第一篇：1.4.1有理數(shù)的乘法講學(xué)稿(第2課時(shí))（xiexiebang推薦）

七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)教學(xué)案

內(nèi)容：1.4.1有理數(shù)的乘法（第2課時(shí)）

學(xué)習(xí)目標(biāo):熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、下面兩組練習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們選擇一組計(jì)算．并比較它們的結(jié)果：

1），（－7）×88×（－7）

[（－2）×（－6）]×5（－2）×[（－6）×5]

59952），（－）×（－）（－）×（－）310103

1717[×（－）]×（－4）×[（－）×（－4）] 232

3二、探究新知

1、在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？

2、歸納

乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積.即：ab=乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積即：（ab）c=

三、新知應(yīng)用

111、例1用兩種方法計(jì)算（1＋－）×12622、看誰(shuí)算得快，算得準(zhǔn)

45111）（－7）×（－）×2）9 ×15.31418

四、小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲，還有哪些問題沒有解決？

五、教學(xué)反思

第二篇：《有理數(shù)的乘法》(第2課時(shí))教案 探究版

《有理數(shù)乘法的運(yùn)算律》教案

新課標(biāo)要求 知識(shí)與技能

1．掌握多個(gè)有理數(shù)連續(xù)相乘的運(yùn)算方法．

2．正確理解乘法交換律，結(jié)合律和分配律，能用字母表示運(yùn)算律的內(nèi)容． 3．能較熟練地運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算． 過程與方法

1．體驗(yàn)乘法運(yùn)算律在實(shí)際運(yùn)算中的應(yīng)用． 2．能運(yùn)用有理數(shù)的乘法解決問題． 情感與態(tài)度

通過思考、觀察、比較等體驗(yàn)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣． 教學(xué)重點(diǎn)

理解和掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律． 教學(xué)難點(diǎn)

靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算． 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、合作探究

1．計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）（－6）×5與5×（－6）；（2）???????5??9??9??5??與???????．

?3??10??10??3?師生活動(dòng)：讓學(xué)生計(jì)算，然后在組內(nèi)交流，驗(yàn)證答案的正確性，討論兩個(gè)算式相等有什么發(fā)現(xiàn)，最后師生一起總結(jié)規(guī)律．教師強(qiáng)調(diào)a×b也可以寫出a·b或ab．當(dāng)用字母表示乘數(shù)時(shí)，“×”號(hào)可以寫成“·”或省略．

小結(jié)：（1）5×（－6）＝－30，（－6）×5＝－30，即5×（－6）＝（－6）×5．（2）???????5??9?3?9??5?3??，????????，310????2?10??3?2即???????5??9??9??5??????????．

?3??10??10??3?歸納：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等． 乘法交換律：ab＝ba．

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的乘法運(yùn)算計(jì)算兩個(gè)算式和探究其規(guī)律，是讓學(xué)生在解題的過程中有目的性地思考，為下面引出乘法交換律作鋪墊．

2．計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）[（－4）×（－6）] ×5與（－4）×[（－6）×5]；（2）?????????4?與?1?7???2?3??1??7??????????4??． 2??3??師生活動(dòng)：學(xué)生自主探究，討論、交流．師生共同歸納乘法結(jié)合律的內(nèi)容并用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示．

小結(jié)：（1）[（－4）×（－6）] ×5＝24×5＝120，（－4）×[（－6）×5]＝（－4）×（－30）＝120． 即[（－4）×（－6）] ×5＝（－4）×[（－6）×5]．（2）?????????4????????4???1?7???2?3???7??6?14，31??7??12814????????4?????． 2??3?3?23即?????????4???1?7???2?3??1??7??????????4??． 2??3??歸納：一般地，有理數(shù)乘法中，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等．

乘法結(jié)合律：（ab）c＝a（bc）．

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的自主探究，感受有理數(shù)乘法結(jié)合律的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、總結(jié)能力．

3．計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）??2?????3??????與??2????3????2?????； ???3???2???3??2?（2）5????7??????與5???7??5??????4???5???4??． ?5?師生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后再進(jìn)行組內(nèi)的討論、交流，最后小組長(zhǎng)將組內(nèi)成員的意見、想法匯總，由代表匯報(bào)討論的結(jié)果，教師讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述分配律并引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示分配律．

小結(jié)：（1）??2?????3?????????2??????9，???3???2???9??2??3??2??3??2???????????6?3?9．

?2?即??2?????3?????????2????3????2???????3???2???3??． 2??（2）5????7???????5??????4???5???39????39 ?5??4?5???7??5??????35???4???39．

?5?即5????7???????5???7??5????． ???4???5???4??5?歸納：一般地，有理數(shù)乘法中，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加．

分配律：a（b＋c）＝ab＋ac．

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過觀察思考主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，在共同探索、共同發(fā)現(xiàn)的過程中分享成功的喜悅．并使學(xué)生感受到集體的力量．培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力及從特殊到一般的歸納能力．

4．這里為什么只說“和”呢？3×（5－7）能不能利用分配律？

師生活動(dòng)：四人一小組，小組討論、交流，小組長(zhǎng)收集匯總．教師巡查，關(guān)注學(xué)生是否認(rèn)真討論．

小結(jié)：這里的“和”不再是小學(xué)中說的“和”的概念，而是指“代數(shù)和”，3×（5－7）可以看成3乘以5與－7的和，當(dāng)然可利用分配律．

設(shè)計(jì)意圖：通過舉例說明，突破分配律理解和掌握的難點(diǎn)，并且培養(yǎng)學(xué)生合作的精神． 5．上面我們做的題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律還成立嗎？ 小結(jié)：小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律都適用于有理數(shù)乘法．我們研究數(shù)，總是由數(shù)的意義、數(shù)的認(rèn)識(shí)（讀、寫、大小比較等）到數(shù)的運(yùn)算和數(shù)的運(yùn)算律這樣一個(gè)順序進(jìn)行，小學(xué)學(xué)習(xí)的正數(shù)和0是這樣，現(xiàn)在學(xué)習(xí)有理數(shù)也是這樣，將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)范圍更大的數(shù)還是這樣． 在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律還成立．

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過觀察思考主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，在共同探索、共同發(fā)現(xiàn)的過程中分享成功的喜悅．并使學(xué)生感受到集體的力量．培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力及從特殊到一般的歸納能力．

二、例題分析 例

計(jì)算：（1）???53??4?5（2）??7??????． ?????24?；68314????師生活動(dòng)：采用大組競(jìng)賽的方法，讓其中的兩個(gè)大組采用一般的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，另兩個(gè)大組采用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算．教師強(qiáng)調(diào)：運(yùn)算律在運(yùn)算中有重要作用，它是解決許多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)．

（1）解法1：???53??209??11??????24?????????24????????24??11． ?68??2424??24?解法2：???53??5??3??????24????????24???????24??20???9??11． ?68??6??8?5?4??5??4?10?4?5???7???????????????．

14?3??2??3?3?3?14（2）??7??????設(shè)計(jì)意圖：通過競(jìng)賽讓學(xué)生更深刻地體驗(yàn)到運(yùn)用運(yùn)算律可簡(jiǎn)化運(yùn)算，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與集體榮譽(yù)感．通過比較，學(xué)生會(huì)選取用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算，形成知識(shí)的正遷移．

問題：比較上面（1）中兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種運(yùn)算量?。?/p>

師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生觀察、比較，小組討論，小組長(zhǎng)收集、匯總，匯報(bào)結(jié)果． 小結(jié)：解法1先做加法運(yùn)算，再做乘法運(yùn)算．解法2先做乘法運(yùn)算，再做加法運(yùn)算．解法2用了分配律．解法2的運(yùn)算量小，因?yàn)榻夥?先要計(jì)算兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和．

設(shè)計(jì)意圖:通過討論，加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算律在運(yùn)算中有重要作用的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)探究精神．

三、練習(xí)鞏固 1．計(jì)算（1）0????；（2）3????；（3）??3??0.3；（4）???????5??6??1??3??1??6??．

?6??7?解：（1）0?????0； ?5??6?（2）3???????3????1；

（3）??3??0.3???3?0.3???0.9；（4）???????1??3???1?3??1??6??16?1???????．

67?????67?7?11??3?；（2）??830???????；

?23??4?2．計(jì)算：（1）??（3）?0.25???2??4?1；

（4）??368????????．

3??5?16?3?4??解：（1）??????8?????8??6； ?3??4?（2）30??11?11????30??30??15?10?5；

23?23?2?12?12???36????36???36????36???9?24?15；

?????????3?43?43?（3）?0.25???（4）8???14?2?4?1?41??． ???8????8?????????5?5?16?516??165?設(shè)計(jì)意圖：考查了對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的理解和掌握．

四、課堂小結(jié) 1．乘法交換律：

兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等． 符號(hào)表示：ab＝ba． 2．乘法結(jié)合律：

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等． 符號(hào)表示：（ab）c＝a（bc）． 3．分配律：

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加． 符號(hào)表示：a（b＋c）＝ab＋ac．

設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言加以總結(jié)，通過知識(shí)反饋，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．

五、布置作業(yè) 1．計(jì)算：

（1）???111?（－4）×（－5）×0.25； ???24；

（2）346???111?????36； ?9618?（3）100×（－3）×（－5）×0.01；

（4）?（5）??111??1?????128；

（6）?9??4????????4?； 428????3?3?；

（8）??2.1??6.5????． 25?7?（7）2.25???2.3??設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力．

2．如果兩個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)，你能說出這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)分別是什么嗎？如果兩個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)呢？你能推廣到多個(gè)數(shù)相乘的情形嗎？

3．用“＞”“＜”“＝”填空：（1）若a＜0，則a

2a；（2）若a＜c＜0＜b，則a×b×c

0．

參考答案：

1．解：（1）??111?111????24??24??24??24?8?6?4?10；

346?346?（2）（－4）×（－5）×0.25＝20×0.25＝5；

（3）100×（－3）×（－5）×0.01＝100×3×5×0.01＝100×0.01×3×5＝15；

（4）?111?111?????36??36??36??36?4?6?2??4；

9618?9618?111?111?????128??128??128???128?32?64?16?48；

428?428?（5）?（6）??9???4????????9???4??????9????4???????9?1?9； ?1??4??1??4????1???4??（7）2.25???2.3??3???2.25?2.3?0.12???0.621；

25（8）??2.1??6.5???3??3????2.1?????6.5?0.9?6.5?5.85． 77????2．由于“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，所以兩數(shù)乘積為負(fù)數(shù)，說明這兩數(shù)符號(hào)是一正一負(fù)；如果兩數(shù)乘積為正數(shù)，說明這兩數(shù)符號(hào)或者同時(shí)為正，或者同時(shí)為負(fù)．

對(duì)于多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正；只要有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．

3．解析：（1）因?yàn)?＜2，a＜0，所以a＞2a．

（2）因?yàn)閍＜c＜0＜b，所以a，c為負(fù)，b為正，則a×b×c＞0．（1）＞；（2）＞．

六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) 1．計(jì)算：

（1）?－8?×?－7.2?×?－2.5?×5； 12（2）－|－0.25|×（－5）×4×?－

??1??． 25?

2．計(jì)算：

11??1（1）(－8)×?－1＋?；

48??2131??1（2）?－－＋－?×(－48)．

?123646?

3．計(jì)算：－13×

設(shè)計(jì)意圖：考查了對(duì)乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律的理解與掌握． 目標(biāo)檢測(cè)答案：

53655??＝－?8×××?＝－60；

125212??1?1??1?（2）－－0.25×(－5)×4×?－?＝－0.25×(－5)×4×?－?＝－．

5?25??25?2215－0.34×＋×(－13)－×0.34． 37371．（1）(－8)×(－7.2)×(－2.5)×11?1?12．（1）(－8)×?－1＋?＝(－8)×－(－8)×48?2?2131??1（2）?－－＋－?×(－48)

?123646?1?1??1?＋(－8)×＝5；

8?4?131?1?＝?－?×(－48)－×(－48)＋×(－48)－×(－48)

3646?12?4＝4＋－36＋8

32＝－22．

33．－13×2215－0.34×＋×(－13)－×0.34 3737?21??25?＝(－13)×?＋?＋0.34×?－－?

?33??77?＝－13－0.34 ＝－13.34．

第三篇：《有理數(shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)(第1課時(shí))

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

有理數(shù)乘法法則.2.內(nèi)容解析

有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運(yùn)算.有理數(shù)乘法既是有理數(shù)運(yùn)算的深入，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)，對(duì)后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的.與有理數(shù)加法法則類似，有理數(shù)乘法法則也是一種規(guī)定，給出這種規(guī)定要遵循的原則是使原有的運(yùn)算律保持不變.本節(jié)課要在小學(xué)已掌握的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，通過合情推理的方式，得到要使正數(shù)乘正數(shù)(或0)的規(guī)律在正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)時(shí)仍然成立，那么運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該是什么的結(jié)論，從而使學(xué)生體會(huì)乘法法則的合理性.與加法法則一樣，正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則，也要從符號(hào)和絕對(duì)值來(lái)分析.由于絕對(duì)值相乘就是非負(fù)數(shù)相乘，因此，這里關(guān)鍵是要規(guī)定好含有負(fù)數(shù)的兩數(shù)相乘之積的符號(hào)，這是有理數(shù)乘法的本質(zhì)特征，也是乘法法則的核心.基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則.二、目標(biāo)及其解析

1.目標(biāo)

(1)理解有理數(shù)乘法法則，能利用有理數(shù)乘法法則計(jì)算兩個(gè)數(shù)的乘法.(2)能說出有理數(shù)乘法的符號(hào)法則，能用例子說明法則的合理性.2.目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是學(xué)生在進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，能按照乘法法則，先考慮兩乘數(shù)的符號(hào)，再考慮兩乘數(shù)的絕對(duì)值，并得出正確的結(jié)果.達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是學(xué)生能通過具體例子說明有理數(shù)乘法的符號(hào)法則的歸納過程.三、教學(xué)問題診斷分析

有理數(shù)的乘法與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法的區(qū)別在于負(fù)數(shù)參與了運(yùn)算.本課要以正數(shù)、0之間的運(yùn)算為基礎(chǔ)，構(gòu)造一組有規(guī)律的算式，先讓學(xué)生從算式左右各數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察這些算式的共同特點(diǎn)并得出規(guī)律，再以問題要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有為引導(dǎo)，讓學(xué)生思考在這樣的規(guī)律下，正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘各應(yīng)有什么運(yùn)算結(jié)果，并從積的符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度總結(jié)出規(guī)律，進(jìn)而給出有理數(shù)乘法法則，在這個(gè)過程中體會(huì)規(guī)定的合理性.上述過程中，學(xué)生對(duì)于為什么要討論這些問題、什么叫觀察下面的乘法算式、從哪些角度概括算式的規(guī)律等，都會(huì)出現(xiàn)困難.為了解決這些困難，教師應(yīng)該在如何觀察上加強(qiáng)指導(dǎo)，并明確提出從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度看規(guī)律的要求.本課的教學(xué)難點(diǎn)是：如何觀察給定的乘法算式;從哪些角度概括算式的規(guī)律.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

問題1 我們知道，有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)三類.按照這種分類，兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況?

教師引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分類的角度考慮，區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有：正數(shù)乘正數(shù)、正數(shù)與0相乘、正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù).設(shè)計(jì)意圖：有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，由此引出兩個(gè)有理數(shù)相乘的幾種情況，既復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，為下面的教學(xué)做好準(zhǔn)備，又滲透了分類討論思想.問題2 下面從我們熟悉的乘法運(yùn)算開始.觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

33=9，32=6，31=3，30=0.追問1：你認(rèn)為問題要我們觀察什么?應(yīng)該從哪幾個(gè)角度去觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律?

如果學(xué)生仍然有困難，教師給予提示：

(1)四個(gè)算式有什么共同點(diǎn)?左邊都有一個(gè)乘數(shù)3.(2)其他兩個(gè)數(shù)有什么變化規(guī)律?隨著后一個(gè)乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)造這組有規(guī)律的算式，為通過合情推理，得到正數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則做準(zhǔn)備.通過追問、提示，使學(xué)生知道如何觀察如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律.教師：要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么，3(-1)=-3，這是因?yàn)楹笠怀藬?shù)從0遞減1就是-1，因此積應(yīng)該從0遞減3而得-3.追問2：根據(jù)這個(gè)規(guī)律，下面的兩個(gè)積應(yīng)該是什么?

3(-2)=，3(-3)=.練習(xí)：請(qǐng)你模仿上面的過程，自己構(gòu)造出一組算式，并說出它的變化規(guī)律.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主構(gòu)造算式，加深對(duì)運(yùn)算規(guī)律的理解.追問3：從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察這些算式(指師生給出的所有含正數(shù)乘負(fù)數(shù)的算式)，你能說說它們的共性嗎?

先讓學(xué)生觀察、敘述、補(bǔ)充，教師再總結(jié)：都是正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.設(shè)計(jì)意圖：先得到一類情況的結(jié)果，降低歸納概括的難度，同時(shí)也為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).問題3觀察下列算式，類比上述過程，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

33=9，23=6，13=3，03=0.鼓勵(lì)學(xué)生模仿正數(shù)乘負(fù)數(shù)的過程，自己獨(dú)立得出規(guī)律.設(shè)計(jì)意圖：為得到負(fù)數(shù)乘正數(shù)的結(jié)論做準(zhǔn)備;培養(yǎng)學(xué)生的模仿、概括的能力.追問1：要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，你認(rèn)為下面的空格應(yīng)各填什么數(shù)?

(-1)3=，(-2)3=，(-3)3=.練習(xí)：請(qǐng)你模仿上面的過程，自己構(gòu)造出一組算式，并說出它的變化規(guī)律.追問2 ：類比正數(shù)乘負(fù)數(shù)規(guī)律的歸納過程，從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察這些算式(指師生給出的所有含正數(shù)乘負(fù)數(shù)的算式)，你能說說它們的共性嗎?

先讓學(xué)生觀察、敘述、補(bǔ)充，教師再總結(jié)：都是負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.追問3：正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)兩種情況下的結(jié)論有什么共性?你能把它概括出來(lái)嗎?

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生模仿已有的討論過程，自己得出負(fù)數(shù)乘正數(shù)的結(jié)論，并進(jìn)一步概括出異號(hào)兩數(shù)相乘，積的符號(hào)為負(fù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.既使學(xué)生感受法則的合理性，又培養(yǎng)他們的歸納思想和概括能力.問題4 利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?

(-3)3=，(-3)2=，(-3)1=，(-3)0=.追問1：按照上述規(guī)律填空，并說說其中有什么規(guī)律?

(-3)(-1)=，(-3)(-2)=，(-3)(-3)=.設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自主探究得出負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的結(jié)論.因?yàn)橛星懊娣e累的豐富經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能獨(dú)立完成.問題5總結(jié)上面所有的情況，你能試著自己給出有理數(shù)乘法法則嗎?

學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行課堂交流，師生共同完成，得出結(jié)論后再讓學(xué)生看教科書.追問：你認(rèn)為根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該按照怎樣的步驟?你能舉例說明嗎?

學(xué)生獨(dú)立思考、回答.如果有困難，可先讓學(xué)生看課本第29頁(yè)有理數(shù)乘法法則后面的一段文字.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試歸納乘法法則，明確按法則計(jì)算的關(guān)鍵步驟.例1計(jì)算：

(1);(2);(3).學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流.教師說明：在(3)中，我們得到了

=1.與以前學(xué)習(xí)過的倒數(shù)概念一樣，我們說

與-2互為倒數(shù).一般地，在有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).追問：在(2)中，8和-8互為相反數(shù).由此，你能說說如何得到一個(gè)數(shù)的相反數(shù)嗎?

設(shè)計(jì)意圖：本例既作為鞏固乘法法則，又引出了倒數(shù)的概念(因?yàn)檫@個(gè)概念很容易理解)，同時(shí)說明了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與乘-1之間的關(guān)系(反過來(lái)有-8=8(―1)).例2 用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6C，攀登3km后，氣溫有什么變化?

設(shè)計(jì)意圖：利用有理數(shù)乘法解決實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.小結(jié)、布置作業(yè)

請(qǐng)同學(xué)們帶著下列問題回顧本節(jié)課的內(nèi)容：

(1)你能說出有理數(shù)乘法法則嗎?

(2)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的基本步驟是什么?

(3)舉例說明如何從正數(shù)、0的乘法運(yùn)算出發(fā)，歸納出正數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則.(4)你能舉例說明符號(hào)法則負(fù)負(fù)得正的合理性嗎?

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié).作業(yè)：教科書第30頁(yè)，練習(xí)1，2，3;第37頁(yè)，習(xí)題1.4第1題.五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1.判斷下列運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)：

(1)5(-3);

(2)(-3)3;

(3)(-2)(-7);

(4)(+0.5)(+0.7).設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法的符號(hào)法則的理解.2計(jì)算：

(1)6(-9);(2)(-6)0.25;(3)(-0.5)(-8);

(4);(5)0(-6);(6)8.

第四篇：第2課時(shí) 口算乘法

第2課時(shí)

口算乘法（2）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P42例2及“做一做”，教科書P44“練習(xí)九”第5、6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體的情境中，理解一位數(shù)乘整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)的口算算理，感受口算方法的多樣化，掌握口算方法并能正確口算。

2.經(jīng)歷探究一位數(shù)乘整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)的口算過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括及遷移類推的能力。

3.將乘法口算置于現(xiàn)實(shí)情境中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從應(yīng)用中獲得成功體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)會(huì)一位數(shù)乘整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)的口算方法，并能正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解算理，溝通聯(lián)系，遷移類推口算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們一起幫助買草莓的阿姨解決了問題，在這個(gè)水果超市里我們還會(huì)遇到哪些事情呢？

課件出示教科書P42例2(1)情境圖。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】阿姨買走草莓后，王叔叔問小紅:“你看看我今天進(jìn)的這些橙子，你知道一共有多少個(gè)嗎?”

師：你們真棒，跟老師想出的問題是一樣的。

二、自主探究，領(lǐng)悟算法

師：如果你是小紅，能說說你是怎么列式并計(jì)算的嗎?

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：每盒6個(gè)橙子，共有10盒，也就是求10個(gè)6相加的和是多少，列式為6×10。因?yàn)?個(gè)10是60,所以6×10=60。（教師適時(shí)板書）

預(yù)設(shè)2：前面我們學(xué)習(xí)了乘法口訣“六九五十四”，我就先算9盒橙子是多少個(gè)，再加一盒的6個(gè)，列式為6×9=54，54+6=60。

預(yù)設(shè)3：我把10盒橙子分成2個(gè)5盒，即6×5=30，30+30=60。

預(yù)設(shè)4：我直接算6×1=6，然后在積的后面添個(gè)0即可。（教師適時(shí)板書）

師：你更喜歡哪種方法呢?為什么?

【學(xué)情預(yù)設(shè)】大部分同學(xué)喜歡第一種和最后一種方法，因?yàn)樗闫饋?lái)快速簡(jiǎn)便。

【教學(xué)提示】在教學(xué)中要及時(shí)讓學(xué)生觀察、對(duì)比思考口算題的方法，及時(shí)優(yōu)化口算方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。

1.嘗試應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：計(jì)算下面各題，你發(fā)現(xiàn)了什么?

課件出示口算題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：一個(gè)數(shù)乘10，如5×10，就是5個(gè)10相加，得數(shù)就是50。

預(yù)設(shè)2：一個(gè)數(shù)乘10,就表示用這個(gè)數(shù)乘1，再在積的后面添1個(gè)0就可以了。

預(yù)設(shè)3：整十?dāng)?shù)乘10，如40×10，先算4×1=4，再在4后面添2個(gè)0即可，得400。

師：同學(xué)們都說得很有道理，方法很簡(jiǎn)便，幫助小紅解決了問題，你們太棒了！

【設(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生經(jīng)歷用自己的理解說算理的過程，從而使解決口算的方法多樣化，再進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到快速簡(jiǎn)便的效果。

2.遷移類推，得出口算方法。

課件出示教科書P42例2(2)情境圖。

師：小紅解決了橙子的問題，王叔叔又給小明提出一個(gè)問題:蘋果每盒12個(gè)，20盒一共多少個(gè)?你們能幫小明解決問題嗎?

師：先自己想一想，再和同桌說一說你是怎么想的。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：蘋果每盒12個(gè)，20盒有多少個(gè)蘋果，就是求20個(gè)12是多少，列式為12×20。先算12×2=24,再在積的末尾添1個(gè)0就行了。

預(yù)設(shè)2：因?yàn)榭梢园?2分成10和2，先算10×20=200，再算2×20=40，200＋40=240。

師：大家都算對(duì)了，而且還能利用前面已學(xué)知識(shí)來(lái)解決新問題，真了不起。

3.對(duì)比練習(xí)，鞏固方法。

課件出示教科書P42“做一做”。

師：在做這一類題時(shí)，你發(fā)現(xiàn)有什么共同的地方?小組內(nèi)交流。

學(xué)生組內(nèi)交流，教師巡視指導(dǎo)。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】做這類題目時(shí)，可以先把兩位數(shù)和一位數(shù)相乘，再看乘數(shù)后面一共有幾個(gè)0,就在乘得的積后面添幾個(gè)0。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在應(yīng)用中結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)，探討出這類題的口算方法，滲透轉(zhuǎn)化思想。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，綜合提高學(xué)生知識(shí)遷移的能力、小組合作的能力、語(yǔ)言表達(dá)的能力、解決問題的能力。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教科書P44“練習(xí)九”第5題。

本題主要考查兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法。計(jì)算兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)時(shí)，可以先把整十?dāng)?shù)末尾的0去掉，計(jì)算出結(jié)果后再加上去掉的0即可。

2.完成教科書P44“練習(xí)九”第6題。

(1)1串糖葫蘆12個(gè)山楂，要求穿30串糖葫蘆需要多少個(gè)山楂，就是求30個(gè)12是多少，列式為12×30，計(jì)算出結(jié)果即可。

(2)本題實(shí)際上是求30個(gè)3是多少，列式為30×3=90(元)。

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

小結(jié):今天這節(jié)課我們不僅幫助小明和小紅解決了他們遇到的數(shù)學(xué)問題，還學(xué)會(huì)了快速口算的方法。同學(xué)們，應(yīng)用已有的知識(shí)來(lái)解決新問題是一種很好的學(xué)習(xí)方法，只要我們繼續(xù)努力學(xué)習(xí)，相信大家都會(huì)掌握更多的知識(shí)。

板書設(shè)計(jì)

口算乘法（2）

6×10=60

①因?yàn)?個(gè)10相加的和是60，所以6×10=60；

②算6×1=6，再加一個(gè)0在所乘得的積的后面即可。

12×20=240

①12×2=24

②24×10=240

教學(xué)反思：

本課繼續(xù)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在親自參與、主動(dòng)探究、經(jīng)歷實(shí)踐的過程中掌握一位數(shù)或兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)(不進(jìn)位)的計(jì)算方法。在學(xué)生探究算法時(shí)，要留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，充分尊重學(xué)生思維的差異，讓學(xué)生在平等民主的氛圍中得出多樣化的算法，又在逐層的對(duì)比、強(qiáng)化練習(xí)中讓學(xué)生感受某種方法的優(yōu)越性，從而不斷使算法得到優(yōu)化，體會(huì)方法遷移類推的實(shí)用性，逐步提高學(xué)生口算的正確率。本課比較成功的地方是充分放手讓學(xué)生自己經(jīng)歷尋找規(guī)律、理解算理、掌握算法的過程，增加了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

?作業(yè)設(shè)計(jì)

見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P23第六題。

五、在（）里填上合適的數(shù)。

（）×（）=4800

（）×（）=4800

（）×（）=4800

（）×（）=4800

（）×（）=4800

（）×（）=4800

參考答案

五、48

200

480

240

600

8（答案不唯一）

第五篇：有理數(shù)乘方第2課時(shí) 教案3

！

2.5 有理數(shù)乘方（第2課時(shí)）

【教學(xué)目標(biāo)】

?知識(shí)目標(biāo)：1.學(xué)生掌握科學(xué)記數(shù)法，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示一個(gè)數(shù)；

2.了解乘方在生活實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，初步學(xué)會(huì)對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 ?重點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法

?難點(diǎn)：把一個(gè)數(shù)表示成帶一位整數(shù)的數(shù)與10的冪相乘的形式

一、復(fù)習(xí)舊知

1．復(fù)習(xí)提問：什么運(yùn)算叫乘方？什么叫冪？(?2)5的底數(shù)、指數(shù)、冪各是多少？

3452．計(jì)算： 10=（），10=（），10=（），10=（），……

從計(jì)算可得出：指數(shù)為2，冪的最末有2個(gè) 零，指數(shù)為3，冪的最末有3個(gè) 零，指數(shù)為4，冪的最末有4個(gè) 零，指數(shù)為5，冪的最末有5個(gè) 零，一般地指數(shù)為n，冪的最末有n個(gè) 零，反之亦然。

二、交流對(duì)話，探究新知

1．我們經(jīng)常遇到一些較大的數(shù)，為了使較大的數(shù)讀寫方便，我們常常用10的乘方來(lái)表示，例如：

5600000=6×100000=6×10，720000000=2×10000000=2×10，8570000000=5.7×100000000=5.7×10

把一個(gè)數(shù)表示成a（1≤a＜10，即帶一位整數(shù)的數(shù)）與10的冪相乘形式，叫做科學(xué)記數(shù)法。

從上面三個(gè)例子可以得到：第一因數(shù)是帶一位整數(shù)的小數(shù)，第二個(gè)因數(shù)的指數(shù)比原數(shù)的位數(shù)小1。

8-17例如35800000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.58×10=3.58×10

而不能寫成35.8×10或358×10，因這兩種表示法中的a不符合條件1≤a＜10

三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功博狗 本文節(jié)選于：（004km.cn）

1． 講解例3（1）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：230000；158000； ??????31個(gè)0（2）下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？

364.315×10； 1.02×10；

85(3)（8.1×10）÷(9×10)思路（1）230000=2.3×10；158000=1.58×10??????

533

31個(gè)0(2)4.315×10=4315； 1.02×10=1020000；

8536

8.1?108810000000??900(3)（8.1×10）÷(9×10)=59000009?102．講解例4 如果平均每人每天需要糧食0.5kg，那么全國(guó)每天大約需要糧食多少kg？

91年呢？（全國(guó)人口約1.3×10人，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）？！

分析 全國(guó)每天大約需要糧食0.5×1.3×10= 0.65×10=6.5×10÷10=6.5×10(kg)

8111年大約需要糧食6.5×10×365=237250000000≈2.37×10(kg)注意：解題時(shí)首先要列式，然后根據(jù)題目的要求把運(yùn)算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示。

四、課內(nèi)練習(xí)

1．完成課內(nèi)練習(xí)1，2 2．完成課本中的合作學(xué)習(xí)

3．完成課本中的探究活動(dòng)（若課堂內(nèi)時(shí)間不夠，可放在課外進(jìn)行）

五、課堂小結(jié)

科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，它是把一個(gè)大于1的整數(shù)寫成帶一位整數(shù)的數(shù)與10的冪相乘形式，其中10的冪的指數(shù)應(yīng)是原數(shù)的位數(shù)減1，表示時(shí)一定要注意條件1≤a＜10。（以后學(xué)習(xí)小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法）

六、布置作業(yè)：見作業(yè)本

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