第一篇：數(shù)的整除復(fù)習(xí)

數(shù)的整除復(fù)習(xí)

【教材分析】

這一課是在學(xué)生完整學(xué)習(xí)了數(shù)的整除基礎(chǔ)上的一次系統(tǒng)復(fù)習(xí)。主要復(fù)習(xí)數(shù)的整除這部分的概念和方法，使學(xué)生掌握所學(xué)概念，認(rèn)識(shí)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，對(duì)這部分知識(shí)形成一個(gè)整體認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)。【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版第十二冊(cè)第60-61頁(yè) 【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過對(duì)概念整理和復(fù)習(xí)，深化理解，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；

2、掌握分解質(zhì)因數(shù)，求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法；

3、通過自主合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握復(fù)習(xí)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和建構(gòu)的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

通過對(duì)概念自主復(fù)習(xí)和整理，從而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

弄清概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，理解易混淆的概念?！窘虒W(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入，揭示課題

1、猜謎語(yǔ)，組織、激趣

2、引出“質(zhì)數(shù)”、“最小公倍數(shù)”概念，從而揭示課題。

二、自主復(fù)習(xí)，辨析比較

1、復(fù)習(xí)方法示例

（1）引導(dǎo)學(xué)生用舉例子、比較的方法復(fù)習(xí)“整除”、“除盡”；

（2）歸納復(fù)習(xí)方法。

2、呈現(xiàn)概念

（1）提問：剛才我們已復(fù)習(xí)了“整除”、“除盡”這兩個(gè)概念，這一單元還有哪些概念呢？指名說

（2）提問：你認(rèn)為哪些概念容易混淆？

有哪些方法需要復(fù)習(xí)的？

3、自主復(fù)習(xí)

小組合作、討論，重點(diǎn)復(fù)習(xí)易混淆的概念和一些基本方法

師巡視指導(dǎo)

4、交流匯報(bào)，歸納整理

請(qǐng)各小組匯報(bào)交流，復(fù)習(xí)了哪些概念？怎樣復(fù)習(xí)的？不完整的由其他組補(bǔ)充。

重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生比較：質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)；質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)。

5、梳理建構(gòu)，總結(jié)學(xué)法

（1）梳理概念之間的聯(lián)系，抓住網(wǎng)絡(luò)的線索；（2）總結(jié)學(xué)法。

6、口答反饋

三、學(xué)生自我總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你在復(fù)習(xí)方法和知識(shí)兩個(gè)方面都有哪些收獲？小組內(nèi)互相說說?！驹O(shè)計(jì)意圖】

一、力求體現(xiàn)學(xué)生為主體，自主復(fù)習(xí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“對(duì)數(shù)學(xué)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程?！痹诒菊n復(fù)習(xí)中，我讓學(xué)生從已獲知的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和能力出發(fā)，放手讓學(xué)生自己去整理，自己用舉例、比較等方法理解、消化每一個(gè)概念，自主去建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)的方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

二、力求讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功 我在本課復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生采用小組討論的方式，圍繞某一個(gè)概念展開，各抒己見，互相爭(zhēng)辯，互相補(bǔ)充，讓學(xué)生在小組內(nèi)發(fā)揮個(gè)人才能，讓每一個(gè)學(xué)生都體會(huì)到自身的價(jià)值，從而品嘗到被人認(rèn)可和成功的喜悅，從而激發(fā)起每一個(gè)學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的強(qiáng)勁動(dòng)力。

第二篇：數(shù)的整除教案

1、使學(xué)生理解自然數(shù)與整數(shù)的意義．

2、使學(xué)生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念．

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察物的能力． 教學(xué)過程

一、建議自然數(shù)與整數(shù)的概念

1、談話引入：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)數(shù)的整除．（板書課題）

2、教師提問：既然是數(shù)的整除，自然就與數(shù)有關(guān)，同學(xué)們都學(xué)過什么數(shù)？

（教師板書：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）

同學(xué)們會(huì)數(shù)數(shù)吧？（學(xué)生數(shù)數(shù)）

（教師板書：1、2、3、4、5、）

繼續(xù)數(shù)下去，能數(shù)到頭嗎？

數(shù)不到頭，我們可以用一個(gè)什么標(biāo)點(diǎn)符號(hào)來(lái)表示呢？

（教師板書：“??”）

3、教師小結(jié)：

用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5等等，叫做自然數(shù)．（板書：自然數(shù)）

提問：最小的自然數(shù)是幾？有最大的自然數(shù)嗎？

當(dāng)一個(gè)物體也沒有時(shí)，我們用幾來(lái)表示？（板書：0）

二、建立整除的概念

1、教師明確：數(shù)的整除，不僅與數(shù)有關(guān)，還與除有關(guān)，一說到除，在家就會(huì)想到兩個(gè)數(shù)相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是兩個(gè)數(shù)相除，但是在小學(xué)階段，我們研究整除不包括“0”．

2、出示卡片 1.2÷4

提問：在數(shù)的整除中研究這樣的兩個(gè)數(shù)相除嗎？為什么？

3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2

提問：這幾個(gè)式子中的被除數(shù)和除數(shù)都是什么數(shù)？

教師明確：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，這是我們研究數(shù)的整除的一個(gè)非常重要的條件．

4、教師說明：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，如：10÷20，我們能不能說10能被20整除呢？還不能，還要看它的商．

組織學(xué)生口算出5張卡片的商．（其中16÷5指定回答“商幾余幾”）

提問：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，商可能有哪幾種情況？

排除沒有整除關(guān)系的卡片，指15÷3=5一類的卡片，說明：只有這樣的，我們才能說15能被3整除．

5、學(xué)生舉例

6、提問：用字母a表示這樣的被除數(shù)，用b表示這樣的除數(shù)，商怎么樣，我們就說a能被b整除呢？

這樣看來(lái)，整除除了被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)外，還得有一個(gè)什么條件？

教師明確：商是自然數(shù)，沒有余數(shù)是整除的又一個(gè)重要的條件．

7、出示卡片（區(qū)別整除和除盡）

4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4

4÷0.2=20 42÷6=7

三、建立約數(shù)與倍數(shù)的概念

1、教師說明：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí)，a就是b的倍數(shù)；b就是a的約數(shù)．

2、聯(lián)想訓(xùn)練：教師說一句由學(xué)生說出另外兩句．

如：教師：15能被3整除（生：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)）

教師：36是9的倍數(shù)（生：36能被9整除，9是36的約）

教師：2是24的約數(shù)(生：24能被2整除, 24是2的倍數(shù))

教師：7不能被4整除(生：7不是4的倍數(shù),4又不是7的約數(shù))

3、區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”

教師提問：能說4是0.2的倍數(shù)嗎?為什么?

4、判斷

12是3的倍數(shù)()7是21的約數(shù)()

1是25的約數(shù)()3.6是3的倍數(shù)()

4是約數(shù)()（說明：通過此題，深化倍數(shù)、約數(shù)相互依存的關(guān)系）

四、鞏固練習(xí)

思考題：1，3，6，9，12這幾個(gè)數(shù)中誰(shuí)與誰(shuí)之間有約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

五、課堂小結(jié)

1、數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍內(nèi)討論的．

2、兩個(gè)數(shù)之間，一旦具備整除關(guān)系，那么這兩個(gè)數(shù)之間必定還具有約數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系．所以，整除是前提，倍數(shù)、約數(shù)是在這個(gè)前提下必然產(chǎn)生的一種結(jié)果．

六、布置作業(yè)

1、下面的說法對(duì)嗎？說出理由．

（1）因?yàn)?6÷9＝4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù)．

（2）57是3的倍數(shù)．

（3）1是1、2、3、4、5，??的約數(shù)．

2、一個(gè)數(shù)是42的約數(shù)，同時(shí)又是3的倍數(shù)．這個(gè)數(shù)可以是多少？

七、板書設(shè)計(jì) 數(shù)的整除

整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）

如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或因數(shù)）．

探究活動(dòng) 把數(shù)分類 活動(dòng)目的

1、使學(xué)生掌握奇數(shù)、偶數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)的交叉關(guān)系和區(qū)別．

2、幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)． 活動(dòng)題目

桌上有20張卡片，在這些卡片上分別寫著1，2，3，?19，20這20個(gè)數(shù)．請(qǐng)將這20個(gè)數(shù)加以分類． 活動(dòng)過程

1、學(xué)生以小組為單位討論．

2、匯報(bào)討論結(jié)果．

3、交流收獲． 參考答案

要把這20個(gè)數(shù)分類，首先確定分類標(biāo)準(zhǔn)，不同的標(biāo)準(zhǔn)有不同的分類方法．

1、根據(jù)數(shù)的奇偶性分類．

奇數(shù)：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19

偶數(shù)：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

2、根據(jù)數(shù)的位數(shù)分類．

一位數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9

兩位數(shù)：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

3、根據(jù)是否大于8分類．

大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8

4、根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)的多少分類．

一個(gè)約數(shù)：1

兩個(gè)約數(shù)：2，3，5，7，11，13，17，19

兩個(gè)以上約數(shù)：4，6，8，9，10，12，14，15，16

5、根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是否是奇數(shù)分類．

約數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)：1，4，9，16

約數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20

第三篇：數(shù)的整除反思

“數(shù)的整除”教學(xué)反思

東于中心校水屯營(yíng)小學(xué)校

劉瑞紅

在“數(shù)的整除”這部分內(nèi)容中，雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)過，但數(shù)的整除都是一些純數(shù)學(xué)的概念，掌握的情況并不是很理想，針對(duì)這種情況，我是先讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)，讓他們對(duì)整除中的概念有一個(gè)溫習(xí)的過程，接著在課堂上在通過老師的引導(dǎo)，讓學(xué)生系統(tǒng)、全面地把所有的概念結(jié)合起來(lái)，用圖例來(lái)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)每一個(gè)概念的由來(lái)，與其他概念的結(jié)合點(diǎn)，最后通過練習(xí)進(jìn)一步加深理解。

在今天的課堂上，出現(xiàn)了很多的問題：

第一，每一概念的出現(xiàn)都是教師硬塞給學(xué)生的。課后我也反思了，為什么會(huì)這樣呢？我覺得問題還是出在我的設(shè)計(jì)上，如：公倍數(shù)出現(xiàn)，教師讓學(xué)生去找兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，然后提出把兩個(gè)集合圖并起來(lái)，再得出什么是公倍數(shù)，什么是公約數(shù)。在這過程中，老師是讓學(xué)生做什么，學(xué)生就去做什么，學(xué)生的自主意識(shí)完全沒了，學(xué)生也不知道為什么要這樣做，做了之后會(huì)得到什么。我想，在我今后的復(fù)習(xí)課中，應(yīng)盡量避免這樣的情況再次出現(xiàn)，第二，每個(gè)概念之間的銜接不恰當(dāng)，導(dǎo)致學(xué)生的思維比較亂。解析：概念多，如：在教學(xué)完能被2、3、5整除數(shù)的特征后，我是想通過38÷2＝19，讓學(xué)生通過說，38是2的倍數(shù)，2是38的約數(shù)，從而引出倍數(shù)和約數(shù)的概念，但為了讓學(xué)生理解2的倍數(shù)，就是能被2整除的數(shù)的特征，再次提到能被2整除的數(shù)。再如，如何讓學(xué)生系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)“倍數(shù)——公數(shù)數(shù)——最小公倍數(shù)，約數(shù)——公約數(shù)——最大公約數(shù)”這兩組概念間的關(guān)系。第三，課堂效率并不高，解析：概念聯(lián)系性強(qiáng)，如：有關(guān)約數(shù)，可以根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)可將自然數(shù)分成1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，同時(shí)為了方便，我們可以將合數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，分解后每個(gè)因數(shù)就是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)質(zhì)因數(shù)一定是個(gè)質(zhì)數(shù)，這一連串的關(guān)系比較抽象。

另外，在這堂課中的唯一收獲，就是總結(jié)，在總結(jié)中，我是與學(xué)生連說每個(gè)概念，邊把概念與概念之間的聯(lián)系線板書出來(lái)。要這個(gè)總結(jié)中，才達(dá)到了我最后的教學(xué)目標(biāo)，把所有的概念系統(tǒng)化了，讓學(xué)生全面地認(rèn)識(shí)知識(shí)。

改進(jìn)：學(xué)生課前預(yù)習(xí)，課堂中讓學(xué)生先說說每個(gè)概念及意義，再集體整理。

第四篇：數(shù)的整除復(fù)習(xí)(一)教學(xué)設(shè)計(jì)資料

數(shù)的整除1

教學(xué)目標(biāo)

1.明確自然數(shù)和整數(shù)的意義；

2.理解數(shù)的整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義；

3.掌握能被2，3，5整除的數(shù)的特征。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

使學(xué)生明確數(shù)的整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)整除概念

出示以下算式：

4÷2

0.8÷0.4

1÷3 30÷5

7÷3

18÷4 上面這些題都用什么方法計(jì)算？（除法）（板書，用集合圈把算式圈起來(lái)。）

直接口答結(jié)果：

1÷3和7÷3能不能得出有限小數(shù)？為什么？（除不盡）

（把1÷3 7÷3兩個(gè)算式移到除不盡的圈里）另外幾個(gè)算式都能除盡嗎？（能除盡）

（板書：除盡）

在能除盡的算式里，哪些是整除式？（4÷2 30÷5）

（板書：整除。并把4÷2，30÷5兩個(gè)算式放在整除圈里。）誰(shuí)來(lái)說說什么叫“整除”？（指名敘述整除的概念。）整除和除盡有什么關(guān)系？（凡是整除的算式一定能夠除盡，但是除盡的算式不一定能整除。）

（板書：數(shù)的整除復(fù)習(xí)

（一））

（二）復(fù)習(xí)整數(shù)和自然數(shù)的概念

在講數(shù)的整除時(shí)，我們所說的數(shù)，一般只指自然數(shù)，不包括0。0是什么數(shù)？

板書：

上面的整除算式中，誰(shuí)能被誰(shuí)整除？（30能被5整除，4能被2整除。）

30能被5整除，我們就說30是5的倍數(shù)，5是30的約數(shù)。

誰(shuí)來(lái)把約數(shù)、倍數(shù)的概念概括一下？（板書：約數(shù)、倍數(shù)）

判斷老師這樣說對(duì)嗎？為什么？

數(shù)a能被數(shù)b整除，a叫倍數(shù)，b叫約數(shù)。

（指名說，并說明為什么不對(duì)。）

請(qǐng)你想想，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)有多少？最小是幾？最大呢？

一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，還是無(wú)限的？最小是幾？最大是幾？你會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)嗎？

口答：（幻燈出示）

（1）16的約數(shù)有哪些？（）

（2）1～30各數(shù)中，2的倍數(shù)有（），能被3整除的數(shù)有（），有約數(shù)5的數(shù)為（）。

你們說說，能被2整除的數(shù)有什么特征？

是不是所有能被2整除的數(shù)都叫偶數(shù)？（板書：偶數(shù)）相反，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)？（板書：奇數(shù)）能被3整除的數(shù)的特征呢？ 能被5整除的數(shù)的特征呢？

現(xiàn)在老師想看看你們是不是真正掌握了。

（幻燈出示）

（1）請(qǐng)用數(shù)字4，7，0，5，1寫出一個(gè)能被2整除的最大三位數(shù)。（學(xué)生在反饋小黑板上寫出754。）

754最少減去幾就能被3整除？為什么？

（2）能同時(shí)被3，5整除的最小偶數(shù)是（），最大三位數(shù)是（）。

（3）在下列各數(shù)的括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使這些數(shù)能同時(shí)被2，3，5整除。

24()

9()0

（學(xué)生在反饋小黑板上寫出數(shù)。）

我們掌握了數(shù)的整除特征，就能很快判斷出一個(gè)數(shù)能被哪幾個(gè)數(shù)整除，也就找出了這個(gè)數(shù)的約數(shù)。我們做一次找約數(shù)的競(jìng)賽，找出下面各數(shù)的約數(shù)。

（幻燈出示）

37的約數(shù)有（）；

29的約數(shù)有（）； 17的約數(shù)有（）； 2的約數(shù)有（）； 1的約數(shù)有（）；

4的約數(shù)有（）；

18的約數(shù)有（）；

33的約數(shù)有（）；

6的約數(shù)有（）。

根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)的情況，可以把這幾個(gè)數(shù)分成幾類？

（板書）

只有2個(gè)約數(shù)，也就是除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫什么？

什么叫合數(shù)？1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

找一找，你們手里的數(shù)字卡片有質(zhì)數(shù)嗎？舉起來(lái)。有合數(shù)嗎？舉起來(lái)。

誰(shuí)既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)？舉起來(lái)。

（三）練習(xí)

1.判斷題。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）

（1）一個(gè)合數(shù)至少有三個(gè)約數(shù)。

（）

（2）一個(gè)質(zhì)數(shù)與2的和一定是奇數(shù)。

（）

（3）兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。

（）

2.選擇題。

（1）下面三個(gè)數(shù)中既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是

[

]。

A.43

B.9

C.51

（2）下面三個(gè)數(shù)中是偶數(shù)而不是質(zhì)數(shù)的數(shù)是

[

]。

A.14

B.47

C.2

（3）最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積是

[

]。

A.6

B.8

C.4

看來(lái)我們做上面題時(shí)，要想正確迅速地選擇答案，不但20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)要熟，而且百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表也要熟。百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有多少個(gè)？

（學(xué)生起立，邊拍手邊背百以內(nèi)質(zhì)數(shù)的順口溜。）

二，三，五，七，一十一；

一三，一九，一十七；

二三，二九，三十七；

三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九；

再加七九，九十七；

25個(gè)質(zhì)數(shù)不能少；

百以內(nèi)質(zhì)數(shù)心中記。

（四）總結(jié)

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了數(shù)的整除的一部分知識(shí)，并用網(wǎng)絡(luò)圖表示出來(lái)了。誰(shuí)能把各部分知識(shí)之間的聯(lián)系說說？

同學(xué)們總結(jié)得很好，請(qǐng)打開書。

1.做書上的練習(xí)。

2.補(bǔ)充題。

判斷：（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。）

（1）奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

（）

（2）偶數(shù)都是合數(shù)。

（）

（3）一個(gè)數(shù)的約數(shù)總比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小。

（）

（4）15×12的積一定能同時(shí)被2，3，5整除。

（）

（5）兩個(gè)不同的奇數(shù)的和是合數(shù)。

（）

（6）10以內(nèi)質(zhì)數(shù)和是1＋2＋3十5＋7＋9=27。

（）

（7）一個(gè)除法算式只要商是整數(shù)，沒有余數(shù)就叫整除。

（）

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課是根據(jù)整除這部分知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系而精心設(shè)計(jì)的。邊復(fù)習(xí)邊板書，邊復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)邊練習(xí)，最后使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

第一步：通過6道除法式題，用集合圈逐層分類，復(fù)習(xí)了整除的概念，明確了整除和除盡的關(guān)系，以及約數(shù)、倍數(shù)的概念。

第二步：復(fù)習(xí)整數(shù)和自然數(shù)的概念，明確我們現(xiàn)在研究數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍研究的。自然數(shù)按能否被2整除而分為奇數(shù)和偶數(shù)；按照約數(shù)的個(gè)數(shù)分，分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

第三步：根據(jù)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，做綜合練習(xí)，使學(xué)生靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。

板書設(shè)計(jì)

第五篇：《數(shù)的整除整理和復(fù)習(xí)》教學(xué)實(shí)錄

《數(shù)的整除整理和復(fù)習(xí)》教學(xué)實(shí)錄

鳳陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李翠梅

上復(fù)習(xí)課我深有體會(huì)，老師呱呱啦啦講了一節(jié)課，自以為講得“清楚、詳細(xì)”，可效果并不怎樣。這種只重視把知識(shí)“塞”給學(xué)生，不重視學(xué)生獲取、構(gòu)建知識(shí)的過程的教學(xué)，表面上看省時(shí)省力，實(shí)質(zhì)上剝奪了學(xué)生思考的主動(dòng)權(quán)，違背了教學(xué)規(guī)律?；谝陨系恼J(rèn)識(shí)，我對(duì)復(fù)習(xí)課的教法進(jìn)行了大膽的嘗試。前不久我上了一節(jié)課，是人教版九年義務(wù)教育五年制小學(xué)教科書第十冊(cè)第119、120頁(yè)上的內(nèi)容：“數(shù)的整除整理和復(fù)習(xí)”。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“數(shù)的整除”基本概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過整理和復(fù)習(xí)，讓學(xué)生自己將這一單元所學(xué)的知識(shí)“串起來(lái)”，以“知識(shí)點(diǎn)”組成“知識(shí)鏈”進(jìn)而形成“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”，構(gòu)成一個(gè)完整的單元知識(shí)體系。

這節(jié)課的教學(xué)實(shí)錄如下：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：今天，我們都來(lái)當(dāng)一回小偵察員好嗎?請(qǐng)聽錄音(破譯密碼：在一次行動(dòng)中，我方偵察員截獲了敵人的密碼。第一個(gè)數(shù)字是10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)；第二個(gè)數(shù)字既有約數(shù)3，又是6的a倍數(shù)；第三個(gè)數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；第四個(gè)數(shù)字既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)；第五個(gè)數(shù)字是10以內(nèi)既是合數(shù)，又是奇數(shù)的數(shù))。誰(shuí)能破譯密碼，并說明你是怎么破譯的? 師：你們?cè)谄谱g密碼的過程中，你們應(yīng)用了哪幾個(gè)概念?(學(xué)生邊問答，師邊出示卡片：質(zhì)數(shù)，約數(shù)，倍數(shù)，合數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)。)師：在數(shù)的整除這個(gè)單元之中，除了這6個(gè)概念，我們還學(xué)了哪些概念呢?學(xué)生邊回答，我又邊出示卡片(整除，質(zhì)因數(shù)，互質(zhì)數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，能被2、5、3整除的數(shù)的特征，公約數(shù)，公倍數(shù)，最大公約數(shù)，最小公倍數(shù))。這個(gè)單元我們學(xué)了這么多概念，看一看老師的板書，你們感覺怎樣? 生：有點(diǎn)亂，不好記。

師：那這節(jié)課我們共同來(lái)把這些概念整理一下。出示課題：數(shù)的整除整理和復(fù)習(xí)。

[說明：學(xué)習(xí)不是“授予”，而是兒童靈性在一定情境下的“激活”與“喚醒”。這樣的導(dǎo)入激發(fā)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)探究和解決實(shí)際問題的強(qiáng)烈欲望。]

二、構(gòu)建體系

師：你們打算怎么整理? 生1：我想畫張表格，按概念產(chǎn)生的先后順序把它們排在表格里。

生2：我反對(duì)，有的概念之間不存在先后關(guān)系，比如倍數(shù)和約數(shù)。

師：那你打算怎樣? 生2：我打算用“整除”作樹根，畫一幅老樹發(fā)叉圖，將其它概念按相互之間的聯(lián)系寫在相應(yīng)的樹枝上。

生3：我覺得畫一棵樹太麻煩了，不如將這些概念直接連成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。

師：還有其他想法嗎?(沒有人回答。)師：你們覺得哪位同學(xué)的想法好些?(大多數(shù)同學(xué)認(rèn)同生3的想法)師：下面請(qǐng)大家以小組為單位，用手中的卡片和相應(yīng)的線段，在紙上將這些概念連成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖，請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成。如果你有困難，別忘記李老師就在你們的身邊，你們也可以打開課本尋求幫助。明白了嗎?開始行動(dòng)。(老師在組間巡視，適時(shí)地幫助班上的弱勢(shì)群體。)10分鐘過去了，每個(gè)小組都繪制了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

[說明：這樣的設(shè)計(jì)遵循了新課標(biāo)提出的“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”的理念。

第一組： 偶數(shù) 奇數(shù) 1 能被2：

3、5整除的數(shù)的特征

最小公倍數(shù) 公倍數(shù) 倍數(shù) 整除 約數(shù) 公約數(shù) 最大公約數(shù)

質(zhì)數(shù) 合數(shù)

質(zhì)因數(shù) 互質(zhì)數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)

第二組：

合數(shù) 質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)

整除 約數(shù) 質(zhì)數(shù) 公倍數(shù) 倍數(shù) 公約數(shù) 互質(zhì)數(shù)

最小公倍數(shù) 2 3 5 最大公約數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 第三組：

偶數(shù) 2 公倍數(shù)

分解質(zhì)因數(shù) 公約數(shù)

第四組： 互質(zhì)數(shù)

最大公約數(shù) 質(zhì)因數(shù)

2 最大公倍數(shù) 奇數(shù) 3 質(zhì)因數(shù) 公約數(shù) 公倍數(shù) 倍數(shù) 整除 質(zhì)數(shù)

合數(shù) 約數(shù) 質(zhì)數(shù)

約數(shù) 合數(shù) 整除

倍數(shù) 3 公倍數(shù) 互質(zhì)數(shù) 公約數(shù) 質(zhì)因數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù)

最小最大分解 5 師：哪個(gè)小組愿意第一個(gè)為大家介紹你們組的網(wǎng)絡(luò)圖是怎樣寫成的? 第一小組的代表出示了他們的網(wǎng)絡(luò)圖。

生1：在整除的前提下產(chǎn)生約數(shù)、倍數(shù)和能被2、5、3整除的數(shù)的特征這些概念，所以整除與約數(shù)、倍數(shù)和能被2、5、3整除的數(shù)的特征有聯(lián)系。因?yàn)槟鼙?整除的數(shù)是偶數(shù)，所以偶數(shù)與能被2整除的數(shù)有關(guān)系，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，所以把奇數(shù)也與2聯(lián)系起來(lái)，1是奇數(shù)，把1與奇數(shù)聯(lián)系起來(lái)。

生2：我來(lái)補(bǔ)充一下：因?yàn)橹挥?和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)還有其它約數(shù)的數(shù)叫合數(shù)，所以合數(shù)、質(zhì)數(shù)都與約數(shù)有聯(lián)系。一個(gè)合數(shù)又能寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這個(gè)過程叫分解質(zhì)因數(shù)，所以分解質(zhì)因數(shù)與合數(shù)有關(guān)系。因?yàn)橘|(zhì)因數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所以質(zhì)因數(shù)與質(zhì)數(shù)有聯(lián)系；互質(zhì)數(shù)也與質(zhì)數(shù)有聯(lián)系。

生3：我也來(lái)補(bǔ)充一下：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫最小公倍數(shù)，所以這三個(gè)概念之間有聯(lián)系；同樣，幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，其中最大的一個(gè)叫最大公約數(shù)，所以它們也有聯(lián)系。

師：這個(gè)小組找到了這樣的聯(lián)系，其他小組有什么問題要提出來(lái)嗎?把你的疑問在小組內(nèi)交流一下。二組的一個(gè)同學(xué)發(fā)言：我們組認(rèn)為“1”的位置放得不對(duì)，奇數(shù)不是只有“1”一個(gè)數(shù)。根據(jù)一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同產(chǎn)生了質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三個(gè)概念，它們應(yīng)該聯(lián)系在一塊兒。師：同學(xué)們同意嗎? 學(xué)生異口同聲：同意。

三組的一個(gè)同學(xué)又問一組：什么是互質(zhì)數(shù)? 一組回答：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。

三組又說：所以我們組認(rèn)為互質(zhì)數(shù)應(yīng)該與公約數(shù)有聯(lián)系。我這時(shí)插了一句；能說說互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別嗎?學(xué)生舉例說明。

四組發(fā)言：因?yàn)橘|(zhì)因數(shù)是在分解質(zhì)因數(shù)時(shí)產(chǎn)生的，所以它應(yīng)該與分解質(zhì)因數(shù)有聯(lián)系。

師：經(jīng)過全班同學(xué)的努力，我們發(fā)現(xiàn)了這18個(gè)概念間的聯(lián)系?，F(xiàn)在我們共同回顧一下這18個(gè)概念間的關(guān)系(師生共同完成)：在整除的前提下產(chǎn)生了一對(duì)概念——約數(shù)、倍數(shù)；約數(shù)下面又產(chǎn)生了公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念；從分析一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)，又引出了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念；從對(duì)合數(shù)的分解，引出了分解質(zhì)因數(shù)、質(zhì)因數(shù)的概念；倍數(shù)下面又產(chǎn)生了公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念；由整除又引出了能被2、5、3整除的數(shù)的特征，從能否被2整除這個(gè)角度，出現(xiàn)了奇數(shù)、偶數(shù)的概念。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)，所以互質(zhì)數(shù)與公約數(shù)有聯(lián)系。師邊提問邊總結(jié)邊板書： 偶數(shù) 奇數(shù) 師：在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，沿著箭頭的方向知識(shí)是發(fā)展的，沿著箭頭方向知識(shí)之間又是有聯(lián)系的。咦，老師有個(gè)問題想不明白，剛才我們把自然數(shù)分成奇數(shù)、偶數(shù)兩類，后來(lái)又分成了質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類，這樣行嗎? 生：這樣行，因?yàn)榻o自然數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，所以產(chǎn)生的結(jié)果也就不同。

[說明：在建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的過程中，以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮其主動(dòng)性、互動(dòng)性。培養(yǎng)了學(xué)生與他人合作的能力與傾聽的習(xí)慣。]

三、拓展應(yīng)用

1、運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)，說出下列各數(shù)的特征。2、6、9、10 生1：2既是偶數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。生2：10能被2整除，2能整除10。生3：2走6的約數(shù)，6是2的倍數(shù)。??

2、猜猜我是誰(shuí)? 請(qǐng)大家選擇一個(gè)數(shù)，根據(jù)今天復(fù)習(xí)的內(nèi)容，編一個(gè)謎語(yǔ)，并請(qǐng)你的伙伴猜猜你選擇的是哪個(gè)數(shù)。

生1:我家的電話號(hào)碼:首末尾相同,是6的最大約數(shù),第二位與第四位相同,是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。第三位是3的最小倍數(shù)，第五位是8的最大約數(shù)，第六位是10以內(nèi)最大的奇數(shù)。生2：我媽媽小靈通號(hào)碼：首位比最小質(zhì)數(shù)大1，第二位與第三位相同，都是最小的質(zhì)數(shù)，后四位數(shù)也都相同，它們既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。??

[說明：這樣的練習(xí)突破了“就數(shù)學(xué)練數(shù)學(xué)”的狹隘框框，具有情趣性、開放性，為學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)提供了寬敞的平臺(tái)。] 這節(jié)課之所以這樣教學(xué)，我的理念是：上復(fù)習(xí)課我們要緊緊抓住教學(xué)目標(biāo)之根本，最大限度地讓學(xué)生主動(dòng)地用已有的知識(shí)去構(gòu)建知識(shí)體系，形成比較固定的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是我們教師的責(zé)任。

(本文獲2005滁州市論文比賽一等獎(jiǎng))