雙減下?促進“深度學(xué)習(xí)”發(fā)生的教學(xué)策略與建議

5.1

確定適切的教學(xué)目標

深度學(xué)習(xí)，在學(xué)生認知水平發(fā)展目標上指向?qū)W生的高階思維發(fā)展．但是學(xué)生思維發(fā)展水平具有階段性、差異性和不均衡性，為此，在教學(xué)目標確定上不要一味追求高標準、高難度、高強度和貪多求全，要有針對性、選擇性和層次性．以課時目標確定為例，要做到“具體、適度、可行”，特別是在“過程與方法”目標確定方面，要基于學(xué)生思維品質(zhì)培養(yǎng)，根據(jù)內(nèi)容與學(xué)情，做具體的說明．同時，在教學(xué)過程中，要根據(jù)學(xué)習(xí)實際對目標做出調(diào)整．如《比賽場次》（北師大版六年級上冊）教學(xué)目標：（1）在解決比賽場次問題的過程中，初步體會用畫圖或列表的方法整理相關(guān)信息的作用；（2）會用列表的方法整理實際問題中的信息，探索規(guī)律，尋找解決問題的有效方法，能夠與同學(xué)交流問題解決的過程；（3）進一步積累問題解決的經(jīng)驗，增強問題解決的策略，獲得問題解決的體驗．

5.2

選擇適度的教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容的選擇，要引發(fā)不同思維水平學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生．對學(xué)生個體來說，太難或太易、過于單一和缺少變化的數(shù)學(xué)問題都無法實現(xiàn)思維水平的發(fā)展和數(shù)學(xué)能力的提高．教學(xué)內(nèi)容選擇依據(jù)兩方面：一是依據(jù)教材內(nèi)容編排體系，基于知識間的聯(lián)系與發(fā)展確定教學(xué)內(nèi)容；二是依據(jù)學(xué)生的認知水平實際和發(fā)展可能，基于高階思維和關(guān)鍵能力發(fā)展目標確定教學(xué)內(nèi)容．《標準》指出：“內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索……課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性．”為此，從數(shù)學(xué)問題類型上來看，要既有封閉題又有開放題；既要有常規(guī)數(shù)問題又要有非常規(guī)問題；既要關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更要建立數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系；既要有一個情境下的“問題群”，又要有一個問題的多樣化情境呈現(xiàn)．如一個長方體，長是12

cm，寬是6

cm，高是3

cm．（1）沿著長邊把長方體切割成兩個完全一樣的長方體，表面積增加多少平方厘米？（2）沿著寬邊把長方體切割成3個完全一樣的長方體，表面積增加多少平方厘米？（3）把這個長方體切割成3個完全一樣的長方體，表面積增加多少平方厘米？（開放題）（4）把這樣兩個長方體拼在一起得到一個新的長方體，表面積減少多少平方厘米？（開放題）再如，能夠同時被2、5、3整除的最小三位數(shù)是多少？答案固定，但是方法多樣．再如，找出圓的圓心．（1）找到圓形紙片的圓心；（2）找到黑板上圓的圓心；（3）用多種方法找到呼拉圈（實物）的圓心．（4）思考這些方法之間有什么共性？不斷變換問題情境挑戰(zhàn)學(xué)生的思維，促使學(xué)生不斷改變問題解決方法，并深入思考方法間的關(guān)系．

5.3

組織有效的學(xué)習(xí)活動

讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題和學(xué)習(xí)反思的全過程．立足于學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、比較、分類、歸納、概括、猜測、實驗、驗證、計算、推理等活動過程[19]．在問題解決過程中，學(xué)生理解了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、掌握了數(shù)學(xué)基本技能、感悟了數(shù)學(xué)基本思想、積累了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗．如“三角形的內(nèi)角和”一課，在等邊三角形內(nèi)角和是180度的知識基礎(chǔ)上，通過三角形3個內(nèi)角的不斷變化，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3個內(nèi)角不是同時變大、同時變小，而是有變大的，就有變小的；進而提出猜想：三角形的內(nèi)角和可能是不變的，所有三角形的內(nèi)角和都應(yīng)該與等邊三角形一樣是180度．接下來，通過實驗操作來驗證猜想．當(dāng)然，問題解決式的學(xué)習(xí)不是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的全部，常規(guī)數(shù)學(xué)知識的理解和技能的形成過程同樣有培養(yǎng)學(xué)生思維能力的功能．如運用概念進行判斷；有條理地講解算理；基于知識間的聯(lián)系進行推理；靈活地進行公式變式；合理地進行估算和簡算等．

下面以人教版六年級“三角形數(shù)”一課的教學(xué)為例，綜合反映“深度學(xué)習(xí)”的教學(xué)策略．這節(jié)課的教學(xué)目標是：通過操作與觀察，理解三角形數(shù)的特征，發(fā)現(xiàn)三角形數(shù)列的規(guī)律；能夠判斷一個數(shù)是否為三角形數(shù)，能夠計算出指定的三角形數(shù)．

天津市河?xùn)|區(qū)第一中心小學(xué)

高昊焱數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。深度學(xué)習(xí)是為學(xué)生在開展富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動中進行深度思考、繼而內(nèi)化為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程。深度學(xué)習(xí)是一種以建構(gòu)主義為基礎(chǔ)的科學(xué)的學(xué)習(xí)方式，有助于提高和優(yōu)化教學(xué)效果。

一、把握認知起點，走進深度學(xué)習(xí)

一堂課的教學(xué)設(shè)計是否適合教學(xué)實際，由教師是否能夠抓住學(xué)生對知識的認知起點而決定。如果一堂課的教學(xué)設(shè)計缺乏挑戰(zhàn)性，太過簡單，學(xué)生探究的興趣就會減弱，課堂教學(xué)的效率也會降低。如果教學(xué)設(shè)計過難，學(xué)生就會缺乏信心。把握教學(xué)難易程度需要教師對學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點有準確把握。一旦抓準學(xué)生對知識的認知起點，就可以更好地引導(dǎo)課堂，當(dāng)學(xué)生思考停滯時幫著“搭臺階”，促使學(xué)生逐步遞進;當(dāng)學(xué)生可以自主解決后“撤臺階”，促使學(xué)生能自主應(yīng)對具有挑戰(zhàn)性的、較難的問題。

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)更多關(guān)注所學(xué)新知的特點。為了使教學(xué)設(shè)計更具有針對性，教師還應(yīng)進一步了解學(xué)生已有的知識經(jīng)驗、學(xué)生的年齡特點和認知基礎(chǔ)，以及有可能出現(xiàn)的新知識誤區(qū)。只有對學(xué)情足夠了解，才能設(shè)計出最適合學(xué)生的教學(xué)方案。

例如：執(zhí)教人教版三年級上冊《周長的認識》時，雖然這是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中第一次系統(tǒng)地接觸“周長”這個概念，但是學(xué)生知道有頭圍、胸圍，知道圖形的邊線是有長度的。因此，教師在設(shè)計這節(jié)課時，通過創(chuàng)設(shè)三種不同的跑步情境，將周長的核心要素“邊線”“一周”“長度”順應(yīng)抽象出概念的表象。

師：我們家有個像你們一樣可愛的孩子，他叫金旦。為了讓他的身體更強壯，我為他設(shè)計了一個悅跑計劃，堅持每天都跑一圈！

第一步，理解“邊線”。

師：請看圖1，黃色區(qū)域就是健身園的位置，金旦第一天跑步情況，他應(yīng)該沿著哪里跑？

生：應(yīng)該沿著邊線跑。

師：這條線就是邊線，邊線就是邊上的線。第二步，強化“一周”。

師：再看圖2，這是金旦第二天跑的情況，對嗎？為什么不對？

生：不對，他應(yīng)該跑一圈。

師：生活中的一圈，數(shù)學(xué)里叫一周。

師：請你指一指，從哪里到哪里是一周呢？

生：沿著邊線，從起點跑回起點。

師：無論起點在哪，只要沿著邊線，從起點再跑回起點就叫一周。

第三步，感知“長度”。

師：看圖3，金旦第三天跑對了嗎？

生：對了，因為他沿著邊線跑了一周。

師：金旦每天沿著健身園邊線跑一周的長度是1800米，也就是說，健身園的周長是1800米。

抓核心要素，立足知識的生長點。學(xué)生在對周長理解的不斷深化中，抓住了周長概念的本質(zhì)。

二、關(guān)注上位知識，走進深度學(xué)習(xí)

所謂上位知識，是指教師所具有的特定學(xué)科的知識。具有豐厚的上位數(shù)學(xué)知識的教師，在教學(xué)中能更好地把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，設(shè)計出既貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)特點又符合數(shù)學(xué)本身發(fā)生、發(fā)展規(guī)律的教學(xué)過程，從而為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ)。

例如：人教版六年級上冊《圓的周長》一課，學(xué)生覺得最有意思的課堂內(nèi)容集中在圓周率的探究上。而圓周率是一個常數(shù)、是一個定值，是很多學(xué)生無法理解的。這就需要教師利用不同的方法幫助學(xué)生理解“圓周長是正n邊線周長，當(dāng)n趨近于無限時的極限”，學(xué)生認識到圓周率是一個定值，這樣的認識才是立體的、深入的。

浙江省特級教師顧志能在執(zhí)教這節(jié)課時，提出“圓周率是3.1415……和周三徑一，哪個說法對？”的問題。然后，引導(dǎo)學(xué)生通過測量計算驗證，學(xué)生認為前者應(yīng)該是對的，可是測量計算得不到正好這樣的值，教師由此引出了割圓術(shù)，解釋了求得令人滿意精確度的圓周率的方法，進而得出圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論。

教師借用上位知識間接將學(xué)生的已知搞混，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)強烈的認知沖突，學(xué)生便會非常迫切地想要對未知進行探索。學(xué)生在主動探索中，深入認識了圓周率。

三、激發(fā)數(shù)學(xué)思考，走進深度學(xué)習(xí)

美國學(xué)者巴拉布與達菲指出，“教師的工作是通過向?qū)W生問他們應(yīng)當(dāng)自己問自己的問題，來對學(xué)習(xí)和問題解決進行指導(dǎo)”，因此，精準、有效、及時的課堂提問能夠促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。在環(huán)環(huán)相扣的問題中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到更大發(fā)展，在思辨中走進深度學(xué)習(xí)。

例如：執(zhí)教人教版三年級上冊《分數(shù)的簡單應(yīng)用》時，學(xué)生在動手操作后，感悟了將一些物體看作整體，平均分時，每份里面有多個物體，但如何用分數(shù)表示“部分—整體”之間的關(guān)系，需要教師一步步引導(dǎo)。

提問1：觀察圖4，討論哪兒相同，哪兒不同？

提問2：蘋果的總數(shù)相同，都表示其中的1份，為什么用不同的分數(shù)表示？

提問3：用分數(shù)表示與什么有關(guān)？

通過一連串的追問，學(xué)生在觀察、思考中，充分體會到單位“1”相同，但由于平均分的份數(shù)不一樣，所以分母不同;都取其中的一份，因此分子都是“1”。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在比較中優(yōu)化，在辨析中提升。

四、感悟數(shù)學(xué)思想，走進深度學(xué)習(xí)

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標。小學(xué)數(shù)學(xué)新課標提出了十大核心概念，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的三大基本思想，即抽象、推理和建模。其將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合，可以助推知識升華、素養(yǎng)提升。所以，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生多進行數(shù)學(xué)思考，注重數(shù)學(xué)思想的滲透，有的放矢地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在課堂中弱化感性情境和游戲，增加思維活動和探究，把根本任務(wù)放在培養(yǎng)和提高學(xué)生的能力上，牢牢抓住數(shù)學(xué)思想的深層內(nèi)涵，有目的地思索、滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的同時感悟數(shù)學(xué)思想。

例如：執(zhí)教人教版三年級下冊《長方形和正方形的面積》時，可以通過建立幾何直觀，將學(xué)生認識的一維空間過渡為二維空間。通過數(shù)與形緊密結(jié)合，建立數(shù)學(xué)模型，不僅可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而且能引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，從而達到深入學(xué)習(xí)的目的。

在《長方形和正方形的面積》教學(xué)中，教師有意識地將數(shù)學(xué)思想滲透在每個環(huán)節(jié)中。第一，滲透對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。通過數(shù)學(xué)游戲，限時用“1平方厘米”的面積單位拼擺長方形，并說出長方形的面積。在長方形個數(shù)與面積的對應(yīng)中，開啟了數(shù)學(xué)思維的大門。第二，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。借助實驗報告單，記錄拼擺的長方形行數(shù)、列數(shù)、面積單位個數(shù)與長方形長、寬、面積的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生構(gòu)建長方形面積的二維空間觀念，引發(fā)學(xué)生對面積的深度思考。第三，滲透數(shù)學(xué)模型思想。在數(shù)與形的關(guān)聯(lián)中，學(xué)生總結(jié)長方形的面積公式，并能夠套用公式說出課前拼擺的長方形的長、寬和面積。第四，滲透遷移類推的數(shù)學(xué)思想。長方形面積公式逐步遷移至正方形面積公式的推導(dǎo)過程，是應(yīng)用模型的完整體現(xiàn)。學(xué)生知道正方形是特殊長方形，通過應(yīng)用模型解決正方形面積，是學(xué)生思維的升華。

通過開展探究活動，順應(yīng)認知路徑，進行數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達，學(xué)生的核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)活動中孕育。

一葉知秋，見微知著。如果數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只見樹木、不見森林，那么，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會失去學(xué)習(xí)的真正價值。真正的深度學(xué)習(xí)是學(xué)生在實踐、探究和體驗中，形成問題意識，學(xué)會數(shù)學(xué)思維，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)精神，體驗數(shù)學(xué)的價值。只有將深度學(xué)習(xí)真正落實到課堂教學(xué)并有效地融入學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，持之以恒，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能真正得到提升。