第一篇：仿生學(xué)原理在家具設(shè)計(jì)中的運(yùn)用研究論文

摘要：仿生學(xué)主要是研究生物系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能、能量和信息控制等，并將研究成果應(yīng)用于科技領(lǐng)域，創(chuàng)造出新的工藝過程、建筑結(jié)構(gòu)和外觀、自動化裝置等的科學(xué)。文章主要闡述了仿生學(xué)原理在家具設(shè)計(jì)中進(jìn)行運(yùn)用的方法、技巧和案例分析，以及仿生學(xué)原理在家具設(shè)計(jì)領(lǐng)域發(fā)揮的重要作用。提倡仿生，讓設(shè)計(jì)回歸自然，賦予設(shè)計(jì)形態(tài)以生命的象征，是人類對精神需求所達(dá)成的共識。

關(guān)鍵詞：仿生學(xué)；家具設(shè)計(jì)；運(yùn)用

中圖分類號：J525.3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1005-5312（2014）35-0059-01

自古以來，人類依賴自然環(huán)境繁衍生息，強(qiáng)調(diào)人與自然的和諧共存。遠(yuǎn)古人類創(chuàng)造工具的歷史，便是自模仿自然開始的，從原始彩陶上的鳥紋、魚紋，到青銅器上的饕餮紋，祖先們通過形象優(yōu)美的夸張和變形，創(chuàng)造出了讓作品形神兼?zhèn)涞乃囆g(shù)境界。仿生學(xué)概念的正式提出，誕生于1960年在美國召開的第一屆仿生學(xué)會議，至今不過半個世紀(jì)，至此，國內(nèi)外對于仿生設(shè)計(jì)在工業(yè)設(shè)計(jì)中的運(yùn)用研究取得了很大進(jìn)展。家具設(shè)計(jì)也不例外。

一、家具設(shè)計(jì)之外觀形態(tài)

大自然的神奇，總是能讓設(shè)計(jì)師們從中發(fā)現(xiàn)為設(shè)計(jì)帶來獨(dú)具靈感的原始素材。既有斑駁巖石上的龜裂紋、屹立于荷塘之中的蓮花蓮葉、游弋于大湖小河的魚蝦蟲蟹，更有大洋鯨鯊自在的身姿、七彩孔雀俊美的開屏、天外來客的神秘風(fēng)采等，都成為了家具設(shè)計(jì)師進(jìn)行設(shè)計(jì)再創(chuàng)造的原型載體，不斷開啟設(shè)計(jì)師智慧的靈感大門。

人類日常生活用品的外觀形態(tài)，幾乎都是源于自然物體的形態(tài)仿生，這是因?yàn)槿伺c生物界中的動物、植物和諧共處，耳聞目睹了周圍這些生靈們利用自身的奇異造型形態(tài)，呈現(xiàn)出各種非凡的生存本領(lǐng)，不由得引發(fā)出人們的模仿興趣和想象思維，發(fā)出我們的嘴唇像一座沙發(fā)、海星像一個軟墊子等等慨嘆，并借助點(diǎn)、線、面、體、色彩、肌理等形態(tài)要素，根據(jù)比例、尺度、變化、統(tǒng)一、節(jié)奏、韻律等形式美法則，對生物進(jìn)行的形態(tài)仿生設(shè)計(jì)。

眾所周知，飛機(jī)的造型原型是蜻蜓，蝙蝠與雷達(dá)，變色龍與軍事偽裝設(shè)備等等，這些外觀造型仿生便是利用自然界的生物形態(tài)，運(yùn)用仿生學(xué)原理，結(jié)合相應(yīng)的藝術(shù)和技術(shù)處理手法完成的設(shè)計(jì)，使之成為一個個既具備觀賞價值，又具備使用功能的設(shè)計(jì)作品。

二、家具設(shè)計(jì)之材料運(yùn)用

新材料的出現(xiàn)會帶來新的造型工藝的更新?lián)Q代，獨(dú)特的家具造型也必須通過特定的材料和工藝才能實(shí)現(xiàn)。家具制作的材料種類不勝枚舉，歸納起來有兩個大類：自然材料和人工材料，這些看起來普通的材料，如果運(yùn)用仿生造型的方法，結(jié)合不同的加工工藝，會使材料表面呈現(xiàn)出豐富多彩的肌理和質(zhì)感，同時賦予家具個性化的特征。如金屬材質(zhì)桌椅給人的理性、神秘之感，粗糙表面的石材帶來的復(fù)古、沉穩(wěn)之美。

材料的不同質(zhì)感總會帶給人異樣的心理感受，如冷暖、輕重、大小、強(qiáng)弱等，甚至讓人產(chǎn)生情感的聯(lián)想。另外，利用仿生學(xué)原理，結(jié)合鋼管、塑料等人工材料可塑性好的特性，加工成流暢多變的產(chǎn)品，滿足簡約、現(xiàn)代的格調(diào)，也是現(xiàn)代家具設(shè)計(jì)的最受。家具的質(zhì)感非常豐富，不管是光滑的、粗糙的，還是柔軟的、堅(jiān)硬的，都能讓人感受到自然界形形色色的生物，這樣有創(chuàng)意的家具，無論是擺放在商鋪、居室，還是擺在公共場所，都非常引人注目，現(xiàn)代、時尚的造型會為不同空間增添一份個性與時尚。

三、家具設(shè)計(jì)之色彩搭配

色彩作為家具造型的一個基本要素，往往在第一瞬間打動人的視覺神經(jīng)，吸引人的注意力。試想當(dāng)我們置身于家居賣場，是一款色彩鮮艷的花卉仿生家具，還是一張色調(diào)沉悶的灰暗沙發(fā)更能讓我們駐足欣賞、親身體驗(yàn)，進(jìn)而意欲“據(jù)為己有”？答案是顯而易見的。當(dāng)我們進(jìn)入一個陌生的空間中，首先躍入眼簾的一定是色彩。人們一般都是由于被色彩吸引了眼球，才會有進(jìn)一步去研究其造型、風(fēng)格、質(zhì)感的需求，甚至可以僅憑對色彩的喜愛而產(chǎn)生購買行為。所以，一兩件“造型新穎、色彩出位”的家具完全可以成為營造空間氣氛的點(diǎn)睛之筆。

當(dāng)然，優(yōu)秀的家具設(shè)計(jì)仍需講究形式美的法則，需要遵循整體協(xié)調(diào)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。“仿生家具”的色彩更要考慮現(xiàn)代社會人們的審美要求。如運(yùn)用花朵原型，結(jié)合熱情、奔放的紅色設(shè)計(jì)出的“花椅”；運(yùn)用恐龍脊骨，結(jié)合純潔浪漫的白色設(shè)計(jì)的Dino沙發(fā)；為增進(jìn)食欲而設(shè)計(jì)的橙色餐桌等等，不論是高貴、典雅的咖啡色，含蓄、內(nèi)斂的淡灰色，還是清新、自然的木本色，粉紅、粉紫的“女性色”，都能使家具設(shè)計(jì)中的色彩自然而然傾向于富有新鮮感、刺激感、愉悅感，這些色彩由淡至深的演繹將為更多的女性消費(fèi)者提供選擇。

家具設(shè)計(jì)師用形態(tài)仿生原理而設(shè)計(jì)，其實(shí)既是對大自然中各種動物生態(tài)形象的贊美與關(guān)注，也是設(shè)計(jì)師對生靈形態(tài)旺盛生命力所引起的情感聯(lián)想。使家具設(shè)計(jì)既能體現(xiàn)現(xiàn)代時尚之美，又不乏自然形態(tài)結(jié)構(gòu)的原生態(tài)之美。

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第二篇：辦公家具設(shè)計(jì)研究論文

中國辦公家具市場正在以每年10%的速率增長，根據(jù)中國家具協(xié)會發(fā)布的數(shù)據(jù)，2010年中國家具業(yè)的生產(chǎn)總值達(dá)到7300億人民幣，民用家具占其中的70%，辦公家具占30%，辦公家具行業(yè)處在一個很好的淘金時期。本項(xiàng)目受地方企業(yè)委托，基于企業(yè)現(xiàn)有的技術(shù)條件，為其開發(fā)辦公家具產(chǎn)品，適應(yīng)現(xiàn)代化企業(yè)的辦公需求。

一辦公家具市場概況

辦公家具消費(fèi)主要集中在兩類消費(fèi)群：企業(yè)和政府。高端消費(fèi)群如歐美跨國公司在華企業(yè)、政府機(jī)關(guān)、銀行等辦公場所基本被國外家具業(yè)巨頭如赫爾曼米勒、海沃氏、HNI等企業(yè)的產(chǎn)品占領(lǐng)。中國家具出口盡管已達(dá)200億美元，但大多走的都是低端路線，不少家具生產(chǎn)企業(yè)僅僅是國外品牌的廉價制造基地，成本優(yōu)勢也在逐年喪失。目前國內(nèi)尚沒有哪家辦公家具公司能占到辦公家具生產(chǎn)總值1%的份額，而國外成熟市場前三名的品牌占到30%以上的市場份額，如2001年美國Steelcase營業(yè)額近240億人民幣，日本Kokuyo也有180億人民幣。與此同時，近幾年來歐美市場的低迷正在迫使出口企業(yè)回頭瓜分國內(nèi)市場，加劇了企業(yè)之間的競爭。辦公家具的銷售渠道經(jīng)歷了從家具賣場、品牌獨(dú)立店到品牌店中店的發(fā)展過程。隨著互聯(lián)網(wǎng)電商的普及，辦公家具實(shí)體店的銷售受到了互聯(lián)網(wǎng)的巨大沖擊。辦公家具的設(shè)計(jì)則經(jīng)歷了從大眾化、差異化、定制化到個性化的發(fā)展過程。個性化（選配）服務(wù)將通過網(wǎng)絡(luò)和由消費(fèi)者直接參與共同設(shè)計(jì)來完成，產(chǎn)品競爭從服務(wù)意識的競爭轉(zhuǎn)向服務(wù)技術(shù)的競爭。微利時代來臨，產(chǎn)品生命周期逐步縮短，企業(yè)需要差異化的經(jīng)營戰(zhàn)略，富于創(chuàng)意和特色的家具企業(yè)才能保持旺盛的成長勢頭。

二辦公家具產(chǎn)品調(diào)研

家具設(shè)計(jì)的瓶頸在于家具產(chǎn)品涉及的材料和結(jié)構(gòu)種類繁多，家具設(shè)計(jì)的創(chuàng)新很多時候依賴于材料和結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新。以下是對辦公家具產(chǎn)品設(shè)計(jì)相關(guān)要素的調(diào)研和分析：

1辦公家具的功能和材料要素

系列辦公家具的功能部件一般為：辦公隔斷、員工桌、經(jīng)理桌、洽談桌、會議桌、文件柜等六部分。辦公家具所用材料涉及面非常廣泛，常用板材有刨花板、細(xì)木工板或PVC板；常用面材為鋼板、鋁合金板、玻璃等；常用管材為鋁合金型材、鋼管；常用修飾材料有鐵絲網(wǎng)、人造革、布藝、橡膠等等。

2辦公家具結(jié)構(gòu)要素

家具結(jié)構(gòu)即家具構(gòu)件的組合與連接方式，它取決于材料和工藝的發(fā)展，如金屬家具、塑料家具、藤家具、木家具等都有自己的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)特點(diǎn)。家具結(jié)構(gòu)受材料屬性的約束比較大，同時要兼顧制造成本和工藝條件，以及造型樣式的需要。不同類型的家具可以有相同的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如中國傳統(tǒng)家具常用的榫卯結(jié)構(gòu)，可以運(yùn)用于支撐類家具如座椅和儲藏類家具如書柜中。不同材料的家具卻通常具有不同的結(jié)構(gòu)方式，如鋼木家具、實(shí)木家具、藤制家具可以有完全不同的結(jié)構(gòu)方式，因此，辦公家具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的考慮通常在材料選定之后。

3辦公家具人機(jī)要素

辦公家具在人機(jī)方面需要考慮的因素主要表現(xiàn)為：合適的桌面高度、大小和容膝空間；擁有支肘板的桌面更人性化；合適的屏風(fēng)高度和材質(zhì)，相對隔離且方便溝通；抽屜拉手的人性化設(shè)計(jì)；桌面物品擺放設(shè)計(jì)；方便電腦使用的人性化設(shè)計(jì)，其中包括接線盒位置、主機(jī)箱位置、散熱孔、拔插優(yōu)盤等。

4辦公家具模塊化考慮

傳統(tǒng)的家具由零部件組成，而模塊化家具則由模塊組成。模塊是可組成系統(tǒng)的、具有良好的可重用性和完整接口的單元。家具模塊劃分指的是通過對家具的功能進(jìn)行分解，將具有相同或相似的單元分離，用模塊化原理對之進(jìn)行統(tǒng)一、歸并、簡化，形成具有特定功能和接口結(jié)構(gòu)的通用獨(dú)立單元，即模塊。模塊化設(shè)計(jì)要求遵循通用性原則、互換性原則、系列化原則。家具板材的直線切割要考慮模數(shù)問題，曲線切割則要考慮減少廢料和廢料利用的問題。

三辦公家具用戶調(diào)研

本項(xiàng)目的用戶調(diào)研主要從三方面展開，一是針對辦公室職員、部門經(jīng)理、企業(yè)負(fù)責(zé)人的訪談，二是辦公家具使用情況的問卷調(diào)查，三是不同辦公環(huán)境的現(xiàn)場照片分析。從中發(fā)現(xiàn)用戶在辦公家具使用過程中存在的問題依次為：

1物品擺放混亂：隨身包、衣服、水杯、垃圾桶、紙巾、盆景等隨身物品沒有歸屬

2團(tuán)隊(duì)之間技術(shù)交流不方便：如工程師們就產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行互動和討論

3桌面高度不能適應(yīng)不同身高的人體尺寸

4長時間坐著辦公致使腰背肌肉酸痛

5電源線網(wǎng)絡(luò)線數(shù)據(jù)線混亂

6拔插優(yōu)盤不方便等辦公家具不僅僅是一張放置電腦的桌子，它是辦公職員在公司的一個小家的縮影。因此在辦公家具設(shè)計(jì)的過程當(dāng)中，必須充分考慮使用方面的功能性，以上用戶調(diào)研中發(fā)現(xiàn)的問題是辦公家具設(shè)計(jì)中的重要參考。

四辦公家具設(shè)計(jì)趨勢

互聯(lián)網(wǎng)給我們的生活帶來了顛覆性的變化，對辦公環(huán)境產(chǎn)生的影響也是革命性的。形形色色的創(chuàng)意公司、小微企業(yè)如雨后春筍般入駐到各種產(chǎn)業(yè)園區(qū)，辦公家具的設(shè)計(jì)也相應(yīng)出現(xiàn)了以下的設(shè)計(jì)趨勢：

（1）風(fēng)格化：色彩的大膽運(yùn)用、創(chuàng)意風(fēng)格和主題設(shè)計(jì)直追民用家具。如將回紋、云紋、八角亭等中式元素融入設(shè)計(jì)，或者以簡潔、非對稱、甚至夸張的幾何形態(tài)來強(qiáng)調(diào)存在感。

（2）模塊化：以不同形狀的面板，搭配不同材質(zhì)和形態(tài)的桌腳、電腦主機(jī)柜、桌面文件柜、抽屜柜、立式文件柜等功能模塊，實(shí)現(xiàn)多種功能組合，滿足不同的辦公需求。

（3）智能化：輕輕一按即可全部自動上鎖的抽屜，對辦公室實(shí)現(xiàn)電子控制的觸摸屏，能實(shí)現(xiàn)空間情景燈光設(shè)置的記憶遙控器，觸摸感應(yīng)彈開的柜體；輕松實(shí)現(xiàn)升降的圣奧I-WORK主管桌等。

（4）彈性化：移動辦公，在有限的辦公空間內(nèi)，可根據(jù)工作要求將獨(dú)立的辦公室變成大會議室、將獨(dú)立的辦公桌組成會議桌，其辦公家具都將非常易于重組。彈性辦公家具的核心概念即資源的最大化利用，由此而帶來辦公家具組合的多樣性。

五設(shè)計(jì)思路

基于以上對辦公家具市場、辦公家具產(chǎn)品、辦公家具用戶、辦公家具設(shè)計(jì)趨勢等的調(diào)研與分析，在與企業(yè)進(jìn)行充分溝通的前提下，為企業(yè)制定如下設(shè)計(jì)思路：

六設(shè)計(jì)實(shí)踐

首款設(shè)計(jì)為“低成本設(shè)計(jì)”，具體設(shè)計(jì)定位如上表所述。經(jīng)過草圖構(gòu)思、草圖評審、三維建模及渲染、效果圖評審、設(shè)計(jì)深入、場景渲染等環(huán)節(jié)，最終確定方案效果如下圖。這是一款員工桌組合的設(shè)計(jì)，產(chǎn)品英文命名為“jejec”，是中文名“步步高”的英譯。設(shè)計(jì)理念如下：形態(tài)：產(chǎn)品整體以直線和折線為基本造型線，簡潔端莊，符合現(xiàn)代辦公家具的發(fā)展趨勢。色彩：本設(shè)計(jì)以白色為主色調(diào)，輔助以深灰色，營造出潔凈和安靜的氛圍，同時具備品質(zhì)感。黑白主色中添加綠色低屏，為優(yōu)雅整潔的辦公環(huán)境帶來一抹生機(jī)和亮色。功能：為每一位員工配備了一個中等高度的柜子，含兩個抽屜，兩層擱架。下層適宜擺放書籍、個人用品等雜物；上層可擺放盆景，或者與同事交流。主機(jī)箱柜的內(nèi)側(cè)面開有條形線槽，以便手機(jī)充電線或耳機(jī)線的接入；電腦的電源線等從柜子內(nèi)側(cè)面的圓形線槽接入，保證了工作臺面的完整性。材料：本設(shè)計(jì)桌面材料為價格較低的層壓板，符合低成本設(shè)計(jì)的要求。桌子支撐架為鋼管，桌腿采用鋼板折彎，不需要額外的配飾和模具，同樣符合低成本設(shè)計(jì)的要求。

結(jié)語

任何一種產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開發(fā)，都是建立在對產(chǎn)品的深刻理解之上的。在辦公家具的設(shè)計(jì)開發(fā)過程中，材料本身的局限性限制了產(chǎn)品的造型自由度（如桌面和柜體必須為板材），而材料與結(jié)構(gòu)的多樣化，增加了設(shè)計(jì)調(diào)研和構(gòu)思的難度。本文僅在辦公家具設(shè)計(jì)方面作了一些粗淺的嘗試，希望能為相關(guān)設(shè)計(jì)人員提供一定的參考。

第三篇：景觀生態(tài)學(xué)原理在公路綠化設(shè)計(jì)中的運(yùn)用初探

景觀生態(tài)學(xué)原理在公路綠化設(shè)計(jì)中的運(yùn)用初探——以浙江省05省道淳安段綠化規(guī)劃為例

文章內(nèi)容：廣東林勘設(shè)計(jì)&;2005年第3期景觀生態(tài)學(xué)原理在公路綠化設(shè)計(jì)中的運(yùn)用初探一以浙江省05省道淳安段綠化規(guī)劃為例吳延安徐高福孫肖群李麗紅毛顯鋒(1.浙江省千島湖國家森林公園浙江淳安311700;2.浙江省淳安縣千島湖林場浙江淳安311700)摘要:根據(jù)浙江省05省道淳安段的現(xiàn)狀,確定了公路綠化設(shè)計(jì)的理念,提出了不同類型公路綠化設(shè)計(jì)構(gòu)想及運(yùn)用的主要樹種.關(guān)鍵詞:公路景現(xiàn)綠化設(shè)計(jì)綠化植物1概況淳安地處浙江省西部,北界臨安,南鄰常山,衢州,西連開化和安徽省休寧,歙縣,東接桐廬,建德,中部橫貫著名的千島湖.地貌以低山丘陵為主,總的地形是四周高,中部低,由西向東傾斜.土壤類型多樣,生物種類繁多.淳安縣屬亞熱帶季風(fēng)氣候北緣,溫暖濕潤,雨量充沛,四季分明,光照充足,但災(zāi)害性天氣較多,光,溫,水的地域差異明顯.5省道淳安段起于雙塢,終于千島湖鎮(zhèn),是淳安縣交通流量最大的過境公路之一;全長32,路基寬24,為一級公路,該路段第一層山坡范圍內(nèi)土地總面積約1.2萬.公路建設(shè)大多通過劈山填溝而成,因而公路的建設(shè)對環(huán)境的破壞較大.隨著人們生活水平的不斷提高,人們對自身賴以生存的環(huán)境保護(hù)意識也在不斷增強(qiáng),不僅要求賞心悅目的視覺美,而且還追求返僂歸真的自然生態(tài)美.公路綠化可以美化公路環(huán)境,豐富道路景觀,防止駕駛員產(chǎn)生疲勞和厭倦情緒,提高行車質(zhì)量,而且還能有效地保護(hù)和恢復(fù)公路的生態(tài)環(huán)境,提高人們的環(huán)境保護(hù)意識.因此對05省道淳安段的綠化設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)運(yùn)用景觀生態(tài)學(xué)原理,力求高起點(diǎn),高品位,筆者提出以下幾點(diǎn)設(shè)想,供參考.2綠化理念公路綠化主要起生物防護(hù),恢復(fù)生態(tài)景觀作用,以滿足行車安全和景觀舒適協(xié)調(diào)要求,防止水土流失.設(shè)計(jì)中應(yīng)以“安全,實(shí)用,美觀”為宗旨,力求將公路建成一條集綠化,美化,凈化于一體的環(huán)境優(yōu)美的現(xiàn)代化交通動脈.2.1提高交通安全性對司機(jī)給予持續(xù)的輕微刺激是必要的,否則易產(chǎn)生疲勞和厭倦情緒,一旦出現(xiàn)了障礙物或面臨復(fù)雜的交通狀況,就會引起沖動反應(yīng)而發(fā)生車禍;司機(jī)對沿路的物體完全陌生,將會分散司機(jī)開車的注意力,降低駕駛的安全性,一個為人們所熟悉的生物性判斷標(biāo)志就是沿路邊緣種植的樹木;樹木并不危害交通,司機(jī)本身才是肇事的主因,在許多情況下,樹木可以阻擋汽車免于墜落坡下,減輕事故的后果.5省道淳安段大部分路段是一邊靠山一邊臨水(或溝,坡).在公路綠化上應(yīng)選用不同冠型和葉色樹種進(jìn)行有規(guī)律的交替配植,使人產(chǎn)生一種有節(jié)奏的韻律感,避免行車途中的枯燥乏味感,使司機(jī)心情愈悅,輕松駕駛,提高行車的安全性.?--——13?--——2005年第3期吳延安,等:景觀生態(tài)學(xué)原理在公路綠化設(shè)計(jì)中的運(yùn)用初探2.2維護(hù)植物生態(tài)系統(tǒng).植物群落的形成和發(fā)展是植物群體與環(huán)境相互作用的結(jié)果,反映出群落與環(huán)境,結(jié)構(gòu)和功能之間的關(guān)系,是一個動態(tài)的歷史過程,而群落在其發(fā)展變化過程中,也對環(huán)境條件起著改造作用.植物群落具有水土保持,凈化大氣等改造環(huán)境的巨大功能.公路綠化設(shè)計(jì)宣模仿當(dāng)?shù)氐淖匀恢参锶郝?樹種選擇應(yīng)盡量采用當(dāng)?shù)氐泥l(xiāng)土樹種,使公路綠化與周圍的環(huán)境有機(jī)地結(jié)合在一起,最大限度地恢復(fù)當(dāng)?shù)氐淖匀簧鷳B(tài)景觀,由于鄉(xiāng)土樹種是當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)條件下的一種較穩(wěn)定的植物群落樹種,鄉(xiāng)土樹種經(jīng)過園林工作者們精心搭配而組成的新群體,具有結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,抗旱耐瘠薄,抗污吸污,耐粗放管理等特性.淳安縣植物資源豐富,據(jù)調(diào)查,維管束植物有194科830屬1824種,其中不乏優(yōu)良的公路綠化樹種.05省道淳安段的綠化總體上應(yīng)摸擬當(dāng)?shù)氐淖匀蝗郝?保護(hù)物種的多樣性和穩(wěn)定性.合理配植一些抗污吸污樹種,可以凈化部分汽車尾氣和汽車經(jīng)過時帶起的揚(yáng)塵,減少交通對大氣的污染,發(fā)揮更大的生態(tài)作用.2.3構(gòu)建和諧社會有建設(shè)就有破壞,有破壞就要保護(hù).在公路建設(shè)施工中,造成大片的土壤和巖石的裸露,人為地破壞了當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境.在05省道淳安段的挖填過程中,形成了大量的裸露邊坡,在千島湖邊造成了第二條黃色橫帶(第一條為干島湖水位升降形成),不僅破壞千島湖的景觀,而且還影響了人和自然的和諧共處.人和自然和諧相處是時代賦予林業(yè)最根本的時代重任,公路的綠化正是為了盡快恢復(fù)因交通建

設(shè)而破壞的生態(tài)環(huán)境和景觀,保護(hù)生物多樣性,體現(xiàn)以人為本,以環(huán)境保護(hù)為中心,達(dá)到人與自然的完美和諧.3綠化設(shè)計(jì)結(jié)合道路的自然狀況,總體上分成公路兩側(cè)平臺,邊坡,沿途山坡三個層面進(jìn)行綠化設(shè)計(jì).3.1公路兩側(cè)平臺面綠化因施工進(jìn)程中挖填土方在公路兩側(cè)形成大小不等的綠化平臺,而且各地段的立地條件也各有差異,有填土形成面積較大土質(zhì)較好的綠化空地,也有取土形成的土質(zhì)較薄的空地,還有可綠化面很小的地段.因此綠化設(shè)計(jì)時要因地制宣,采取點(diǎn),線,面相結(jié)合的綠化方式.在土質(zhì)較差的地段應(yīng)選用耐瘠薄,抗干旱的樹種,在綠化配植上要遵從“生態(tài)位”原則,盡量選用鄉(xiāng)土樹種作為基調(diào)樹種,便于和周圍環(huán)境相協(xié)調(diào),同時鄉(xiāng)土樹種易成活,成本低,耐粗放管理.選用香樟,銀杏,烏桕作為行道樹種,采用階段性交替種植,利用它們不同的冠型和葉色,創(chuàng)造出既統(tǒng)一又富有變化的行道樹林帶景觀.由于它們的冠形,冠幅不同在道路空間上形成有開有合,不斷刺激司機(jī),避免產(chǎn)生疲勞,提高行車質(zhì)量.行道樹外側(cè)綠化空地可配植喬木和花灌木及地被植物,樹種有:紅葉李,桂花,山蒼子,紅楓,石楠,小果冬青,烏桕,楊梅,冬青,杜英,木荷,青岡,苦櫧,梅花,垂柳等樹種.根據(jù)不同地段的立地條件選用不同的喬,灌,地被植物進(jìn)行配植,形成上,中,下的多層綠化模式,增加綠化層次,采用復(fù)層式綠化結(jié)構(gòu),如銀杏一桂花+石楠一杜鵑+含笑一蔥蘭;香樟一紅葉李+梔子一茶花+金絲桃一狗牙根草等,在臨水的邊坡上還可以種植垂柳,創(chuàng)造一種疏影橫斜水清淺的意境.達(dá)到車移景異的效果.同時實(shí)現(xiàn)一年四季景色變換,春天鮮花族錦,紅自相映,使人心情舒暢;夏天濃蔭一片,給人以清涼,寧靜的感覺,微風(fēng)徐徐,送來陣陣幽香,使人心曠神怡;秋天金黃燦燦,給人一4一吳延安,等:景觀生態(tài)學(xué)原理在公路綠化設(shè)計(jì)中的運(yùn)用初探2005年第3期以豐收的喜樂;冬天樹干道勁選拔,路邊冷然幾株梅花,茶花敖霜怒放,使人一陣驚喜.公路兩側(cè)平臺面通過仿自然群落

第四篇：抽屜原理在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

抽屜原理在初等數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

摘要：抽屜原理也稱為鴿巢原理，它是組合數(shù)學(xué)中的一個最基本的原理.也是數(shù)學(xué)中的一個重要原理，抽屜原理的簡單形式可以描述為：“如果把n+1個球或者更多的球放進(jìn)n個抽屜，必有一個抽屜至少有兩個球.”它的正確性十分明顯，很容易被并不具備多少數(shù)學(xué)知識的人所接受，如果將其靈活地運(yùn)用，則可得到一些意想不到的效果.運(yùn)用抽屜原理可以論證許多關(guān)于“存在”、“總有”、“至少有”的存在性問題。學(xué)習(xí)抽屜原理可以用來解決數(shù)學(xué)中的許多問題，也可以解決生活中的一些現(xiàn)象。如招生錄取、就業(yè)安排、資源分配、職稱評定等等，都不難看到抽屜原理的作用。在解決數(shù)學(xué)問題時有非常重要的作用.抽屜原理主要用于證明某些存在性問題及必然性題目，如幾何問題、涂色問題等.各種形式的抽屜原理在高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)中經(jīng)常被采用，使用該原理的關(guān)鍵在于如何巧妙地構(gòu)造抽屜，即如何找出合乎問題條件的分類原則，抽屜構(gòu)造得好，可得出非常巧妙的結(jié)論.本文著重從抽屜的構(gòu)造方法闡述抽屜原理在高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)（競賽題）中的應(yīng)用,同時指出了它在應(yīng)用領(lǐng)域中的不足之處.關(guān)鍵詞：抽屜原理；初等數(shù)學(xué)；應(yīng)用

一、抽屜原理（鴿巢原理）

什么是抽屜原理？先舉個簡單的例子說明，就是將3個球放入2個籃子里，無論怎么放，必有一個籃子中至少要放入2個球，這就是抽屜原理.或者假定有五個鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，當(dāng)鴿子飛回巢中，那么一定至少有一個鴿籠里有兩只鴿子，這就是著名的鴿巢原理.除了這種比較普遍的形式外，抽屜原理還經(jīng)許多學(xué)者推廣出其他的形式.比如陳景林、閻滿富編著的中國鐵道出版社出版的《組合數(shù)學(xué)與圖論》一書中對抽屜原理給出了比較具體的定義，概括起來主要有下面幾種形式: 原理1 把多于n個的元素按任一確定的方式分成n個集合，則一定有一個集合中含有兩個或兩個以上的元素.原理2 把m個元素任意放到n(m>n)個集合里，則至少有一個集合里至少有k個元素，其中

原理3 把無窮個元素按任一確定的方式分成有窮個集合，則至少有一個集合中仍含無窮個元素.盧開澄在《組合數(shù)學(xué)》（第三版）中將抽屜原理（書中稱為鴿巢原理）又進(jìn)行了推廣[2].鴿巢原理：設(shè)k和n都是任意正整數(shù)，若至少有kn+1只鴿子分配在n個鴿巢中，則至少存在一個鴿巢中有至少k+1只鴿子.二、抽屜的構(gòu)造途徑

在利用抽屜原理解題時，首先要明確哪些是“球”，哪些是“抽屜”，而這兩者通常不會現(xiàn)成存在于題目中，尤其是“抽屜”，往往需要我們用一些巧妙的方法去構(gòu)造。我們利用抽屜原理解題的關(guān)鍵,就在于怎樣設(shè)計(jì)“抽屜”.三、抽屜原理在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

初等數(shù)學(xué)問題的特點(diǎn)：只給出一些相關(guān)的條件，或者即使給出一些數(shù)值條件，也不能利用這些條件進(jìn)行計(jì)算、或代入求值、或列方程、或做圖、或證明等方法去解決，只能利用這些條件進(jìn)行推理、判斷，從而解決問題.討論存在性問題是數(shù)學(xué)競賽中的一類常見問題。處理這類問題常用到抽屜原理。下面我們就列舉抽屜原理在初等數(shù)學(xué)(競賽)中的應(yīng)用.例9 某次考試有5道選擇題，每題都有4個不同的答案供選擇，每人每題恰選1個答案.在2000份答卷中發(fā)現(xiàn)存在一個n,使得任何n份答卷中都存在4份，其中每2份的答案都至多3題相同.n的最小可能值.(2000，中國數(shù)學(xué)奧林匹克)解：將每道題的4種答案分別記為1，2，3，4，每份試卷上的答案記為(g,h,i,j,k)，其中g(shù),h,i,j,k∈{1,2,3,4}，令{(1,h,i,j,k),(2,h,i,j,k),(3,h,i,j,k),(4,h,i,j,k)}，h,i,j,k=1，2，3，4，共得256個四元組.由于2000=256×7+208，故由抽屜原理知，有8份試卷上的答案屬于同一個四元組.取出這8份試卷后，余下的1992份試卷中仍有8份屬于同一個四元組，再取出這8份試卷，余下的1984份試卷中又有8份屬于同一個四元組.又取出這8份試卷.三次共取出24份試卷，在這24份試卷中，任何4份中總

有2份的答案屬于同一個四元組，不滿足題目的要求.所以，n下面證明n=25.令

≥25.}S={(g,h,i,j,k)|g+h+i+j+k≡0(mod4),g,h,i,j,k∈{1,2,3,4}.則S=256，且S中去掉6個元素，當(dāng)余下的250種答案中的每種答案都恰有8人選用時，共得到2000份答案，其中的25份答案中，總有4份不相同.由于它們都在S中，當(dāng)然滿足題目要求.這表明，n=25滿足題目要求.綜上可知，所求的n的最小可能值為25.先運(yùn)用抽屜原理給出n的下界，然后用構(gòu)造法給出例子.這是一道典型的運(yùn)用構(gòu)造法解題的好題目.在解題中合理構(gòu)造抽屜往往會收到意想不到的效果.例10 任給7個實(shí)數(shù)，證明必存在兩個實(shí)數(shù)a,b滿足0≤3

(a-b)<1+ab.ππ證明：設(shè)七個實(shí)數(shù)為a1,a2,a3,?,a7，作Qi=arctgai(i=1,　2,　?　,7),顯然Qi∈(-,)，22ππππππππππππ把(-,)等分成六個區(qū)間：(-,-)，(-,-)，(-,0)，(0,)，(,)，(,)，222336666332由抽屜原理，Q1,Q2,?,Q7必有兩個屬于同一區(qū)間，不妨設(shè)為Qi,Qj,而不論Qi,Qj屬于哪個小Qi-Qj<區(qū)間都有0≤ππ1(*)，不，由正切函數(shù)的單調(diào)性可知，0

a-bab,b=tgQj，則tg(Qi-Qj)=妨記a=tgQ,而由(?)知0≤0(Qi>Qj),1+ab>0, 從而有0≤3(a-b)<1+ab.例11 從1-100的自然數(shù)中，任意取出51個數(shù)，證明其中一定有兩個數(shù)，它們中的一個是另一個的整數(shù)倍。

分析：要解決該題，就得找到其關(guān)鍵，其實(shí)就在于“兩個數(shù)”，他們的關(guān)系是“其中一個是另一個的整數(shù)倍”。我們要構(gòu)造“抽屜”，就要在每個抽屜中任取兩個數(shù)，并且有一個數(shù)是另一個的整數(shù)倍，而只有把公比是正整數(shù)的整個等比數(shù)列都放在同一個抽屜才行，這里用得到一個自然數(shù)分類的基本知識：任何一個正整數(shù)都可以表示成一個奇數(shù)與2的方冪的積，即若m∈N,K∈N，n∈N,則m=(2k-1)·2，并且這種表示方式是唯一的，如1=1×2°，2=1×2，3=3×2°，?

+

+

n

證明：因?yàn)槿魏我粋€正整數(shù)都能表示成一個奇數(shù)乘2的方冪，并且這種表示方法是唯一的，所以我們可把1-100的正整數(shù)分成如下50個抽屜（因?yàn)?-100中共有50個奇數(shù)）：

（1）{1，1×2，1×2，1×2，1×2，1×2，1×2}；

（2）{3，3×2，3×2，3×2，3×2，3×2}；

（3）{5，5×2，5×2，5×2，5×2}；

（4）{7，7×2，7×2，7×2}；

（5）{9，9×2，9×2，9×2}；

??

（25）{49，49×2}；

（26）{51}；

??

（50）{99}。

這樣，1-100的正整數(shù)就無重復(fù)，無遺漏地放進(jìn)這50個抽屜內(nèi)了。從這100個數(shù)中任取51個數(shù)，也即從這50個抽屜內(nèi)任取51個數(shù)，根據(jù)抽屜原則，其中必定至少有兩個數(shù)屬于同一個抽屜，即屬于（1）-（25）號中的某一個抽屜，顯然，在這25個抽屜中的任何同一個抽屜內(nèi)的兩個數(shù)中，一個是另一個的整數(shù)倍。

說明：（1）從上面的證明中可以看出，本題能夠推廣到一般情形：從1-2n的自然數(shù)中，任意取出n+1個數(shù)，則其中必有兩個數(shù)，它們中的一個是另一個的整數(shù)倍。想一想，為什么？因?yàn)?-2n中共含1，3，?，2n-1這n個奇數(shù)，因此可以制造n個抽屜，而n+1＞n，由抽屜原則，結(jié)論就是必然的了。給n以具體值，就可以構(gòu)造出不同的題目。例2中的n取值是50，還可以編制相反的題目，如：“從前30個自然數(shù)中最少要（不看這些數(shù)而以任意方式地）取出幾個數(shù)，才能保證取出的數(shù)中能找到兩個數(shù)，其中較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)？”

（2）如下兩個問題的結(jié)論都是否定的（n均為正整數(shù)）想一想，為什么？

①從2，3，4，?，2n+1中任取n+1個數(shù)，是否必有兩個數(shù)，它們中的一個是另一個的整數(shù)倍？

②從1，2，3，?，2n+1中任取n+1個數(shù)，是否必有兩個數(shù)，它們中的一個是另一個的整數(shù)倍？

你能舉出反例，證明上述兩個問題的結(jié)論都是否定的嗎？

（3）如果將（2）中兩個問題中任取的n+1個數(shù)增加1個，都改成任取n+2個數(shù)，則它們的結(jié)論是肯定的還是否定的？你能判斷證明嗎？

例12（第6屆國際中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克試題）17名科學(xué)家中每兩名科學(xué)家都和其他科學(xué)家通信，在他們通信時，只討論三個題目，而且任意兩名科學(xué)家通信時只討論一個題目，證明：其中至少有三名

科學(xué)家，他們相互通信時討論的是同一個題目。

證明：視17個科學(xué)家為17個點(diǎn)，每兩個點(diǎn)之間連一條線表示這兩個科學(xué)家在討論同一個問題，若討論第一個問題則在相應(yīng)兩點(diǎn)連紅線，若討論第2個問題則在相應(yīng)兩點(diǎn)連條黃線，若討論第3個問題則在相應(yīng)兩點(diǎn)連條藍(lán)線。三名科學(xué)家研究同一個問題就轉(zhuǎn)化為找到一個三邊同顏色的三角形。（本例同第十二講染色問題例4）

考慮科學(xué)家A，他要與另外的16位科學(xué)家每人通信討論一個問題，相應(yīng)于從A出發(fā)引出16條線段，將它們?nèi)境?種顏色，而16=3×5+1，因而必有6=5+1條同色，不妨記為AB1，AB2，AB3，AB4，AB5，AB6同紅色，若Bi（i=1，2，?，6）之間有紅線，則出現(xiàn)紅色三角線，命題已成立；否則B1，B2，B3，B4，B5，B6之間的連線只染有黃藍(lán)兩色。

考慮從B1引出的5條線，B1B2，B1B3，B1B4，B1B5，B1B6，用兩種顏色染色，因?yàn)?=2×2+1，故必有3=2+1條線段同色，假設(shè)為黃色，并記它們?yōu)锽1B2，B1B3，B1B4。這時若B2，B3，B4之間有黃線，則有黃色三角形，命題也成立，若B2，B3，B4，之間無黃線，則△B2，B3，B4，必為藍(lán)色三角形，命題仍然成立。

說明：（1）本題源于一個古典問題--世界上任意6個人中必有3人互相認(rèn)識，或互相不認(rèn)識。（美國普特南數(shù)學(xué)競賽題）。

（2）將互相認(rèn)識用紅色表示，將互相不認(rèn)識用藍(lán)色表示，（1）將化為一個染色問題，成為一個圖論問題：空間六個點(diǎn)，任何三點(diǎn)不共線，四點(diǎn)不共面，每兩點(diǎn)之間連線都涂上紅色或藍(lán)色。求證：存在三點(diǎn)，它們所成的三角形三邊同色。

（3）問題（2）可以往兩個方向推廣：其一是顏色的種數(shù)，其二是點(diǎn)數(shù)。

本例便是方向一的進(jìn)展，其證明已知上述。如果繼續(xù)沿此方向前進(jìn)，可有下題：

在66個科學(xué)家中，每個科學(xué)家都和其他科學(xué)家通信，在他們的通信中僅僅討論四個題目，而任何兩個科學(xué)家之間僅僅討論一個題目。證明至少有三個科學(xué)家，他們互相之間討論同一個題目。

（4）回顧上面證明過程，對于17點(diǎn)染3色問題可歸結(jié)為6點(diǎn)染2色問題，又可歸結(jié)為3點(diǎn)染一色問題。反過來，我們可以繼續(xù)推廣。從以上（3，1）→（6，2）→（17，3）的過程，易發(fā)現(xiàn)

6=（3-1）×2+2，17=（6-1）×3+2，66=（17-1）×4+2，同理可得（66-1）×5+2=327，（327-1）×6+2=1958?記為r1=3，r2=6，r3=17，r4=66，r5=327，r6=1958，?

我們可以得到遞推關(guān)系式：rn=n(rn-1-1)+2，n=2,3,4?這樣就可以構(gòu)造出327點(diǎn)染5色問題，1958點(diǎn)染6色問題，都必出現(xiàn)一個同色三角形。

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第五篇：實(shí)例式教學(xué)在自動控制原理教學(xué)中的運(yùn)用和研究

實(shí)例式教學(xué)在自動控制原理教學(xué)中的運(yùn)用和研究

摘要：實(shí)例式教學(xué)法是一種實(shí)用、有效的教學(xué)方法，它要求學(xué)生根據(jù)已有知識，通過自主學(xué)習(xí)，針對實(shí)際例子學(xué)會解決問題，從而提升自己能力。本文在分析實(shí)例式教學(xué)法的基礎(chǔ)上，結(jié)合自動控制原理課程特點(diǎn)，以“磁盤驅(qū)動讀取系統(tǒng)”為例探討了實(shí)例式教學(xué)法在自動控制原理課堂教學(xué)中的應(yīng)用和實(shí)施效果。

Abstract： The case teaching method is a practical，effective teaching method.It requires the students to solve the problem based on existing knowledge，through independent study and according to the actual example，so as to enhance their ability.Based on the analysis of the case teaching method and combined with characteristics of automatic control principle course，this paper takes “disk drive to read the system” as an example to discuss the case teaching method in application and implementation effect of the automatic control principle teaching.關(guān)鍵詞：實(shí)例式教學(xué)法；自動控制原理；教學(xué)方法

Key words： case teaching method；automatic control theory；teaching method

中圖分類號：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）13-0176-03

0 引言

《自動控制原理》是工科類電氣自動化專業(yè)一門重要的綜合性很強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課，是自動化專業(yè)、電氣工程及其自動化專業(yè)、機(jī)械制造及自動化等專業(yè)必修課。本課程具有學(xué)科交叉性，理論性、實(shí)踐性和綜合性都很強(qiáng)，學(xué)生對基本概念的理解和掌握有一定的困難。教學(xué)過程中存在的普遍問題

①課程內(nèi)容涉及面廣，課時有限：課時信息量大，使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容難以及時進(jìn)行有效的消化，教學(xué)效果受到影響，不利于學(xué)生掌握知識以及對整個課程知識系統(tǒng)有總體上的把握；

②公式推導(dǎo)較多，容易使學(xué)生乏味：在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算以及系統(tǒng)分析過程普遍感到難以理解，覺得非常抽象，因而對課程的學(xué)習(xí)興趣慢慢就會減弱；

③教學(xué)手段單一，課堂教學(xué)枯燥：傳統(tǒng)的自動控制原理課堂教學(xué)，教師通常采用簡單的板書教學(xué)手段，單

一、呆板的教學(xué)方式使課堂氣氛沉悶，很難激發(fā)起學(xué)生的興趣。

結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)和課程教學(xué)實(shí)踐，在《自動控制原理》教學(xué)中應(yīng)用實(shí)例教學(xué)貫穿法，會取得良好的教學(xué)效果。實(shí)例式教學(xué)法

實(shí)例式教學(xué)法是以貫穿整個學(xué)期的綜合實(shí)例為中心，逐步將新知識點(diǎn)融入到案例中的一種教學(xué)方法。隨著案例的完善，學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)也融入到案例中，這樣就將理論和實(shí)踐完全結(jié)合起來，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣而且加深了學(xué)生對新知識點(diǎn)的理解。該方法與傳統(tǒng)的“理論知識講授+習(xí)題作業(yè)+計(jì)算機(jī)仿真”的教學(xué)模式完全不同，它采用的是“知識點(diǎn)的講解+應(yīng)用實(shí)例分析+綜合設(shè)計(jì)討論”模式，把重點(diǎn)放在知識點(diǎn)的貫穿講解上，并注意應(yīng)用到實(shí)際中。實(shí)施過程分析

這里以分析“磁盤驅(qū)動讀取系統(tǒng)”為例，探討該系統(tǒng)的建模、時域分析、根軌跡分析、校正控制的教學(xué)設(shè)計(jì)。

3.1 系統(tǒng)建模

磁盤可以方便有效地儲存信息，其快速便捷、大容量和高可靠性使它在圖書、電腦行業(yè)中廣泛使用。考察圖1所示的磁盤驅(qū)動器結(jié)構(gòu)示意圖，可以發(fā)現(xiàn)，磁盤驅(qū)動器讀取裝置的目標(biāo)是要將磁頭準(zhǔn)確定位，以便正確讀取磁盤磁道上的信息。永磁直流電機(jī)和讀寫手臂是磁盤驅(qū)動讀寫系統(tǒng)的主要組成部分。磁頭安裝在與手臂相連的簧片上，實(shí)時讀取磁盤上各點(diǎn)的磁通量，提取出存儲的信息。彈性金屬制成的簧片保證磁頭以小于100nm的間隙懸浮于磁盤之上。磁盤驅(qū)動系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)是盡可能地將磁頭準(zhǔn)確定位在指定的磁道上。

至此，可以給出系統(tǒng)的初步配置結(jié)構(gòu)，如圖2所示。該閉環(huán)系統(tǒng)利用電機(jī)驅(qū)動磁頭臂到達(dá)預(yù)期的位置。

針對這個系統(tǒng)，本節(jié)首先要確定被控對象、傳感器和控制器，然后建立被控對象G（s）和傳感器的模型。在讀取磁盤上預(yù)存的索引磁道時，磁頭將生成偏差信號。用電樞控制式直流電機(jī)模型作為永磁直流電機(jī)的模型，其傳遞函數(shù)可表示為G（s）=，這是一種近似模型，但已經(jīng)有足夠的精確度。同時，假定磁頭足夠精確，如圖3所示，傳感器環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為H（s）=1。此外，我們還假定簧片是完全剛性的，不會出現(xiàn)明顯的彎曲。

利用方框圖等效化簡規(guī)則容易得到：

利用磁盤驅(qū)動讀取系統(tǒng)的一些典型參數(shù)，將這些參數(shù)代入G（s）可以得到二階近似模型：

3.2 時域分析

這一部分討論該實(shí)例磁盤驅(qū)動器對干擾和參數(shù)變化的響應(yīng)特性，當(dāng)調(diào)整放大器增益Ka時，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以及對階躍輸入信號的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)誤差?？紤]圖2給出的閉環(huán)系統(tǒng)，該系統(tǒng)的控制器是一個可調(diào)增益放大器。系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

利用勞斯判據(jù)易知，當(dāng)Ka>0時，系統(tǒng)穩(wěn)定。

當(dāng)輸入為單位階躍信號R（s）=1/s時，計(jì)算磁盤驅(qū)動讀取系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)反饋回路H（s）=1時，可以得到跟蹤誤差：

由此可見，系統(tǒng)對單位階躍輸入的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差為零，即e（∞）=0。這個結(jié)論不會隨著系統(tǒng)參數(shù)的改變而改變。