第一篇：2013-2014學年高中數學(蘇教版)選修1-1【配套備課資源】1.2

§1.2 簡單的邏輯聯結詞

一、基礎過關

1．若命題p：x∈A∩B，則綈p為____________________________．

2．已知命題q：若a，b都是奇數，則a＋b不是偶數，命題q的否定為_________________，命題q的否命題為____________________________．

3．若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命題，則x的取值范圍是__________．

4．命題p：x＝π是y＝|sin x|的一條對稱軸，q：2π是y＝|sin x|的最小正周期．下列命題：①p∨q；②p∧q；③綈p；④綈q.其中真命題有________個．

b??5．若命題p：不等式ax＋b>0的解集為?x|x>－a，命題q：關于x的不等式(x－a)(x－??

b)<0的解集為{x|a

6．分別用“p∧q”“p∨q”“綈p”填空，并指出命題的真假：

2x－1(1)命題“方程1沒有實根”是________形式，該命題是________； 2x－1

(2)命題“5是偶數或5是奇數”是________形式，該命題是________；

(3)命題“中國既是俄羅斯的鄰國，也是越南的鄰國”是________形式，該命題是________；

(4)命題“A?(A∪B)”是________形式，該命題是______．

7．判斷下列命題的真假：

(1)等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊；

(2)x＝±1是方程x2＋3x＋2＝0的根．

二、能力提升

8．“p∧q是真命題”是“p∨q是真命題”的__________條件．

9．若集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{x|x≤0或x≥5，x∈R}，則P是綈Q的___________條件．

10．已知p：x2－x≥6，q：x∈Z，若“p∧q”“綈q”都是假命題，則x的值組成的集合為____________．

ππ2x－11．已知命題p：將函數y＝sin 2x的圖象向右平移y＝sin?3?3

π?πx?的最小正周期為π，則下列命題x·的圖象；命題q：函數y＝sin?cos?6?3?

“p∨q”“p∧q”“綈p”中真命題的個數是________．

112．設命題p：x≤1，命題q：x2－(2a＋1)x＋a2＋a≤0，若綈p是綈q的必要不充2

分條件，則實數a的取值范圍是__________．

13．寫出下列各組命題構成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷

它們的真假．

(1)p5是有理數，q：5是整數；

(2)p：不等式x2－2x－3>0的解集是(－∞，－1)，q：不等式x2－2x－3>0的解集是(3，＋∞)．

三、探究與拓展

14．已知p：函數y＝x2＋mx＋1在(－1，＋∞)上單調遞增，q：函數y＝4x2＋4(m－2)x

＋1大于零恒成立．若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

答案

1．x?A或x?B(也可寫為：x?A∩B)

2．若a、b都是奇數，則a＋b是偶數 若a，b不都是奇數，則a＋b是偶數

3．[1,2)

4．2

5．綈p

6．(1)綈p 假命題(2)p∨q 真命題

(3)p∧q 真命題(4)綈p 假命題

7．解(1)這個命題是“p且q”的形式，其中p：等腰三角形頂角的平分線平分底邊，q：等腰三角形頂角的平分線垂直于底邊，因為p真q真，則“p且q”為真，所以該命題是真命題．

(2)這個命題是“p或q”的形式，其中p：1是方程x2＋3x＋2＝0的根，q：－1是方程x2＋3x＋2＝0的根，因為p假q真，則“p或q”為真，所以該命題是真命題．

8．充分不必要

9．充分不必要

10．{－1,0,1,2}

11．2

10，12.??213．解(1)p或q55是整數；

p且q55是整數；

非p：5不是有理數．

因為p假，q假，所以p或q為假，p且q為假，非p為真．

(2)p或q：不等式x2－2x－3>0的解集是(－∞，－1)或不等式x2－2x－3>0的解集是(3，＋∞)；

p且q：不等式x2－2x－3>0的解集是(－∞，－1)且不等式x2－2x－3>0的解集是(3，＋∞)；

非p：不等式x2－2x－3>0的解集不是(－∞，－1)．

因為p假，q假，所以p或q為假，p且q為假，非p為真．

m14．解 若函數y＝x2＋mx＋1在(－1，＋∞)上單調遞增，則－－1，2

∴m≥2，即p：m≥2；

若函數y＝4x2＋4(m－2)x＋1恒大于零，則Δ＝16(m－2)2－16<0，解得1

得m≥3，?m<2當p假q真時，由?，?1

得1

第二篇：《步步高 學案導學設計》2013-2014學年高中數學(蘇教版)選修1-1【配套備課資源】3.2.2

3.2.2 函數的和、差、積、商的導數

一、基礎過關

1．下列結論不正確的是________．(填序號)

①若y＝3，則y′＝0；

②若f(x)＝3x＋1，則f′(1)＝3；

③若yx＋x，則y′＝－＋1； x1

④若y＝sin x＋cos x，則y′＝cos x＋sin x.2．已知f(x)＝x3＋3x＋ln 3，則f′(x)＝__________.3．若函數f(x)＝ax4＋bx2＋c滿足f′(1)＝2，則f′(－1)＝________.x＋14．設曲線y＝(3,2)處的切線與直線ax＋y＋1＝0垂直，則a＝________.x－1

5．已知a為實數，f(x)＝(x2－4)(x－a)，且f′(－1)＝0，則a＝________.6．若某物體做s＝(1－t)2的直線運動，則其在t＝1.2 s時的瞬時速度為________．

7．求下列函數的導數：

(1)y＝(2x2＋3)(3x－1)；(2)y＝(x－2)2；

xx(3)y＝x－sin cos 22

二、能力提升

8．設函數f(x)＝g(x)＋x2，曲線y＝g(x)在點(1，g(1))處的切線方程為y＝2x＋1，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處切線的斜率為________．

9．曲線y＝x(x－1)(x－2)…(x－6)在原點處的切線方程為__________．

110．若函數f(x)＝3－f′(－1)·x2＋x＋5，則f′(1)＝________.3

11．設y＝f(x)是二次函數，方程f(x)＝0有兩個相等實根，且f′(x)＝2x＋2，求f(x)的表達式．

b12．設函數f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0.x

(1)求f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形的面積為定值，并求此定值．

三、探究與拓展

13．已知曲線C1：y＝x2與曲線C2：y＝－(x－2)2，直線l與C1和C2都相切，求直線l的方程．

答案

1．④ 2．3x2＋3x·ln 3 3．－2 4．－2 15.26．0.4 m/s

7．解(1)方法一 y′＝(2x2＋3)′(3x－1)＋(2x2＋3)(3x－1)′ ＝4x(3x－1)＋3(2x2＋3)＝18x2－4x＋9.方法二 ∵y＝(2x2＋3)(3x－1)＝6x3－2x2＋9x－3，∴y′＝(6x3－2x2＋9x－3)′ ＝18x2－4x＋9.(2)∵y＝x－2)2＝x－x＋4，111

∴y′＝x′－x)′＋4′＝1－－＝1－2x－.222xx

(3)∵y＝x－sin 221

＝x－sin x，11

∴y′＝x′－(x)′＝1－x.228．4 9．y＝720x 10．6

11．解 設f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，則f′(x)＝2ax＋b.又已知f′(x)＝2x＋2，∴a＝1，b＝2.∴f(x)＝x2＋2x＋c.又方程f(x)＝0有兩個相等實根，∴判別式Δ＝4－4c＝0，即c＝1.故f(x)＝x2＋2x＋1.12．(1)解 由7x－4y－12＝0得

y＝x－3.4

當x＝2時，y＝∴f(2)＝，22b7

又f′(x)＝a＋∴f′(2)＝，x4

① ②

?

由①，②得?b7

a?44.??a＝1

解之得?.?b＝3?

b1

2a－，22

故f(x)＝x－.x

(2)證明 設P(x0，y0)為曲線上任一點，由y′＝1＋

x曲線在點P(x0，y0)處的切線方程為 3

y－y0＝(1＋x－x0)，x0

即y－(x0－＝(1＋)(x－x0)．

x0x0

令x＝0得y＝－x＝0的交點坐標為(0，－)．

x0x0令y＝x得y＝x＝2x0，從而得切線與直線y＝x的交點坐標為(2x0,2x0)． 所以點P(x0，y0)處的切線與直線x＝0，y＝x所圍成的三角形面積為 16

－||2x|＝6.2x00

故曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0，y＝x所圍成的三角形的面積為定值，此定值為6.13．解 設l與C1相切于點P(x1，x21)，與C2相切于點Q(x2，－(x2－2))．

對于C1：y′＝2x，則與C1相切于點P的切線方程為y－x21＝2x1(x－x1)，即y＝2x1x－x21.①

對于C2：y′＝－2(x－2)，則與C2相切于點Q的切線方程為y＋(x2－2)2＝－2(x2－2)(x－x2)，即y＝－2(x2－2)x＋x22－4.② 因為兩切線重合，??2x1＝－2?x2－2?，所以由①②，得?22

?－x1＝x2－4?

???x1＝0，?x1＝2，?解得或? ?x2＝2???x2＝0.所以直線l的方程為y＝0或y＝4x－4.

第三篇：《步步高 學案導學設計》2013-2014學年高中數學(蘇教版)選修1-1【配套備課資源】綜合檢測一

綜合檢測(一)

一、填空題

1．命題“?x∈R，x2＋1>0”的否定是________．

2．某質點的運動方程是s＝t－(2t－1)2，則在t＝1 s時的瞬時速度為________．

3．“ab<0”是“方程ax2＋by2＝c表示雙曲線”的________條件．

x2y24．橢圓1的焦距為2，則m的值等于______． m4

x2y215．若雙曲線－＝1(b>0)的漸近線方程為y＝x，則右焦點坐標為________． 4b2

π?π6．已知f(x)＝sin x＋cos x＋，則f′??2?＝________.2

17．拋物線yx2的焦點到準線的距離是________． 4

x2y28．拋物線y＝12x的準線與雙曲線－＝1的兩條漸近線所圍成的三角形面積等于932

________．

x2y29．過點P(0,3)的直線與雙曲線1只有一個公共點，則這樣的直線有________條． 43

10．設f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當x<0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0.且g(3)＝0.則不等式f(x)g(x)<0的解集是________．

11．把一個周長為12的長方形圍成一個圓柱，當圓柱的體積最大時，該圓柱的底面周長與高的比為________．

12．若a>0，b>0，且函數f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等于________．

x2y213．橢圓＋＝1的焦點為F1，F2，點P在橢圓上，若PF1＝10，則S△PF1F2＝________.6448

14．若函數f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1在區(qū)間(0,4)上是減函數，則k的取值范圍是________．

二、解答題

x2y2415．已知命題p：“橢圓＝1的焦點在y軸上”；命題q：f(x)＝x3－2mx2＋(4m2m3

－3)x－m在(－∞，＋∞)上單調遞增，若(綈p)∧q為真，求m的取值范圍．

16．已知拋物線C經過點(3,6)且焦點在x軸上．

(1)求拋物線C的標準方程；

(2)直線l：y＝kx－3過拋物線C的焦點F且與拋物線C交于A，B兩點，求A，B

兩點間的距離．

17．已知函數f(x)＝x3－3ax2－bx，其中a，b為實數．

(1)若f(x)在x＝1處取得的極值為2，求a，b的值；

(2)若f(x)在區(qū)間[－1,2]上為減函數，且b＝9a，求a的取值范圍．

18．某商場從生產廠家以每件20元購進一批商品，若該商品的零售價定為每件p元，則銷售量Q(單位：件)與零售價p(單位：元)有如下關系：Q＝8 300－170p－p2.問該商品零售價定為多少元時，毛利潤L最大，并求出最大毛利潤．(毛利潤＝銷售收入－進貨支出)

19．設橢圓的中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率e330，?到這個，已知點P??2?2

橢圓上的點最遠距離是7，求這個橢圓的方程，并求橢圓上到點P的距離等于7的點的坐標．

120．已知函數f(x)＝x2＋ln x.2

(1)求函數f(x)在[1，e]上的最大、最小值；

2(2)求證：在區(qū)間[1，＋∞)上，函數f(x)的圖象在函數g(x)x3的圖象的下方．

3答案

1．?x∈R，x2＋1≤0

2．－3

3．必要不充分

4．5或3

5．(5，0)

6．－1

7．2

8．3

9．4

10．(－∞，－3)∪(0,3)

11．2∶1

12．9

13．24

114．k≤ 3

15．解 p真時，m>2，q真時，f′(x)＝4x2－4mx＋4m－3≥0在R上恒成立．

Δ＝16m2－16(4m－3)≤0,1≤m≤3.∵(綈p)∧q為真，∴p假，q真．

??m≤2，∴? ?1≤m≤3，?

∴所求m的取值范圍為1≤m≤2.16．解(1)設所求拋物線為y2＝2px(p>0)，代入點(3,6)，得p＝6.∴拋物線方程為y2＝12x.(2)由(1)知F(3,0)，代入直線l的方程得k＝1.??y＝x－3，∴l(xiāng)的方程為y＝x－3，聯立方程?2 ?y＝12x?

消去y得x2－18x＋9＝0.設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1＋x2＝18.∵AB過焦點F，∴|AB|＝x1＋x2＋6＝24.17．解(1)由題設可知：f′(x)＝3x2－6ax－b，f′(1)＝0且f(1)＝2，??3－6a－b＝0，4即?解得a＝，b＝－5.3?1－3a－b＝2，?

(2)∵f′(x)＝3x2－6ax－b＝3x2－6ax－9a，又f(x)在[－1,2]上為減函數，∴f′(x)≤0對x∈[－1,2]恒成立，即3x2－6ax－9a≤0對x∈[－1,2]恒成立．

∴f′(－1)≤0且f′(2)≤0，????3＋6a－9a≤0?即??4?12－12a－9a≤0??a≥ a≥17? ?a≥1，∴a的取值范圍是a≥1.18．解 設毛利潤為L(p)，由題意知L(p)＝p·Q－20Q＝Q(p－20)＝(8 300－170p－p2)(p

－20)＝－p3－150p2＋11 700p－166 000，所以L′(p)＝－3p2－300p＋11 700.令L′(p)＝0，解得p＝30或p＝－130(舍去)．

此時，L(30)＝23 000.因為在p＝30的左側L′(p)>0，右側L′(p)<0，所以L(30)是極大值，根據實際問題的意義知，L(30)是最大值，即零售價定為每件30元時，毛利潤L最大，為23 000元．

x2y2

19．解 設所求橢圓方程為1(a>b>0)，aba－bc3由e＝＝a＝2b.① aa2

設橢圓上任一點M的坐標為(x，y)，點M到點P的距離為d，a2y2

則x＝a－ b2233ay－2＝a2－y2＋?y－2 d＝x＋??2?2b222

9＝－3y2－3y＋4b2＋4

1y＋2＋4b2＋3，＝－3??2其中－b≤y≤b.1如果b<，則當y＝－b時，2

3b＋?2，d2取得最大值，即有7)2＝??2?

311解得b7－>b<矛盾． 222

1如果b，2

1則當y＝－d2取得最大值，2

即有(7)2＝4b2＋3.② 由①、②可得b＝1，a＝2.x22所求橢圓方程為y＝1.4

11－3，－和由y＝－可得橢圓上到點P的距離等于7的點的坐標為?2?2

?3，－1?.2??

1211x＋ln x?′＝x＋[1，e]上，f′(x)>0，20．(1)解 由f(x)x2＋ln x得f′(x)＝??2?2x

所以函數f(x)是增函數．

1所以f(x)max＝f(e)＝2＋1； 2

1f(x)min＝f(1)＝2

12(2)證明 設F(x)＝f(x)－g(x)2＋ln x－3，23

212?1－x??1＋x＋2x?則F′(x)＝x＋2x＝ xx

因為x>1，所以F′(x)<0.所以函數F(x)在[1，＋∞)上是減函數．

1又F(1)＝－，6

所以在[1，＋∞)上，有F(x)<0，即f(x)

2所以在區(qū)間[1，＋∞)上，函數f(x)的圖象在函數g(x)＝3的圖象的下方． 3

第四篇：高中語文：1.2《湘夫人》教案(新人教選修)

屈原《湘夫人》

教案

一、導入

湘君和湘夫人是湘江的一對戀人神，傳說湘君就是古帝舜，他南巡時死于蒼梧，葬于九嶷山。舜的妻子是堯帝的二女娥皇、女英，她們追隨丈夫到沅湘，夫死而苦，淚水落在竹子上，使竹竿結滿了斑點，“斑竹”之名即由此而來。屈原根據這個美麗的傳說寫作了一首詩歌《湘夫人》，讓我們一起來學習。

二、常識介紹

介紹屈原、楚辭和背景知識

三、把握詩歌情感，理解詩歌主題

（一）播放錄音，學生結合課后注釋朗讀詩歌。

（二）（1）師問：這首詩歌講述的是一個什么樣的故事？

生答：講了湘君和湘夫人的苦戀故事，全詩以湘君的口吻，抒寫了他自己在約會地點沒有等到湘夫人的憂愁、煩惱感情和一系列的心里活動。（2）師問：詩人是以怎樣的情感來講述這個故事的？為什么會用這樣的情感講述這個苦戀故事？（啟發(fā)學生用“知人論世、以意逆志”來把握詩人情感、理解詩歌主旨）生答：幽怨 哀婉

生答：詩言志，詩人借講述這個哀婉、動人的苦戀故事，來表達他政治理想不能實現的幽怨，借湘君對愛情的堅貞不渝來表達他對理想執(zhí)著追求的情愫。附屈原其人其事：

屈原一生經歷了楚威王、楚懷王、頃襄王三個時期，而主要活動于楚懷王時期。這個時期正是中國即將實現大一統的前夕，“橫則秦帝，縱則楚王?！鼻虺錾碣F族，又明于治亂，嫻于辭令，故而早年深受楚懷王的寵信，位為左徒、三閭大夫。屈原為實現楚國的統一大業(yè)，對內積極輔佐懷王變法圖強，對外堅決主張聯齊抗秦，使楚國一度出現了一個國富兵強、威震諸侯的局面。但是由于在內政外交上屈原與楚國腐朽貴族集團發(fā)生了尖銳的矛盾，由于上官大夫等人的嫉妒，屈原后來遭到群小的誣陷和楚懷王的疏遠。懷王十五年（前304），張儀由秦至楚，以重金收買靳尚、子蘭、鄭袖等人充當內奸，同時以“獻商於之地六百里”誘騙懷王，致使齊楚斷交。懷王受騙后惱羞成怒，兩度向秦出兵，均遭慘敗。于是屈原奉命出使齊國重修齊楚舊好。此間張儀又一次由秦至楚，進行瓦解齊楚聯盟的活動，使齊楚聯盟未能成功。懷王二十四年，秦楚黃棘之盟，楚國徹底投入了秦的懷抱。屈原亦被逐出郢都，到了漢北。

懷王三十年，屈原回到郢都。同年，秦約懷王武關相會，懷王遂被秦扣留，最終客死秦國，頃襄王即位后繼續(xù)實施投降政策，屈原再次被逐出郢都，流放江南，輾轉流離于沅、湘二水之間。頃襄王二十一年（公元前278），秦將白起攻破郢都，屈原悲憤難捱，遂自沉汨羅江，以身殉了自己的政治理想。（3）師生研討詩歌主題。

本詩以男女水神等候對方為線索，表現了他們因思而不見而在不斷的彷徨迷惘中產生的深長的幽思之情，但仍對愛情堅貞不渝的主題！詩歌反應了當時人民的真實感情和美好愿望，也滲透了詩人屈原執(zhí)著追求理想的情愫。

四、學習情景交融的寫法，意象在表達情感、營造意境上的作用 1．朗讀第一段，通過“裊裊兮秋風，洞庭波兮木葉下”、“鳥萃兮蘋中，罾何為兮木上”，分析情景關系。2．“秋風”、“木葉”這都是令人感傷的意象，作者為了表現他的幽怨、哀婉，自然要選擇這些哀景，可是后面為什么還要寫很多的香草？ 生答：寄予理想

五、布置作業(yè) 1．背誦課文。

2．整理屈原詩歌中的名句。《九歌?湘夫人》教案周建忠

一、《九歌》的來源及其演變

《九歌》的發(fā)展和形成經歷了漫長的四個階段。第一階段稱為“原始《九歌》”或“巫術《九歌》”；第二階段是“中原《九歌》”，我們稱之為“夏代經典《九歌》”；第三階段是“楚地《九歌》”，也稱“民間《九歌》”；第四階段是“屈原《九歌》”。

我們解讀《九歌》最大的難點就是要把這四個層次理清楚，如果不能把這四個層次理清楚，把屈原的《九歌》和夏代《九歌》等同或跟原始《九歌》等同，那樣就不能很好的解讀《九歌》。《九歌》的名稱起源很早，《離騷》中講到的“啟《九辯》與《九歌》兮”，是說夏代開國君王夏啟，把天庭樂歌《九歌》偷回人間。其實在夏代《九歌》之前還有“原始《九歌》”或“巫術《九歌》”。到目前為止，我們還沒有發(fā)現楚國人把《九歌》作為國家所用的祭歌的記載，但《九歌》和國家的祭祀還是有一些關系的。北京大學教授金開誠曾說，《九歌》可能是大型祭禮的余續(xù)，是大型祭禮結束以后再來唱的，既有大型祭祀典禮的肅穆與端莊，又有娛人的作用。這種說法我人為是比較有力的?！毒鸥琛芳群蛧异氲溆嘘P，又和國家祀典有所區(qū)別，但到目前為止還沒有發(fā)現《九歌》與楚國的國家祭典有直接的關系。屈原在楚地民間祭歌的基礎之上創(chuàng)作了《九歌》。屈原在長期流放的過程中能夠感受到，也能夠接觸到楚國的傳統祭歌。

屈原創(chuàng)作《九歌》的摹本，可以毫無疑問地說就是楚地民間《九歌》，這在東漢王逸的《楚辭章句》和宋代朱熹的《楚辭集注》中都有明確論述。屈原在楚地民間《九歌》的基礎上創(chuàng)作了組詩《九歌》，而楚地的民間《九歌》顯然保留了夏代中原《九歌》和巫術《九歌》以及原始《九歌》的某些內容和風格，因此我們從屈原《九歌》中能發(fā)現原始《九歌》和夏代《九歌》的一些痕跡。因此，對于屈原的《九歌》，可以這樣表述：屈原《九歌》是在原始《九歌》、中原《九歌》、楚地《九歌》基礎之上的獨立的文學創(chuàng)作。

二、《九歌》的內容

《九歌》是組詩，盡管我們一直認為它是可以唱的。王國維、聞一多都認為《九歌》是中國戲劇的萌芽，但我們應該看到，《九歌》的戲劇因素并不明顯，而是實實在在的組詩。聞一多研究《九歌》一共做了兩件事。

第一、他認為《九歌》中的末篇《禮魂》只有五句，是前十首每篇唱完后的共享唱詞，相當于我們今天音樂的“過門”曲。在前十篇中，除《東皇太一》是祭祀至上神，《國殤》是祭祀衛(wèi)國犧牲的將士外，其余八篇中的神靈可以配成四對：湘君與湘夫人，大司命與少司命，河伯與山鬼，東君和云中君。后來姜亮夫認為東君和云中君配成一對很勉強，于是就認為《九歌》中的神靈可以配成三對。其實，《九歌》中真正能夠配成對的神靈只有湘君和湘夫人，其它都是牽強的，但聞一多和姜亮夫對《九歌》研究的最大貢獻是，他們都發(fā)現了《九歌》中的八篇都涉及到男女之情?！毒鸥琛肥墙枘信閻蹃肀磉_人生體悟，人生追求和人生苦惱的觀點顯然是沒有問題的。

聞一多《九歌》研究的另一件比較重要的成果就是寫了《九歌歌舞劇懸解》，可能他自己也不太有把握，所以說“懸解”。他把《九歌》中的神靈都轉換成戲劇角色，然后用戲劇分幕的方式把《九歌》改寫了。這種方式啟發(fā)了我們現在很多人對于從戲劇的角度研究《九歌》的興趣。實際上還是王國維說得比較準確，《九歌》僅僅是戲劇的萌芽，是戲劇的化石，但它本身不是戲劇，所以我研究的結論是：“《九歌》是一組詩?！?/p>

《九歌》中留下了原始婚姻男女自由約會的痕跡。人類早期的愛情多以水邊為背景。在甲骨文中就有“妻人于河”的記載，在河邊祭祀就是把漂亮的女孩子扔到河里去。大家所熟知的《西門豹治鄴》講的就是這樣的事情?！断婢?、《湘夫人》從內容上看就是講他們兩個人約會不成的事情。用我們今天的話來說，就是有一個時間差而造成了他們的愛情悲劇。對于他們的愛情悲劇，我把它理解為：第一，這是人間正常生活的反映。像湘君、湘夫人這樣約會而不能見面的情況，在生活中是非常常見的。第二，也是更主要的，屈原是受到了古代大舜和他的兩個妻子娥皇、女英悲劇故事的制約。屈原正是在這個古代神話故事的基礎之上創(chuàng)作了《九歌》中的《湘君》、《湘夫人》。我們現在學習《九歌》的任何一篇，要想把它解釋的比較通達，能夠自圓其說，就肯定要把它和原始《九歌》，夏代《九歌》和楚地民間祭歌聯系起來。

三、《湘君》《湘夫人》的故事背景

在中國文學史上，總有一些特殊的地點，由于一些特殊的故事和一些名人之作跟它聯系在一起，使它成為千百年的名勝古跡。《湘夫人》故事發(fā)生的自然景觀背景就是八百里煙波浩淼的洞庭湖。自古以來，洞庭湖的“洞庭”就是“神仙洞府”之意，洞庭湖的最大特點就是湖外有湖湖中有山，景色極其優(yōu)美。它的北面是長江，因此洞庭湖的水是流入長江里面的。洞庭湖有四條有活水流入的支流，古代稱為湘水、沚水、沅水、澧水，也就是現在的湘江、沚水、沅江、澧江。我們在中學里學過的范仲淹的《岳陽樓記》中寫的“予觀夫巴陵勝狀，在洞庭一湖，銜遠山，吞長江，浩浩湯湯，橫無際涯；朝暉夕陰，氣象萬千?！笨梢姸赐ズ吧利?。洞庭湖中有君山，又叫洞庭山。君山得名的由來就是和堯的兩個女兒，舜的兩位妻子娥皇女英的神話傳說有關。山上有二妃墓和湘妃寺，這都和《九歌》中的湘君、湘夫人神話傳說有關。在二妃墓和湘妃寺周圍生長著高低起伏，郁郁蔥蔥，蒼翠茂盛的斑竹，在這些竹子上長滿淚痕似的斑點，有人說這是全國乃至全國世界獨一無二的景觀。神話傳說中，娥皇女英追到君山，聽說虞舜已經死在蒼梧之野，她們投江而死之前哭泣的淚痕就化成了現在的斑竹。

由于對屈原及楚辭的研究和實地考察，我對這一帶的美景是深有體會的。值得指出的是，汨羅江就是湘江的一條支流，屈原最后流放的地點就是汨羅江一帶。他渡過了長江，經過了洞庭湖，來到了沅江，又來到湘江，最后來到汨羅江北邊的玉石山，這就是屈原最后的流放地點。對于屈原自沉的汨羅江，我下水過三次，由于水流湍急，雖然江面只有五十多米寬，我被水流向下游沖走了兩百多米最終也沒有游到對岸，雖然我是從小在長江邊長大的，很會游泳，但我也沒能夠潛到汨羅江的江底，可見，江水是極深的。因此我相信，當年屈原自沉以后，人們打撈他的尸體是絕對撈不到的。后來我沿著汨羅江一直走到頭，發(fā)現它的盡頭不是湘江而是洞庭湖，我拿著地圖左看右看不明白是怎么回事，因為地圖明明白白標著汨羅江是流入湘江的。經過詢問當地人，證明我看到的是對的，原來1958年興修水利，已把汨羅江直接引入洞庭湖。

湘江是一條非常大的河流，它是橫貫整個河南省甚至還流經河北的一些地方的一條大河。

洞庭湖特殊的自然景觀，由于其獨特的美景以及瑰麗的神話傳說以及一些古代的文人（如范仲淹等）在文章中的贊美和歌頌，因而就顯得特別有名。我們要講的《湘夫人》就是跟洞庭湖有關。在我們所知道的歷代文人中和洞庭湖關系最密切的，影響最早的就是屈原的 神話悲劇故事《湘君》和《湘夫人》。根據《山海經》、《尚書》的記載，在傳說的三皇五帝時代，堯考察他的接班人舜，用了二十年的時間，還把自己的兩個女兒娥皇和女英嫁給舜，后來舜外出巡行生了重病，娥皇、女英就趕去看望他，當她倆趕到洞庭湖中君山的時候，那邊傳來消息說大舜已經崩于蒼梧，娥皇女英悲痛哭泣，然后就投江而死。正因為這個故事太感人了，再加上我們的社會是一個以男性作家為創(chuàng)作主體的社會，所以后代以這個神話傳說創(chuàng)作的作品可以說是數不勝數。在以男性作家為主的文壇上，這樣的題材多少寄予了作者對社會、對人生、對婚姻愛情的一種期待、理解和渴望，所以這個題材歷久不衰。如果我們撇開這個題材的共同性再來看屈原的創(chuàng)作，就可以發(fā)現它處在了一個很高的層次。他沒有流于這個題材的這樣的一個悲劇故事傳說，而是虛擬了兩位湘水配偶神的約會?！断婢肥菍懴娣蛉说竭_約會地點沒有見到湘君而對湘君的思念；《湘夫人》是寫湘君前來和湘夫人約會兒沒有見到湘夫人而對湘夫人的思念。相比較而言，我覺得兩篇當中《湘夫人》更好一些，所以我們選講《湘夫人》。

在這一篇中，屈原以湘君這個男性的視角來寫，所以寫的很有層次，也很有變化。1922年，梁啟超在東南大學（也就是南京大學的前生）演講時說：“最感到奇怪的是屈原在他的作品種有豐富細膩的愛情婚姻體驗而從不涉及他的家人?！痹谶@里，梁啟超點出了一個問題，就是屈原沒有為我們留下任何有關他自己愛情婚姻和家庭的線索，他把自己豐富細膩的愛情婚姻體驗轉到對古典神話傳說及民間文學的繼承上，并把它塑造出生動典型的藝術形象。這就是我們解讀《湘君》、《湘夫人》的背景。

九嶷、斑竹、娥皇、女英、二妃墓、大舜等僅僅時屈原創(chuàng)作這兩首詩的原型和背景。在此原型和背景上，屈原進行了再創(chuàng)造，從而創(chuàng)作出優(yōu)美的詩篇。北京大學的林庚教授（他自己就是一位詩人）曾經講過，湘君、湘夫人的神話傳說完全可以把它故事化，但在屈原的筆下完全被詩化了。在《湘君》《湘夫人》中，只有一個瞬間的情節(jié)——一個約會的片段，別的都是豐富的內心活動。屈原正式截取這個悲劇故事的一個片段，憑著精神的流動而創(chuàng)作了這兩首優(yōu)美的詩篇。

四、《湘夫人》解讀

《湘夫人》一共有四十句，我將它分成三段。第一段為前十八句，即從開頭到“將騰駕兮偕逝”第二段十四句，即從“筑室兮水中”至“建芳馨兮廡門”。第三段是余下的八句。每段可以用一個字來概括：第一段寫“望”；第二段寫“迎”，即作迎接的種種準備；第三段寫“等”。我的段落劃分跟現在所有注本或研究性文章的劃分都不相同。

第一段是采用一種跳躍性的節(jié)奏，來寫對湘夫人的盼望。敘述在這里呈跳躍性、倒裝性的不規(guī)則狀態(tài)。在這種跳躍性、不規(guī)則的敘述狀態(tài)下，強烈地抒發(fā)了渴望和期待之情。有人說，“裊裊兮秋風，洞庭波兮落葉下”抵得上了唐人絕句千萬首，它的特點就在于跳躍的、不規(guī)則的節(jié)奏。從敘事的角度，第一段的最后兩句“聞佳人兮召予，將騰駕兮偕逝”才是敘事的起點。湘君約會湘夫人不得，卻先說降臨北渚看到的是落葉飄零，洞庭湖水漂渺無邊，失望的思緒和眼前的景色融為一體，然后說登高遠望，布置陳設，最后說聽到湘夫人約見的音訊自己毫不猶豫，馬上前往?？梢姷寡b的痕跡非常明顯。如果講“詩眼”的話，“偕逝”就是這首詩的詩眼，正因為對方沒有到來，整個的痛苦就只能有一個人承擔，第一段中的第二個情節(jié)點是“朝馳余馬兮江皋，夕濟兮西澨”。在古詩中，詩人比較喜歡用“早”“晚”來表示時間的快速流逝。例如《木蘭詩》只中用了四句話，兩個“旦”和兩個“暮”就寫出了木蘭不遠萬里，離別家鄉(xiāng)奔赴前線的漫長的時間和空間跨度?！榜Y”是使動用法，使自己的馬快速奔馳，是對上句“騰駕”的形象化描寫?！敖蕖?，江邊的高地，“濟”，抵達。讓我的馬在江邊的高地上飛馳，傍晚就到達了西邊的渡口

“帝子降兮北渚，目眇眇兮愁予。裊裊兮秋風，洞庭波兮落葉下?！边@應該是第一段詩歌的第三個情節(jié)點。寫出了湘君等待湘夫人時那種久等不至，悵然若失的失落和焦急的心境。強烈的失望帶來了對自然景觀的一種感情化的描寫。自然界的景色在這里和詩中主人公的主觀感受完全吻合，所以湘君就只能是“荒忽兮遠望，觀流水兮潺湲”，“登白薠兮騁望，與佳期兮夕張?！?/p>

我們可以看到，在第一段的十八句當中有十句是用來勾連情節(jié)的。第一組是“聞佳人兮召予，將騰駕兮偕逝”，它點出了約會的對象和對約見成功后行為的想象。

第二組是“朝馳余馬兮江皋，夕濟兮西澨”。第三組是“帝子降兮北渚，目眇眇兮愁予”。對方相約而不見，所以我惆悵而失落。接著是“荒忽兮遠望，觀流水兮嬋媛”，帶著迷茫惆悵的失落心情向遠處眺望，只能看到江水在流淌。

最后是“登白薠兮騁望，與佳期兮夕張”，再一次登上長滿白薠的更高的堤岸向遠處眺望，情人還是沒有來，雖然如此，我還要來為了她的到來而做好準備。

如果說這首詩有第二個詩眼的話那就是“張”。在黃昏即將降臨的時候，我在這兒做好各種準備，等待心上人的到來。這個“張”就是做各種準備。這樣就領起了第二段，去造一個完整的房子：“筑室兮水中，葺之兮荷蓋。”這樣，我們把五組情節(jié)鏈勾連起來就可以看到湘君對湘夫人的那種一往情深，纏綿悱惻的情緒在流動，同時也可以看出他因沒能見到湘夫人而顯得非常失落和悲傷。這五組十句的情節(jié)勾連又是用不規(guī)則的、跳躍的、倒裝的甚而至于無序的方式來形成這樣一個抒情的結構?？梢赃@樣說，這首詩中寫得最好的地方就是開頭的第一段，第一段中最好的是開頭四句。

“帝子降兮北渚，目眇眇兮愁予?！?帝子，指湘夫人，古代女子也可以稱子。《詩經》中寫道齊國國君的女兒出嫁時“之子于歸，百輛御之”可證。因為湘夫人是神靈所以說“降”，它一方面跟湘夫人的神靈身份相吻合，同時也符合湘君等待約會湘夫人的感情期待，表現了對湘夫人急切的期待的心情。“愁予”，使我極度的悲傷；眇眇，望眼欲穿而又模糊迷茫看不清楚的狀態(tài)。上下句之間存在著極大的感情落差，上句寫出了自己前所未有的渴望和幸運之感，下句寫因沒有看到對方的到來而一下子跌到了感情的深淵。沒有見到心上人，看到的卻是“裊裊兮秋風，洞庭波兮落葉下”的蕭瑟悲涼的深秋景色。瑟瑟秋風、浩渺的秋水、蕭蕭落葉使湘君的心情更加惆悵萬分。這種寫法啟發(fā)了無數的后來人，如杜甫的“無邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來”；晏殊的“昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”等等。所以說“裊裊兮秋風，洞庭波兮落葉下”是中國古典詩詞中經久不衰的名句，秋風、落葉也就成了表達失落、惆悵之情的最敏感且最富表現力的詞匯，同時也成為最能喚起人們悲愁情感的自然景觀。歷代都有無數的文人藝術家對這兩句詩做出高度的評價和贊美，并以之為題材創(chuàng)作出無數的詩文畫等藝術珍品。需要說明的是，古人對自然的理解是比較單一的，在他們的心中乃至作品中，所有的花都在一個季節(jié)開放，那就是春天；所有的樹都在一個季節(jié)落葉，那就是秋天。其實，這兩種理解是完全違背自然界現象和自然界的客觀規(guī)律的，因為每一天都有樹葉在落，一年四季每一季節(jié)甚至每一天都有花開。“裊裊兮秋風，洞庭波兮落葉下?！?/p>

首先，它點明季節(jié)；其次它寫出了無窮的境界，那種秋水初漲，浩渺無邊，一望無際景象如在眼前；再次，它寄寓了自己身后的情感，這種情感跟那種憂愁的情緒和寥落的自然景 觀是完全吻合的。范仲淹在《岳陽樓記》中表現出了兩種不同的情感。其一是心曠神怡、寵辱皆忘、把酒臨風、喜氣洋洋的快樂情緒；另一種是去國懷鄉(xiāng)、憂讒畏譏、滿目蕭然、感極而悲的失落和愁苦情感。可以看出，范仲淹在《岳陽樓記》中表達的美好的景觀和暢快的心情是極其抽象的，而表現得悲傷失落情緒則非常具體，非常生動，表達的非常到位，所以也就非常感人?！叭鴳燕l(xiāng)、憂讒畏譏、滿目蕭然、感極而悲”都是極其具體而鮮明的意象?！断娣蛉恕匪磉_的情感正是這樣。進而推廣到幾乎所有作家，他們對于高興喜悅的感情，描寫和表達的都極其抽象，描寫痛苦和失落之情都極其細膩和有層次，極其具體和生動?！把U裊兮秋風，洞庭波兮落葉下”正是這種感情表達的早期范式和絕佳典型。

“鳥何萃兮蘋中,罾何為兮木上”

寫的是反常現象，暗示了失望的必然結果。我們從《詩經》的《關雎》和《氓》等篇中就已經知道，當時涉及到男女愛情一般都在水邊。而《湘君》、《湘夫人》更是以水為大背景，這里面的鳥和罾（捕魚的網）都是愛情隱語，這在民歌里面很多的。

“沅有茝兮醴有蘭，思公子兮未敢言”

是寫自己思念的情緒。這句詩是這首詩中除“裊裊兮秋風，洞庭波兮落葉下”外的第二個名句，表現了兩情未通的單相思的苦悶，它與越地民歌《越人歌》中的“山有木兮木有枝，心悅君兮君不知”有異曲同工之妙處。這里的“不敢言”不是不敢說，而是因為你沒有來，因此我沒有機會對你講。“茝”和“蘭”是兩種花草。這兩句詩運用了諧音和雙關的修辭手法。表達了自己對愛情的忠貞和執(zhí)著。

“荒忽兮遠望，觀流水兮潺湲”之后繼續(xù)寫反?，F象：“麋何食兮庭中，蛟何為兮水裔？”鹿在庭院中吃草為什么是反?，F象呢？因為鹿通常應該在野外吃草?！对娊?小雅》中有《鹿鳴》一篇中“呦呦鹿鳴，食野之蘋”可證。蛟龍由于是雌性龍，所以一般都深潛水底而不會來到水邊上。

第一段中，在五組情節(jié)鏈的基礎之上，抒發(fā)了作者對湘夫人的思念和渴望。湘君的情緒由非常高興，盼湘夫人的降臨——“帝子降兮北渚”，一下子跌落到感情低落的低谷——“目眇眇兮愁予”，然后情緒又發(fā)生了很多的變化，所有的變化都是悲傷的，并多次用反問句式表達自己因對方爽約而帶來的痛苦之情，用眼前蕭瑟冷落的景象和一些反常的生活場景來襯托自己的失落心情。所以，第一段主要是用盼望對方來而對方卻沒有來，表達了一種情緒的極度低落。

第一段譯文：

湘夫人將要降臨北洲上，放眼遠眺呵使我分外惆悵。秋風陣陣，柔弱細長，洞庭波涌，落葉飄揚。

登上長滿白薠的高地放眼望。我與佳人約會，一直忙得月昏黃。鳥兒啊為何聚集在蘋草邊?魚網啊為何掛到樹枝上?沅水有白芷，澧水有幽蘭，懷念湘夫人啊無法講。心思恍惚，望穿秋水，只見那洞庭水慢慢流淌。野麋尋食，為何來到庭院?蛟龍游戲，為何來到淺灘?清晨我騎馬在江邊奔馳，傍晚我渡大江西岸旁。聽說佳人召喚我，我將快速飛馳與你同往。通過翻譯，我們不難發(fā)現第十七、十八句才是一個完整的真正的情節(jié)的開頭。這也是我讀《湘夫人》無數遍以后我自己揣摩出來的。它的情節(jié)是倒裝的，不規(guī)則的，跳躍性的，然后在此基礎之上有何情緒的流動聯系在一起。他的情節(jié)完全受制于情感。

第二段比較簡單，就是造一所房子，只不過是把地面上的房子造到了水中，然后再裝飾了更多的花草。這一段中的每一句都和建筑有關，它的難點是其中有許多比較冷僻的字。在這一段中，我們可以見到很多有關建筑學的專門術語，如“室”、“蓋”、“壇”、“堂”、“棟”、“橑”、“屋”、“庭”、“廡門”等等，它們完全符合地面一般建筑的名稱和特點。我們通過《湘夫人》第二段中描寫所涉及到的建筑學上的術語，可以說明他所建的房子也就是一般的房子，但又是建給最心愛的、盼望已久的人住的，用我們今天的話來說就是迎新用的房子，所以用料考究，裝飾精美，用花草裝飾了一層又一層。如果說第一段是通過情節(jié)來描寫，第二段則是通過行動來描寫。這里面的情緒是暗隱其間，僅僅是個背景。這一段中沒有直接寫自己是如何地失望和難過，而是用建筑速度之，料之精美，裝飾之考究來表達自己對對方的思念和愛慕，用筑室這種行動來表達對湘夫人的迎接。

第二段譯文：

把我們的房屋建造在水中，又將荷花葉子苫在房頂上； 用蓀草飾墻，紫貝飾壇，撒布香椒，充滿整個中堂； 桂樹作棟，蘭樹作椽，辛夷楣門，白芷鋪房； 編結薜荔作帷帳，分開蕙草做隔扇已安放； 潔白的美玉做鎮(zhèn)席，散放石蘭傳播芬芳；

荷葉做的屋頂呵，加蓋芷草，再把杜衡纏繞在房屋四方。

匯合各種香草充滿庭院，放置各種香草播滿門廊。九嶷山的眾神都來歡迎，為迎接湘夫人眾神如流云一樣。我把那外衣拋到江中去，我把那內衣丟在澧水旁。我在小島上采摘杜若，將送給遠方的人兒表衷腸。美好的時機不容易多次得到，我姑且逍遙自在度時光。] 第三段八句四組，表達了湘君情緒的變化。第一組是筑室情緒的自然延伸和幻覺的表現； 第二組是幻覺情形而產生的一種失望的情緒；

第三組在恨之深愛之切的情緒的調動之下，剛剛扔了信物又后悔，趕快去采摘香草，以等待對方的到來；

第四組寫最后湘夫人仍然沒有來。

可以這么說，所有閱讀《九歌》中《湘君》、《湘夫人》的讀者都想探究的是，他們最終為什么沒有能夠見面。我們可以從這樣幾個方面理解。

第一，這兩首詩的創(chuàng)作受到了虞舜和他的兩個妻子娥皇女英悲劇故事的制約，這是最主要的因素。

這里我要解釋的是又兩點。首先，我不同意大部分人認為的這兩首詩就是寫的是大舜和二妃的悲劇神話傳說。從本質上講，屈原寫的不是這個神話傳說。舜和二妃的故事僅僅是《湘君》《湘夫人》這兩首詩創(chuàng)作的一個遠景，一個背景或原型。其次，屈原用這個題材來寫的時候，他仍然被這個遠古的悲劇傳說所震撼和感染，所以就情不自禁地采用這樣的雙方不能見面的悲劇情節(jié)。有人從本詩第一句就判斷這首詩寫的是舜和二妃的故事。為什么稱“帝子”呢？這首詩中寫湘夫人共有三種稱呼——帝子、公子和佳人。如果是寫一般的愛情詩，用“公子”、“佳人”等稱呼就很好，但本詩中在第一句就說“帝子降兮北渚”，所以說屈原在創(chuàng)作的時候情不自禁的運用了舜和二妃的悲劇故事，并以之作為詩歌的感情基調，所以最終湘君和湘夫人是不能夠見面的。

第二，這兩首詩的創(chuàng)作受到了民間流行歌曲基調的影響。

因為“九歌”的名稱是從楚國民間祭歌而來，而流行歌曲的基調是歡快熱烈的，含蓄的描寫實在是極少極少。兩情相思，兩情未通，表達一種思念的痛苦是民間流行歌曲表達的主 要內容。這種略帶憂愁，略帶惆悵的歌唱之后是一種情緒的發(fā)泄和消解。有人研究過，唱那些雄赳赳，氣昂昂的情緒高亢之歌，唱完后很累，得不到情緒的緩解，而唱完流行歌曲以后，憂愁的情緒得到了一種自然的消解，所以說湘君、湘夫人最終的不能見面是受到了民歌的那種悲愁、惆悵、迷?；{的影響，尤其是在悲秋的季節(jié)里表達那種單相思的情緒。以上兩點從學理上解決了文章的悲愁傷感的基調的緣由。此外，在當時的交通條件之下，男女約會的痛苦，不能相見的愁思實在是極其常見的。且不說是在先秦文學中，就是在倫理約束比較寬松的元代社會，在元代散曲中，兩情相悅而未通的苦悶還是極其顯著的，鄰居的兩個男女青年相互約會都是很難成功的。

第三段譯文：

九嶷山的眾神都來歡迎，為迎接湘夫人眾神如流云一樣。我把那外衣拋到江中去，我把那內衣丟在澧水旁。我在小島上采摘杜若，將送給遠方的人兒表衷腸。美好的時機不容易多次得到，我姑且逍遙自在度時光。

第五篇：《步步高 學案導學設計》2013-2014學年高中數學蘇教版選修1-2【備課資源】3.1（推薦）

第3章 數系的擴充與復數的引入

§3.1 數系的擴充

一、基礎過關

1．“復數a＋bi(a，b∈R)為純虛數”是“a＝0”的________條件．

2．若(a－2i)i＝b－i，其中a、b∈R，i為虛數單位，則a2＋b2＝________.3．以－5＋2i5i＋2i2的實部為虛部的新復數是________．

4．若(x＋y)i＝x－1(x，y∈R)，則2xy的值為________． ＋

5．若復數z＝(x2－1)＋(x－1)i為純虛數，則實數x的值為________．

二、能力提升

6．若sin 2θ－1＋i(2cos θ＋1)是純虛數，則θ的值為________．

7．z1＝－3－4i，z2＝(n2－3m－1)＋(n2－m－6)i，且z1＝z2，則實數m＝________，n＝________.8．給出下列幾個命題：

①若x是實數，則x可能不是復數；

②若z是虛數，則z不是實數；

③一個復數為純虛數的充要條件是這個復數的實部等于零；

④－1沒有平方根．

則其中正確命題為________．

9．已知集合M＝{1,2，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，N＝{－1,3}，若M∩N＝{3}，則實數a＝________.2m2＋m－310．實數m分別為何值時，復數z＋(m2－3m－18)i是：(1)實數；(2)虛數；(3)m＋3

純虛數．

11．已知(2x－y＋1)＋(y－2)i＝0，求實數x，y的值．

12．設z1＝m2＋1＋(m2＋m－2)i，z2＝4m＋2＋(m2－5m＋4)i，若z1

三、探究與拓展

113．如果logm＋n)－(m2－3m)i>－1，如何求自然數m，n的值？ 2

答案

1．充分不必要

2．5

3．2－2i

4．1

5．－1

π6．2kπ＋k∈Z)4

7．2 ±2

8．②

9．－1

10．(1)要使所給復數為實數，必使復數的虛部為0.2??m－3m－18＝0故若使z為實數，則?，?m＋3≠0?

解得m＝6.所以當m＝6時，z為實數．

(2)要使所給復數為虛數，必使復數的虛部不為0.故若使z為虛數，則m2－3m－18≠0，且m＋3≠0，所以當m≠6且m≠－3時，z為虛數．

(3)要使所給復數為純虛數，必使復數的實部為0，虛部不為0.2m＋m－3＝0??故若使z為純虛數，則?m＋3≠0

??m2－3m－18≠02

3解得m＝－或m＝1.2

3所以當m＝－m＝1時，z為純虛數． 2

11．解 ∵(2x－y＋1)＋(y－2)i＝0，1??2x－y＋1＝0，?x＝2，?∴?解得? ?y－2＝0.???y＝2.1所以實數x，y2.2，12．解 由于z1－1，所以log(m＋n)－(m2－3m)i是實數，從而有22

m2－3m＝0，①???1 log?m＋n?>－1，②??2

由①得m＝0或m＝3，當m＝0時，代入②得n<2，又m＋n>0，所以n＝1；

當m＝3時，代入②得n<－1，與n是自然數矛盾，綜上可得m＝0，n＝1.