫌麻煩就讀2002，這堂課就講完了，還用講一堂課嗎？五分鐘肯定講完了。還有一件事情就是數(shù)位和數(shù)沒有分出來“十”個(gè)個(gè)是“十”，“十”個(gè)十是“百”，“十”個(gè)百是“千”，“十”個(gè)千是“萬”，是指數(shù)位，為什么是“十”呢？因?yàn)槭鞘M(jìn)制，數(shù)不是，數(shù)是一個(gè)個(gè)多起來的，所以萬是計(jì)數(shù)單位。

運(yùn)算也有兩個(gè)方法，我這邊講兩個(gè)最基礎(chǔ)的，再往下你們自己想去。加法怎么講？加法的本質(zhì)怎么講？加法是最重要的，你們都這樣講的有3個(gè)小方塊再加上1個(gè)小方塊，4個(gè)小方塊，所以3+1+4，對不對？我說為什么等于4，他也說不出來，我說是不是4=3+1，所以3+1=4。是的，但是這里有兩個(gè)事情沒有說出來，什么叫加？什么叫等？他問我怎么講，我說你這么講，我們附小老師現(xiàn)在按我說的講：這頭有3個(gè)小方塊，這頭有4個(gè)小方塊，問小孩哪頭多，小孩說那頭多，這頭再加上一個(gè)小方塊，問哪頭多，說一樣多，所以3+1=4。什么叫加得清楚？什么叫等要清楚？什么叫等？等有兩個(gè)概念，一個(gè)是運(yùn)算的結(jié)果，還有一個(gè)表示量相等。等號(hào)有這么一個(gè)功能，就是等號(hào)在講兩個(gè)故事，兩個(gè)故事量相等，這就是建立方程。什么是方程呢？就是方程必須講兩個(gè)故事，講一個(gè)故事怎么來列出方程呢，講兩個(gè)故事，兩個(gè)故事量相等，所以就這樣講。我后來對小學(xué)老師佩服得五體投地，我講課講得干巴巴的，而我們附小老師這樣講：猴哥哥同猴妹妹去摘桃，猴哥哥摘了4個(gè)，猴妹妹摘了3個(gè)，誰摘的多，猴哥哥摘的多，那么我在猴妹妹這加上一個(gè)，一樣多，所以3+1=4。你看人家講的比我好多了，就是所有的符號(hào)，你跟孩子講可能講的不是很清楚，但是你給孩子創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，讓孩子去悟。所以這塊就涉及到這樣一個(gè)事了，方程。

什么是方程？含有未知數(shù)的等式是方程，這句話對嗎？我就問編書的，2x-x=x是方程嗎？那是運(yùn)算，怎么叫方程呢？等號(hào)有兩個(gè)功能，一個(gè)是運(yùn)算，一個(gè)是量相等。那么什么是方程？方程應(yīng)該是講兩個(gè)故事，兩個(gè)故事量相乘，因此應(yīng)該是含有未知數(shù)的表示量相等的等式是方程，不把本質(zhì)體現(xiàn)出來，糾結(jié)表面也沒用，含有2的等式是方程，你怎么不說含有加法的等式是方程呢，所以小學(xué)老師不好當(dāng)就在這里。這些概念是最基本的概念，這些概念是沒法用其他的詞無法形容的概念，這些概念你得讓孩子們悟出來，這就難了，所以我說教大學(xué)好教，教研究生好教，這個(gè)概念他都不懂，你都可以批評(píng)他了，你批評(píng)小孩子怎么批評(píng)呢？

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

（二）作者：史寧中（東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師）

就是根據(jù)核心素養(yǎng)抓住最本質(zhì)的東西，計(jì)算最本質(zhì)的還在數(shù)位上，只有相同數(shù)位的才能進(jìn)行計(jì)算，個(gè)位只能在個(gè)位加，十位只能在十位加，包括乘法。通分是為了單位，只有化成同樣單位才能比較大小，換成同樣單位才能進(jìn)行加法運(yùn)算，所以要通分就是這個(gè)道理。小數(shù)的乘法也同樣最本質(zhì)的是數(shù)量與數(shù)量的運(yùn)算，單位同單位的運(yùn)算。我有一個(gè)學(xué)生問我是豎式重要，還是橫式重要，我跟他講豎式一點(diǎn)也不重要，橫式重要，豎式是計(jì)算程式，橫式表達(dá)的是計(jì)算算理，計(jì)算的道理和計(jì)算的程式應(yīng)該搞清楚，這個(gè)就是課程標(biāo)準(zhǔn)說的應(yīng)該懂得算理。我們通常的

運(yùn)算是這樣的，25×15是用分配率來算的，從上往下和從下往上是一個(gè)道理，只要你了解算理，你光教數(shù)是不行的，你得教理，所以我們的小學(xué)老師，我希望我們的孩子們慢慢知道為什么會(huì)這樣，說不清楚不要緊，創(chuàng)設(shè)背景能夠感悟就行了，也不用著急。點(diǎn)、線、面，過去先講點(diǎn)、線、面，后講體，是根據(jù)難易程度來的，世界上看見的東西都是三維的，都是立體的，必須從立體的把點(diǎn)、線、面抽象出來，要有一個(gè)抽象的過程。什么是角？這是個(gè)大問題，書上說的是由一個(gè)點(diǎn)出發(fā)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，但是這個(gè)定義我想半天也沒想明白，是角的哪一塊?。渴钦麄€(gè)圖形是角，還是哪個(gè)地方是角？第二個(gè)，三角形有沒有角？三角形是射線，三角形如果沒有角怎么叫三角形呢？三角形是三個(gè)角的意思，有一個(gè)方法叫做對應(yīng)法，我說要這樣講，你畫一個(gè)圖形，這樣的圖形叫做角，這就是對應(yīng)的方法，就是起個(gè)名，把這個(gè)圖形叫成角。接著往下說，角并不重要，重要的是它的度量，角是由兩個(gè)線段組成的，一個(gè)端點(diǎn)重合，角的大小與線段長度無關(guān)。那么角的大小跟什么有關(guān)？后來上了這么一節(jié)課，畫一個(gè)角，讓孩子畫出同樣大小的角，一開始用量角器，但是不許用，就把這個(gè)角挪到這邊，比哪個(gè)在外頭哪個(gè)大，后來畫弧，那么單位圓就出來了，弦長就決定了角，幾何的度量是非常重要的，幾何度量的本質(zhì)是長度，我下面再講長度這個(gè)事情，度量的本質(zhì)是長度，面積也是同長度有關(guān)的，體積也是同長度有關(guān)的，現(xiàn)在我說了角也是同長度有關(guān)的，所以線的長度是最本質(zhì)的，教幾何位置關(guān)系是重要的，度量是重要的，度量關(guān)鍵是長度，抓住長度做文章就不會(huì)出任何問題。我?guī)н^一個(gè)藏族的學(xué)生叫卓瑪，現(xiàn)在是西藏大學(xué)最年輕的教授，她問過我這么一個(gè)問題，說：“老師，世界上的知識(shí)分幾種？”我一下就被問住了，我還挺機(jī)敏的說世界上的知識(shí)分三種，小學(xué)老師必須得會(huì)的，有一種是不教也會(huì)的，有一種知識(shí)是教了也不會(huì)的，我們要教那種教了能會(huì)的知識(shí)，但是有時(shí)候不教也會(huì)的知識(shí)，比如說怎么認(rèn)錢，該教的時(shí)間長的得花時(shí)間教，這是基本概念。我們一直不注意概念的理解，一直只注意怎么算，這樣是不行的，所以我建議關(guān)于角度大小這點(diǎn)，你花點(diǎn)時(shí)間用它一堂課，大家畫畫看，慢慢就知道了，角的大小是由長度決定的，這件事情很重要，平面幾何最重要的全等概念，全等概念的核心就是長度不變，這是最重要的。

數(shù)感是怎么回事呢？剛才我說的是抽象的，抽象是最后用符號(hào)表達(dá)，是一種符號(hào)意識(shí)。抽象是舍去現(xiàn)實(shí)背景，數(shù)是

對數(shù)量的抽象，它的要害是舍去了現(xiàn)實(shí)背景，舍去了所有的物理背景；數(shù)感是對數(shù)的感悟，它要回歸現(xiàn)實(shí)背景。估算和精算有什么區(qū)別？精算是對數(shù)的運(yùn)算，估算是對數(shù)量的運(yùn)算，這個(gè)是小學(xué)義務(wù)教育階段估算最核心的事情。估算是要有背景的，要有背景的就是要有數(shù)量，讓孩子得知道在桌上估一個(gè)長度要用厘米，在教室上是用米，縣城之間的距離要用公里。在哪個(gè)單位上估是要有背景的，只要選擇了合適的單位，在這個(gè)單位估還是往下小數(shù)點(diǎn)一位估，就是對的，都是好的。要不然你不知道估算往哪里估，在合適的背景單位上估是第一條，第二條，估算就是大一點(diǎn)估，小一點(diǎn)估，夠不夠的問題，能不能的問題，在課標(biāo)第26李阿姨買魚就是一個(gè)例子。一開始有些人反對在小學(xué)里講估算，但是在現(xiàn)實(shí)中有用，我當(dāng)場就舉了一個(gè)例子，后來就寫成課標(biāo)了，估算在現(xiàn)實(shí)中是有用的，因此抽象現(xiàn)在對象也知道，功能也知道，現(xiàn)在在腦中形成這樣一個(gè)印象，抽象的東西是不存在的，現(xiàn)實(shí)2是不存在的，只有具體的2匹馬，2頭牛，這個(gè)是第一個(gè)事件。如果你想說存在的話就是抽象的存在，是你頭腦中的存在，你看到皮球看到蘋果你知道是個(gè)圓。根據(jù)你的印象，你可以在黑板上畫出一個(gè)圓，甚至可以定義圓研究圓，因此我們老師應(yīng)該知道這么一個(gè)事情，這就是數(shù)學(xué)的一般性。我講課，講圓，不是我黑板上畫出的圓，不是講具體的圓，而是講大家頭腦中的圓，那個(gè)叫抽象的存在。我就找了鄭板橋的話，大家都知道鄭板橋畫竹子有名，難得糊涂這句話大家都知道，他說：我畫的不是我眼中之竹，而是我心中之竹，我講的不是我黑板上的圓而是大家心里共同認(rèn)可的圓，這就是抽象的功能，使得數(shù)學(xué)的研究具有了一般性。

研究對象的關(guān)系得到數(shù)學(xué)的結(jié)論，主要有兩種形式的推理，一種是從小范圍到大范圍的推理，另一種是從大范圍到小范圍的推理，一種或是叫做特殊到一般的推理或者叫一般到特殊的推理。在數(shù)量上有正比例，反比例；方程、不等式這些東西。推理，這是高中課標(biāo)準(zhǔn)備給的定義，是指從一些事實(shí)的命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的思維過程。依據(jù)規(guī)則，數(shù)學(xué)的推理是有規(guī)則的，我下面講規(guī)則是什么，主要是兩類，一類是從特殊到一般的推理；一類是一般到特殊的推理。這和傳統(tǒng)的合情推理有點(diǎn)不一樣，我的想法是把數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)講得細(xì)一點(diǎn)，所以不包括聯(lián)想和想象，聯(lián)想和想象有點(diǎn)漫無邊際，不是數(shù)學(xué)邏輯性所要求的東西。你

看看這幾句話推理得對還是不對？第一句話：因?yàn)閮蓚€(gè)點(diǎn)間直線段最短，所以三角形兩邊之和大于第三邊；第二個(gè)推理：三角形內(nèi)角和180度，因?yàn)?80度是平角，所以三角形是平角；第三：因?yàn)閮蓚€(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù)，所以和為偶數(shù)的兩個(gè)數(shù)必為偶數(shù)。錯(cuò)在什么地方？這個(gè)可較勁了。

時(shí)候他們自己也說不清楚想得對和錯(cuò)，而我們老師要教給孩子們會(huì)想，你得知道哪塊想得對，哪塊想得不對，錯(cuò)是哪塊錯(cuò)，為什么錯(cuò)，不然就不好辦。我們稍微定一下，什么叫做推理呢？推理就是一個(gè)命題判斷到另一個(gè)命題判斷的思維過程。什么是命題呢？就是可以判斷正確或者錯(cuò)誤的陳述句。所以數(shù)學(xué)的所有結(jié)論是一句話，這句話你能說他對還是不對，這個(gè)就是數(shù)學(xué)的命題，因此可以判斷這句話是不是數(shù)學(xué)的命題，這個(gè)三角形是美的，或者這個(gè)三角形是白的，不是數(shù)學(xué)命題。為什么？我說了，抽象是舍去了所有的物理屬性，因此后面是形容詞的全部是數(shù)學(xué)命題，形容詞有物理屬性，我們把物理屬性全部干掉。命題的兩種形式，命題經(jīng)常用一個(gè)連接詞“是”，A是B，這叫做系詞結(jié)構(gòu)；還有一個(gè)是關(guān)系命題：如果是怎樣，那么怎樣；若怎樣則怎樣。數(shù)學(xué)命題基本上就這兩種形式，要不然是性質(zhì)命題，要不然是關(guān)系命題。兩種形式推理，這句話是有邏輯的，叫演繹推理?！胺踩硕加兴溃K格拉底是人，所以蘇格拉底有死”，這句話是對的，這是從一般到特殊的，這是正常人思維?！疤K格拉底是人，蘇格拉底有死；柏拉圖是人，柏拉圖有死，所以凡人都有死”，這句話是對的，叫做歸納推理。我們過去很少教這樣的推理，我們教那樣的推理，歸納推理有個(gè)毛病，結(jié)論不一定對。你看蘇格拉底不到80歲就死了，柏拉圖不到80歲就死了，所以凡人不到80歲死去，這句話就不對了，是不是？所以歸納推理不一定對。我這回修課標(biāo)的時(shí)候忘了代數(shù)也有基本事實(shí)了，就是光記得幾何也有基本事實(shí)了。幾何這個(gè)基本事實(shí)很重要，“兩點(diǎn)間直線最短”，這個(gè)基本事實(shí)是最重要的一個(gè)基本事實(shí)，幾乎證明不了的，但是代數(shù)有基本事實(shí)，以后修改課標(biāo)可能就會(huì)把這兩個(gè)基本事實(shí)加進(jìn)去了，一個(gè)叫做傳遞性：a=b，b=c，那么a=c；a＞b，b＞c，那么a＞c；第二個(gè)，等號(hào)的兩邊加、減、乘、除（除不能是0）同一個(gè)數(shù)，等號(hào)不變，不等號(hào)也不變，用這個(gè)可以證明什么事情呢？可以證明這件事情：加上一個(gè)正數(shù)比原來的數(shù)大。這個(gè)孩子們應(yīng)該感悟出來，你們知道初中關(guān)于有理數(shù)的加法是怎么定義的？兩個(gè)數(shù)相加，如果符號(hào)相同，用這個(gè)符號(hào)，和等于絕對值得和，符號(hào)不同，用絕對值較大的數(shù)的符號(hào)，和等于這兩個(gè)絕對值的差。它說最本質(zhì)的應(yīng)該是這么幾件事，就是加上一個(gè)正數(shù)比原來大，你們回去嘗試一下，你們在教研室的時(shí)候嘗試一下什么叫對一個(gè)概念懂了還是沒懂，就是能不能夠舉例說明，凡是能夠舉出例子就是懂了，舉不出例子就是不懂。好比這一句話，加上一個(gè)正數(shù)比原來的數(shù)大，這句話你能不能用符號(hào)表示出來呢？我覺得小學(xué)老師都能表示出來。這句話用數(shù)學(xué)的語言怎么表達(dá)呢？證明是很好證明，什么叫加上一個(gè)數(shù)比原來的數(shù)大呢？就是對任意的數(shù)a和正數(shù)b，a+b＞a，為什么這樣呢？第一個(gè)，b＞0，是正數(shù)，兩面都加上a，剛才我說的命題2，這些結(jié)果都是可以證明出來的。減去一個(gè)正數(shù)等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)，所以減去一個(gè)正數(shù)比原來的數(shù)小，都用我剛才說的兩個(gè)命題都可以做；減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)，減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上一個(gè)正數(shù)，減去一個(gè)負(fù)數(shù)比原來的數(shù)大，這就是演繹推理。演繹推理有個(gè)毛病，已知a，求證b，a和b都是確定性命題，這樣的話不能用于發(fā)現(xiàn)真理，發(fā)現(xiàn)真理是用一種歸納的方法來做的。培養(yǎng)創(chuàng)意性人才，比如這件事情，我們要一開始知道計(jì)算的道理，我們一開始講課不能只講程式，就是如何去算，一開始就通分，一開始要知道這個(gè)分?jǐn)?shù)的加法如何變成同樣的單位，然后才能進(jìn)行運(yùn)算。在運(yùn)算過程中你可以省去幾個(gè)單位，但是，教課的時(shí)候一開始必須講道理，這個(gè)就是從歸納的方法得到程式。我在北師大，有一個(gè)老先生問我為什么先乘除后加減，比如這個(gè)問題：3+2×6=3+12=18，我剛才說了對一個(gè)問題最好的理解就是舉例說明，根據(jù)這個(gè)問題舉一個(gè)例子，之后你看看這個(gè)計(jì)算的緣由。這句話是很重要的：現(xiàn)在的同學(xué)數(shù)=原來的同學(xué)數(shù)+后來的同學(xué)數(shù)。從頭開始想問題，你就發(fā)現(xiàn)了混合運(yùn)算時(shí)在講兩個(gè)或者兩個(gè)以上的故事，因此先乘除后加減是一個(gè)故事一個(gè)故事地講完這種運(yùn)算，這都是歸納推理，探究成因。

題是多少種類型，13種類型是不是。我說怎么這么多類型呢，他同我講，他發(fā)現(xiàn)就兩種類型，一種是加法一種是乘法。所以現(xiàn)在課標(biāo)里就寫兩種，一種是加法模型一種是乘法模型，加法模型為了應(yīng)用起見，寫了總量模型，一種是路程模型，數(shù)學(xué)模型是講現(xiàn)實(shí)世界中的故事，是用數(shù)學(xué)的語言講述現(xiàn)實(shí)世界的故事，因此在講述數(shù)學(xué)模型的時(shí)候一定要講述現(xiàn)實(shí)世界的故事，因此模型也是一個(gè)基本的素養(yǎng)。

有兩種模型，模型是很重要的，就是與時(shí)間有關(guān)的，現(xiàn)在=過去+變化，將來=現(xiàn)在+變化，這個(gè)是預(yù)測模型，這個(gè)模型我認(rèn)為是很有意義的。

現(xiàn)在我講最后一個(gè)問題，如何在評(píng)價(jià)中考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這件事是最大的事。這件最大的事第一個(gè)是教育質(zhì)量檢測。教育質(zhì)量檢測是小學(xué)四年級(jí)和初中八年級(jí)要進(jìn)行教育質(zhì)量檢測，這個(gè)設(shè)置在北師大，北師大讓我當(dāng)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量檢測的專家，我很認(rèn)真參加了三年多。我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題就是小學(xué)要求計(jì)算速度，是沒有道理的，所以這次把計(jì)算速度取消了。我聽一個(gè)校長說，他對他們的老師要求是一看就會(huì)，一做就對。我說這不是數(shù)學(xué)了，這是培養(yǎng)熟練工種了，數(shù)學(xué)是需要思考的，所以一定不要去練速度，所以這次教育質(zhì)量檢測題量減少或者是時(shí)間拉長。部里讓我關(guān)注浙江、上海的高考改革，我建議在不增加題的情況下，從兩個(gè)小時(shí)增加到三個(gè)小時(shí)，第一個(gè)就是教育質(zhì)量檢測把時(shí)間延長到很長了。第二個(gè)，過去你們出題，大概是這么出的，就是考知識(shí)點(diǎn)該不該考?，F(xiàn)在你們出題稍微改一下，我認(rèn)為這么加四個(gè)就行，一個(gè)對于概念的理解，第二個(gè)邏輯推理怎么樣，第三個(gè)運(yùn)算能力怎么樣，第四個(gè)想象力怎么樣。就是出題的時(shí)候再換個(gè)角度，關(guān)于概念占多少，計(jì)算占多少，空間想象占多少，這么交叉地出題，這是第二個(gè)。

關(guān)于推理，我這題是在北京試的，試完之后我發(fā)現(xiàn)，能考出孩子的生活經(jīng)驗(yàn)是很重要的一件事。例：五年一班和二班舉行跳繩比賽，每個(gè)班派10人參加比賽，已經(jīng)賽完9人，將派最后1名出場，五年一班可以在甲、乙兩名同學(xué)中選出，兩名同學(xué)最近的成績是這樣：平均數(shù)是一樣，甲的學(xué)生跳躍比較大，乙學(xué)生比較穩(wěn)定，這個(gè)題的答案很有意思，好學(xué)生或者城里的學(xué)生都選的是乙，為什么？理由是比較穩(wěn)定。結(jié)果有一些郊區(qū)的學(xué)生就同生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)了，那就得看第九次的成績，如果五年一班贏的話，派乙，五年一班輸?shù)脑捙杉?，沖一沖么，我倒是建議考它的思維，而且在這樣的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，思維是同生活閱歷有關(guān)的。還有第三件事情就是你們嘗試著出一道開放題，開放題叫做加分原則，教育質(zhì)量檢測一開始的開放題都是我出的。小學(xué)老師這點(diǎn)厲害，整完之后都比我好，但是一開始我告訴你們大概應(yīng)該怎么處理，我給小學(xué)四年級(jí)出這么一道題，“兩個(gè)居民點(diǎn)中間有一條路連接起來，我想建個(gè)超市，建在哪里？為什么？”大部分孩子答了應(yīng)該建在中間，因?yàn)榇蠹易叩囊粯舆h(yuǎn)，答得有道理，滿分；有一個(gè)孩子說看看居民點(diǎn)人的多少，居民點(diǎn)人多的近一點(diǎn)，答得更好了，加兩分；還有的孩子更精了，調(diào)查

一下哪個(gè)居民點(diǎn)的人上超市多少，再加兩分。記住一件事必須知道不光是對與錯(cuò)的問題，你一定思維的事情往往是好和壞的事情，不是對和錯(cuò)的問題，因此我們要學(xué)會(huì)不光是對錯(cuò)的還要是好壞的，這是第一個(gè)。第二個(gè)，對于孩子來說，他思維的過程同結(jié)論是一致的，就是好樣的，你教會(huì)他想么，他想的過程和要他得到的結(jié)論是一致的，就是對的。講得更好或者更深刻的你再加分。我想從現(xiàn)在開始基于核心素養(yǎng)的教學(xué)嗎，它的考核很重要，一次就出一道，所以這次我給教育質(zhì)量要求出一道，這次國家讓我?guī)椭芯扛呖迹呖家渤鲆坏?，出一道開放題，開放題就是答案不一樣的，答案可以變化的，但是這對老師的要求是很高的，第一個(gè)出題，第二個(gè)你是判斷對還是不對的，但我們老師都會(huì)有這樣的想法，為了孩子的未來發(fā)展，咱們吃點(diǎn)苦不要緊。第四個(gè)，一定要說孩子能懂的話，所以這次教育質(zhì)量檢測盡可能花很大的功夫讓孩子們理解。謝謝大家。

第四篇：核心素養(yǎng)視野下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

核心素養(yǎng)視野下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

泉州師范學(xué)院

蘇明強(qiáng)

【說明：本文刊發(fā)在《教育視界》2016年12期】 摘要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)四基、數(shù)學(xué)四能以及數(shù)學(xué)思考在更高層次上的綜合、抽象與概括。在教學(xué)實(shí)踐層面上，從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度挖掘教材是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)四基的角度分析教材是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵所在，從數(shù)學(xué)思考的角度設(shè)計(jì)教學(xué)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根本保證。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)本質(zhì)；數(shù)學(xué)四能；數(shù)學(xué)思考

自從2014年3月教育部在《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》文件中提出“核心素養(yǎng)”以來，引發(fā)教育界的廣泛關(guān)注，林崇德教授認(rèn)為核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)`個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，是未來基礎(chǔ)教育的頂層理念。

與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教育界也引發(fā)了廣泛的討論，主要集中在以下兩個(gè)問題：一是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是什么？都有哪些？二是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)該如何教學(xué)？前者是理論性問題，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組認(rèn)為：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。后者是實(shí)踐性問題，在教學(xué)實(shí)踐層面上，貴州師范大學(xué)呂傳漢教授提出了“三教”策略，即“教思考、教體驗(yàn)、教表達(dá)”，南京大學(xué)鄭毓信教授從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度，提出判斷一堂數(shù)學(xué)課的成功與否的基本標(biāo)準(zhǔn)：無論教學(xué)中采取了什么樣的教學(xué)方法或模式，應(yīng)更加關(guān)注自己的教學(xué)是否真正促進(jìn)了學(xué)生更為積極地去進(jìn)行思考，并能逐步學(xué)會(huì)想得更清晰、更全面、更深、更合理。還指出“與此相對照，這顯然又正是當(dāng)前應(yīng)當(dāng)努力糾正的一個(gè)現(xiàn)象，即學(xué)生一直在做，一直在算，一直在動(dòng)手，但就是不想！這樣的現(xiàn)象無論如何不應(yīng)再繼續(xù)了！” 東北師范大學(xué)史寧中教授認(rèn)為：基于核心素養(yǎng)的教學(xué)，要求教師要抓住知識(shí)的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在掌握所學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，感悟知識(shí)的本質(zhì)，積累思維和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)四基、數(shù)學(xué)四能以及數(shù)學(xué)思考在更高層次上的綜合、抽象與概括，在教學(xué)實(shí)踐層面上，核心素養(yǎng)視野下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，需要教師從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度挖掘教材，從數(shù)學(xué)四基的角度分析教材，從數(shù)學(xué)思考的角度設(shè)計(jì)教學(xué)，下面，以《確定位置（數(shù)對）》一課展開說明，與同仁商榷討論。

一、從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度挖掘教材

從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度挖掘教材是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。教師應(yīng)該根據(jù)教材的教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真思考三個(gè)問題：是什么？從哪來？到哪去？其中，是什么？是挖掘教材的根本性問題，是追問數(shù)學(xué)本質(zhì)的一個(gè)核心問題，它是對教學(xué)內(nèi)容的深度挖掘和本位思考。從哪來？到哪去？這是兩個(gè)輔助思考的問題，是從知識(shí)生長和發(fā)展脈絡(luò)的角度梳理教學(xué)內(nèi)容，因此，是什么？從哪來？到哪去？這就是數(shù)學(xué)本質(zhì)“三維一體”的分析模式。

比如：《確定位置》一課，這是方向與位置的教學(xué)內(nèi)容，主要是學(xué)習(xí)“數(shù)對”的概念。然而，數(shù)對的本質(zhì)是什么？這是教師備課時(shí)必須深入思考的根本性問題，筆者認(rèn)為：數(shù)對是物體位置的一種量化表達(dá)，這里包涵兩層含義，一是數(shù)對是位置的一種表達(dá)形式，二是數(shù)對是位置的一種量化表達(dá)，物體的位置通過“量化”就能達(dá)到精確表達(dá)的目的，有了數(shù)對，我們就能夠精確找到或判斷某一處的具體位置，這是借助數(shù)對表達(dá)位置和使用其他方式表達(dá)位置的最為本質(zhì)區(qū)別。那么，“數(shù)對”從哪來？其實(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)對之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“前、后、左、右、上、下”和“東、南、西、北”等方位詞，在生活中已經(jīng)可以借組方位詞表達(dá)物體的大致位置，但是，無法達(dá)到精確表達(dá)物體位置的目的，為了準(zhǔn)確表達(dá)物體的位置，通過量化處理，就產(chǎn)生了數(shù)對這一表達(dá)形式。最后，我們還必須思考一個(gè)問題，“數(shù)對”又到哪去？在小學(xué)數(shù)學(xué)中，由于還沒有正式引入坐標(biāo)系，因此，就把這種量化表達(dá)形式稱為數(shù)對，在中學(xué)數(shù)學(xué)中，引入平面直角坐標(biāo)系，這時(shí)我們就把這種表達(dá)形式稱為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的“坐標(biāo)”，其中是橫坐標(biāo)，是縱坐標(biāo)，到了大學(xué)數(shù)學(xué)，由于已經(jīng)給出空間直角坐標(biāo)系的概念，這時(shí)就用表示三維空間中點(diǎn)的坐標(biāo)，其中是橫坐標(biāo)，是縱坐標(biāo)，是豎坐標(biāo)。

通過以上分析，為了在教學(xué)中能夠更好發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，我們備課時(shí)應(yīng)該認(rèn)真把握“數(shù)對”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，在教學(xué)中，通過設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷物體位置表達(dá)從不精確的到精確的過程，感受物體位置精確表達(dá)的必要性，體會(huì)物體位置量化表達(dá)的優(yōu)越性，不僅能夠理解數(shù)對的含義，而且經(jīng)歷了數(shù)學(xué)建模（量化）的過程，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、從數(shù)學(xué)四基的角度分析教材

從數(shù)學(xué)四基的角度分析教材是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵所在?；A(chǔ)知識(shí)和基本技能是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)，基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，尤其是抽象思想、推理思想和建模思想是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，因此，教師在平時(shí)教學(xué)工作中應(yīng)該養(yǎng)成自覺從數(shù)學(xué)四基的角度分析教材，為課堂教學(xué)過程中更好發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

比如：《確定位置》一課，從數(shù)學(xué)四基的角度進(jìn)行分析，我們就能夠從“結(jié)果”和“過程”兩個(gè)維度更好的把握教學(xué)目標(biāo)，從結(jié)果的角度分析，本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)是“數(shù)對的含義”，基本技能是“正確讀寫數(shù)對”“用數(shù)對表示具體情境中的位置”；從過程的角度分析，數(shù)對是從具體情境中抽象出來的一個(gè)數(shù)學(xué)概念，并用符號(hào)進(jìn)行表示，從這個(gè)層面上看，本節(jié)課蘊(yùn)含的基本思想是抽象思想，具體包括數(shù)形結(jié)合思想和符號(hào)表示思想。前面已經(jīng)分析，數(shù)對的本質(zhì)是物體位置的一種量化表達(dá)，它是物體位置表達(dá)方式從粗糙到精確的一個(gè)飛躍過程，從這個(gè)層面上看，這里還蘊(yùn)含著建模思想中的量化思想。在本課學(xué)習(xí)中，教師可以通過觀察、操作、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，體會(huì)用數(shù)對表達(dá)位置的必要性，理解數(shù)對的含義，從這個(gè)層面看，這節(jié)課可以幫助學(xué)生積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定重要的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

我國長期重視雙基教學(xué)，從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的角度分析教材，已經(jīng)普遍成為教師教學(xué)的一種自覺行為，因此，數(shù)學(xué)四基分析的重點(diǎn)在于從基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)角度進(jìn)行分析，教師應(yīng)該從知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)和發(fā)生過程兩個(gè)維度去挖掘背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，從操作活動(dòng)和思維活動(dòng)兩個(gè)維度去思考所能積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。對這些問題的深入思考，將為教學(xué)設(shè)計(jì)提供重要幫助，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定重要基礎(chǔ)。

三、從數(shù)學(xué)思考的角度設(shè)計(jì)教學(xué)

從數(shù)學(xué)思考的角度設(shè)計(jì)教學(xué)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根本保證。數(shù)學(xué)思考是課堂教學(xué)的主旋律，獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考問題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)想法，這是數(shù)學(xué)課堂的價(jià)值取向。數(shù)學(xué)思考常常伴隨著問題解決，發(fā)現(xiàn)并提出新的問題是數(shù)學(xué)思考的質(zhì)量和程度的一種重要體現(xiàn)，因此，教師應(yīng)該從數(shù)學(xué)思考的角度設(shè)計(jì)教學(xué)，設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該遵循以下基本原則：站位要高，基點(diǎn)要低；由淺入深，深入淺出；明暗交融，和諧統(tǒng)一。教師設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，要站在“數(shù)學(xué)思想”和“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的高度上，以學(xué)生已有“知識(shí)經(jīng)驗(yàn)”和“認(rèn)知起點(diǎn)”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基點(diǎn)，通過“由淺入深”的方式，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，達(dá)到“深入淺出”的目的。在課堂教學(xué)主線設(shè)計(jì)上，要把“問題解決”作為課堂教學(xué)的明線，把“數(shù)學(xué)思想”作為課堂教學(xué)的暗線，力爭做到“明暗交融”“和諧統(tǒng)一”的境界。

比如：《確定位置》一課，教師從數(shù)學(xué)思考的角度，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷物體位置表達(dá)方式逐步優(yōu)化的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想和量化思想，可以做如下教學(xué)設(shè)計(jì)。

第一，感受三維空間中物體位置的表達(dá)。教師可以數(shù)學(xué)游戲，創(chuàng)設(shè)一個(gè)簡單的對話情境“A問:你在哪里？B答:我在這里?！边@個(gè)簡單對話情境，本質(zhì)上是一個(gè)三維空間物體位置的表達(dá)問題，由此導(dǎo)出本課的核心問題（位置）“在哪里？”并引伸出一系列的數(shù)學(xué)思考：找得到？為什么？怎么辦？在這個(gè)過程中，讓學(xué)生初步體驗(yàn)由于物體位置的表達(dá)不準(zhǔn)確，沒有任何的“參照”，導(dǎo)致無法找到對方（無法準(zhǔn)確確定位置），體會(huì)進(jìn)一步完善物體位置表達(dá)方式的必要性。

第二，體會(huì)二維平面上物體位置的表達(dá)。教師可以通過選取兩個(gè)學(xué)生做一次游戲，讓學(xué)生A面對同學(xué)，學(xué)生B認(rèn)真看老師在黑板上擺放一粒紅色圓形“磁鐵”的位置，老師把圓形“磁鐵”拿走后，讓學(xué)生B把看到的位置跟學(xué)生A說（學(xué)生B會(huì)說“在黑板上”），教師再讓學(xué)生A轉(zhuǎn)過來在黑板上尋找紅色圓形“磁鐵”的位置（學(xué)生A找不到）。在這個(gè)過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)到“在黑板上”，這樣的位置表達(dá)形式只能初步確定物體位置的大致范圍，無法準(zhǔn)確確定物體的位置，同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到必須進(jìn)一步優(yōu)化物體位置的表達(dá)方式。第三，體會(huì)一維直線上物體位置的表達(dá)。教師可以再選取兩位同學(xué)（C和D）再做一次游戲（規(guī)則同上），在黑板上擺好一粒紅色圓形“磁鐵”作為“參照”后，在它的旁邊再擺放一粒黃色圓形“磁鐵”，讓學(xué)生D看著黑板上黃色圓形“磁鐵”說出擺放的位置（學(xué)生D會(huì)說“在紅色磁鐵的右邊”），這里的表達(dá)方式得到了優(yōu)化，不僅借助了“參照”物“紅色磁鐵”，而且借助了“方向”詞“左右”進(jìn)行表達(dá)，雖然進(jìn)一步縮小了物體位置的范圍，但是學(xué)生C依然找不到黃色磁鐵的位置，無法準(zhǔn)確確定位置，讓學(xué)生體會(huì)到還需要進(jìn)一步優(yōu)化物體位置的表達(dá)方式。

再做一次游戲，教師可以再選取兩位學(xué)生（E和F）,在紅色磁鐵旁邊先放一根一拃長的磁條再放一粒黃色圓形“磁鐵”，引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)位置該如何表達(dá)？此時(shí)，學(xué)生F會(huì)說“在紅色磁鐵右邊一拃長的地方”，學(xué)生E根據(jù)聽到的這一位置信息，便能準(zhǔn)確找到黃色磁鐵的位置，這里讓學(xué)生體驗(yàn)借助“參照”“方向”和“距離”就能準(zhǔn)確確定物體的位置，“距離”在這里起到關(guān)鍵性作用，學(xué)生就初步體會(huì)到“量化”表達(dá)的準(zhǔn)確性和優(yōu)越性。

第五篇：核心素養(yǎng)視角下的科學(xué)教學(xué)

核心素養(yǎng)視角下的科學(xué)教學(xué)

中國學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)：學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)：主要指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。

學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是一個(gè)體系，其作用具有整合性。核心素養(yǎng)的內(nèi)涵：1個(gè)核心3個(gè)維度6大素養(yǎng)：一全面發(fā)展的人為核心；三個(gè)維度：文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與；六大素養(yǎng)：人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)，時(shí)間創(chuàng)新。

1．科學(xué)精神：主要是個(gè)體在學(xué)習(xí)、理解、運(yùn)用科學(xué)知識(shí)和技能等方面所形成的家長標(biāo)準(zhǔn)、思維方式和行為規(guī)范。1理性思維，重點(diǎn)是崇尚真知，能理解和掌握基本的科學(xué)原理和方法；有實(shí)證意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那笳鎽B(tài)度；邏輯清晰，能運(yùn)用科學(xué)的思維方式認(rèn)識(shí)事物、解決問題、指導(dǎo)行為等。2批判質(zhì)疑，重點(diǎn)是具有問題意識(shí)；能獨(dú)立思考、獨(dú)立批判；思維縝密，能多角度、辯證地分析問題，做出選擇和決定等。3用于探究，重點(diǎn)是具有好奇心和想象力；能不畏困難，有堅(jiān)持不懈的探索精神；能大膽嘗試，積極尋求有效的問題解決方法。

2．問題解決：重點(diǎn)是善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，有解決問題的興趣和熱情；能一舉特定情境和具體條件，選擇指定合理的解決方案；具有在復(fù)雜環(huán)境中行動(dòng)的能力等。

3．技術(shù)運(yùn)用：重點(diǎn)是理解技術(shù)與人類文明的有機(jī)聯(lián)系，具有學(xué)習(xí)掌握技術(shù)的興趣和意愿；具有工程思維，能將創(chuàng)意和方案轉(zhuǎn)化為有形物品或?qū)σ延形锲愤M(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化等。

核心素養(yǎng)是三維目標(biāo)的綜合表現(xiàn)；是素質(zhì)教學(xué)內(nèi)涵的具體化。高中物理學(xué)科核心素養(yǎng)：物理觀念、科學(xué)思維、實(shí)驗(yàn)探究、科學(xué)實(shí)驗(yàn)和責(zé)任。

小學(xué)科學(xué)的核心素養(yǎng)：科學(xué)精神；科學(xué)探究；理性思維；科學(xué)態(tài)度（這里的態(tài)度指的大態(tài)度的概念）

核心素養(yǎng)對教學(xué)的影響：1關(guān)注孩子的整體成長入手；2關(guān)注最基本的方面（學(xué)科核心素養(yǎng)）；3明確本學(xué)科所承擔(dān)的任務(wù)（與其他學(xué)科的界限是什么）；

如何落定：如何培養(yǎng)理性思維？如何培養(yǎng)技術(shù)運(yùn)用的能力？今天圍繞一點(diǎn)來說說。

如何培養(yǎng)理性思維

關(guān)注學(xué)生思維：兩種不同標(biāo)準(zhǔn)的分類；形象思維和抽象思維。形象思維和抽象思維：學(xué)生的學(xué)習(xí)，往往從形象思維開始，逐步向抽象思維方向發(fā)展；這是學(xué)生成長的重要方面；發(fā)展順序：實(shí)物——圖像——符合（文字）。

感性思維和理性思維：構(gòu)成孩子發(fā)展的兩種思維方式；相輔相成，缺一不可；語文、音樂、美術(shù)等學(xué)科承擔(dān)了感性思維（形象）的發(fā)展；科學(xué)等學(xué)科承擔(dān)著理性思維的發(fā)展。

理性思維：一種思維方式；一種建立在證據(jù)基礎(chǔ)上的思維方式； 一種建立在嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)上的思維方式。

理性思維是形成科學(xué)文化的基礎(chǔ)：科學(xué)文化的表現(xiàn)之一；假說——尋求證據(jù)（正是和證偽）

培養(yǎng)理想思維從證據(jù)開始：尊重實(shí)施、尊重證據(jù)，一證據(jù)說話是理性思維的開始，即實(shí)證意識(shí)。證明從何而來？觀察和實(shí)驗(yàn)，邏輯推理。

磁性真的消失了嗎？聲音是怎樣產(chǎn)生的？鼓面、皮筋、鋼尺發(fā)出聲的時(shí)候??

怎樣讓學(xué)生信服？繼續(xù)增加證據(jù)和邏輯說服力。感受音叉的震動(dòng)、觀察音叉的振動(dòng)。證明一些物體的聲音與振動(dòng)的關(guān)系。證偽也是另一種證明方式。思考使物體停止振動(dòng)，它們還能發(fā)聲嗎？不振動(dòng)能發(fā)出聲音嗎？

例如：《水珠從哪里來》，學(xué)生的想法：杯口流水；杯壁滲水；杯口漏氣；杯外氣體。

排除法的教學(xué)設(shè)計(jì)：帶蓋子的瓶子；氣體是否跑出來？紅冰塊來解決杯壁滲水；冷的空杯子和常溫的空杯子進(jìn)行比較。空杯子外的水珠

很多學(xué)生一直堅(jiān)持水珠的滲透出來了的；很多學(xué)生認(rèn)為是外面的氣體變來的。

生：把水倒掉，看空杯子會(huì)不會(huì)出現(xiàn)水珠； 生：發(fā)現(xiàn)冷的空杯子也能出現(xiàn)水珠； 生：水珠不是里面滲出來的； 最后用冷杯子和常溫杯作比較，確定受冷也是一個(gè)重要原因。探究是培養(yǎng)理性思維的途徑：探究式教學(xué)是一種體驗(yàn)，思維類型的教學(xué)方法；思維發(fā)展史教學(xué)的重要任務(wù)；所以探究式教學(xué)不在乎熱鬧，更重要的是思維參與和思維發(fā)展。

在思維層面上：可以做得更好。

一個(gè)值得思考的笑話：某日，老師說：樹上有10只鳥，打死一只，還有幾只?。可河脽o聲槍打的話就還有9只。理性思維的人注重證據(jù)：阿基米德“死光”實(shí)驗(yàn)結(jié)果無效。

《點(diǎn)亮小燈泡》的例子。天天公開課，可以上網(wǎng)看看。