第一篇：命題與證明的知識點總結(jié)

命題與證明的知識點總結(jié)（湘教版）

一、知識結(jié)構(gòu)梳理

1．定義：

（1）概念①；（2）分類

2．命題② 假命題（可通過來說明）

（3的形式。

命題與證明

（4）互逆命題（1）公理：

（2）定理：3.公理與定理

（1）概念：4.證明①理解題意，畫出

（2）證明命題的一般步驟②寫出已知，③寫出

（3）反證法

二、知識點歸類

知識點定義的概念對于一個概念特征性質(zhì)的描述叫做這個概念的定義。如：“兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離”是“兩點之間的距離”的定義。

注意：定義必須嚴(yán)密的，一般避免使用含糊不清的語言，例如“一些”、“大概”、“差不多”

等不能在定義中出現(xiàn)。

例1 在下列橫線上，填寫適當(dāng)?shù)母拍睿?/p>

（1）連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫作三角形的；

（2）能夠完全重合的兩個圖形叫做；

（3）兩組對邊分別平行的四邊形叫做；

例2 敘述概念的定義

（1）數(shù)軸；（2）等腰三角形

知識點命題

知識點一命題的概念

敘述一件事情的句子（陳述句），要么是真的，要么是假的，那么稱這個陳述句是一個命 如“你是一個學(xué)生”、“我們所使用是教科書是湘教版的”等。

注意：（1）命題必須是一個完整的句子。

（2）這個句子必須對某事情作出肯定或者否定的判斷，二者缺一不可。

例 下列句子中不是命題的是()

A 明天可能下雨B 臺灣是中國不可分割的部分

C 直角都相等D 中國是2008年奧運(yùn)會的舉辦國

知識點二真命題與假命題

如果一個命題敘述的事情是真的，那么稱它是真命題；如果一個命題敘述的事情是假的，那么稱它是假命題

注意：真、假命題的區(qū)別就在于其是否是正確的，在判斷命題的真假時，要注意把握這點。例 下列命題中的真命題是（）

A 銳角大于它的余角B 銳角大于它的補(bǔ)角

C 鈍角大于它的補(bǔ)角D 銳角與鈍角等于平角

知識點三命題的結(jié)構(gòu)

每個命題都有條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項。一般地，命題都可以寫出“如果------，那么-------”的形式。有的命題表面上看不具有“如果------，那么-------”的形式，但可以寫成這種形式。如：“對頂角相等”，改寫成“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”。

例 把下列命題改寫成“如果------，那么-------”的形式，并指出條件與結(jié)論。

1、同角的余角相等

2、兩點確定一條直線

知識點四證明及互逆命題的定義

1、從一個命題的條件出發(fā)，通過講道理（推理），得出它的結(jié)論成立，這個過程叫作證明。注意：證明一個命題是假命題的方法是舉反例，即找出一個例子，它符合命題條件，但它不滿足命題的結(jié)論，從而判斷這個命題是假命題。

2、一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，這兩個命題稱為互逆的命題，其中的一個命題叫作另一個命題的逆命題。

注意：一個命題為真不能保證它的逆命題為真，逆命題是否為真，需要具體問題具體分析。例 說出下列命題的逆命題，并指出它們的真假。

（1）直角三角形的兩銳角互余；（2）全等三角形的對應(yīng)角相等。

公理與定理

知識點一公理與定理

數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其它命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。

以基本定義和公理作為推理的出發(fā)點，去判斷其他命題的真假，已經(jīng)判斷為真的命題稱為定理。

注意：（1）公理是不需要證明的，它是判斷其他命題真假的依據(jù)，定理是需要證明；(2)定理都是真命題，但真命題不一定都是定理。

例 填空：（1）同位角相等，則兩直線；（2）平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系是；（3）四邊形是平行四邊形。

知識點二互逆定理

如果一個定理的逆命題也是定理，那么稱它是原來定理的逆定理，這兩個定理稱為互逆定理。

注意：每個命題都有逆命題，但并非所有的定理都有逆定理。如：“對頂角相等”就沒逆定理。

證明

知識點一證明的含義

從一個命題的條件出發(fā)，通過講道理（推理），得出它的結(jié)論成立，從而判定該命題為真，這個過程叫做證明。

注意：（1）證明一個命題時，首先要分清命題條件和結(jié)論，其次要從已知條件出發(fā)，運(yùn)用定義、公理、定理進(jìn)行推理，得出結(jié)論。

（2）證明的過程必須做到步步有據(jù)。

例.已知：如圖正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，且CE＝CF

（1）求證：ΔBCE≌ΔDCF

（2）若∠FDC＝30°，求∠BEF的度數(shù)。

AD

BCF

知識點二反證法

從命題結(jié)論的反面出發(fā)，引出矛盾，從而證明原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法。

反證法的關(guān)鍵在于反設(shè)所證命題的結(jié)論。適用范圍：證明一些命題，且正面證明有困難，情況多或復(fù)雜，而否定則比較簡單。

反證法證題步驟：（1）假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)命題結(jié)論的反面成立；（2）從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理，得出矛盾；（3）由矛盾判斷假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論成立。例在 △ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三個內(nèi)角。

求證：在∠A、∠B、∠C中不可能有兩個直角。

三、鞏固訓(xùn)練

一、填空

1.把命題“三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等”寫成“如果??,那么??”的形式是________________________________________________________________________.222.命題“如果a?b ,那么a?b”的逆命題是________________________________.3.命題“三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”是一個______命題(填“真”或“假”).4.如圖,已知梯形ABCD中, AD∥BC, AD＝3,AB＝CD＝4, BC＝7,則∠B＝_______.5.用反證法證明“b1∥b2”時,應(yīng)先假設(shè)_________.二、選擇題

1.下列語句中,不是命題的是（）

A.直角都等于90°B.面積相等的兩個三角形全等

C.互補(bǔ)的兩個角不相等D.作線段AB

2.下列命題是真命題的是（）

A.兩個等腰三角形全等B.等腰三角形底邊中點到兩腰距離相等

C.同位角相等D.兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

3.下列條件中能得到平行線的是（）

①鄰補(bǔ)角的角平分線；②平行線內(nèi)錯角的角平分線；③平行線同位角的平分線； ④平行線同旁內(nèi)角的角平分線.A.①②B.②④C.②③D.④

4.下列命題的逆命題是真命題的是（）

A.兩直線平行同位角相等B.對頂角相等

C.若a?b,則a2?b2D.若(a?1)x?a?1,則x?

15.三角形中,到三邊距離相等的點是（）

A.三條高的交點B.三邊的中垂線的交點

C.三條角平分線的交點D.三條中線的交點

6.下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）

A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.斜邊和一銳角對應(yīng)相等

C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D.面積相等

7.△ABC的三邊長a,b,c滿足關(guān)系式(a?b)(b?c)(c?a)?0，則這個三角形一定是（A.等腰三角形B.等邊三角形

C.等腰直角三角形D.無法確定

8.如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，若EB的長為1，EC的長為2，那么正方形ABCD的面積是（）

三、判斷下列命題是真命題還是假命題,若是假命題,請舉一個反例說明.（1）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.（2）有兩個角是銳角的三角形是銳角三角形.）

第二篇：命題與證明的知識點總結(jié)

命題與證明的知識點總結(jié)（湘教版）

一、知識結(jié)構(gòu)梳理

1．定義：

（1）概念

①

（2）分類

2．命題② 假命題（可通過

（3）形式：命題都可寫成的形式。

命題與證明（4）互逆命題

1）公理：

3.公理與定理

（2）定理：

（1）概念：

4.證明①理解題意，畫出

（2）證明命題的一般步驟②寫出已知，③寫出

（3）反正法

二、知識點歸類

知識點定義的概念對于一個概念特征性質(zhì)的描述叫做這個概念的定義。如：“兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離”是“兩點之間的距離”的定義。

注意：定義必須嚴(yán)密的，一般避免使用含糊不清的語言，例如“一些”、“大概”、“差不多”

等不能在定義中出現(xiàn)。

例1 在下列橫線上，填寫適當(dāng)?shù)母拍睿?/p>

（1）連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫作三角形的；

（2）能夠完全重合的兩個圖形叫做；

（3）兩組對邊分別平行的四邊形叫做；

例2 敘述概念的定義

（1）數(shù)軸；（2）等腰三角形

知識點命題

知識點一命題的概念

敘述一件事情的句子（陳述句），要么是真的，要么是假的，那么稱這個陳述句是一個命 如“你是一個學(xué)生”、“我們所使用是教科書是湘教版的”等。

注意：（1）命題必須是一個完整的句子。

（2）這個句子必須對某事情作出肯定或者否定的判斷，二者缺一不可。

例 下列句子中不是命題的是()

A 明天可能下雨B 臺灣是中國不可分割的部分

C 直角都相等D 中國是2008年奧運(yùn)會的舉辦國

知識點二真命題與假命題

如果一個命題敘述的事情是真的，那么稱它是真命題；如果一個命題敘述的事情是假的，那么稱它是假命題

注意：真、假命題的區(qū)別就在于其是否是正確的，在判斷命題的真假時，要注意把握這點。例 下列命題中的真命題是（）

A 銳角大于它的余角B 銳角大于它的補(bǔ)角

C 鈍角大于它的補(bǔ)角D 銳角與鈍角等于平角

知識點三命題的結(jié)構(gòu)

每個命題都有條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項。一般地，命題都可以寫出“如果------，那么-------”的形式。有的命題表面上看不具有“如果------，那么-------”的形式，但可以寫成這種形式。如：“對頂角相等”，改寫成“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”。

例 把下列命題改寫成“如果------，那么-------”的形式，并指出條件與結(jié)論。

1、同角的余角相等

2、兩點確定一條直線

知識點四證明及互逆命題的定義

1、從一個命題的條件出發(fā)，通過講道理（推理），得出它的結(jié)論成立，這個過程叫作證明。注意：證明一個命題是假命題的方法是舉反例，即找出一個例子，它符合命題條件，但它不滿足命題的結(jié)論，從而判斷這個命題是假命題。

2、一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，這兩個命題稱為互逆的命題，其中的一個命題叫作另一個命題的逆命題。

注意：一個命題為真不能保證它的逆命題為真，逆命題是否為真，需要具體問題具體分析。例 說出下列命題的逆命題，并指出它們的真假。

（1）直角三角形的兩銳角互余；（2）全等三角形的對應(yīng)角相等。

公理與定理

知識點一公理與定理

數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其它命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。

以基本定義和公理作為推理的出發(fā)點，去判斷其他命題的真假，已經(jīng)判斷為真的命題稱為定理。

注意：（1）公理是不需要證明的，它是判斷其他命題真假的依據(jù)，定理是需要證明；(2)定理都是真命題，但真命題不一定都是定理。

例 填空：（1）同位角相等，則兩直線；（2）平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系是；（3）四邊形是平行四邊形。

知識點二互逆定理

如果一個定理的逆命題也是定理，那么稱它是原來定理的逆定理，這兩個定理稱為互逆定理。

注意：每個命題都有逆命題，但并非所有的定理都有逆定理。如：“對頂角相等”就沒逆定理。

證明

知識點一證明的含義

從一個命題的條件出發(fā)，通過講道理（推理），得出它的結(jié)論成立，從而判定該命題為真，這個過程叫做證明。

注意：（1）證明一個命題時，首先要分清命題條件和結(jié)論，其次要從已知條件出發(fā)，運(yùn)用定義、公理、定理進(jìn)行推理，得出結(jié)論。

（2）證明的過程必須做到步步有據(jù)。

知識點二命題的證明

證明幾何命題的表述格式：（1）按題意畫出圖形；（2）分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已知”中寫條件，在“求證”中寫出結(jié)論；（3）在“證明”中寫出推理過程。知識點三折疊問題

1、同旁，與其重疊或不重疊；顯然，“折”是過程，“疊”是結(jié)果。折疊，就是將圖形的一部分沿著一條直線翻折180°，使它與另一部分在這條直線

2、折疊的性質(zhì)：折疊不改變圖形的大小和形狀，即折疊部分在折疊前后是全等的圖形，滿足公理“軸反射”

知識點四反證法

從命題結(jié)論的反面出發(fā)，引出矛盾，從而證明原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法。

反證法的關(guān)鍵在于反設(shè)所證命題的結(jié)論。適用范圍：證明一些命題，且正面證明有困難，情況多或復(fù)雜，而否定則比較簡單。

反證法證題步驟：（1）假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)命題結(jié)論的反面成立；（2）從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理，得出矛盾；（3）由矛盾判斷假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論成立。例在 △ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三個內(nèi)角。

求證：在∠A、∠B、∠C中不可能有兩個直角。

第三篇：§24.3命題與證明

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§24.3 命題與證明

1.定義、命題與定理

試一試

觀察圖24.3.1中的圖形，找出其中的平行四邊形．

圖

24.3.1要解決這個問題，首先要弄清楚怎樣的圖形才能稱為平行四邊形．你還記得 以前學(xué)過的知識嗎？

“有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這句話說明了平行四邊形 的含義以及區(qū)別于其他圖形的特征．一般地，能明確指出概念含義或特征的句子，稱為定義（definition）.還可以舉出如下的一些定義：

（1）有一個角是直角的三角形，叫做直角三角形．

（2）有六條邊的多邊形，叫做六邊形．

（3）在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線．

定義必須是嚴(yán)密的．一般避免使用含糊不清的術(shù)語，比如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定義中出現(xiàn)．正確的定義能把被定義的事物或名詞與其他的 事物或名詞區(qū)別開來．

思 考

試判斷下列句子是否正確．

（1）如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；

（2）三角形的內(nèi)角和是180°；

（3）同位角相等；

（4）平行四邊形的對角線相等；

（5）菱形的對角線相互垂直．

根據(jù)已有的知識可以判斷出句子（1）、（2）、（5）是正確的，句子（3）、（4）是錯誤的．像這樣可以判斷它是正確的或是錯誤的句子叫做命題（proposition）．正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題．

在數(shù)學(xué)中，許多命題是由題設(shè)（或條件）和結(jié)論兩部分組成的．題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項．這種命題?？蓪懗伞叭绻??那么??”的形式．其中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論．例-1-

如，在命題（1）中，“兩個角是對頂角”是題設(shè)，“這兩個角相等”是結(jié)論．例1 把命題“在一個三角形中，等角對等邊”改寫成“如果??那么??”的形式，并分別指出命題的題設(shè)與結(jié)論．

解這個命題可以寫成：“如果在一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.” 這里的題設(shè)是“在一個三角形中有兩個角相等”，結(jié)論是“這兩個角所對的邊也相等”.數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理（axiom）．例如，我們通過探索，已經(jīng)知道下列命題是正確的：

（1）一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；

（2）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線

平行；

（3）如果兩個三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）分

別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；

（4）全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．

我們把這些作為不需要證明的基本事實，即作為公理．

此外，我們把等式、不等式的有關(guān)性質(zhì)以及等量代換（即在等式或不等式中，一個量用它的等量替代）都作為邏輯推理的依據(jù)．

有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理（theorem）．

例如，運(yùn)用公理“兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等”，可以得到定理：“兩角及其一角的對邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．”

定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進(jìn)一步確認(rèn)其他命題真假的根據(jù)．

練習(xí)

1.找出右圖中的銳角，并試著對“銳角”寫出一個確切的定義

.2.把下列命題改寫成“如果??那么??”的形式，并指出它的題設(shè)和結(jié)論.（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等；

（2）平行四邊形的地邊相等.3.指出下列命題中的真命題和假命題.（1）同位角相等，兩直線平行；

（2）多邊形的內(nèi)角和等于180°；

（3）如果兩個三角形有三個角分別相等，那么這兩個三角形全等.2.證明

思 考

一位同學(xué)在鉆研數(shù)學(xué)題時發(fā)現(xiàn)：

2＋1＝3，2×3＋1＝7，2×3×5＋1＝31，2×3×5×7＋1＝211．

于是，他根據(jù)上面的結(jié)果并利用素數(shù)表得出結(jié)論： 從素數(shù)2開始，排在前 面的任意多個素數(shù)的乘積加1一定也是素數(shù)．他的結(jié)論正確嗎？

如圖24.3.2所示，一個同學(xué)在畫圖時發(fā)現(xiàn)： 三角形三條邊的垂直平分線的 交點都在三角形的內(nèi)部．于是他得出結(jié)論： 任何一個三角形三條邊的垂直平分線的交點都在三角形的內(nèi)部．他的結(jié)論正確嗎？

圖

24.3.2我們曾經(jīng)通過計算四邊形、五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等的內(nèi)角和，得到一個結(jié)論： n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°．這個結(jié)果可靠嗎？是否有一個多邊形的內(nèi)角和不滿足這一規(guī)律？

上面幾個例子說明： 通過特殊的事例得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確．因此，通過這種方式得到的結(jié)論，還需進(jìn)一步加以證實．

根據(jù)題設(shè)、定義以及公理、定理等，經(jīng)過邏輯推理，來判斷一個命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明（proof）．

前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)告訴我們： 一條直線截兩條平行線所得的內(nèi)錯角相等．下面我們運(yùn)用前面所提到的基本事實，即公理來證明這個結(jié)論．

例1 證明： 一條直線截兩條平行直線所得的內(nèi)錯角

相等．

已知： 如圖24.3.3，直線l1∥l2，直線l3分別和l1、l

2相交于點A、B．

求證： ∠1＝∠3．

證明 因為l1∥l2（已知），所以∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）．

圖

24.3.3 又∠2＝∠3（對頂角相等），所以∠1＝∠3（等量代換）．

如果要證明或判斷一個命題是假命題，那么我們只要舉出一個符合命題題設(shè)而不符合結(jié)論的例子就可以了，這稱為“舉反例”．例如，要證明“一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角”是假命題，只需舉一個反例，例如銳角等于30°，鈍角等于120°，但它們的和就不等于180°，從而說明這個命題是假命題．

練習(xí)

1.根據(jù)下列命題，畫出圖形并寫出“已知”、“求證”（不必證明）；

（1）兩條邊及其中一邊上的中線分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；

（2）在一個三角形中，如果一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角

形是直角三角形.2.判斷“同位角相等”是真命題還是假命是，并說明理由.在以往的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道下面的例題所表述的結(jié)論

是正確的，現(xiàn)在通過推理的方式給予證明．

例2 內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

已知：如圖24.3.4，直線l3分別交l1、l2于點A、點B，∠

1＝∠2．

求證： l1∥l2．

圖

24.3.4證明 因為∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（對頂角相等），所以∠2＝∠3（等量代換），所以l1∥l2（同位角相等，兩直線平行）．

例3 已知：如圖24.3.5，AB和CD相交于點O，∠A＝

∠B．

求證： ∠C＝∠D．

證明 因為∠A＝∠B（已知），所以AC∥BD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）． 圖

24.3.5 所以∠C＝∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

試一試請在下面題目證明中的括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)睦碛桑阎喝鐖D24.3.6，AD＝BC，CE∥DF，CE＝DF．求證： ∠E＝∠F．證明： 因為CE∥DF（），所以∠1＝∠2（）.在△AFD和△BEC中，因為 圖

24.3.6DF＝CE（），∠1＝∠2（），AD＝BC（），所以△AFD≌△BEC（），所以∠E＝∠F（）．

練習(xí)

1.已知：如圖，直線AB、CD被EF、GH所截，∠1＝∠2，求證：∠3＝∠4.（第1題）

（第2題）

2.已知：如圖，AB=AC, ∠BAO＝∠CAO.求證：OB＝OC.習(xí)題24.31.判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，則舉一個反例加以說明.（1）兩個銳角的和等于直角；

（2）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

（3）有兩條邊和一個角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等.2.把下列命題改成“如果??那么??”的形式.（1）三角形全等，對應(yīng)邊相等；

（2）菱形的對角線相互垂直；

（3）三個內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形.3.證明：平等四邊形的兩組對邊分別相等.（提示：連結(jié)AC）

(第3題)（第4題）

4.如圖，OA＝OB，PA＝PB，試證明：OP平分∠AOB.5.證明：矩形的兩條對角線長相等.(第5題)（第6題）

6.如圖，已知：DC＝AB，AD＝BC，點E、F在AC上，AE＝CF.試找出圖中所有的全等三角形，并用有關(guān)全等三角形的基本事實加以證明.

第四篇：命題與證明導(dǎo)學(xué)案

命題與證明（2）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會區(qū)分定理，公理和命題。

2、了解證明的含義，體驗證明的必要性。

重點：證明的含義和表述格式。

難點：按照規(guī)定格式表述證明的過程。

一、獨學(xué)（課本77~78頁）

1、所有推理的原始共同出發(fā)點是_________________________________。

2、幾何推理中，把那些從長期實踐中總結(jié)出來的，不需要再作證明的____________叫做公理。（舉例證明）

3、有些命題。它們的正確性已經(jīng)過推理得到證實，并被選定作為判定其它命題真假的依據(jù)，這樣的命題叫做_____________，推理的過程叫做_________________。

二、對學(xué)（要探究出因與果，會填寫理由，會使用“∵”“∴”）

例1：已知直線c與直線a、b相交，且?1??2，求證ab。

=180,OE平分?AOB，OF平分?BOC，求證例2：已知，如圖?AOB??BOC

OE?OF.注：

1、做題時要寫“證明”二字，不能寫“解”。

2、結(jié)對雙方要共同探究各步的因果關(guān)系，一定要寫出每一步的理由（即根據(jù)題目使用“∵”“∴”）。

3、對文字說明題，一定要根據(jù)題意寫出“已知”、“求證”和“畫出圖形”最后給出證明。

三、群學(xué)（組內(nèi)交流展示）

1、課本78頁練習(xí)（1）（2）.2、第79~80頁練習(xí)（1）（2）.四、拓展練習(xí).證明：如圖ABCD,DF平分?CDB，BE平分?ABD，求證：?1??2。

五、小結(jié)收獲.六、作業(yè)：第83頁第5題（1）（2）。

第五篇：命題與證明教學(xué)設(shè)計

八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

肥東縣王城中學(xué)王合課題：14.2證明（2）

教材與學(xué)生現(xiàn)實的分析

1、本節(jié)內(nèi)容是《命題與證明》的教學(xué)流程設(shè)計

八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

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