第一篇：對初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)看法

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對初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)看法

作者：鄒衛(wèi)華

來源：《神州·中旬刊》2013年第02期

摘要：在學(xué)校教育的過程中主要的渠道的是課堂教學(xué)，這也就是實(shí)施素質(zhì)教學(xué)過程中的一項(xiàng)重要場所，是學(xué)生和老師之間互動活動以及還關(guān)系到能否減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的重要環(huán)節(jié)。因此作為一名初中數(shù)學(xué)教師，就一定要為課堂教學(xué)來選擇一些比較好的內(nèi)容，最好的教學(xué)手段，合理的教學(xué)方法，盡最大的限度來將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣給激發(fā)出來，牢牢地抓住每一個(gè)學(xué)生的心，這樣才能使我們的每一個(gè)學(xué)生能夠在課堂教學(xué)的過程中有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氣氛，大膽的進(jìn)行探索知識，進(jìn)而來提高課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 例題 教學(xué)

前言：

我們從結(jié)構(gòu)上來看，例題的主要作用是起到一個(gè)紐帶性的作用，它是能夠知識以及技能還有思想等聯(lián)系起來，例題是可以體現(xiàn)出思想與方法，知識的價(jià)值以及技能的操作等，例題是培養(yǎng)技能過程中比不缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)，將所學(xué)習(xí)到的知識最后給轉(zhuǎn)化為能力。在教學(xué)的過程中我們主要是通過例題還有習(xí)題來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而來使學(xué)生獲得個(gè)比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，這也就形成了必要的數(shù)學(xué)答題技巧。從教學(xué)的形式上來看，學(xué)生熟悉概念以及確立認(rèn)識還有鞏固知識等，都是要通過例題來進(jìn)行分析的，沒有一個(gè)不是通過例題來進(jìn)行的。像我們所講的概念內(nèi)涵以及外延，我們只有通過對例題以及習(xí)題的精心講解還有操作，才能初步搞清楚，數(shù)學(xué)教學(xué)在很大的程度上都是數(shù)學(xué)例題的教學(xué)，離開了數(shù)學(xué)例題，這也就是沒有了數(shù)學(xué)教學(xué)。

1.如何教好初中數(shù)學(xué)例題呢

1.1精選例題，有效備課

要想在教學(xué)的過程中能夠收到一個(gè)很好的效果，我們的就要進(jìn)行有效的備課，而在備課的過程中例題是最關(guān)鍵的，要是就按照書上所給的例題照本宣科的進(jìn)行講解，是達(dá)不到的一定的效果，還有就是教材所給的例題也不一定是很好的題，也許我們老師會選出一些更好的題目，來進(jìn)行講解。

1.2精講例題，有效教學(xué)

牢牢的抓住本節(jié)課的重點(diǎn)以及難點(diǎn)。我們有些老師在對有理數(shù)的乘法的運(yùn)算例題進(jìn)行講解的時(shí)候，就會過分的對方法技巧，所以就會重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)先定符號，之后轉(zhuǎn)化為小學(xué)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，這樣說白了也就是成為了習(xí)題教學(xué)的訓(xùn)練，沒有緊緊的抓住本節(jié)課中所講的重點(diǎn)，在講例題的時(shí)候是可以將一些解題的方法，但是我們不可以反反復(fù)復(fù)的來強(qiáng)調(diào)這一個(gè)解題的方法，這是因?yàn)橐苊庠斐芍攸c(diǎn)不突出的情況。

1.3 老師應(yīng)該站在學(xué)生的立場來進(jìn)行講解例題

例如我們在講平行線的判定定理的時(shí)候，學(xué)生是容易接受的，有的時(shí)候就是在課堂上講過的例題，之后在讓學(xué)生來做，還是有些同學(xué)不會做，那么我們老師應(yīng)該怎么進(jìn)行教呢，我們的在找原因的時(shí)候發(fā)現(xiàn)學(xué)生不理解的原因主要是有一下幾個(gè)原因，一是平行線的這兩個(gè)判定學(xué)生沒有理解，就算理解了也不會運(yùn)用；二是教師在教的時(shí)候沒有從學(xué)生的理解出發(fā)，高估了學(xué)生的理解能力。因此例題的教學(xué)一定要以學(xué)生為本，站在學(xué)生的立場去理解例題，講解例題。

1.4精選練習(xí)，有效鞏固。

課堂上例題講解后一定要及時(shí)鞏固，假如例題講了沒有相應(yīng)的練習(xí)來及時(shí)鞏固，等到下課了學(xué)生再來做作業(yè)，就會發(fā)現(xiàn)課堂上聽懂了的內(nèi)容，課后竟然會用不上，這樣的學(xué)生其實(shí)就是缺乏動手的能力，課堂上就讓學(xué)生練起來，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)反饋，這樣效果會更好。

2.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，靈活處理好例題是提高課堂教學(xué)效率的重要環(huán)節(jié)

2.1重點(diǎn)分析講解解題思路，貴在數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

在實(shí)際教學(xué)中，有的教師往往分不清或不分重難點(diǎn)，從上課一直講到下課，結(jié)果是累了自己、苦了學(xué)生，效果不好。如果我們在備課時(shí)就分清重點(diǎn)、難點(diǎn)，理清解題的思路，課堂教學(xué)時(shí)便可有的放矢，抓主要矛盾，其他的非重點(diǎn)可以略講，甚至不講。而用大量的時(shí)間去分析例題的解題過程：怎樣去做，為什么要這樣做，依據(jù)是什么，并總結(jié)解題規(guī)律，概括解題方法，提煉解題的指導(dǎo)思想，從而把解題經(jīng)驗(yàn)上升到思想方法的高度，使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識從感性上升到理性，從實(shí)踐升華為理論，逐步形成數(shù)學(xué)觀念，會用數(shù)學(xué)眼光看問題、思考問題。

2.2結(jié)合實(shí)際，另辟蹊徑，自編例題

作為一名合格的教師，必須要有統(tǒng)領(lǐng)全局，駕馭教材的能力。教材中的章節(jié)、例題的編寫順序、結(jié)構(gòu)固然有其依據(jù)，不能隨便打破，但我們教師可以根據(jù)“學(xué)以致用，高效快捷”的原則，適當(dāng)增減例題的容量，甚至不要課本例題，而另選一例，只要能使學(xué)生掌握知識點(diǎn)，會用來解題即可。

所以我們可以充分挖掘教材的知識連接點(diǎn)、興趣點(diǎn)；把知識點(diǎn)能類比對照的、由易到難的、有一定規(guī)律性、典型的例題綜合到一塊，打破教材的條條框框，將教材知識重新分割、組合，充分把知識濃縮，另辟蹊徑自編實(shí)用性、針對性更強(qiáng)的例題，特別是在系統(tǒng)復(fù)習(xí)時(shí)，更顯其重要性。

2.3精講精練，寧缺勿濫，針對性要強(qiáng)

實(shí)際教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，有的教師也精心準(zhǔn)備例題、習(xí)題，總想一節(jié)課把知識都教給學(xué)生，但例題與習(xí)題聯(lián)系不緊密，產(chǎn)生脫節(jié)現(xiàn)象，即練習(xí)時(shí)很少用到例題知識，甚至用不到課

堂上的知識點(diǎn)，完全是一盤散沙，如何能提高課堂效率？只有加班加點(diǎn)，加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，長此以往，就會形成“你講你的，我練我的?！背蕴澋氖菍W(xué)生，累的還是教師，所以說抓不住本質(zhì)，講的再多也是枉然。

結(jié)語：

例題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的精髓。所以對例題的正確處理會極大地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，從而最大限度地減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教育教學(xué)質(zhì)量。要做到例題的有效教學(xué)，首要就是要以學(xué)生為主體，選擇例題要考慮學(xué)生是否愿意接受這道題目在這堂課上出現(xiàn)。例題是一堂課的精髓，還是課后學(xué)生練習(xí)的模板，如果學(xué)生課聽懂了，但是作業(yè)大部分不會做，或者書寫格式都不規(guī)范，那這樣的例題教學(xué)就沒有起到作用，根本談不上例題教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 萬玲.新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)要在“多”上做學(xué)問[J].中學(xué)數(shù)學(xué).2010.04.[2] 段素麗.初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)有效性的思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2010.04.[3] 蔡志燕.初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)策略探究[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版中旬）.2010.08.[4] 徐金梅.初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)之研究.內(nèi)蒙古師范大學(xué).2010.06.[5] 朱俊儒.淺談初中數(shù)學(xué)例題的教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.2009.06.

第二篇：對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一些看法

對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一些看法

最近這些年由于初升高的競爭，導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)嚴(yán)重偏離了正確的軌跡，違背了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨和要求，好多教學(xué)者一味追求偏怪難的數(shù)學(xué)題，嚴(yán)重脫離了教材，使得學(xué)生完全成為了做題的機(jī)器，在教學(xué)中并沒有提高學(xué)生整體的數(shù)學(xué)素質(zhì)，學(xué)生在題海中沒有體會到數(shù)學(xué)的美，感覺不到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)對我們后繼生活和學(xué)習(xí)的重要性。對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有了創(chuàng)造性和啟發(fā)性，逐漸喪失后繼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力。這樣的教學(xué)可謂是南轅北轍，失之偏頗。為此，我談一些初中數(shù)學(xué)教學(xué)的看法。

一.學(xué)好教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。

為了追求高分，好多教師和家長以教輔資料為主，大量的鉆研教輔資料搞題海戰(zhàn)術(shù)，而忽略了課本的主體地位。其實(shí)教材上的好多內(nèi)容盡管簡單，但知識點(diǎn)的含量不低，反觀這幾年各省市的中考題就會發(fā)現(xiàn)，基本的題都能在課本上找到原型。只是我們對課本上的題始終都是眼高手低，輕易地帶過，不去深入地鉆研，比如每章節(jié)復(fù)習(xí)最后的那個(gè)題就很有意思，基本它是本章較難的一個(gè)題，它既要用本章的知識去解決，同時(shí)它又設(shè)計(jì)到下一章的知識，起到了承上啟下的作用，細(xì)心研究就會發(fā)現(xiàn)各練習(xí)題和章節(jié)復(fù)習(xí)題中有好多題都暗含了高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)，這對初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系也起到了很好的銜接作用，認(rèn)真對待這些題，對學(xué)生知識體系的構(gòu)建很重要。

好多教師認(rèn)為新教材上的情景、探討、猜想、歸納、討論、實(shí)驗(yàn)活動太浪費(fèi)時(shí)間，完不成教學(xué)內(nèi)容，所以省略，直接給出結(jié)論。其實(shí)這恰好是新教材的魅力之處，也是新課改的重要內(nèi)容，通過這些活動，能培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，探索精神，創(chuàng)新精神，同時(shí)這些活動的開展有利于學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中學(xué)到知識，能體會到知識的產(chǎn)生來源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后繼學(xué)習(xí)打下很好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二.忽略初中數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。

數(shù)學(xué)教授張奠宙說：“教科書里陳述的數(shù)學(xué)，往往是‘冰冷的美麗。’因此，數(shù)學(xué)教師的責(zé)任在于把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，使學(xué)生既能高效率地進(jìn)行火熱的思考，又能比較容易接受，理解隱藏在‘冰冷美麗’背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就可能忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地會發(fā)生作用，使我們終身受益?！边@段話可謂深刻道出了數(shù)學(xué)思想的重要性，只有理解和領(lǐng)會了數(shù)學(xué)思想，我們對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握才能上升到一個(gè)高度，才能走出題海戰(zhàn)術(shù)的牢籠，才能使我們的數(shù)學(xué)教育有靈魂和根基。

初中數(shù)學(xué)盡管只是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)層次，但卻將基本的數(shù)學(xué)思想全部體現(xiàn)出來了，這些數(shù)學(xué)思想結(jié)合較簡單的初中數(shù)學(xué)知識反而更好理解，更容易掌握。比如數(shù)形結(jié)合思想，在一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的教學(xué)中都大量的出現(xiàn)，無需過多的講解，學(xué)生就能很好的理解。所以數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)應(yīng)早不宜遲，在初中滲透好了，讓學(xué)生對每個(gè)數(shù)學(xué)思想有了初步的掌握理解，以后隨著數(shù)學(xué)知識難度的加大，反而會更好的理解數(shù)學(xué)思想的實(shí)質(zhì)。

三.脫離了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

好多教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，過于專業(yè)化，完全和實(shí)際生活脫離，學(xué)生掌握不到數(shù)學(xué)來源于生活也服務(wù)于生活這個(gè)深刻的數(shù)學(xué)哲理，導(dǎo)致學(xué)生只能在枯草乏味的數(shù)學(xué)題中苦苦掙扎，失去興趣，感受不到數(shù)學(xué)的美和對生活的重要性。

其實(shí)在初中數(shù)學(xué)各章節(jié)中，像各知識點(diǎn)的概念理解都能和實(shí)際生活相聯(lián)系，學(xué)生完全能舉出相關(guān)的生活實(shí)例。好多的情景問題也是和我們的實(shí)際生活緊密聯(lián)系的，只要我們肯鉆研教材，將數(shù)學(xué)生活化，就會讓學(xué)生切實(shí)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對實(shí)際生活的重要性，初中數(shù)學(xué)同樣能改變我們的生活，我們在生活中無處不用到數(shù)學(xué)。只要本著這樣的教學(xué)原則，經(jīng)過三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解會完全不同，各知識點(diǎn)的構(gòu)建不再是死記硬背，而是成為了生活的一門工具，變得有趣而神奇，在后繼的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，會對學(xué)生產(chǎn)生莫大的吸引力，激發(fā)學(xué)生的積極性，創(chuàng)造性，讓數(shù)學(xué)變得不是一門枯燥生冷的學(xué)科，而是一門充滿了無窮魅力的學(xué)科。

以上三點(diǎn)是本人對最近幾年初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一些看法，存在這樣的問題，就會讓我們的數(shù)學(xué)教育嚴(yán)重的偏離本質(zhì)，越來越功利化，失去了素質(zhì)教育的初衷，嚴(yán)重違背了新課改的理念，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該糾正這種錯誤，回到正確的數(shù)學(xué)教學(xué)軌道中，更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展打好基礎(chǔ)。

第三篇：淺談初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)

淺談初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)

【摘要】例題是教師講課時(shí)用以闡明數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題及其初步應(yīng)用的題目。它是數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為基本技能的載體，體現(xiàn)教材的深度和廣度，揭示解題的思路和方法。同時(shí)，也為學(xué)生提供解題的格式和表述的規(guī)范。例題教學(xué)的主要任務(wù)，是使學(xué)生通過例題的學(xué)習(xí)，理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，形成數(shù)學(xué)基本技能；把所學(xué)的理論與實(shí)踐結(jié)合起來，掌握理論的用途和用法；學(xué)會解題的書寫格式和表述方法，提高分析和解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；例題；教學(xué)策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，例題教學(xué)是一個(gè)有效的紐帶，幫助學(xué)生從知識生成逐漸向知識升華進(jìn)行轉(zhuǎn)化。在例題教學(xué)過程中，教師可以借助例題教學(xué)開展過程，使書本上的知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生所需要學(xué)習(xí)的知識，對于提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率具有重要意義。在實(shí)際教學(xué)中，教師與學(xué)生都應(yīng)積極重視例題教學(xué)的意義，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘與理解例題學(xué)習(xí)過程中的抽象知識，構(gòu)建全新的數(shù)學(xué)知識體系，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)效率的提升。

一、注意例題的選擇

（一）習(xí)題選擇要有針對性

習(xí)題課不同于新授課，它是以訓(xùn)練作為課堂教學(xué)的主要類型，故要達(dá)到高效的訓(xùn)練目標(biāo)，教師在選擇習(xí)題時(shí)，要針對教學(xué)目標(biāo)、針對知識點(diǎn)、針對學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的可少做甚至不做，普遍有缺陷的常犯錯誤的地方不但要多做而且要反復(fù)做。

（二）習(xí)題選擇要有典型性

數(shù)學(xué)習(xí)題的選擇要克服貪多、貪全，有時(shí)看看題目哪個(gè)也不錯，都想讓學(xué)生做一做，結(jié)果題量大了，既增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)又降低了學(xué)習(xí)效率，所以習(xí)題的選擇一定要典型，要從學(xué)生的實(shí)際與教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)出發(fā)，圍繞教學(xué)重點(diǎn)設(shè)計(jì)合適的習(xí)題，不但要注意到知識點(diǎn)覆蓋面，還要讓學(xué)生能通過訓(xùn)練掌握規(guī)律，能夠舉一反

三、觸類旁通，能有效地開發(fā)學(xué)生的智力和發(fā)展學(xué)生的思維。

（三）習(xí)題的設(shè)計(jì)要有一定的梯度

同一個(gè)班級的學(xué)生的基礎(chǔ)知識、智力水平和學(xué)習(xí)方法等都存在一定的差異，在習(xí)題課教學(xué)中，對于習(xí)題的設(shè)計(jì)要針對學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行分層處理，既要創(chuàng)設(shè)舞臺讓優(yōu)等生表演，發(fā)展其個(gè)性，又要重視給學(xué)困生提供參與的機(jī)會，使其獲得成功的喜悅。否則，將會使一大批學(xué)生受到“冷落”，喪失學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、用好教材例題

實(shí)驗(yàn)教材中的例題是教材編纂者精心挑選的，有著豐富的內(nèi)涵和廣闊的外延。但如果我們對例題就題論題，不作深入研究，不求解法有新的突破，那么對基礎(chǔ)較好的學(xué)生而言，他們認(rèn)為只要預(yù)習(xí)就可以基本做到這些，根本沒必要聽課，勢必造成浮于表面、膚淺的后果，養(yǎng)成不求甚解的惡習(xí)。

（一）準(zhǔn)確讀透編者意圖，站在系統(tǒng)高度理解相關(guān)信息

一般地說，對每道例題，編者都是圍繞著一定的教學(xué)目的設(shè)置的，都有一定的用意?；蚋骼?}之間形成系統(tǒng)、互相關(guān)聯(lián)、層層遞進(jìn)；或各施其責(zé)、互為補(bǔ)充。

（二）補(bǔ)充例題中的思維過程

教材由于受篇幅的限制，例題的編寫都十分精煉。有的沒有分析過程，有的沒有解答過程。教師要在讓學(xué)生暴露解題思想、思維過程的前提下，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生真正搞清該例題的來龍去脈。

（三）抓住關(guān)鍵展開教學(xué)

處理例題的關(guān)鍵有三個(gè)：第一是審題。常常忽視的問題，也是導(dǎo)致迷失的根源之一。第二個(gè)是尋求解題思路。第三個(gè)是不斷總結(jié)。

三、進(jìn)行變式教學(xué)

所謂數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練，就是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對概念、性質(zhì)、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。通過“變式訓(xùn)練”，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲和創(chuàng)造力，增加學(xué)生參與度，提高學(xué)生參與活動的興趣和熱情，從而產(chǎn)生意外生成、揭示知識的本質(zhì)。通過變式訓(xùn)練，不僅使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，更重要的是培養(yǎng)基本技能，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想和方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，以提高學(xué)生的能力。

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練“變什么”

1.變問題：一題多問，深化問題。教學(xué)中要特別重視對課本例題和習(xí)題的“改裝”或引申。數(shù)學(xué)的思想方法都隱藏在課本例題或習(xí)題中，我們在教學(xué)中要善于對這類習(xí)題進(jìn)行必要的挖掘，即通過一個(gè)典型的例題，最大可能的覆蓋知識點(diǎn)，把分散的知識點(diǎn)串成一條線，往往會起到意想不到的效果，有利于知識的建構(gòu)。

2.變解法：一題多解，觸類旁通。通過一題多解，讓學(xué)生從不同角度思考問題、解決問題，可以引起學(xué)生強(qiáng)烈的求異欲望，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

3.變條件和變問題：一題多變，橫向聯(lián)想。通過一題多變，可避免題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，享受數(shù)學(xué)的相似美，提高學(xué)生歸納概括的能力。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練“變到什么程度”

1.變式的數(shù)量要“適度”。變式不是為了“變式”而變式，而是要根據(jù)教學(xué)或?qū)W習(xí)需要，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)變式，使學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)之上，把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為能力，形成技能技巧。因此，數(shù)學(xué)變式要正確把握變式的度，適度進(jìn)行，適可而止。

2.變式的內(nèi)容與難度要有“梯度”。變式習(xí)題的設(shè)置不僅要考慮到適當(dāng)?shù)牧康陌才?，更要注重?xùn)練的梯度性，具有科學(xué)的循序漸進(jìn)的訓(xùn)練程序，才能更有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3.變式教學(xué)要提高學(xué)生的“參與度”。設(shè)計(jì)問題變式要注重一個(gè)“變”，不能簡單的重復(fù)。變式題組的題目之間要有明顯的差異，要使學(xué)生對每道題既感到熟悉，又覺得新鮮，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠參與到數(shù)學(xué)思考中來。

四、講解到位，全面呈現(xiàn)發(fā)現(xiàn)過程

例題教學(xué)中，教師在出示例題后只沿著自己的思路在講解，一個(gè)一個(gè)條件分析，直至得出結(jié)果，這樣的講解看似很流暢，絲毫沒有浪費(fèi)時(shí)間，也不會節(jié)外生枝，但學(xué)生聽得很乏味，往往會出現(xiàn)“會做的地方不想聽，想聽的地方?jīng)]聽到”.為避免這種情況，進(jìn)行例題講解時(shí)，教師要分析清楚、透徹，講解到位，讓學(xué)生明白為何這樣解，什么情況下適合這樣解，如何規(guī)范表達(dá)解題的過程等等，使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)問題的理解、分析和有效的學(xué)習(xí)方式.總之，在初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中，通過不斷創(chuàng)新例題教學(xué)策略，可以使學(xué)生更好的理解與掌握數(shù)學(xué)知識，通過持續(xù)的應(yīng)用與訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)技能的提升。做為教育工作者，要重視例題教學(xué)創(chuàng)新，發(fā)掘?qū)W生潛能，增雖課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)出優(yōu)秀的符合時(shí)代發(fā)展需求的優(yōu)秀中學(xué)生。

第四篇：淺談初中數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)

淺談初中數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué) ?？谒闹袛?shù)學(xué)組 陳青云

【摘要】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開例題教學(xué)，例題既為學(xué)生提供解決數(shù)學(xué)問題的范例，又為其數(shù)學(xué)方法體系的構(gòu)建提供了結(jié)點(diǎn)，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，揭示數(shù)學(xué)方法，規(guī)范思考過程。

【關(guān)鍵詞】例題教學(xué)；策略；教學(xué)效果；有效性

例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，無論如何改革課堂教學(xué)，都要重視課堂例題的教學(xué)。如何提高數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)的效益，是當(dāng)前需要認(rèn)真探討和解決的問題。

在平時(shí)的教學(xué)過程中，我時(shí)而會有這樣的困惑：為什么學(xué)生總會抱怨能聽得明白老師的講解卻無法獨(dú)立完成解題，甚至有時(shí)毫無頭緒，無從下筆。結(jié)合平時(shí)的教學(xué)，我多次嘗試從課堂例題教學(xué)中究其原因，試圖尋找例題教學(xué)的有效策略以幫助學(xué)生走出學(xué)習(xí)困境，從而提高課堂教學(xué)的效果。本文將結(jié)合初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的探索實(shí)際，談?wù)剛€(gè)人思考的一些看法。

一、教師課堂例題教學(xué)的誤區(qū)

（一）不考慮學(xué)生的實(shí)際，盲目選題

對教材的理解不夠，過低或過高估計(jì)學(xué)生，都會忽略例題的典型性和示范性，盲目選擇一些怪題、難題、偏題，收效甚微，導(dǎo)致學(xué)生恐懼、厭惡數(shù)學(xué)，適得其反。

（二）教法單

一、刻板，缺乏變通、創(chuàng)新

例題教學(xué)有時(shí)教法單一，照本宣科，講解刻板，缺乏變通、創(chuàng)新。例題簡單時(shí)，認(rèn)為沒什么好講的，將解題過程直接板書，讓學(xué)生自己看解題過程，或者逐字逐句念給學(xué)生。講解例題有時(shí)會一股腦地把自己的解題方法灌輸給學(xué)生，學(xué)生缺乏思考，只是單純地接受，逐漸養(yǎng)成“你講我聽”的接受式學(xué)習(xí)，沒有得到一定的思維訓(xùn)練，遇到類似的問題有時(shí)勉強(qiáng)可以應(yīng)付，但條件稍微有所變化，就難以獨(dú)立解決問題。

（三）就題講題，缺乏題后反思

我國教育家葉圣陶先生說過:“什么是教育？簡單地說教育就是培養(yǎng)習(xí)慣?！比欢?，教師常常把例題解答完就了事，不對例題進(jìn)一步挖掘，題后不引導(dǎo)學(xué)生對例題題型、思想方法、表述等進(jìn)行反思，學(xué)生得不到解題反思的熏陶，沒有題后反思的意識，無法養(yǎng)成題后反思的習(xí)慣。

二、課堂例題教學(xué)應(yīng)注意的問題

（一）恰當(dāng)選題，幫助學(xué)生減負(fù)增效

例題選擇恰當(dāng)與否，直接關(guān)系著學(xué)生對知識的理解和掌握，切不可盲目選擇例題進(jìn)行“滿堂灌”。例題的選擇不能過多、過雜、過難，必須要有一定的基礎(chǔ)性和代表性，遵循從易到難。恰當(dāng)選擇例題，不能一味追求解題的難度和技巧，要選擇典型的，能體現(xiàn)現(xiàn)階段教學(xué)目標(biāo)，能蘊(yùn)含數(shù)學(xué)基本思想和方法的例題，必要時(shí)可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況更換課本例題或補(bǔ)充課外例題。另外，例題的精選能在很大程度上避免“題海戰(zhàn)”，使學(xué)生減負(fù)增效，提高教學(xué)的有效性。一般說，填空題重概念辨析，選擇題重方法，解答題重思維，證明題重演繹，綜合題重邏輯。教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)目的而選擇不同的題型，使學(xué)生從不同的途徑和角度去加深理解并鞏固知識。

（二）設(shè)置分層例題，滿足不同層面學(xué)生

由于各種因素，學(xué)生的個(gè)體差異性是必然存在的，最適合學(xué)生的教學(xué)就是能讓每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得相應(yīng)的知識和成功的喜悅。教師在例題設(shè)計(jì)中，對學(xué)生提出最低要求、一般要求和較高要求，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)設(shè)置不同層次的例題，把原本統(tǒng)一的教學(xué)內(nèi)容變得具有層次性，讓學(xué)生自主選擇適合自己的內(nèi)容，避免一刀切。對于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生來說，要走小步，重基礎(chǔ)，多鼓勵，尤其要注意保護(hù)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。不同層次的學(xué)生為達(dá)成自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)而積極行動，這樣就能在自己的能力范圍內(nèi)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，甚至向更高層次邁進(jìn)，從而取得良好的學(xué)習(xí)效果，提高教學(xué)的有效性。

（三）講解到位，全面呈現(xiàn)發(fā)現(xiàn)過程

例題教學(xué)中，教師在出示例題后只沿著自己的思路在講解，一個(gè)一個(gè)條件分析，直至得出結(jié)果，這樣的講解看似很流暢，絲毫沒有浪費(fèi)時(shí)間，也不會節(jié)外生枝，但學(xué)生聽得很乏味，往往會出現(xiàn)“會做的地方不想聽，想聽的地方?jīng)]聽到”。為避免這種情況，進(jìn)行例題講解

時(shí)，教師要分析清楚、透徹，講解到位，讓學(xué)生明白為何這樣解，什么情況下適合這樣解，如何規(guī)范表達(dá)解題的過程等等，使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)問題的理解、分析和有效的學(xué)習(xí)方式。

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)結(jié)果，最重要的是讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)結(jié)果是如何獲得的。學(xué)習(xí)解題最好的途徑是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，倘若教師沒有全面呈現(xiàn)解法的發(fā)現(xiàn)過程，學(xué)生通常只知其然，而不知其所以然，解題時(shí)只能機(jī)械地模仿?！笆谥贼~不如授之以漁”，例題講解要重視思維過程的指導(dǎo)，要全面呈現(xiàn)發(fā)現(xiàn)過程，暴露如何想，揭示怎樣做。例如解題的關(guān)鍵條件是什么？解法是如何想到的？思路是怎樣打通的？如果出現(xiàn)解題困難，是否需要重新審視條件和結(jié)論，該引發(fā)什么新的思考，思維上的差距何在，等等。某些特殊情況下，教師還應(yīng)“稚化”自己的思維，有意識地退回到與學(xué)生相仿的思維態(tài)勢，或者假裝遭受挫折，一籌莫展，讓學(xué)生獨(dú)立分析原因再繼續(xù)探索等等。

（四）注重題后反思，積累經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律

“例題千萬道，解后拋九霄”，難以達(dá)到提高學(xué)生解題能力、發(fā)展學(xué)生思維的目的。數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾就指出：反思是數(shù)學(xué)活動的核心和動力。例題講解后教師要引導(dǎo)學(xué)生把例題的知識點(diǎn)、題型結(jié)構(gòu)、類型、條件與結(jié)論的關(guān)系等理解透徹并及時(shí)進(jìn)行反思。進(jìn)行題后反思，有利于幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，鞏固學(xué)習(xí)成果，真正達(dá)到解題的目的；進(jìn)行題后反思，幫助學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，優(yōu)化解題方法，從而達(dá)到擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，以少勝多、事半功倍的效果。

（五）注重歸納通法，總結(jié)解題規(guī)律

有些數(shù)學(xué)例題的解法并不唯一，甚至有些方法是通法，基本而且實(shí)用，例題教學(xué)時(shí)教師應(yīng)善于從眾多的解法中選擇通法并進(jìn)行分析。例題的講解不能就題講題，要充分挖掘例題的功能，通過講解例題，講清這種類型例題的本質(zhì)，從解題過程中提煉通法，總結(jié)解題規(guī)律，使學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)通法。

（六）重視格式，書寫規(guī)范化

規(guī)范的解題主要包括審題規(guī)范，語言表達(dá)規(guī)范、答案規(guī)范等等，它能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。而一種良好習(xí)慣的培養(yǎng)，一種正確意識的確立，都是在不斷的熏陶和實(shí)踐中得以形成、完善的。教師的例題教學(xué)就是對學(xué)生最好的影響過程，因此要求教師在解題教學(xué)

中要嚴(yán)格要求學(xué)生，盡量做到每節(jié)課都能示范一道題的完整的解題過程，這對提高學(xué)生解題正確率大有裨益。

三、課堂例題教學(xué)可采取的一些策略

有效的學(xué)習(xí)不能單純依賴模仿、記憶，教師在解題教學(xué)中，應(yīng)盡量避免舍本丟綱，盲目重復(fù)訓(xùn)練，通過例題教學(xué)，采用合理的策略，例如一題多解、一題多變等，使有限的例題發(fā)揮極大的作用，引導(dǎo)學(xué)生從例題得到啟發(fā)找到解題途徑，使學(xué)生對所學(xué)知識條理化、系統(tǒng)化，提高解題能力，優(yōu)化思維品質(zhì)，從而使例題教學(xué)發(fā)揮最大效益，提高教學(xué)質(zhì)量。

（一）一題多問

課堂教學(xué)以問題為中心，可根據(jù)學(xué)生的不同程度，在例題教學(xué)中通過對知識點(diǎn)的鋪墊、分解、交匯、拓展、延伸，精心設(shè)計(jì)不同難度的問題。從問題的提出，到層層深入，直至問題的解決，多問幾個(gè)為什么，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)特征，而不是無創(chuàng)造性的“模仿”，這無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固知識的效果要好得多。

例如：已知關(guān)于x的一元二次方程。

(1)若x =－2是這個(gè)方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一個(gè)根；(2)求證：對于任意實(shí)數(shù)m，這個(gè)方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.只有以例導(dǎo)思，最大限度調(diào)動各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生參與尋求解題途徑的過程，給學(xué)生充分展示思維過程的機(jī)會，使得思維不斷深入、發(fā)展、完善，學(xué)生思維的縝密性和邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性才能真正得到訓(xùn)練。

（二）一題多變

例題教學(xué)中，針對知識點(diǎn)，設(shè)置一題多變，讓學(xué)生在比較差異、辨析正誤、逆向思考等活動中，深化理解、鞏固知識、提高技能。由一題發(fā)散為若干題，層層推進(jìn)，不僅增強(qiáng)了例題的使用價(jià)值，使學(xué)生對原例題的認(rèn)識和理解呈螺旋式上升，還能幫助學(xué)生活化解題思路，靈活運(yùn)用知識，增強(qiáng)思維的廣闊性，達(dá)到由例及類、觸類旁通、以一勝多的效果。

例如：已知等腰三角形的腰長是4，底長是6，求等腰三角形的周長。教師可將此題進(jìn)行一題多變:

變式1：已知等腰三角形的一腰長是4，周長為14，求底長。變式2：已等腰三角形一邊長為4；另一邊長為6，求周長。變式3：已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，求周長。

變式4：已知等腰三角形的腰長為X，底邊長為y，周長是14。請先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式，再在平面直角坐標(biāo)內(nèi)畫出二者的圖象。

變式1考查逆向思維能力；變式2滲透分類討論思想；變式3中“3只能為底”，否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性；變式4要求提高了，特別是對條件0﹤y﹤2x的理解運(yùn)用，是完成此問的關(guān)鍵。通過例題的層層變式，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題。

一題多變的教學(xué)策略，幫助學(xué)生形成思維定勢，而又打破思維定勢，有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性。但是，并不是每一個(gè)例題都要變條件、變問題，要因人因題靈活處理，否則會適得其反。選擇例題進(jìn)行變式要注意把握變化的“度”，不要“變”得過于簡單，也不能太難。過于簡單的變式題會影響學(xué)生思維的質(zhì)量，讓學(xué)生認(rèn)為是簡單的重復(fù)練習(xí)；變得太難容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學(xué)生喪失自信心。

（三）一題多解

一道數(shù)學(xué)題，從不同角度去考慮，可以有不同的思路，不同的解法。在例題教學(xué)中，教師通過一題多解的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和去創(chuàng)造的強(qiáng)烈欲望，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和提高解題技巧。

例：在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF，求證：BF//DE。解法一：根據(jù)平行四邊形判定定理 “兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”入手，先證四邊形BEDF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)就可得BF//DE。

解法二：根據(jù)“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”來證明四邊形BEDF是平行四邊形，從而獲證BF//DE。

解法三：根據(jù)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證得四邊形BEDF是平行四邊形，從而獲證BF//DE。

教師點(diǎn)撥，學(xué)生討論、交流、發(fā)現(xiàn)。通過以上三種解法的討論，學(xué)生鞏固了平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理，從而突破教學(xué)重點(diǎn)，達(dá)到了認(rèn)知目標(biāo)、能力目標(biāo)；讓學(xué)生比較哪種方法簡練，并對學(xué)生想出第三種證法給予高度評價(jià)，使學(xué)生擁有成功的喜悅，借此調(diào)動學(xué)生深鉆多思的學(xué)習(xí)積極性。

通過一題多解，訓(xùn)練學(xué)生全方位思考問題，分析問題，有利于啟迪思維，開闊視野，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、變通性、創(chuàng)造性。需要注意的是，例題教學(xué)后，應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思同一個(gè)問題的多種解法之間的區(qū)別和聯(lián)系，思考不同解法適用的特點(diǎn)，鼓勵學(xué)生舉出相關(guān)的問題或類似的題型，總結(jié)規(guī)律。

（四）多題一解

對簡捷常用的解題方法要讓學(xué)生熟記于心，單靠死記硬背是不行的，如果教師能選擇不同題型但能用相同或相似的方法解題，學(xué)生在應(yīng)用中就會對這種解題方法熟練掌握。采用“多題一解”進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)同時(shí)自覺發(fā)現(xiàn)、摸索、總結(jié)、應(yīng)用解題規(guī)律，從而扭轉(zhuǎn)部分學(xué)生在理論上有足夠知識，但一遇到解題茫然無措不知從何著手的被動局面。

（五）改編例題

改編例題的方式很多，例如教材中有些例題的背景一般比較抽象，缺乏生活氣息，如果將例題改編成與學(xué)生密切相關(guān)的生活情境，不僅可以激發(fā)學(xué)生的參與熱情，還能發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力?；蛘邔⒗}的條件、結(jié)論進(jìn)行改編，由表及里，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，前后貫通，引伸拓寬，形成一條較為完整的知識鏈，讓學(xué)生通過典型范例的思路剖析，牢固掌握基本題型及解題規(guī)律。

（六）錯題辨析、改正

在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)講解題目的正確解法有時(shí)達(dá)不到教學(xué)目的，因?yàn)閷W(xué)生不知道自己為什么錯，錯在哪里，無法對癥下藥。錯誤是正確的先導(dǎo)，正如哲學(xué)家波普爾所說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素”。課堂例題教學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中會感到疑難或者易發(fā)生認(rèn)知偏差的問題，設(shè)置錯題辨析、改正，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯解及產(chǎn)生錯解的原

因，從錯題中體會到知識的關(guān)鍵點(diǎn)和易錯點(diǎn)，辨析出知識的異同，加深對知識的理解，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過程，找到正確的解法和結(jié)論，有效地知錯、改錯、防錯。

例如 解方程組

教師有意錯解，充分暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，但不急于把正確的解答告訴學(xué)生?！罢胬?/p>

辨中明”，引導(dǎo)學(xué)生分析，此解有沒有錯？錯在哪里？組織學(xué)生討論，參與辨析，經(jīng)過探討發(fā)現(xiàn)，上述解法是錯誤的。通過暴露錯解過程，辨析錯因，促進(jìn)了正確思路的萌生，從而獲得正確解法，使學(xué)生對加減消元有了深刻的認(rèn)識。

數(shù)學(xué)習(xí)題浩似煙海，無窮無盡，輔導(dǎo)資料鋪天蓋地，五花八門，如果讓學(xué)生見一題做一題，就會抑制學(xué)生思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)的例題是知識由產(chǎn)生到應(yīng)用的要害一步，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，充分利用例題教學(xué)，能幫助學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識，進(jìn)一步鞏固并熟練運(yùn)用所學(xué)的知識，形成數(shù)學(xué)基本技能，培養(yǎng)學(xué)生推理能力以及良好的思維習(xí)慣。

新課程背景下數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考新課程背景下數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考新課程背景下數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考新課程背景下數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考

提要： 例題教學(xué)是課堂教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，例題教學(xué)受到更多的關(guān)注。加強(qiáng)和改進(jìn)數(shù)學(xué)例題的教學(xué)，對理解和掌握基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、發(fā)展智力都是至關(guān)重要的。認(rèn)識數(shù)學(xué)例題的基本作用，思考數(shù)學(xué)例題的教學(xué)，對“上好一節(jié)數(shù)學(xué)課”將起到促進(jìn)作用。

一、認(rèn)識數(shù)學(xué)例題的作用與功能 1．知識與技能轉(zhuǎn)化的載體 2.知識辨析、內(nèi)化的手段 3．經(jīng)歷、探索、思考的過程

二、數(shù)學(xué)例題教學(xué)的思考 1．?dāng)[正“教”與“學(xué)”的關(guān)系 2．重視解答中的“問”與“探” 3．重視“開放”與“拓展” 4．重視總結(jié)、概括與分析

新課程背景下數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考新課程背景下數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考新課程背景下數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考新課程背景下數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考

何謂例題？漢語詞典對此作了如下的解釋：說明某一定理或定律時(shí)用來做例子的問題，照此我們可以對數(shù)學(xué)例題簡單地理解為：說明數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題及應(yīng)用時(shí)用來做例子的問題。數(shù)學(xué)例題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，教師教學(xué)中要用一定的時(shí)間對數(shù)學(xué)例題進(jìn)行分析講解，學(xué)生要用一定的時(shí)間對例題進(jìn)行學(xué)習(xí)，對例題恰當(dāng)有效地處理是上好一堂數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵?，F(xiàn)行課改教材中，例題數(shù)量比原教材減少，保留的題目不足原教材的三分之一，現(xiàn)代生產(chǎn)、生活為背景、為素材的題目在教材中占有一定的比例，適應(yīng)教材的變化，探索數(shù)學(xué)例題教學(xué)方式的改革，將會進(jìn)一步推進(jìn)課堂教學(xué)方式的改革。

一、認(rèn)識數(shù)學(xué)例題的作用與功能 數(shù)學(xué)例題的作用和功能是多方面的，即有數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)際的需要，也有課程改革賦予的新要求。

1．知識與技能轉(zhuǎn)化的載體 數(shù)學(xué)例題是數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)基本技能的載體，體現(xiàn)了教材對知識深度、廣度的要求,也使數(shù)學(xué)的思想、方法在題目的解答中得以揭示.通過例題的學(xué)習(xí), 可使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和鞏固，形成數(shù)學(xué)的基本技能。例如：如圖直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，求證直線AB是⊙O的切線。這道例題是在切線判定后選配的一道例題，其目的是在探索如何說明直線AB是⊙O切線的過程中，理解判定的應(yīng)用，通過連接輔助線OC，體現(xiàn)了教材對證明切線問題的基本要求，在解答的過程中學(xué)生獲得了解決同類問題的方法：連結(jié)過直線與圓交點(diǎn)的半徑，再說明此半徑與直線垂直。題的難度不大，是學(xué)生理解和鞏固切線的判定的重要例子，新舊教材都選了此例題，而新教材刪去了舊教材的其他有關(guān)切線的題目。2.知識辨析、內(nèi)化的手段 學(xué)生對知識的認(rèn)知是在教師講授、小組合作、自我觀察與猜想的過程中獲取的由于在認(rèn)知上存在著個(gè)體差異，對獲取的知識需要有一個(gè)梳理、辨析、內(nèi)化的過程，解答相應(yīng)的數(shù)學(xué)例題既是其中重要的一環(huán)，缺失將會影響對知識內(nèi)涵的理解與認(rèn)知的構(gòu)成。例如在三角形全等的條件第一節(jié)中，學(xué)生探索了由六個(gè)條件（三條邊、三個(gè)角）逐步減弱為三個(gè)條件，兩個(gè)三角形能否全等的問題，得出了三邊對應(yīng)相等的全等判定，教材為對整個(gè)的探索過程進(jìn)行梳理，加深對判定的理解，選配了一道例題： △ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證△ABD≌△ACD.這是學(xué)生接觸的第一個(gè)證明三角形全等的例題，證明前給出了對本題的分析：要證，△ABD≌△ACD，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對應(yīng)相等，并給出了規(guī)范的證明過程，為學(xué)生的解答思路、過程敘述提供了學(xué)習(xí)范例，為學(xué)生辨析定義（三條邊、三個(gè)角對應(yīng)相等）與定理（三條邊）提供了類比。3．經(jīng)歷、探索、思考的過程 現(xiàn)行教材中，刪去了與內(nèi)容不適應(yīng)及一些繁難題目，但例題的作用并不因數(shù)量的減少而降低，仍具有鞏固新知，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)等功能，且在體現(xiàn)課改理念、落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)上有著不可替代的作用。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，在探索交流中獲得知識，形成能力，發(fā)展思維。例題恰是學(xué)生學(xué)習(xí)中經(jīng)歷、探索、思考的一個(gè)過程。例如分式的乘除一節(jié)的例3：“豐收1號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為a米的正方形減去一個(gè)邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為a-1米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？ 這是一道

帶有實(shí)際背景的問題，學(xué)生先要經(jīng)歷的是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建相應(yīng)的“分式模型”“豐收1號”：的單位面積產(chǎn)量=15002?a千克/米2，“豐收2號”的單位面積產(chǎn)量=2)1(500?a千克/米2，然后探索比較這兩個(gè)分子相同、分母不同的兩個(gè)分式的大小，（2）問求的是倍數(shù)，實(shí)際是兩分式的除法運(yùn)算.再如二次函數(shù)一節(jié)的例3：畫出函數(shù)1)1(212?+?=xy的圖象，指出它的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn).拋物線221xy?=經(jīng)過怎樣的變換可以得到拋物線1)1(212?+?=xy？ 本題在畫拋物線的過程中感知其特點(diǎn)，在經(jīng)歷兩圖象特點(diǎn)的觀察、思考及問題解答的過程中，發(fā)現(xiàn)、生成、歸納了拋物線khxay+?=2)(與2axy=特點(diǎn)與聯(lián)系，體現(xiàn)了為新知的生成搭建認(rèn)知基礎(chǔ)的作用。

二、數(shù)學(xué)例題教學(xué)的思考 例題教學(xué)是課堂教學(xué)的重要一環(huán)，占用的時(shí)間較多，改革與創(chuàng)新例題教學(xué)方式，提高例題教學(xué)的質(zhì)量，是上好一節(jié)數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵。單一的老師講、學(xué)生聽的例題教學(xué)已與課改理念不相適應(yīng)，隨著課程改革的深入，如何改進(jìn)數(shù)學(xué)例題教學(xué)，適應(yīng)新課程的要求，適應(yīng)學(xué)生發(fā)展需要，是我們每位數(shù)學(xué)教師都要面對和思考的。學(xué)生既然是學(xué)習(xí)的主體，例題學(xué)習(xí)就應(yīng)該是師生互動和生生互動的多邊活動，也應(yīng)是學(xué)生自主參與、合作交流，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程，其中的一些環(huán)節(jié)應(yīng)值得重視。

1．重視“教”與“學(xué)”的關(guān)系 在例題的教學(xué)中，應(yīng)該轉(zhuǎn)變例題由教師去“教”，習(xí)題由學(xué)生去“做”的舊有觀念。例題需要教，但不一定是在教師一人的分析、講解中完成，也不一定是先教后練，教應(yīng)該生成于學(xué)生的嘗試、交流之后，因?qū)W定教，因教促學(xué)。例如教材軸對稱變換一節(jié)中的例1：如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的三角形。課前學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容是軸對稱，知道了對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，那么在講授例題前可讓學(xué)生嘗試：①已知線段AB，你能作出這兩點(diǎn)的對稱軸嗎？②已知點(diǎn)A和直線l，你能作出點(diǎn)A 關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)嗎？在學(xué)生嘗試、交流（學(xué)生可能畫或也可能折疊）后提出例1的問題，學(xué)生自己即可獨(dú)立操作完成。此題老師可“教”的是：解答此題的過程（嘗試問題）、操作過程用術(shù)語準(zhǔn)確表述（做法）、△ABC與直線l不同位置（點(diǎn)在直線上、在直線兩側(cè)）（變換）。例題教學(xué)是“教”與“學(xué)”的交流平臺，是師與生互動的過程，沒有交流與互

動，教師“教”的是教師的，學(xué)生“學(xué)”的是學(xué)生的，例題教學(xué)也就失去了的意義?！敖獭钡倪^程中還要避免“熟能生巧”意識的影響，一道例題不變地反復(fù)講，反復(fù)地做，結(jié)果是：“教”的辛苦，“學(xué)”的厭學(xué)。當(dāng)學(xué)生對例題接受、理解有困難時(shí)，可以對其進(jìn)行分解，搭建學(xué)生能上得去的臺階，使更多的學(xué)生都能參與到“學(xué)”中，“教”的作用才能得到體現(xiàn)。2．重視解答中的“問”與“探”

“問”是例題教學(xué)的開端和主線，有“問”才有“探”的欲望和興趣。創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生實(shí)際和認(rèn)知水平的問題情景和問題，從中去探究問題解決的策略與方法，這是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)例題的關(guān)鍵。

例如，教材一元二次方程配方法一節(jié)的例1：解方程

①0182=+?xx； ②xx3122=+。若直接講這兩道題的解答，不設(shè)計(jì)引發(fā)思考的問題，學(xué)生可能會的只是這兩道題，不去探究其蘊(yùn)含的配方方法及降次思想，例題的作用就沒能得到充分體現(xiàn)。若先提出問題：怎樣做能使①題的左面變?yōu)橥耆椒降男问?？理由是什么？方程兩邊都?2，4是如何得到的？加其他數(shù)行嗎？為什么②題要把二次項(xiàng)系數(shù)化為1（教材提示是便于配方），如何化？一定要化嗎？學(xué)生在探求問題中加深了對配方方法（二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方），配方的目的是開方降次，二次項(xiàng)系數(shù)不化為1，配方添項(xiàng)中可能出現(xiàn)根號，二次項(xiàng)系數(shù)是平方數(shù)時(shí)可不化為1。培養(yǎng)學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力是數(shù)學(xué)例題教學(xué)的重要功能，例題的解答過程也是學(xué)生質(zhì)疑問難探究的過程，沒有問題提出，學(xué)生接受的“題”，這樣的例題教學(xué)與“背”例題是相似的。解答例題應(yīng)該允許學(xué)生有不同的思路、不同的解法，對學(xué)生提出的問題和思維偏差，不應(yīng)用對與錯作答，要有意識地引導(dǎo)學(xué)生把思維的過程暴露出來，將問題、偏差及可能出現(xiàn)的錯誤，整合于例題教學(xué)的過程中，才會取得預(yù)期的例題教學(xué)效果。3．重視“開放”與“拓展” 教材中的例題大都是“條件完備，結(jié)論明確”的封閉題型，若能在教學(xué)的同時(shí)對條件或結(jié)論加以“開放”與“拓展”，改編為探索，方案設(shè)計(jì)，閱讀理解等類

題目

則能更大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也可強(qiáng)化學(xué)生對例題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、方法的理解與掌握，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力的形成。例如三角形全等的條件一節(jié)的例2：有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可以先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連結(jié)BC并延長到E，使CE=CB，連結(jié)DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？

改為1：連接AC、BC，延長AC到D，使CD=CB，延長BC到E，使CE=CA，連結(jié)DE，那么量出DE的長與A、B的距離相等嗎？說出你的理由。改為2：小明、小東兩同學(xué)分別住在一池塘兩端A、B處，他倆想知道兩家之間的距離，但無測量工具，只知道每人自己每步的距離，請你幫助小明、小東設(shè)計(jì)一種方案，并說明你的理由。問題的深化和開放，誘發(fā)了學(xué)生的探求欲望和熱情，思維得以激活，在操作、思考、交流中，加深了對邊角邊全等判定的認(rèn)識，滲透了數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的聯(lián)系。若經(jīng)常進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練，學(xué)生的思維將會更開闊，每做完一道例題或習(xí)題，可能都會想一想可不可進(jìn)行擴(kuò)展變化，逐漸有了問題意識和創(chuàng)新意識。例如教材圓周角一課的例2： 如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O與D.求BC、AD、BD的長.這是新舊教材都選的用圓基本性質(zhì)解答的典型例題，解答完后，提出兩個(gè)問題： ①弦CD長確定嗎？用現(xiàn)有知識能求嗎？②題中CD是∠ACB的平分線，若改為：∠ACB的外角平分線所在直線與⊙O交于點(diǎn)D，此時(shí)AD、BD的長為多少？CD長又為多少？ 隨著問題的提出，學(xué)生的思維又回到例題上，從新分析已知，畫圖形，挖掘隱含條件（∠ACD=∠BCD=45°），尋找求解的思路（解法如圖所示）。

4．重視總結(jié)、概括與反思 ABCDEABCDECABODECABODFCABODEF例題解答完成后，要結(jié)合例題及其擴(kuò)展與變形，引導(dǎo)學(xué)生對例題涉及哪些知識，其間有什么關(guān)系，解決該問題的思路如何，關(guān)鍵何在等進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)一步豐富解題經(jīng)驗(yàn)，對同類例題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母爬?，仔?xì)分析一些看似沒有聯(lián)系的同類例題，尋找它們之間的共同特征；對例題求解過程進(jìn)行分析和反思，將促進(jìn)學(xué)生新的行為結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地建立，不斷地完善，不斷地發(fā)展。所以，在例題教學(xué)時(shí)，要對例題進(jìn)行透徹的分析，使學(xué)生掌握這一類題型的解題思路，并且輔以同類題型進(jìn)行練習(xí)； 例如：在完成三角形內(nèi)角和定理的證明后，要對定理證明的過程進(jìn)行總結(jié)：證明的關(guān)鍵是將三個(gè)角拼在一起，成為一個(gè)平角，拼的過程也是平行線性質(zhì)應(yīng)用的過程。進(jìn)而提出問題：你能用類似的方法證明四邊形的內(nèi)角和是360°嗎？學(xué)生有了例題的基礎(chǔ)，也能夠?qū)υ搯栴}作出正確的解答，(解答如圖所示)。

例題教學(xué)是課堂教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，隨著課改重點(diǎn)向課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)移，例題教學(xué)會受到更多的關(guān)注。實(shí)踐證明，加強(qiáng)和改進(jìn)數(shù)學(xué)例題的教學(xué)，對理解和掌握基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、發(fā)展智力都是至關(guān)重要的。

第五篇：對初中數(shù)學(xué)教材的一點(diǎn)看法

對初中數(shù)學(xué)教材的一點(diǎn)看法

舒蘭市第二十一中學(xué)郭云凱

教數(shù)學(xué)已有幾個(gè)年頭了，現(xiàn)就我個(gè)人對數(shù)學(xué)新課程下如何教學(xué)談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>

1．傳統(tǒng)的教材過分的強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的單一性、工具性等特點(diǎn)。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)是思維的體操。但學(xué)習(xí)過程中學(xué)生感覺理論性太強(qiáng)了，且有部分內(nèi)容沒有實(shí)用價(jià)值性，忽略了數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，人為的編制一些飄渺的、沒有實(shí)際意義的偏題、難題、怪題、導(dǎo)致學(xué)生耗掉了大量的時(shí)間，結(jié)果學(xué)生解決實(shí)際問題的能力卻喪失了，部分學(xué)生的思維停滯在閉門造車的水平上。另外由于應(yīng)試教育在很大程度上掩蓋了數(shù)學(xué)課程的本來面目，數(shù)學(xué)被認(rèn)為就是做題，題海戰(zhàn)術(shù)是教師和學(xué)生應(yīng)付考試的最有力武器，歪曲了數(shù)學(xué)原應(yīng)有的過程：經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索等。這樣反而讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

2．《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在教育理念上迎合了時(shí)代的特點(diǎn)。首先學(xué)生是人，是知識的載體，過分枯燥乏味的單一教學(xué)模式已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)代的中學(xué)生，他們需要的是合作、民主、開放式的教學(xué)，同時(shí)也具有強(qiáng)烈的參與探究意識?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》在教學(xué)理念上就體現(xiàn)了時(shí)代性，可用性實(shí)用性的特點(diǎn)?！叭巳藢W(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，使數(shù)學(xué)不再脫離實(shí)際，而和實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系?！叭巳双@得必需的數(shù)學(xué)”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活?！安煌娜说玫讲煌陌l(fā)展”，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)因材施教，真正有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生會有與眾不同的作為。具體目標(biāo)中增加了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會）、探索等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)，同時(shí)也指出數(shù)學(xué)不單純是模仿和記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。新數(shù)學(xué)中教師不單純教，學(xué)生不單純學(xué)。新數(shù)學(xué)教材上增加了各種練習(xí)形式和大量精美的插圖，生動形象的語言，顯得圖文并茂，直觀形象，情節(jié)生動。如做一做、聽一聽、說一說、試一試、想一想、練一練等，特別是青少年學(xué)生喜聞樂見的擬人化的卡通形象的出現(xiàn)，更符合孩子們的口味。我國古代教育家孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動機(jī)中最活躍、最積極的成分，也是學(xué)習(xí)活動中最基本的內(nèi)驅(qū)力因素，如教材中“游戲是否公平?”、“跟我學(xué)”、“試試看?”等極富情趣和創(chuàng)意的字詞會令我們身不由已的進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界。新氣息、新思想、新理念，不僅給教師很大觸動，也給學(xué)生帶來了一種學(xué)習(xí)的渴望，更為廣大教師、學(xué)生提供了學(xué)習(xí)和發(fā)展的機(jī)會。

3、教師教學(xué)形式及教學(xué)方法的轉(zhuǎn)變。

以往的教學(xué)是教師的表演舞臺，教師是策劃者、實(shí)施者，有著說一不二的權(quán)威。學(xué)生則是被動的接受者，一個(gè)裝載的機(jī)器。而《標(biāo)準(zhǔn)》下的教學(xué)方法以及形式卻發(fā)生了巨大的變化，教師和學(xué)生的角色發(fā)生了變化，教師不在是單一的教，學(xué)生也不是單一的學(xué)，師生在平等、民主的氛圍中共同探究，有著一種潤物無聲的意境。恰恰在這個(gè)過程中，學(xué)生的探究能力、計(jì)算能力等得到了發(fā)展，同時(shí)合作意識、參與意識也增強(qiáng)了，師生關(guān)系也得到了改善。

當(dāng)然，任何一種新的事物的出現(xiàn)需要有一個(gè)適應(yīng)過程，有些教師認(rèn)為新的人教版的教材過于凌亂，知識不系統(tǒng)。我粗淺的認(rèn)為這正是新教材的又一特點(diǎn)，它將初中的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容按照學(xué)生的年齡特點(diǎn)，人們的認(rèn)知規(guī)律，分年段來完成，是可取之舉。我們做教師的必須要轉(zhuǎn)變思想，跟上時(shí)代的步伐。