第一篇：2017六年級(jí)數(shù)學(xué)探索規(guī)律教案.doc

3.5探索規(guī)律

教學(xué)目標(biāo)

1．在對(duì)日歷的探究的活動(dòng)中，學(xué)習(xí)如何用字母代替數(shù)，學(xué)習(xí)如何用代數(shù)式表示規(guī)律，反映日歷中數(shù)與數(shù)之間變化的奧秘，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

2．通過(guò)觀察日歷，發(fā)現(xiàn)日歷中橫列、豎列的三個(gè)數(shù)以及3×3方框里九個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系對(duì)不同月份是否也成立等問(wèn)題，并對(duì)其進(jìn)行分析、探究、驗(yàn)證。在這一實(shí)踐活動(dòng)中，經(jīng)歷學(xué)會(huì)用自己已有的經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程不是培養(yǎng)“學(xué)新知識(shí)”，而是“生長(zhǎng)新知識(shí)”。

3．探索日歷中數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)習(xí)方式是在教師的引導(dǎo)下獨(dú)立思考，小組共同探索解決一個(gè)又一個(gè)的問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)探索、創(chuàng)新的能力。教學(xué)難點(diǎn)：探索日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境1。

引導(dǎo)學(xué)生觀察日歷，啟發(fā)他們用自己已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)探索日歷中三個(gè)相鄰日期數(shù)的關(guān)系和變化規(guī)律。

展示2005年某一個(gè)月的日歷圖片。老師提問(wèn)：“日歷中相鄰三個(gè)日期數(shù)的關(guān)系和變化規(guī)律是什么？”然后依次用多媒體顯示橫列、豎列、對(duì)角線上三個(gè)相鄰日期數(shù)。最后總結(jié)出結(jié)論。

1．橫列三個(gè)相鄰的日期數(shù)。

規(guī)律一：后者比前者多1。

【不急于將規(guī)律告訴學(xué)生，讓學(xué)生親自進(jìn)行這一探索，給學(xué)生留出一定的空間，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、歸納出這一規(guī)律?！?/p>

2．豎列三個(gè)相鄰的日期數(shù)。

規(guī)律二：下者比上者多7。【同上?！?/p>

3．右對(duì)角線上相鄰的日期數(shù)。

規(guī)律三：下一個(gè)比上一個(gè)多8?！就??！?/p>

4．左對(duì)角線上相鄰的日期數(shù)。

規(guī)律四：下一個(gè)比上一個(gè)多6?！就??！?提出問(wèn)題：

(1)一個(gè)數(shù)列上三個(gè)數(shù)之間有什么相等關(guān)系。(用多媒體再次顯示這樣的三個(gè)數(shù)。)(2)能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出這個(gè)規(guī)律嗎？(探索出規(guī)律五。)規(guī)律五：無(wú)論位置怎樣的相鄰三個(gè)數(shù)，中間的數(shù)是其余兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。應(yīng)用規(guī)律填空：當(dāng)知道方框中的一個(gè)a時(shí)，請(qǐng)?zhí)钌掀溆嗫崭裰械娜掌跀?shù)。

(電腦依次閃爍一個(gè)a。)【字母所在位置不同，其余兩數(shù)列式也不同。從中讓學(xué)生學(xué)會(huì)文字語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互化?！?/p>

二、創(chuàng)設(shè)情境2。

電腦顯示日歷，組織學(xué)生四人小組做猜日期游戲。

教師給出四個(gè)方框，每個(gè)方框共有九個(gè)日期，請(qǐng)組長(zhǎng)在方框中任意填出一個(gè)日期數(shù)，叫其余同伴猜出另外的幾個(gè)日期數(shù)，并說(shuō)明理由。最后一個(gè)方框中每一個(gè)日期都猜出了嗎？為什么？

【通過(guò)游戲鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用前面五個(gè)規(guī)律的知識(shí)解決日歷中如何求某一日期的問(wèn)題。最后一個(gè)方框至少剩下一個(gè)空格無(wú)法猜出日期，因?yàn)樗咽窍乱粋€(gè)月的日期數(shù)，說(shuō)明考慮問(wèn)題一定要從生活實(shí)際出發(fā)?！?/p>

三、創(chuàng)設(shè)情境3。

電腦顯示日歷3×3方框里九個(gè)數(shù)。教師給出一系列問(wèn)題激勵(lì)學(xué)生去思考去發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。

1．日歷圖彩色方框中九個(gè)數(shù)之和與方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？使用計(jì)算器通過(guò)計(jì)算找出這個(gè)關(guān)系。這個(gè)關(guān)系在其他方框中也成立嗎？

2．這個(gè)關(guān)系在任何一個(gè)月的日歷中也成立嗎？

3．如果用a表示中間數(shù)請(qǐng)學(xué)生按前面找出的關(guān)系填出框中另外8個(gè)數(shù)。

(學(xué)生觀察日歷方框中九個(gè)數(shù)，四人小組討論并用計(jì)算器計(jì)算驗(yàn)證自己的結(jié)論，四人小組再任選一方框用計(jì)算器驗(yàn)證結(jié)論是否成立。)讓學(xué)生想一想，并引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式填寫，如下：

提出問(wèn)題：

用式子表示九個(gè)數(shù)的關(guān)系：

(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)十a(chǎn)＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a 【使學(xué)生體會(huì)符號(hào)運(yùn)算可以用來(lái)驗(yàn)證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?！?規(guī)律六：方框中九個(gè)數(shù)的和是正中間這個(gè)數(shù)的九倍。提出問(wèn)題：

(1)從日歷中任意框出3×3九個(gè)數(shù)之和為153，請(qǐng)問(wèn)這九個(gè)日期分別是幾號(hào)？

(2)現(xiàn)有一張空白日歷，已知其中3×3方框中兩直角邊所在位置的五個(gè)日期與正中間日期共六個(gè)數(shù)之和與斜邊所在日期和的差是78，請(qǐng)將這個(gè)日歷重現(xiàn)出來(lái)。

四、課外作業(yè)。

請(qǐng)同學(xué)們將今天探索出來(lái)的日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律與父母共同分享。

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 探索規(guī)律

磷礦實(shí)驗(yàn)學(xué)校

丁林

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 探索規(guī)律

設(shè)計(jì)理念: 讓學(xué)生學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué),有用的數(shù)學(xué),有趣的數(shù)學(xué),這是本課設(shè)計(jì)的基本理念,另外在教學(xué)方式上力求讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)與圖形之間存在的規(guī)律,讓他們體會(huì)到成功的快樂(lè)。

教學(xué)內(nèi)容：

本內(nèi)容是六年級(jí)（下）冊(cè)第66、67頁(yè)探索規(guī)律。

教材分析：

《探索規(guī)律》這節(jié)課是總復(fù)習(xí)第三部分“代數(shù)初步”里的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。在本套教材中主要是鼓勵(lì)學(xué)生探索數(shù)之間蘊(yùn)涵的規(guī)律、圖形之間蘊(yùn)涵的規(guī)律、實(shí)際生活中蘊(yùn)涵的規(guī)律等。對(duì)于規(guī)律的探索，不僅僅能使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)的數(shù)、圖形的理解，而且能夠發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、概括的能力，同時(shí)可以使學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)的思想。

學(xué)生分析：

學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的積極性很高，因?yàn)檫@部分知識(shí)的趣味性很強(qiáng)，題目能結(jié)合學(xué)生生活中熟悉的事例，既貼近學(xué)生生活，又據(jù)有一定的挑戰(zhàn)性。由于是總復(fù)習(xí)，對(duì)于這部分知識(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些方法，例如表格、畫圖、關(guān)系式、從特例開(kāi)始尋找規(guī)律等方法。所以，在探索乘法表中蘊(yùn)涵的規(guī)律時(shí)，學(xué)生觀察思考的方式是多樣的，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)橫著看每一行都是第一個(gè)數(shù)的倍數(shù)；豎著看每一列都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)等規(guī)律。對(duì)于學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，只要合理教師都應(yīng)給予鼓勵(lì)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.探索數(shù)之間、圖形之間、實(shí)際生活中蘊(yùn)涵的規(guī)律。

2.嘗試用語(yǔ)言、表格、圖、關(guān)系式等方式刻畫所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，會(huì)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。

3.學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)要勇于大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)探索的欲望和學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：探索數(shù)之間、圖形之間、實(shí)際生活中蘊(yùn)涵的規(guī)律。難點(diǎn)：嘗試用語(yǔ)言、表格、圖、關(guān)系式等方式刻畫所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、回顧交流

師：同學(xué)們，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)探索規(guī)律這一課。（板書：探索規(guī)律）當(dāng)你看到這個(gè)課題以后你想到了那些規(guī)律？

磷礦實(shí)驗(yàn)學(xué)校

丁林

1.出示67頁(yè)第3題

師：六一節(jié)到了，六（1）班準(zhǔn)備用紅色和黃色的氣球裝飾班級(jí)，請(qǐng)看??? 學(xué)生看圖，師問(wèn)：

（1）你看出這些氣球排列的規(guī)律了嗎？

（2）你能看出第20個(gè)、27個(gè)氣球是什么顏色嗎？ 師：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你是怎么知道的？ 學(xué)生說(shuō)出依據(jù)的規(guī)律。

如果教室里正好掛了108個(gè)氣球，你能幫助六年一班的同學(xué)計(jì)算出一共需要多少個(gè)紅色氣球和黃色氣球嗎？

小組交流、討論：

生：108÷5=21（組）??3（個(gè)）紅：21×3+2=65（個(gè)）黃：21×2+1=43（個(gè)）

總結(jié):看來(lái)發(fā)現(xiàn)圖形中的排列規(guī)律，不僅能美化我們的生活,還能幫助我們很方便地解決生活中的很多問(wèn)題。

2.分小組合作學(xué)習(xí)，完成乘法表并找一找其中的規(guī)律。

師：老師這里有一個(gè)沒(méi)有完成的乘法表，其實(shí)在這個(gè)乘法表中就蘊(yùn)涵著許多規(guī)律，你們想不想去探索？

師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本，看66頁(yè)的乘法表，并把表格填寫完整。（學(xué)生很快填寫完整）

師：乘法表中蘊(yùn)涵著很多數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，分小組探索發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們看活動(dòng)要求。（屏幕出示要求）

（學(xué)生分小組按要求活動(dòng)，教師巡回查看并做必要的指導(dǎo)。在指導(dǎo)時(shí)，教師要幫助學(xué)生明確他是用那些方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，引導(dǎo)學(xué)生有序的進(jìn)行觀察。）

小組討論結(jié)束。

師：“哪一組先上來(lái)說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？” 學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

（1）橫著看，第一行都是第一個(gè)數(shù)9的倍數(shù)。（2）豎著看，每一列都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)等規(guī)律。

（3）斜著的一組數(shù)字1，4，9，16，25，36，49，64，81分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。

（4）另外一組斜著的數(shù)字8，14，18，20，20，18，14，8是對(duì)應(yīng)著一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的。

學(xué)生還有可能發(fā)現(xiàn)其他的規(guī)律，只要合理教師都應(yīng)給予鼓勵(lì)。

磷礦實(shí)驗(yàn)學(xué)校

丁林

歸納：“同學(xué)們有的橫看找到了規(guī)律，有的豎看或斜看找到了規(guī)律，大家的方法都很好，知道有序的進(jìn)行觀察?！?/p>

二、鞏固與應(yīng)用

談話：今天的課堂上老師還給同學(xué)們帶來(lái)了幾位好朋友，你們想知道他們是誰(shuí)嗎?（出示幻燈片，用激將法引起學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。）

智力闖關(guān)（出示幻燈片）

1.商店的營(yíng)業(yè)員把玩具球按這樣的方式堆放 你知道第5堆有多少個(gè)小球嗎 ？第8堆呢？ 學(xué)生口答并說(shuō)出規(guī)律。

2.按下圖方式擺放桌子和椅子。（課本67頁(yè)）。3．找規(guī)律，填一填。

（屏幕出示題目，學(xué)生填在課本上）（1）8，11，14，17，（），23，（）；（2）4，9，16，25，（），49，64；（3）1，8，37，（），125，（）；（4）3，6，9，15，24，（），63，（）；

學(xué)生獨(dú)立完成后再全班交流。第3題學(xué)生會(huì)有一定的困難，不容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可提醒學(xué)生立方的知識(shí)。

三、探究活動(dòng)（課本67頁(yè)）

學(xué)生分組進(jìn)行活動(dòng)，完成課本上的兩個(gè)問(wèn)題。

“探究活動(dòng)”中設(shè)計(jì)的題目是學(xué)生在三年級(jí)學(xué)過(guò)的，教師可放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，另外，教師還可以準(zhǔn)備其他年份的日歷讓學(xué)生嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。由于時(shí)間關(guān)系，此活動(dòng)也可以放在課下作為實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生完成。

四、全課小結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受？ 學(xué)生發(fā)言談感受，教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言做最后總結(jié)。

通過(guò)今天再次探索規(guī)律，大家再次體會(huì)了數(shù)學(xué)的趣味和魅力。生活中處處蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)規(guī)律，只要同學(xué)們善于觀察，勤于思考，就能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙。

教學(xué)反思：

本節(jié)課中，讓學(xué)生合作交流做得比較扎實(shí)。在交流中學(xué)生發(fā)言積極主動(dòng)，討論認(rèn)真活躍，互淘教案網(wǎng)通過(guò)解決不同實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的作用，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用規(guī)律，]通過(guò)解決不同實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的作用，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用規(guī)律

磷礦實(shí)驗(yàn)學(xué)校

丁林

第三篇：探索規(guī)律教案

探索規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.探索數(shù)與運(yùn)算之間的規(guī)律，探索圖形中的規(guī)律，探索給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。2.經(jīng)歷探索數(shù)與運(yùn)算，圖形與圖形之間的規(guī)律，驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

3.使學(xué)生在探索規(guī)律過(guò)程中體會(huì)與日常生活的聯(lián)系，鼓勵(lì)大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：

探索數(shù)與運(yùn)算之間的規(guī)律，圖形中的規(guī)律，能用語(yǔ)言或運(yùn)用算式符號(hào)描述，表示事物中的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

探索、猜想、驗(yàn)證、歸納等能力，能用語(yǔ)言或算式符號(hào)描述、表示事物中的規(guī)律。教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

我們小學(xué)學(xué)過(guò)這樣的問(wèn)題：

填一填（1）4，6，8，（）12

（2）2，6，18，（），162 進(jìn)入初中后我們經(jīng)常遇到這樣的問(wèn)題，直接表示第n 個(gè)是多少？出示幻燈片1

二、活動(dòng)探究 活動(dòng)1.數(shù)與式的規(guī)律 出示幻燈片1 師：為了準(zhǔn)確地表示出第n個(gè)數(shù)，我們應(yīng)該先標(biāo)序號(hào)，再看這些數(shù)是如何變化的，找規(guī)律（和差，積商，拆數(shù)分成兩個(gè)因數(shù)），猜想驗(yàn)證規(guī)律，寫成相同的結(jié)構(gòu)。

生：探索規(guī)律，猜想，驗(yàn)證，并歸納表示，實(shí)現(xiàn)從數(shù)到式的飛躍。出示幻燈片2 師：觀察每一行最后一個(gè)數(shù)，1，4，9，16，25，36，它們之間有何變化規(guī)律？列表的問(wèn)題是不是也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)的問(wèn)題？

生：標(biāo)序號(hào)，找規(guī)律。出示幻燈片3 師引導(dǎo)分析，標(biāo)序號(hào)，列結(jié)構(gòu) 標(biāo)序號(hào)，列結(jié)構(gòu)： ①1+3=4=22； ②1+3+5=9=32； ③1+3+5+7=16=42；

驗(yàn)證：④1+3+5+7+(2×4+1)=25=(4+1)2 …

第n個(gè)：1+3+5+7+9+…+(2n+1)=(n+1)2

驗(yàn)證：取n=1，1+(2×1+1)=(1+1)2，即1+3=22；與題干中第一項(xiàng)一致，故第n個(gè)式子合理； 當(dāng)n=100時(shí)，代入1+3+5+7+9+…+(2n+1)=(n+1)2得： 1+3+5+7+9+…+(2×100+1)=(100+1)2 即1+3+5+7+9+…+2012=1012 出示幻燈片4 師：想一想算式的問(wèn)題是不是也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)的規(guī)律問(wèn)題？

師生活動(dòng)：標(biāo)序號(hào)，觀察第一列數(shù)字3，5，7，9......第n 個(gè)數(shù)怎么表示？ 同樣，觀察算式尾列數(shù)字1，3，5，7，......第n個(gè)數(shù)怎么表示？ 猜想：第n個(gè)算式（2n+1)2-(2n-1)2=8n 驗(yàn)證：當(dāng)n=1時(shí)，（2×1+1)2-(2×1-1)2=8×1，成立 應(yīng)用，第15個(gè)算式應(yīng)為多少? 活動(dòng)1小結(jié) 出示幻燈片5 師生共同回顧活動(dòng)1的過(guò)程，教師提問(wèn)：（1）學(xué)習(xí)找數(shù)與式規(guī)律的方法是什么？（2）找結(jié)構(gòu)需要從哪幾方面考慮？（3）處理符號(hào)通常使用的結(jié)構(gòu)有什么？ 活動(dòng)2圖形的規(guī)律 出示幻燈片6 師：圖形的規(guī)律也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)的規(guī)律，但利用圖形的征更簡(jiǎn)單，方便 師生活動(dòng)：利用去重法表示s與n的關(guān)系式 出示幻燈片7 師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生利用圖形的對(duì)稱性，或圖形的運(yùn)動(dòng)平移多角度對(duì)圖形分類解決問(wèn)題 活動(dòng)2小結(jié)：

圖形規(guī)律的操作步驟：思路1（1）觀察圖形構(gòu) 成利用分類，去重,補(bǔ)形 思路2（2）轉(zhuǎn)化成數(shù)的規(guī)律或其它圖形的規(guī)律

活動(dòng)3循環(huán)的規(guī)律 出示幻燈片8 師：循環(huán)規(guī)律要注意的點(diǎn)是什么？ 生：確定起始位置，找循環(huán)節(jié)

師生活動(dòng)：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），∴第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…，∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過(guò)第2013次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2013，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次進(jìn)行循環(huán)，∴經(jīng)過(guò)第2013次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2013÷4=503余1，故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)的中第一個(gè)，即為1，∴經(jīng)過(guò)第2013次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2013，1），出示幻燈片9 開(kāi)始輸入的數(shù)為48： 第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，第三次輸出的結(jié)果為6，第四次輸出的結(jié)果為3，第五次輸出的結(jié)果為6，第六次輸出的結(jié)果為3，…

按此規(guī)律，輸出的結(jié)果依次為24，12，6，3，6，3，…，發(fā)現(xiàn)除了前2次之外輸出的結(jié)果具有循環(huán)規(guī)律，循環(huán)節(jié)為“6，3”，循環(huán)周期為2．

因?yàn)椋?00-2）÷2=99，因此正好循環(huán)了99個(gè)周期，所以最后輸出的結(jié)果為3 活動(dòng)3小結(jié)

循環(huán)規(guī)律要注意的點(diǎn)是什么 布置作業(yè)

完成規(guī)律探索綜合測(cè)試

第四篇：探索規(guī)律教案

探索規(guī)律：

神奇的圓

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷畫圓的過(guò)程，體驗(yàn)畫圓的要領(lǐng)，掌握畫圓的方法，提高作圖的能力。

2.進(jìn)一步理解對(duì)稱軸的概念，并會(huì)畫出兩個(gè)圓的對(duì)稱軸。

3.探索當(dāng)對(duì)稱軸條數(shù)不同時(shí)，兩圓的大小、位置各有幾種情況，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

4.初步接觸兩圓大小及位置關(guān)系的運(yùn)動(dòng)和變化情況，同時(shí)初步嘗試描述兩圓的位置關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷畫圓的過(guò)程，探索兩圓的大小、位置與對(duì)稱軸條數(shù)不同的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)掌握畫內(nèi)切、外切的畫法。教學(xué)過(guò)程：

一、欣賞圖片，引出課題：

同學(xué)們，有人說(shuō)：圓是最完美的圖形，它擁有圓心到圓上所有的半徑都相等的特性，所以生活中處處都有圓形物體。出示圖片，我們生活中最熟悉的圓形車輪、圓形井蓋；看，游樂(lè)園里我們最愛(ài)玩的摩天輪一個(gè)圓形的龐然大物；看，我國(guó)歷史悠久的圓形的建筑天壇，城市中的圓環(huán)形建筑，不但漂亮而且非常神奇。今天這節(jié)課我們就來(lái)繼續(xù)研究神奇的圓，看看你會(huì)從中發(fā)現(xiàn)什么奧秘。板書：神奇的圓

二、探究?jī)蓤A的位置、大小和對(duì)稱軸的規(guī)律：

（一）兩圓的位置：

1.下面用圓規(guī)畫出大小相同的圓的位置關(guān)系

過(guò)渡：前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積，今天老師想為這個(gè)孤單的圓找一個(gè)好朋友，看，它們是怎樣的兩個(gè)圓？大小相同的兩個(gè)圓會(huì)有幾種位置關(guān)系呢？畫出你想到的位置關(guān)系。

提示：用圓規(guī)畫圓要先定什么？畫兩個(gè)圓就要有兩個(gè)圓心用O1、02表示出來(lái)。板書：大小相同

（1）下面用圓規(guī)來(lái)畫出它們的位置關(guān)系，有幾種畫出幾種。匯報(bào)交流：

展臺(tái)展示，其他同學(xué)仔細(xì)觀看兩圓的位置。隨著學(xué)生展示教師用大小圓板演，并提示兩圓位置名稱。板書：相交 外切 外離

同心圓（等大）

學(xué)生補(bǔ)充其他位置關(guān)系，學(xué)生補(bǔ)畫沒(méi)有畫出來(lái)的圓位置（2）過(guò)渡：兩個(gè)大小相同的圓有4種位置，如果它們變成大小不同的兩個(gè)圓，（出示）它們會(huì)不會(huì)也有這些位置關(guān)系？會(huì)不會(huì)還有其他的位置關(guān)系。下面用圓規(guī)來(lái)畫一畫，想到幾種畫幾種。板書：大小不同 匯報(bào)交流：

預(yù)設(shè)：隨著展示位置的不同，教師提示兩圓位置的名稱。

板書：內(nèi)含 內(nèi)切 相交 外切 外離

同心圓（不等大）

處理：學(xué)生補(bǔ)充其他位置，學(xué)生補(bǔ)畫沒(méi)有畫出來(lái)的圓位置。師重點(diǎn)指導(dǎo)畫內(nèi)切和外切的方法并板演。內(nèi)切：小圓圓心必須在半徑上

外切：小圓圓心必須要半徑的延長(zhǎng)線上。2.演示兩圓的運(yùn)動(dòng)和變化情況：

過(guò)渡：通過(guò)畫圓，我們發(fā)現(xiàn)大小不同圓有6種位置，大小相同的圓有4種位置關(guān)系，之所以有這么多位置關(guān)系，都是因?yàn)閳A心的運(yùn)動(dòng)變化引起的。圓心決定圓的位置，圓心改變位置，兩圓位置隨之改變。（演示）

（二）為畫好的圓畫對(duì)稱軸：

過(guò)渡：一個(gè)完美的圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，那么我們這10種兩圓位置，它們各自有多少條對(duì)稱軸呢？下面我們畫對(duì)稱軸，看看你能有什么發(fā)現(xiàn)？ 3.匯報(bào)交流：

學(xué)生匯報(bào)時(shí)，說(shuō)清哪種位置關(guān)系下有幾條對(duì)稱軸。板書： 兩圓 對(duì)稱軸 大小不同 1條 同心圓 無(wú)數(shù)條

大小相同 2條

4.拓展延伸：

（1）提問(wèn)：同學(xué)們,你們想過(guò)嗎?為什么大小不同,圓心不同的兩個(gè)圓只有一條對(duì)稱軸嗎?你們看

小結(jié)：大小不同，圓心不同的兩個(gè)圓，當(dāng)我們連接垂直于對(duì)稱軸的兩條直徑時(shí)，這些圖形中分別隱藏著一個(gè)等腰梯形。等腰三角形有幾條對(duì)稱軸，所以這些圖形也有一條對(duì)稱軸。

（2）提問(wèn)：為什么大小相同，圓心不同的兩圓會(huì)有兩條對(duì)稱軸呢？猜想：你覺(jué)得這些圖形中是不是也隱藏著圖形？展示

小結(jié)：大小相同，圓心不同的兩圓，當(dāng)我們連接垂直于對(duì)稱軸的兩條外切線時(shí)，這兩個(gè)圓都被一個(gè)長(zhǎng)方形覆蓋。因?yàn)殚L(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸，所以這些圖形也有兩條。

（3）提問(wèn)：為什么等大或不等大的同心圓會(huì)有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸？

小結(jié)：對(duì)稱軸的位置是經(jīng)過(guò)兩圓心的直線。因?yàn)橐粋€(gè)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，兩個(gè)圓的圓心重合了，所以也有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

三、探究三個(gè)大小不同的圓的規(guī)律

過(guò)渡：兩個(gè)圓的大小、位置和對(duì)稱軸條數(shù)有著這樣的規(guī)律，如果給我們大、中、小三個(gè)圓呢？ 板書：三個(gè)圓

（大、中、小）

1條

1.出示要求：畫大、中、小三個(gè)圓，怎樣擺放能使這三個(gè)圓只有1條對(duì)稱軸，你來(lái)畫出兩、三種位置？你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生獨(dú)立畫出兩、三種，巡視：大小不同的圓有一條對(duì)稱軸時(shí)有這么多的位置，那么怎樣能讓三個(gè)圓有一條對(duì)稱軸？ 2.匯報(bào)展示：你怎么畫的？

學(xué)生邊展示，老師展示位置關(guān)系。

這一條對(duì)稱軸是怎么畫出來(lái)的？你有什么發(fā)現(xiàn)

總結(jié)：三個(gè)大小不同的圓，只有一條對(duì)稱軸，三個(gè)圓心必須在同一直線上

四、總結(jié)知識(shí)方法：

這節(jié)課我們通過(guò)對(duì)圓的位置、大小和對(duì)稱軸條數(shù)關(guān)系的研究，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

板書設(shè)計(jì)： 神奇的圓

兩個(gè)圓 兩圓位置 對(duì)稱軸

大小不同 內(nèi)含 內(nèi)切 相交 外切 外離 1條 同心圓 同心圓（不等大）無(wú)數(shù)條 同心圓（等大）

大小相同 相交 外切 外離 2條

三個(gè)圓

大、中、小

條

第五篇：探索規(guī)律 教案

《探索規(guī)律》說(shuō)課稿

xx學(xué)校 xxx 教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第十單元第一課時(shí)《探索規(guī)律》。教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律的過(guò)程。

2、能發(fā)現(xiàn)熟悉情境中事物的規(guī)律，能應(yīng)用規(guī)律或自己創(chuàng)造有規(guī)律的事物。

3、積極參加找規(guī)律的活動(dòng)，在應(yīng)用規(guī)律、創(chuàng)造規(guī)律的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，發(fā)展合情推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)

讓學(xué)生觀察規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建立起這些規(guī)律的表象，掌握找規(guī)律的基本方法。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握找規(guī)律的基本方法 教具學(xué)具

多媒體課件 各種圖案貼畫若干張

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律

1、播放歌曲《新年好》。

師：聽(tīng)了這首歌，你們會(huì)想到什么？ 生：過(guò)新年

師：是的，過(guò)新年了，學(xué)校要舉行元旦聯(lián)歡會(huì)，聯(lián)歡會(huì)可熱鬧了，大家想不想去看看？

2、課件出示P.96頁(yè)主題圖。師：仔細(xì)觀察，你看到了什么？

生：有氣球，拉花 小朋友，小朋友都很高興。師：你們觀察得真仔細(xì)。（出示氣球的擺放圖）

問(wèn)：請(qǐng)你認(rèn)真觀察氣球，這些氣球是不是亂擺放的？

生：不是，是有順序（或規(guī)律）的。是按照一個(gè)紅的，一個(gè)黃的，一個(gè)紅的，一個(gè)黃的擺放的。師：你們的眼睛可真亮啊。這些氣球是按照一紅一黃，一紅一黃，一組一組不斷地重復(fù)出現(xiàn)的，我們就說(shuō)它的排列是有規(guī)律的。

（同時(shí)，幻燈片強(qiáng)調(diào)，并分隔。）今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)探索規(guī)律。（板書——探索規(guī)律）

二、引導(dǎo)探索，認(rèn)識(shí)規(guī)律

1、繼續(xù)觀察主題圖。

剛才我們發(fā)現(xiàn)了氣球排列的規(guī)律了，它是按顏色不同排列的。（板書——顏色）

2、師：你還發(fā)現(xiàn)了哪些有規(guī)律的事物？

生：拉花是一長(zhǎng)一短，1個(gè)3個(gè)地有規(guī)律排列的。生：參加節(jié)目的小朋友也是1男1女有規(guī)律地排列的。（出示拉花，小朋友的排列圖）

3、師：你知道下一個(gè)拉花是什么樣子的嗎？下一個(gè)小朋友是男孩還是女孩？你是怎么想的？

4、用燈籠去布置教室。（猜一猜下一個(gè)燈籠是什么顏色的？）

5、師：教室布置得這么漂亮，你想不想去參加?。浚ㄏ耄?/p>

三、智力游戲 應(yīng)用規(guī)律

1、那咱們一起去參加“猜珠子”的游戲吧?。ǔ鍪荆篜.97珠子排列圖）

師：根據(jù)露在盒子外面的珠子排列情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？和同桌小聲說(shuō)一說(shuō)！生：珠子是按1白1紅這樣有規(guī)律地串起來(lái)的。師：盒子里左面第一顆珠子是什么顏色的？ 師:盒子里可能有幾顆珠子？ 師：盒子里最少有幾顆珠子？ 猜珠子的游戲大家玩得開(kāi)心嗎？

2、你們還想不想去參加游戲？——智力闖關(guān)游戲。課本P.97練一練第1、2題

3、P.97練一練第4題。

4、小小設(shè)計(jì)師：

利用學(xué)具中的貼畫，自己設(shè)計(jì)出有規(guī)律的漂亮圖案，并全班交流展示。

四、聯(lián)系生活 尋找規(guī)律

你發(fā)現(xiàn)生活中哪些有規(guī)律的現(xiàn)象？

讓學(xué)生討論回答，教師適當(dāng)知道，并通過(guò)欣賞圖片，感知生活中處處有規(guī)律。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？（學(xué)生發(fā)言）作業(yè)：找一找藏在你身邊的規(guī)律。

板書設(shè)計(jì)：

探索規(guī)律 形狀 顏色 數(shù)量