第一篇：新湘教版七年級上有理數(shù)第十一課時有理數(shù)的乘法[定稿]

第十一課時 有理數(shù)的乘法(2)

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識與技能：

1、理解和掌握乘法交換律，乘法結(jié)合律和乘法分配律

2、能應(yīng)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡便；

（二）過程與方法：

使學(xué)生在合作交流中對運(yùn)算定律的認(rèn)識由感性認(rèn)識逐步發(fā)展到理性認(rèn)識，合理構(gòu)建知識。

（三）情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力，培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的欲望和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握乘法交換律，乘法結(jié)合律和乘法分配律

2、教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算

三、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：

同學(xué)們，還記得我們以前學(xué)過的乘法運(yùn)算率嗎？請觀察下面的式子： 3×5是否等于5×3（相等，滿足交換律）

（3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，滿足結(jié)合律）5 ×（3 + 7）是否等于5 ×3 + 5×7（相等，滿足分配律）

引入了負(fù)數(shù)后，乘法的運(yùn)算侓是否適用？這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)第一章中的第四節(jié)有理數(shù)的乘法(二)

（二）合作交流，解讀探究

1、探究乘法交換律：

計算：（-2）×4 與 4×（-2）你發(fā)現(xiàn)了什么？ 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。乘法交換律：ab=ba

2、探究乘法結(jié)合律：

計算：（1）[（-2）×（-3）]×（-4）與（-2）× [（-3）×（-4）]（2）?(?)?(?)??6與(?)??(?)?6?

4994從上面的計算中你發(fā)現(xiàn)了什么？

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以寫成這些數(shù)的連成積。對于連成積，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相乘； 練習(xí)：為使運(yùn)算簡便，如何把下列算式變形？ ??34??4??3??17537)×1.25×(-8)；

2、(???)?36 2096418533、（-10）×（-8.24)×(-0.1)；

4、(?)?2.4?

651、(?

3、探究乘法結(jié)合律：

計算：（1）(?6)??4?(?9)?與(?6)?4?(?6)?(?9)；

（2）5×[3＋(－7)]與5×3＋5×(－7)。

通過計算你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？

乘法結(jié)合律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加。

練習(xí)：為使運(yùn)算簡便，如何把下列算式變形？

17537)×1.25×(-8)；（2）(???)?36 209641853（3）（－10）×（－8.24)×(－0.1)；

（4）(?)?2.4?；

65（1）(?

4、幾個有理數(shù)相乘的積的符號法則

計算，并觀察下面各題的計算結(jié)果，找一找積的符號與什么有關(guān)？

(1)1×2×3×(－4)×(－5)；(2)1×2×(－3)×(－4)×(－5)；(3)1×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)；(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)。說明：(2)，(4)等題積為負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個；(1)，(3)等題積為正數(shù)，負(fù)因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)個。因此可得到：

幾個有理數(shù)相乘的積的符號法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時，積為正。

計算：(1)(－2)×(－3)×0×(－4)；(2)2×0×(－3)×(－4)。引導(dǎo)學(xué)生由以上計算歸納：幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。

繼而教師強(qiáng)調(diào)指出，以后進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，必須先根據(jù)負(fù)因數(shù)個數(shù)確定積的符號后，再把絕對值相乘，即先定符號后定值。

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高 例1計算（1）（111117?9 －－+）×60；（2）?99234518171寫成－100+，再利1818（3）-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4 分析：第（1）小題利用乘法分配律；（2）題應(yīng)把?99用乘法分配律.（3）題逆用結(jié)合律，學(xué)生活動：在練習(xí)本上獨(dú)立完成，并與同伴交流

教師活動：(1)鼓勵學(xué)生獨(dú)立完成；（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，盡量利用運(yùn)算律計算，（3）組織學(xué)生交流比較每人的計算過程，肯定哪種計算方法最簡便 例

2、計算：

（1）??3?????1????0.25?（2）(?)?(?10)?(?3.2)?(?5)（3）（-12.5）×（-2.5）×（-8）×4（4）（+7）×（－8）×(?5?6?4?5?15212)×0×(?9)×（－4.25）883引導(dǎo)反思：完成計算后，說說你運(yùn)用運(yùn)算律解決問題的感覺．

強(qiáng)調(diào)：1．可以從前向后依次相乘，但這樣麻煩，而利用乘法交換律、結(jié)合律簡化計算；

2、第2小題要能運(yùn)用結(jié)合律，把第1個和4個，第2和第3結(jié)合相乘。說明：運(yùn)用乘法的運(yùn)算律可以簡化乘法運(yùn)算，一般有以下簡便方法：

（1）把互為倒數(shù)的因數(shù)結(jié)合相乘；

（2）把乘積為整數(shù)或末尾產(chǎn)生零的因數(shù)結(jié)合相乘（3）把便于約分的因數(shù)結(jié)合相乘（4）巧用分配律，逆用分配律 例

3、計算1111+++…+ 1?22?33?499?100分析：把每項拆成兩項的差；

（四）課堂練習(xí)：p34練習(xí)1、2題。

（五）總結(jié)反思：運(yùn)算律的運(yùn)用十分靈活，在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，各種運(yùn)算律常常是混合運(yùn)用的，這就要求我們要有較好的掌握運(yùn)算律進(jìn)行計算的能力，在平時的練習(xí)中，要觀察題目特點(diǎn)，尋找最佳解題方法，這樣往往可以減少計算量．

（六）題庫：

1.計算：

(1)??4????7????25?(2)(3)??0.5????1??316???8??113(4)(5)??1????7??6???1??12(6)2.計算:(1)??6?????0.5?1???3?(2)(3)??1?4?11?2?6???12(4)(5)??7?9?56?3?4???36(6)1.計算：

(1)－2×(－3)×(－4)(2)6(3)100×(－1)×(－0.1)(4)((5)21×(－71)×0×43=(6)2.計算：(1)??1???420???1.25???8?(2)(3)??1?5?37?2?5???105(4)A組練習(xí)

???3???8????12???5??3?

??5????5??15???4?

??3????7??3???6?

??1?10?0.03????100 ??1002??17 91819?15

B組練習(xí)

×(－7)×(－5)－8)××(－1)×0.5 －9×(－11)－12×(－8)56???2.4??35

21314???7?

第二篇：七年級上數(shù)學(xué)教案：1.4.1有理數(shù)的乘法

1.4.1有理數(shù)的乘法（3）

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷猜想乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律的過程，培養(yǎng)類比推理和歸納推理能力.2.知道乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律，會利用它們進(jìn)行簡便運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律及其應(yīng)用.2.難點(diǎn)：猜想分配律的過程.教學(xué)過程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.口答：

（1）1×2×3×4＝

（2）1×（－2）×3×4＝

（3）1×（－2）×3×（－4）＝

（4）（－1）×（－2）×（－3）×4＝

（5）（－1）×（－2）×（－3）×（－4）＝

（6）（－1）×（－2）×（－3）×0×（－4）＝

2.填空：

（1）加法的交換律：a＋b＝ ；

（2）加法的結(jié)合律：（a＋b）＋c＝.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課 師：前面我們學(xué)過加法交換律、加法結(jié)合律，哪一位同學(xué)能說出加法交換律、加法結(jié)合律的內(nèi)容？

生：??

（師出示下面板書）

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a＋b＝b＋a 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

師：大家把加法交換律、加法結(jié)合律的內(nèi)容仔仔細(xì)細(xì)地看一遍.（生默讀）

師：與加法類似，乘法交換律、乘法結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)，也是成立的.請同學(xué)們根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律的內(nèi)容，說出乘法交換律、乘法結(jié)合律的內(nèi)容.生：??（多讓幾位同學(xué)說，最后師和學(xué)生一起將板書中的“加”改為“乘”，將“加數(shù)”改為“因數(shù)”，將“和”改為“積”，將“＋”號改為“×”號）

師：請大家一起把乘法交換律、乘法結(jié)合律讀一遍.（生讀）師：（指a×b＝b×a）為了書寫方便，以后我們把a(bǔ)×b中乘號省略不寫，這樣a×b＝b×a就寫成ab＝ba.（板書：即ab＝ba）

師：（指（a×b）×c＝a×（b×c））同樣乘法結(jié)合律的乘號也可以省略不寫，這樣（a×b）×c＝a×（b×c）就寫成（ab）c＝a（bc）.（板書：即（ab）c＝a（bc））師：利用乘法交換律和結(jié)合律，我們可以對一些乘法算式進(jìn)行簡便運(yùn)算.請看例1.例1 用簡便方法計算（－25）×（－85）×（－4）.師：（指例1）按順序計算這道題，大家都會做，但運(yùn)算有點(diǎn)復(fù)雜，怎樣利用乘法交換律、乘法結(jié)合律，用簡便方法計算這道題？同學(xué)們自己先試一試.（生嘗試，師巡視）

師：（板書：解：（－25）×（－85）×（－4））利用乘法交換律，（指準(zhǔn)式子）可以交換－25與－85兩數(shù)的位置.（板書：＝（－85）×（－25）×（－4））

師：（指準(zhǔn)式子）利用乘法結(jié)合律，可以先計算（－25）×（－4）.（－25）×（－4）等于什么？

生：100.（師板書：＝（－85）×100）師：（－85）×100等于什么？ 生：－8500.（師板書：＝－8500）

（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 3.用簡便方法計算：

（1）（－5）×（－4.5）×2；（2）（－）×（－0.5）×.3556

（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課

師：乘法除了有交換律和結(jié)合律，乘法對加法還有分配律.（板書：分配律）什么是分配律呢？請大家完成下面的探究題.4.探究題：（1）驗證5×（3＋7）＝5×3＋5×7成立嗎？ 驗證5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）成立嗎？（2）觀察上面兩個等式的特點(diǎn)，你得出的結(jié)論是

___ ；

（3）你能把這一結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示出來嗎？（生做探究題，師巡視指導(dǎo)，并將上面兩個等式板書出來）師：現(xiàn)在請大家說一說各自的探究結(jié)果.容易驗證，（指板書的等式）這兩個等式都是成立的，通過觀察、分析這兩個等式的特點(diǎn)，你得出的結(jié)論是什么？

生：??（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法）

師：（指板書的等式）通過觀察、分析這兩個等式的特點(diǎn)，可以得出這么一個結(jié)論：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，（邊講邊板書：a（b＋c））等于（邊講邊板書：＝）把這個數(shù)分別同兩個數(shù)相乘，（邊講邊板書：ab ac）再把積相加.（邊講邊板書：＋）

師：利用分配律，我們可以對一些加減乘混合的算式，進(jìn)行簡便運(yùn)算.例2 用兩種方法計算（＋－）×12.462111（師按教材中的兩種解法板演講解，然后向?qū)W生提這么一個問題：為什么括號中＋－含有減法，但仍可以用分配律呢？簡明

4621114 的回答是：因為減法可以轉(zhuǎn)化為加法，減可以看成加－，所以可

2211以用分配律）

（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)

5.用兩種方法計算18×（－＋）.9637

51（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律，利用交換律、結(jié)合律、分配律，可以對一些算式進(jìn)行簡便運(yùn)算.上了本節(jié)課，你有什么收獲？

生：??（多讓幾位同學(xué)表達(dá)個性化的看法）（作業(yè)： P33練習(xí)（2）（3））

第三篇：浙教版七年級上有理數(shù)乘法的教案

2.3 有理數(shù)的乘法(二)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納等能力。

2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律。

3、能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：乘法的運(yùn)算律

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算。.三、教學(xué)過程

（一）回顧復(fù)習(xí)，引入課題

2?1?1?5??1?

1、計算：?1???6????? ?2?1???1?(3)(－4)×7×0 ?4???10???0.1???6?????

3?5?3?2??6?你能說出各題的解答根據(jù)嗎？敘述有理數(shù)的乘法運(yùn)算的法則是什么？多個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號怎樣確定？

有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積為0。幾個不等于0的因數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個因數(shù)為0，積就為0。

2、學(xué)生練習(xí)：簡便計算,并回答根據(jù)什么？

（1）125×0.05×8×40（小學(xué)數(shù)學(xué)乘法的交換律和結(jié)合律.）

557??1(2)??3?????36（小學(xué)數(shù)學(xué)的分配律）

9612??

23、上題變?yōu)椋?）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）

557??1(2)??3???????36?

9612??2能否簡便計算？也就是小學(xué)數(shù)學(xué)的乘法交換律和結(jié)合律、分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)能否使用？

[引出課題：有理數(shù)的乘法(二)]

（二）交流對話，探索新知

4、多媒體顯示：學(xué)生練習(xí)：計算下列各題：（1）（－5）×2；（2）2×（－5）；

（3）[2×（－3）]×（－4）；（4）2×[（－3）×（－4）] 1??（5）??3???2??；

3??1（6）??3??2???3??

3在進(jìn)行加、減、乘的混合運(yùn)算時，應(yīng)注意：有括號時，要先算括號里面的數(shù)，沒有括號時，先算乘法，后算加減。

比較的結(jié)果.：(1)與(2)；(3)與(4)；(5)與(6)的計算結(jié)果一樣.計算結(jié)果一樣，說明了什么？ 生：說明算式相等。即：（1）（－5）×2=2×（－5）；（2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]；

11??（3）??3???2??=??3??2???3??

33??由(1)，我們可以得到乘法交換律；由(2)，可以得到乘法結(jié)合律；由(3)，可以得到分配律。

師：乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？大家每人寫一些不同的數(shù)據(jù)來試一試。（學(xué)生活動。）乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)成立。

5、這節(jié)課我們探討的乘法運(yùn)算律在有理數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用。我們首先要知道乘法運(yùn)算律有哪幾條？能用文字?jǐn)⑹鰡幔?/p>

乘法運(yùn)算律有：乘法的交換律、乘法的結(jié)合律、分配律等三條.多媒體顯示：乘法的交換律.：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；

乘法的結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變； 分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩數(shù)相乘，再把積相加。

乘法的交換律和結(jié)合律僅涉及一種運(yùn)算，分配律要涉及兩種運(yùn)算。你能用字母表示乘法的交換律、結(jié)合律，分配律嗎？ 如果a、b、c分別表示任一有理數(shù)，那么： 乘法的交換律：a×b=b×a.乘法的結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c 練習(xí)：多媒體顯示 下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？（1）（－5）×3＝3×（－5）

292925362536(2)［－+］+(－)=(－)+［+(－)］

7737372121(3)(－6)×［+(－)］=(－6)×+(－6)×(－)323255（4）［29×(－)］×(－12)=29×［(－)×(－12)］

66（5）（－8）+(－9)=(－9)+(－8)

（答案多媒體顯示，略）

運(yùn)算律在計算中起到了簡化運(yùn)算的作用.那我們看剛才做的5個題中，計算等號右邊比較簡便還是計算等號左邊比較簡便？（略）

6、新知應(yīng)用 乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用 例

1、簡便計算（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）

557??1(2)??3???????36?

9612??2 師生共析（1）題先確定符號，再算絕對值；先用乘法的交換律，然后用結(jié)合律進(jìn)行計算。

(2)題用分配律。運(yùn)用運(yùn)算律，有時可使運(yùn)算簡便。解：（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）=－0.125×0.05×8×40 =－0.125×8×0.05×8×40(乘法的交換律)=－(0.125×8)×(0.05×40)(乘法的結(jié)合律)=－1×2=—2 557??1(2)??3???????36?

9612??2=1557???36??3???36?????36?????36?????36?（分配律）29612=－18+108+20-30+21 =149－48=101 例

2、計算

51（1）??12????37?? ?2?6???10??0.1?

63124??3??30?????? ?4?4.99???12?

?235?分析：（1）（2）用乘法的交換、結(jié)合律；（3）（4）用分配律，4.99寫成5－0.01 學(xué)生板書完成，并說明根據(jù)什么？略

例

3、某校體育器材室共有60個籃球。一天課外活動，有3個班級分別計劃借籃球總數(shù)的和

11，231。請你算一算，這60個籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個籃球？如果不夠，還缺幾個？ 4解：

?111?60??1?????234?

111?60?1?60??60??60?234=60－30－20－15 =－5 答：不夠借，還缺5個籃球。練習(xí)鞏固：第41頁1、2、7、探究活動（1）如果2個數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這2個數(shù)中有幾個負(fù)數(shù)？如果3個數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這3個數(shù)中有幾個負(fù)數(shù)？4個數(shù)呢？5個數(shù)呢？6個數(shù)呢？有什么規(guī)律？

（2）逆用分配律 第42頁

5、用簡便方法計算

（三）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家學(xué)會了什么？

本節(jié)課我們探討了有理數(shù)乘法的運(yùn)算律及其應(yīng)用.乘法的運(yùn)算律有：乘法交換律：a×b=b×a；乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理數(shù)的運(yùn)算中，靈活運(yùn)用運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算.（四）作業(yè)：課本42頁作業(yè)題

樂成二中 陳也已

第四篇：有理數(shù)的乘法 (新人教七上)教案

有理數(shù)的乘法(2)(新人教七上)教案

以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的1.4.1 有理數(shù)的乘法(2)(新人教七上)教案，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。1.4.1 有理數(shù)的乘法(2)(新人教七上)【教學(xué)目標(biāo)】

1.鞏固有理數(shù)乘法法則;2.探索多個有理數(shù)相乘時,積的符號的確定方法.【對話探索設(shè)計】 〖探索1〗

1.下列各式的積為什么是負(fù)的?(1)-2345(2)2(-3)4(-5)6789(-10).2.下列各式的積為什么是正的?(1)(-2)(-3)456(2)-2345(-6)78(-9)(-10).〖觀察1〗 P38.觀察 〖思考?xì)w納〗

幾個不是0的數(shù)相乘,積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?(見P38.思考)與兩個有理數(shù)相乘一樣,幾個不等于0的有理數(shù)相乘,要先確

第 1 頁 定積的符號,再確定積的絕對值 〖例題學(xué)習(xí)〗 P39.例3 〖觀察2〗 P39.觀察 〖練習(xí)〗 P39.練習(xí)〖作業(yè)〗

P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.〖補(bǔ)充練習(xí)〗

1.(1)若a = 3,a與2a哪個大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?(2)a與2a哪個大?(3)判斷:9a一定大于2a;(4)判斷:9a一定不小于2a.(5)判斷:9a有可能小于2a.2.幾個數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定 這句話錯在哪里? 3.若ab,則acbc嗎?為什么?請舉例說明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一個為0.5.利用乘法法則完成下表,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

第 2 頁 3210-1-2-3 39630-3 2622 1321-1-2-3 6.(1)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為-a,你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?(2)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為1.2a,你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?

第 3 頁

第五篇：《有理數(shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(第1課時)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

有理數(shù)乘法法則.2.內(nèi)容解析

有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運(yùn)算.有理數(shù)乘法既是有理數(shù)運(yùn)算的深入，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)，對后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的.與有理數(shù)加法法則類似，有理數(shù)乘法法則也是一種規(guī)定，給出這種規(guī)定要遵循的原則是使原有的運(yùn)算律保持不變.本節(jié)課要在小學(xué)已掌握的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，通過合情推理的方式，得到要使正數(shù)乘正數(shù)(或0)的規(guī)律在正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)時仍然成立，那么運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該是什么的結(jié)論，從而使學(xué)生體會乘法法則的合理性.與加法法則一樣，正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則，也要從符號和絕對值來分析.由于絕對值相乘就是非負(fù)數(shù)相乘，因此，這里關(guān)鍵是要規(guī)定好含有負(fù)數(shù)的兩數(shù)相乘之積的符號，這是有理數(shù)乘法的本質(zhì)特征，也是乘法法則的核心.基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是兩個有理數(shù)相乘的符號法則.二、目標(biāo)及其解析

1.目標(biāo)

(1)理解有理數(shù)乘法法則，能利用有理數(shù)乘法法則計算兩個數(shù)的乘法.(2)能說出有理數(shù)乘法的符號法則，能用例子說明法則的合理性.2.目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是學(xué)生在進(jìn)行兩個有理數(shù)乘法運(yùn)算時，能按照乘法法則，先考慮兩乘數(shù)的符號，再考慮兩乘數(shù)的絕對值，并得出正確的結(jié)果.達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是學(xué)生能通過具體例子說明有理數(shù)乘法的符號法則的歸納過程.三、教學(xué)問題診斷分析

有理數(shù)的乘法與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法的區(qū)別在于負(fù)數(shù)參與了運(yùn)算.本課要以正數(shù)、0之間的運(yùn)算為基礎(chǔ)，構(gòu)造一組有規(guī)律的算式，先讓學(xué)生從算式左右各數(shù)的符號和絕對值兩個角度觀察這些算式的共同特點(diǎn)并得出規(guī)律，再以問題要使這個規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有為引導(dǎo)，讓學(xué)生思考在這樣的規(guī)律下，正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)、兩個負(fù)數(shù)相乘各應(yīng)有什么運(yùn)算結(jié)果，并從積的符號和絕對值兩個角度總結(jié)出規(guī)律，進(jìn)而給出有理數(shù)乘法法則，在這個過程中體會規(guī)定的合理性.上述過程中，學(xué)生對于為什么要討論這些問題、什么叫觀察下面的乘法算式、從哪些角度概括算式的規(guī)律等，都會出現(xiàn)困難.為了解決這些困難，教師應(yīng)該在如何觀察上加強(qiáng)指導(dǎo)，并明確提出從符號和絕對值兩個角度看規(guī)律的要求.本課的教學(xué)難點(diǎn)是：如何觀察給定的乘法算式;從哪些角度概括算式的規(guī)律.四、教學(xué)過程設(shè)計

問題1 我們知道，有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)三類.按照這種分類，兩個有理數(shù)的乘法運(yùn)算會出現(xiàn)哪幾種情況?

教師引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分類的角度考慮，區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有：正數(shù)乘正數(shù)、正數(shù)與0相乘、正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù).設(shè)計意圖：有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，由此引出兩個有理數(shù)相乘的幾種情況，既復(fù)習(xí)有關(guān)知識，為下面的教學(xué)做好準(zhǔn)備，又滲透了分類討論思想.問題2 下面從我們熟悉的乘法運(yùn)算開始.觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

33=9，32=6，31=3，30=0.追問1：你認(rèn)為問題要我們觀察什么?應(yīng)該從哪幾個角度去觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律?

如果學(xué)生仍然有困難，教師給予提示：

(1)四個算式有什么共同點(diǎn)?左邊都有一個乘數(shù)3.(2)其他兩個數(shù)有什么變化規(guī)律?隨著后一個乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.設(shè)計意圖：構(gòu)造這組有規(guī)律的算式，為通過合情推理，得到正數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則做準(zhǔn)備.通過追問、提示，使學(xué)生知道如何觀察如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律.教師：要使這個規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么，3(-1)=-3，這是因為后一乘數(shù)從0遞減1就是-1，因此積應(yīng)該從0遞減3而得-3.追問2：根據(jù)這個規(guī)律，下面的兩個積應(yīng)該是什么?

3(-2)=，3(-3)=.練習(xí)：請你模仿上面的過程，自己構(gòu)造出一組算式，并說出它的變化規(guī)律.設(shè)計意圖：讓學(xué)生自主構(gòu)造算式，加深對運(yùn)算規(guī)律的理解.追問3：從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式(指師生給出的所有含正數(shù)乘負(fù)數(shù)的算式)，你能說說它們的共性嗎?

先讓學(xué)生觀察、敘述、補(bǔ)充，教師再總結(jié)：都是正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.設(shè)計意圖：先得到一類情況的結(jié)果，降低歸納概括的難度，同時也為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).問題3觀察下列算式，類比上述過程，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

33=9，23=6，13=3，03=0.鼓勵學(xué)生模仿正數(shù)乘負(fù)數(shù)的過程，自己獨(dú)立得出規(guī)律.設(shè)計意圖：為得到負(fù)數(shù)乘正數(shù)的結(jié)論做準(zhǔn)備;培養(yǎng)學(xué)生的模仿、概括的能力.追問1：要使這個規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，你認(rèn)為下面的空格應(yīng)各填什么數(shù)?

(-1)3=，(-2)3=，(-3)3=.練習(xí)：請你模仿上面的過程，自己構(gòu)造出一組算式，并說出它的變化規(guī)律.追問2 ：類比正數(shù)乘負(fù)數(shù)規(guī)律的歸納過程，從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式(指師生給出的所有含正數(shù)乘負(fù)數(shù)的算式)，你能說說它們的共性嗎?

先讓學(xué)生觀察、敘述、補(bǔ)充，教師再總結(jié)：都是負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.追問3：正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)兩種情況下的結(jié)論有什么共性?你能把它概括出來嗎?

設(shè)計意圖：讓學(xué)生模仿已有的討論過程，自己得出負(fù)數(shù)乘正數(shù)的結(jié)論，并進(jìn)一步概括出異號兩數(shù)相乘，積的符號為負(fù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.既使學(xué)生感受法則的合理性，又培養(yǎng)他們的歸納思想和概括能力.問題4 利用上面歸納的結(jié)論計算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?

(-3)3=，(-3)2=，(-3)1=，(-3)0=.追問1：按照上述規(guī)律填空，并說說其中有什么規(guī)律?

(-3)(-1)=，(-3)(-2)=，(-3)(-3)=.設(shè)計意圖：由學(xué)生自主探究得出負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的結(jié)論.因為有前面積累的豐富經(jīng)驗，學(xué)生能獨(dú)立完成.問題5總結(jié)上面所有的情況，你能試著自己給出有理數(shù)乘法法則嗎?

學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行課堂交流，師生共同完成，得出結(jié)論后再讓學(xué)生看教科書.追問：你認(rèn)為根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時，應(yīng)該按照怎樣的步驟?你能舉例說明嗎?

學(xué)生獨(dú)立思考、回答.如果有困難，可先讓學(xué)生看課本第29頁有理數(shù)乘法法則后面的一段文字.設(shè)計意圖：讓學(xué)生嘗試歸納乘法法則，明確按法則計算的關(guān)鍵步驟.例1計算：

(1);(2);(3).學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流.教師說明：在(3)中，我們得到了

=1.與以前學(xué)習(xí)過的倒數(shù)概念一樣，我們說

與-2互為倒數(shù).一般地，在有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).追問：在(2)中，8和-8互為相反數(shù).由此，你能說說如何得到一個數(shù)的相反數(shù)嗎?

設(shè)計意圖：本例既作為鞏固乘法法則，又引出了倒數(shù)的概念(因為這個概念很容易理解)，同時說明了求一個數(shù)的相反數(shù)與乘-1之間的關(guān)系(反過來有-8=8(―1)).例2 用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6C，攀登3km后，氣溫有什么變化?

設(shè)計意圖：利用有理數(shù)乘法解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.小結(jié)、布置作業(yè)

請同學(xué)們帶著下列問題回顧本節(jié)課的內(nèi)容：

(1)你能說出有理數(shù)乘法法則嗎?

(2)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行兩個有理數(shù)的乘法運(yùn)算的基本步驟是什么?

(3)舉例說明如何從正數(shù)、0的乘法運(yùn)算出發(fā)，歸納出正數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則.(4)你能舉例說明符號法則負(fù)負(fù)得正的合理性嗎?

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個方面進(jìn)行小結(jié).作業(yè)：教科書第30頁，練習(xí)1，2，3;第37頁，習(xí)題1.4第1題.五、目標(biāo)檢測設(shè)計

1.判斷下列運(yùn)算結(jié)果的符號：

(1)5(-3);

(2)(-3)3;

(3)(-2)(-7);

(4)(+0.5)(+0.7).設(shè)計意圖：檢測學(xué)生對有理數(shù)乘法的符號法則的理解.2計算：

(1)6(-9);(2)(-6)0.25;(3)(-0.5)(-8);

(4);(5)0(-6);(6)8.